第二单元 第2课时 分数乘法和除法——分数乘法（2）（教学设计）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”核心知识点，通过复习整数乘法意义与分数意义（如“15的4倍”“16个圆的1/4”）搭建支架，自然过渡到分数乘法，梳理从旧知到新知的逻辑脉络。 此资料以生活情境驱动教学，如汽车行程问题（从整数时间到分数时间迁移）、“我爱祖国”作品展计算，构建“求一个数的几分之几=这个数×几分之几”模型，培养运算能力与应用意识。课堂练习结合儿童负重、长颈鹿身高，作业分层设计，助力学生巩固知识、提升解决问题能力，为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

第二单元 第2课时 分数乘法（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 二 分数乘法和除法 课 题 第2课时 分数乘法（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是分数乘法意义的核心环节，承接整数乘法的数量关系（速度×时间=路程），通过生活情境自然过渡到整数乘分数的计算，为后续分数乘分数、分数混合运算及解决更复杂的分数问题奠定基础。 （2）内容以生活情境呈现：例题2用汽车行驶的行程问题，从整数时间延伸到分数时间，借助“速度×时间=路程”的旧知引出整数乘分数的计算；例题3以“我爱祖国”作品展为实际场景，应用“求一个数的几分之几用乘法”的规律解决问题。编排特点是从旧知迁移新知，通过情境驱动→规律总结→实际应用的逻辑线索，让学生逐步理解分数乘法的意义与应用。 （3）教材意图在于让学生通过具体情境体会分数乘法的意义，掌握整数乘分数的计算方法，并能运用该知识解决实际问题，体现数学与生活的联系。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过整数乘分数的计算（如、），学生掌握约分、分子相乘等计算技巧，提升运算的准确性与熟练度。 （2）模型意识：建立“求一个数的几分之几是多少=这个数×几分之几”的数学模型，将实际问题转化为数学算式，体会模型的通用性。 （3）应用意识：利用分数乘法模型解决作品展作品数量计算等实际问题，感受数学在生活中的应用价值，培养用数学知识解决问题的习惯。 二、教学目标： 1. 经历解决实际问题的过程，掌握求一个数的几分之几是多少的乘法计算方法，能正确列式计算。 2. 通过分析数量关系，提高解决实际问题的能力，发展运算能力和逻辑思维。 3. 在应用分数乘法解决问题中，感受数学与生活的联系，培养应用意识和数学素养。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算的方法。 2. 教学难点：理解求一个数的几分之几用乘法的意义，能正确确定单位“1”并解决实际问题。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：出示两道复习题：1. 15的4倍是多少？2. 把16个圆平均分成4份，1份占总数的几分之几？1份有多少个？ 学生活动：独立思考后口答汇报。 教师活动：我们知道求一个数的几倍用乘法计算，也理解了分数的意义，那求一个数的几分之几该怎么算呢？今天我们一起来探究这个问题。 【设计意图：激活学生整数乘法和分数意义的已有经验，为新知搭建脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 二、探究新知 学习任务一 探究求一个数的几分之几是多少的计算方法 活动1：复习旧知，引入分数时间的路程问题 一辆汽车每小时行驶100千米。 （1）2小时行驶多少千米? (2) 小时行驶多少千米?小时、小时呢? 教师活动：出示例题2情境（汽车每小时行驶100千米），提问：“2小时行驶多少千米？请口算结果并说出数量关系。” 学生活动：口答“100×2=200千米”，并说出数量关系“速度×时间=路程”。 教师活动：过渡提问：“如果时间是小时、小时或小时，行驶的路程该如何计算？核心问题：分数时间下的路程，是否还能用‘速度×时间’的关系列式？为什么？” 学生活动：思考后尝试列式，部分学生可能写出，并解释“小时是1小时的一半，路程就是100千米的一半”。 活动2：计算验证，归纳计算方法 教师活动：引导学生计算、、的结果，提问：“观察这些算式，它们的共同特点是什么？你能总结出求一个数的几分之几的计算方法吗？” 学生活动：计算得出结果（50千米、25千米、75千米），观察发现均用乘法计算，且是“一个数×几分之几”，归纳出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。 【设计意图：通过从整数时间到分数时间的迁移，让学生理解分数乘法的算理，突破“为什么用乘法”的难点，培养逻辑推理素养和迁移能力，落实“理解求一个数的几分之几用乘法”的教学目标。】 学习任务二 应用分数乘法解决实际问题 活动1：分析问题，明确数量关系 六(1)班举办“我爱祖国” 作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占  ，赞美祖国的文章占 ， 各种图片占。三种作品各有多少件？ 教师活动：出示例题3情境（“我爱祖国”作品展共45件作品，绘画占，文章占，图片占），提问：“每种作品的数量是求什么？应采用什么方法计算？” 学生活动：回答“求45的、、各是多少，用乘法计算”。 活动2：计算绘画和文章的数量 教师活动：引导计算绘画作品数量：“45×如何计算更简便？核心问题：计算时为什么可以先约分再相乘？” 学生活动：尝试计算，分享过程（45÷5=9，9×2=18），解释约分的合理性（分数乘法中分子分母可先约分简化计算）；再计算文章数量（45×=15）。 活动3：自主计算图片数量 教师活动：布置任务“请自主计算各种图片的数量”，巡视指导，邀请学生分享计算过程。 学生活动：独立列式，计算得出12件，分享过程（45÷15=3，3×4=12）。 【设计意图：通过实际问题的解决，巩固分数乘法的计算方法，培养应用意识和运算能力，落实“能正确计算一个数乘分数，并解决实际问题”的教学目标，体现“数学来源于生活”的理念。】 三、课堂练习 1. 儿童负重最好不要超过体重的长期背负过重物体会使肌肉长期处于疲劳状态，严重的甚至会对关节、腰椎间盘造成伤害。 (1)张丽重30千克，她的书包超重吗?为什么? = =4.5（kg） 4.5 kg＜5 kg 答：张丽的书包超重，因为她的书包重量已经超过体重的。 (2)根据你的体重，算一算你负重最好不要超过多少千克。 例：本人体重40千克。 =6（kg） 答：本人负重最好不要超过6千克。 2. 一般情况下，成年长颈鹿脖子的长度约占身高的到 。一只成年长颈鹿的身高是6米。 (1)这只长颈鹿的脖子最短是多少米? =（米） 答：这只长颈鹿的脖子最短是米。 (2)这只长颈鹿的脖子最长是多少米? =（米） 答：这只长颈鹿的脖子最长是米。 3. ； ； ； ； ； 1； 51； 45； 4. 到2022年，我国野生大熊猫约有1860只，人工圈养大熊猫的数量是野生大熊猫的 。人工圈养的大熊猫约有多少只? =（只） 答：人工圈养的大熊猫约有420只。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们复习了“速度×时间=路程”的数量关系，还掌握了一个重要的数学方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我们学会了用这个方法解决实际问题，比如计算一个数乘分数的结果。希望同学们课后能多运用这个方法，解决生活中类似的问题，加深对知识的理解！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 一辆自行车每小时行驶12千米，根据“速度×时间=路程”的数量关系，计算： （1）小时行驶多少千米？ （2）小时行驶多少千米？ （3）小时行驶多少千米？ 2. 学校图书角共有60本图书，其中故事书占，科技书占，漫画书占。这三种图书各有多少本？ 3. 小明有80元零花钱，他用其中的买了文具，还剩下多少元零花钱？ 拓展性作业 1. 妈妈买了10千克大米，第一天吃了总量的，第二天吃了剩下的。两天一共吃了多少千克大米？ 2. 请你结合生活中的情境，编一道“求一个数的几分之几是多少”的数学应用题，并解答出来。 参考答案 基础性作业 （1）（千米） （2）（千米） （3）（千米） 【设计意图：巩固“速度×时间=路程”的数量关系，熟练掌握整数乘分数的计算方法，强化“求一个数的几分之几用乘法”的核心知识点。】 故事书：（本） 科技书：（本） 漫画书：（本） 【设计意图：模仿例题3的情境，练习求总数中各部分的数量，巩固分数乘法的约分技巧，提升知识迁移能力。】 方法一：（元） 方法二：=32（元） 【设计意图：灵活应用“求一个数的几分之几”解决剩余问题，培养多角度思考习惯，加深对分数意义的理解。】 拓展性作业 第一天吃的：（千克） 剩下的：（千克） 第二天吃的：（千克） 两天一共：（千克） 【设计意图：考察对单位“1”变化的理解，提升分步解决实际问题的能力，体现数学与生活的联系。】 示例：小红有24颗糖果，分给弟弟，弟弟得到多少颗？ 解答：（颗） 【设计意图：让学生自主编题，加深对核心知识点的理解，培养应用意识和创造力，激发学习兴趣。】 六、板书设计 分数乘法（2） 核心公式：速度×时间=路程 方法结论：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 例题2计算： （千米） （千米） （千米） （千米） 例题3计算： 绘画作品：（件） 赞美祖国的文章：（件） 各种图片：（件） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $