10.1 平方根和立方根-第1课时 平方根（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学的期中同步课时练课件，聚焦“10.1平方根和立方根（第1课时平方根）”，设置“练基础”“提能力”“拓思维”三级学习支架，涵盖平方根概念、算术平方根计算、计算器应用等知识点，通过例题、变式题及实际应用题构建知识体系。 资料特色突出核心素养培养，融入数学史（华蘅芳译《代数术》）渗透文化价值，设计代数推理题发展推理意识，以长方形纸片周长等实际问题强化模型意识，三级分层题型兼顾基础与提升，助力学生夯实基础提升能力，为教师提供分层教学资源。七年级学生需适应抽象概念，培养符号意识和运算能力。

数 学 1 第十章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第1课时 平方根 2 平方根 1.[2026北京顺义区期末]5的平方根是( ) C A.5 B. C. D. 2.下列各数中，没有平方根的是( ) C A.48 B.0 C. D. 3.有下列说法：①是的一个平方根；②的平方根是10；③ 是4 的一个平方根；④的平方根是 .其中正确的有___个. 1 3 4.求下列各数的平方根. （1） . 解：, ， 的平方根为 . （2）0.16. 解：, ， 的平方根为 . 4 算术平方根 5.9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. 变式 的算术平方根是( ) D A.4 B. C. D.2 6.若,则 的值为____. 81 5 7.数学史 中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首 有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的算术平方根用符 号表示为____. 8.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式 来估 计，其中是雷雨区域的直径.若雷雨区域的直径为 ,则雷雨大 约能持续的时间为___ . 6 9.求下列各数的算术平方根. （1）144. 解： , 的算术平方根为12. （2）0.49. 解： , 的算术平方根为0.7. 7 （3） . 解：, , . 的算术平方根为 . 8 利用计算器求算术平方根 10.我们可以利用计算器求一个正数 的算术平方根，其操作方法是按顺序 进行按键输入： .小明按顺序按键输入： 显示结 果为4，则他按顺序按键输入： 显示结果应为____. 40 11.用计算器计算.（精确到 ） （1） _______. （2） ______. （3） ______. 28.636 0.721 0.071 9 12.下列说法中不正确的是( ) C A.若，则叫做 的平方根 B. 是25的一个平方根 C. 的平方根等于7 D.的平方根是 13.[教材P18 T3（3）改编]一个正方形的面积是 ，它的边长是 ____ ；另一个正方形的面积是这个正方形面积的5倍，那么它的边 长是___ . 5 10 14.【易错】 若与 是同一个正数的平方根，则这个正数为 ________. 15.代数推理 已知,,, ，根据其变化 规律，若,，则 ________. 16.已知,满足，则 ___. 9或225 10 404 1 11 17.已知正数的两个不同的平方根分别为和 ，且 ，求正数 的值. 解：由题意，得 , 即 . 解得 . . 正数 的值为36. 12 18.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他纸片的长与宽之比为 ， 纸片面积为 . （1）请你帮小明求出这张纸片的周长.（已知,其中, 为 常数） 13 解：设长方形纸片的长为，则宽为 . 根据题意，得，即 . . . , . 长方形纸片的长为，宽为 . . 答：这张纸片的周长为 . 14 （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 的完整圆形纸片，他 能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由. 取 解：不能.理由如下： 设圆形纸片的半径为 . 根据题意，得 ， 解得 . 长方形纸片的宽为 ， 可以裁出的圆形纸片的半径最大为 . , . 故小明不能裁出想要的圆形纸片. 15 $