25.2.3 因式分解法&微专题1 一元二次方程的解法-【探究在线】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版·新教材）

温警提示：清做完后再看答案！ 5.x+3=-56.D 7.(1)移项，得(x十3)2=121， 由此可得x+十3=士11， 参考答案 x+3=11,或x+3=-11, 即x1=8,x2=-14. (2)化简，得(2x-6)2=6, 第二十五章一元二次方程 由此可得2x一6=士√6， 25.1一元二次方程的概念 2x-6=√6，或2x-6=-√6， 基础在线 1.C2.C3.4 即x1=6+6 =66 4.(1)一般形式为3x2一5x十1=0，它的二次项系数为3，一 2 2 次项系数为-5，常数项为1. 8.D (2)一般形式为x2-7x十6=0，它的二次项系数为1，一次 能力在线 9.D10.C11.312.2 项系数为一7，常数项为6. (3)一般形式为2x2+3x一5=0，它的二次项系数为2，一 13.(1)开平方，得2y-3=士4， 次项系数为3，常数项为一5， 2y-3=4,或2y-3=-4, 7 1 5.D6.5 即y=2%=-2 7.当x=一2时，左边=（一2）2一4×（一2）=12.而右边=一3， (2)整理，得(x十2)2=16， .左边≠右边，.一2不是一元二次方程x2一4x=一3的根； 开平方，得x十2=士4， 当x=0时，左边=02一4×0=0，而右边=一3， x十2=4，或x十2=-4， 左边≠右边，.0不是一元二次方程x2一4x=一3的根； 即x1=2,x2=一6. 当x=1时，左边=12一4×1=一3=右边 (3)开平方，得2x+3=3x+2,或2x十3=-3x-2, ∴.1是一元二次方程x2一4x=一3的根； 解得x1=1,x2=一1. 当x=2时，左边=22一4×2=一4，而右边=一3， 14.(1).m☆n=mn+n,x☆4=40， ∴左边≠右边，.2不是一元二次方程x2一4x=一3的根； ∴.4x2十4=40，整理，得x2=9,解得x=士3. 当x=3时，左边=32一4×3=一3=右边 .3是一元二次方程x2一4x=一3的根. (2),(x-5)☆1=17，m☆n=m2n+n, ∴.(x-5)2+1=17,整理，得(x-5)2=16. 综上可知，1和3是一元二次方程x2-4x=-3的根. 解得x1=1,x2=9. 8.C9.B10.A 拓展在线 能力在线 15.(1)51-1 -9 11.D12.A13.-1 (2)①(x+3)(x-1)=5. 14.(1)设较短直角边长为xcm,则较长直角边长为(x十7)cm, 原方程可变形为[(x十1)+2][(x+1)-2]=5, 根据题意，得 则(x十1)2-22=5，(x+1)2=9, x2+(x+7)2=17, 方程两边同时开平方，得x十1=土3，解得=2,2= 化为一般形式为x2十7x-120=0. ②(50-x)(40-2x)=702. (2)全班有x名同学，.每名同学要送出(x一1)张照片， 原方程先化简为(x一50)(x一20)=351， 又是互送照片，.总共送的张数应该是x(x一1)张. 再变形为[(x-35)-15][(x一35)+15]=351， .x(x-1)=1980. 则(x-35)2一152=351， 化为一般形式为x2一x一1980=0. (x-35)2=576, 15.(1)在方程4x2一11x+7=0中，a=4,b=一11，c=7, 方程两边同时开平方，得x一35=士24， .a+b+c=4+(-11)+7=0. 解得x1=59,x2=11. 故方程4x2一11x十7=0是“黄金方程” 第2课时配方法 (2)x2-3x十2=0 基础在线 拓展在线 1.193(242(3)元 (④)25 5 16.A 5 25.2降次—解一元二次方程 2.D3.C4.3 25.2.1配方法 第1课时直接开平方法 5.(1)x1=3 基础在线 (2)x1=√7-2，x2=-√7-2. 1.C2.D3.B 4,(1)方程整理，得x=-25 6.3x+6x=-22+2x=-号 (x+1)2=3 41 a=号= +1=±99-1-9-1 7.(1)③等式两边没有同时加4 (2)方程整理，得2x2=8. (2)移项，得2x2一8x=18, 则x2=4 两边同时除以2，得x2一4x=9, .x1=2,x2=-2. 配方，得x2一4x十4=9十4，即(x一2)2=13， (3)方程整理，得24y2=一3. x-2=√13或x-2=-√13， 则y=-名 即x1=2+√/13，x2=2-√13. 对于任意实数y,都有y≥0， 能力在线 方程无实数根 8.C9.A10.2±√311.2±√5 一探究在线 12.(1)x1=-2+√6，x2=-2-√6 x=-b吐=4ac=4生8=2±2. (2)原方程无实数根， Za 2 13.x2-8x+m=0,(x-4)2=16-m. 即x1=2十√2，x2=2-√2. 由题意知，16-m=6,∴.m=10. 拓展在线 将m=10代入x2+8x十m=5,得 14.(1)是 x2+8x十5=0，配方，得(x十4)2=11， (2)当a=5,b=12时，则52+122=c2,解得c=±13. 解得x1=-4+√/11，x2=一4一√11 c>0,.c=13. 拓展在线 .相应的“勾系一元二次方程”为5x2十26x十12=0. 14.(1)x2+8x+20=(x2+8x)+20=(x2+8x+16)+20 .262-4×5×12=436>0, 16=(x+4)2+4. x=一26±436 =-13±√109 (2)p=-x2+2x+5=-(x2-2x+1-1)+5= 10 5 -(x-1)2十6， (x-1)2≥0，.-(x-1)2+6≤6. =-18+109,=-13-V10g 5 5 ∴p的最大值为6. (3)证明：，方程x2十2cx十b=0是“勾系一元二次方程”， (3)△ABC是等边三角形.理由如下： ∴.12+b=c2. a2+2b+c2-2b(a+c)=0, ∴.△=(2c)2-4b=4c2-4b=4(b2-b+1). ∴.a2-2ab+b+b2+c2-2bc=0. ∴.(a-b)2+(b-c)2=0. 又：6-61-(6-安）》产+是>0 .a-b=0,b-c=0..a=b=c. ∴△=(2c)2-4b>0. ,·△ABC是等边三角形 故关于x的“勾系一元二次方程”x2十2cx十b=0必有实 25.2.2公式法 数根 基础在线 25.2.3因式分解法 1.C2.D3.D 基础在线 4.(1)△=32-4×2×1=1>0， 1.C2.B3.A .方程有两个不相等的实数根 4.(1)左边分解因式，得x(4x十11)=0， (2)化为一般形式为9x2一12x+4=0, 于是x=0,或4x十11=0， △=(-12)2-4×9×4=0， 方程有两个相等的实数根 即=0，a=- 5.A6.C (2)方程化为x(x十3)一2x=0, 7.(1)因为a=1,b=4,c=2,所以 左边分解因式，得x(x十3-2)=0，即x(x十1)=0， △=b2-4ac=16-4X1×2=8>0, 于是x=0,或x十1=0， 方程有两个不相等的实数根. 即=0，x2=-1. x=-b±=4ac=-4±8=-2±2， (3)方程化为2x2-8x十8=0， 2a 2×1 左边分解因式，得2(x一2)2=0， 即x1=√2-2，x2=-√2-2. 即x1=x2=2. (2)因为a=1,b=一2，c=3,所以 5.D △=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8<0, 6.(1)x1=x2=3 (2)x1=3,x2=5. 方程无实数根， (3)方程化为3x2-2x-2=0, (3)x1=-2+0 2 x2=-2-V0 2 此时a=3,b=一2，c=一2，所以 △=b-4ac=(-2)2-4×3×(-2)=28>0, 7.C 方程有两个不相等的实数根. 能力在线 x=-b±√B-4ac=2±28 8.c9.c10.D11.-号或号 2a 6 12.(1)方程化为(x十2)2-3(x十2)=0， 即-1+？ 1-√/7 3x2= 左边分解因式，得(x十2)(x十2一3)=0. 3 即(x十2)(x-1)=0. 8.D9.一 x1=1,x2=4 于是x十2=0，或x-1=0, 能力在线 即x1=一2，x2=1. 10.D11,1=7+6,4=7512.-3 (2)左边分解因式，得(3x十2+2x)(3x+2一2x)=0, 6 6 即(5x+2)(x+2)=0. 13.(1)方程化为2x2+2√2x+1=0. 于是5x十2=0，或x十2=0， 此时a=2,b=2√2，c=1,所以 △=b2-4ac=(22)2-4×2×1=0. 即=一号4=一2. 2 方程有两个相等的实数根. 13.设小圆形场地的半径为rm,则大圆形场地的半径为(r十 6)m.由题意，得 π(r十6)2=2πr2, (2)整理，得x2-4x十2=0. 解得n=6+6√2，r2=6-6√2<0（舍去）. 此时a=1,b=一4，c=2,所以 答：小圆形场地的半径为(6十6√2)m. △=b2-4ac=(-4)2-4×1×2=8>0. 拓展在线 方程有两个不相等的实数根. 14.(1)3-1 九年级数学（上）一 17 (2)x3=6.x2+16x, 15.设原方程y2-5y十2=0的两根为y1和y2, .x3-6x2-16x=0.∴.x(x2-6x-16)=0. 则y1十y2=5,y1y2=2. x(x-8)(x十2)=0..x1=0,x2=8,x3=-2 .新方程的两根x1=y1十2，x2=y2十2. (3)由题意，两边同时平方，得 .x1十x2=(y1+y2)+4=5+4=9. 2x3-6x+3=x2-2x+1. x1x2=(y1+2)(2+2)=y1y2+2(y1+2)+4= .2x3x2-4x+2=0. 2+2×5+4=16, .x2(2x-1)-2(2x-1)=0. 因此当二次项系数为1时，新方程为x2一9x十16=0. .(x2-2)(2x-1)=0. (答案不唯一) 1 x1=√2，x2=-2,x=2 拓展在线 16.(1)a,b满足a2-5a十1=0，b2-5b+1=0, √2x-6x+3=x-1≥0， ∴=厄，=号均不符合题意。 ①当a=时，名+号=1+1=2. ②当a≠b时，a,b可看作是方程x2一5x十1=0的两个不 ∴方程√2x-6x十3=x-1的解为x=√2. 相等的实数根， 微专题1 一元二次方程的解法 .a+b=5,ab=1. 1.（1)x1=3,x2=-3. 六合+号--a+02_-2X1-28 ab ab 1 .1 7 (2)x=24=-2 +号=23或2. a 2.(1)x1=2十√3，x2=2-V3 (2)x1=3+5,x2=3-√5. (2)将方程号-9=合m两边同乘2，得￠-2q=m, 2,=5-17 3.(1)m1=5+17 2 :实数p,9满足p2-2p=m,2q-9=2m,且≠q, (2)x1=-3-17 4 =3+17 ∴p,9是一元二次方程x2-2x一m=0的两个不相等的 4 实数根， 4.(1)x1=0,x2=-2.(2)x=-4,x2=-5. .p十q=2,q=-m,q=2q十m. 5.将原方程变形为(x2-2x)2-5(x2-2x)十6=0， .(g+1)(2p+1+m)=(2q+m+1)(2+1+m)= 设x2-2x=y,则(x2-2x)2=y2,原方程化为y2-5y十6 4pq+2g(1+m)+2p(1+m)+(1+m)2 =0, =4pg+2(1+m)(p+q)+(1+m)2=-4m+4(1+m)+ 解得y1=2,y2=3,当y1=2时，x2一2x=2,解得x=1士 (1十m)2=(m+1)2+4. √3；当y=3时，x2-2x=3,解得x=-1或3. 又：p,9是方程x2一2x一m=0的两个不相等的实数根， .方程的根的判别式△=4+4m>0,解得m>一1. .原方程的解为x1=1十3，x2=1一√3，x3=一1，x4=3. 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系 .(m+1)2+4>4..(g+1)(2p+1+m)>4. 基础在线 微专题2根的判别式及根与系数的关系的应用 1.C2.B3.34.A 1.C2.A3.四 5.(1):0是一元二次方程x2-5x一11=0的两个实数根， 4.:一次函数y=x十b的图象经过第一、第二、第四象限， ∴.x1十x2=5,x1x2=-11. .k<0,b>0.∴k<0..-bk>0. ∴.(x1-1)(x2-1)=x1x2-x1-x2十1=x1x2-（x1十x2) 方程bx2-2x十k=0中，△=(-2)2-4bk=4-4bk>0, +1=-11-5+1=-15. 方程有两个不相等的实数根。 (2)x1+x2=5,x1x2=-11, :丝+4=+爱=（十)2-2盟=53-2×(-11) 5A6D7.B8. 9.D T1T2 -11 10.(1):一元二次方程x2-(2m十1)x十m2+2=0有两个 =铝 不相等的实数根， ∴.△=b2-4ac=[-(2m+1)]2-4×1×(m2+2)>0. 6.D7.-8 8.(1)关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x十2十1=0 m十m+1-4m-8>0,解得m>子 有两个实数根， .△=(2k-1)2-4×1×(k2+1)=4k2-4k+1-4k2-4= 故m的取位范围是m>?。 -4k-3≥0. (2)设x1,x2是方程x2-(2m十1)x十m2+2=0的两个 解得长一头 实数根， 则x1十x2=2m十1，x1x2=m2+2. (2)设一元二次方程x2+(2k-1)x十2十1=0的两个根 x号十x=13,.(x1十x2)2-2x1x2=13. 分别是x1,x2, .(2m+1)2-2(m2+2)=13. 则x1十x2=1-2k,x1x2=2十1. .m2+2m-8=0. 方程的两根之和等于两根之积， 解得m1=2,2=-4. ∴.k2+1=1一2k.∴.k2+2k=0. 解得1=0，k2=-2, m心子m=一4舍去 由1)蜘长-孕 故m=2. 阶段测评1(25.1~25.2) ∴.k=-2. 1.C2.C3.A4.D5.A6.B 能力在线 5 9.C10.C11.D12.D13.214.175 7.五1=-1，x2=2 8.1(答案不唯一)9.310.5 18 一探究在线·九 11.有两个不相等的实数根 .当AP长3cm时，AP=√3PC. 12.(3x+10)(2.x+10)=2600 能力在线 13.(1)移项，得(4x一1)2=9， 8.A9.D10.5 开平方，得4x-1=3,或4x-1=-3, 11.由题意可知，△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG, 即x1=1,x2=一2 ∴.铺草坪的总面积是△AEH面积的4倍，AE=DH, 设△AEH的直角边AH为xm, (2)将原方程整理，得 则AE=DH=(16一x)m, 2x2+8x-1=0. 因为a=2,b=8,c=-1,所以 根据题意，得16-4X分·(16-)=160， b2-4ac=82-4X2×(-1)=72>0, 解得x=4或x=12, 方程有两个不相等的实数根， 当x=4时，16一x=16-4=12； x= -b±√6-4ac=-8±√72=-4±3W2 当x=12时，16-x=16-12=4. 2a 2X2 2 答：当直角三角形草坪的直角边长分别为4m和 即x1= -4+3 ,x=-4-3V2 12m时，才能修建成符合要求的池塘. 2 拓展在线 (3)左边分解因式，得 12.(1)28 4x(2x-1)=3(1-2x). (2)在运动过程中△DPQ的面积不能为26cm.理由如下： 将方程转化为4x(2x-1)十3(2x一1)=0. 根据题意，得AP=tcm,BQ=2tcm, 整体分解因式，得(2x-1)(4x十3)=0. ..BP=AB-AP=(4-t)cm,CQ=BC-BQ=(12-2t)cm. 于是2x-1=0,或4x+3=0. 当SADPQ=SE形ABCD-SARCQ-SADAP一SAPBO=26时， 即五=名西=一名 6×12- ×6×(12-20-2×12-合6-0×2= 2 14.:△=[-(k+3)]2-4(2k+1)=2-2k+5=(k-1)2+ 26, 4>0, 整理，得2-6t十10=0， 无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根。 △=62-4ac=36-40=-4<0, x1十x2=k+3,x2=2k+1, .方程无实数根.'.△DPQ的面积不可能为26cm2, 又x十x=(x1十x2)2-2x1x2=20, .(k+3)2-2(2k+1)=20. (3)6或号 解得k=-1士√14. 第2课时传播问题和平均变化率问题 15.(1)设所求方程的根是y,则y=-x, 基础在线 所以x=一y, 1.A2.14 把x=-y代入x2十x-2=0,得 3.设小华邀请了x名同学转发，依题意，得 y2-y-2=0.故所求方程为y2-y-2=0. 1+x+x2=111, 1 整理，得x2十x-110=0, (2)一2025 解得x1=10,x2=一11（不符合题意，舍去） (3)'关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的两 答：小华邀请了10名同学转发. 个实数根分别为3，一2， 4.B5.D -b=3+(-2)=1,=3×(-2)=-6. 6.(1)设该芯片公司生产量的季度平均增长率为x, 根据题意，得64(1十x)2=100, ∴.b=-a,c=-6a. .方程ay2-(2a-b)y+a-b+c=0可化为ay2-3ay 解得五=子=25%=一（不符合题意，舍去）。 4a=0. 答：该芯片公司生产量的季度平均增长率为25%， 整理，得y2一3y一4=0， (2)该目标不能实现.理由如下： 左边分解因式，得(y-4)(y+1)=0, 按照(1)中的平均增长率，该公司第四季度的芯片生产量 解得y1=4,y2=-1. 为100×(1+25%)=125（万个）， 25.3实际问题与一元二次方程 125<130,.该目标不能实现. 第1课时几何图形问题 能力在线 基础在线 7.C8.B9.1210.60% 1.A2.D3.3cm 11.(1)设这种宣讲活动，一个人会给x人宣讲， 4.由题意，得100a十80a-a2=(7a)2 依题意，得1+x十(1+x)x=81,即(1十x)2=81. 化简，得5a2-18a=0. 解得x1=8,x2=一10（舍去）， a>0,.a=3.6. 故这种宣讲活动，一个人会给8人宣讲。 答：步道的宽为3.6m (2)81×8+81=729(人). 故按照这样的宣讲速度，经过三轮后接受宣讲的人数共 5.A6.√5-1 有729人. 7.PA=t cm,PB=(4-t)cm, 拓展在线 在Rt△PBC中，∠B=90°，BC=√2， 12.(1)设该款帐篷价格每次下降的百分率为x,依题意，得 由勾股定理，得PC=BC+PB=2+(4一t)2=2一8t+18. 300(1-x)2=243, PA=√3PC,即PA2=3PC2, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去). ∴.=3(t-8t+18). 答：该款帐篷价格每次下降的百分率为10% 解得t=3,t2=9. (2)设每套涨价10y元，则月销售量减少20y套， t4,.t=3. 此时，每套盈利(40+10y)元，月销售量为(200一20y)套. 年级数学（上）一@25.2.3 ①基础在线沙知识要点分美紫 知识点1用因式分解法解一元二次方程 1.(邵阳月考)一元二次方程x2=4x的根为() A.x=4 B.x=2 C.x1=4,x2=0 D.x1=4,x2=2 2.（阜阳月考)已知一元二次方程的两根是x1= 一1，x2=2,则这个方程可以是 () A.(x-1)(x+2)=0B.(x+1)(x-2)=0 C.(x+1)(x+2)=0D.(x-1)(x-2)=0 3.(武汉期中)用因式分解法解方程x2一5x+6 =0,下列分解正确的是 () A.(x-2)(x-3)=0B.(x+2)(x+3)=0 C.(x-1)(x-6)=0D.(x+1)(x+6)=0 4.用因式分解法解下列方程： (1)4x2+11x=0: (2)x(x+3)=2x; (3)2x2+8=8x. 9探究在线九年级数学（上） 因式分解法 知识点2用适当的方法解一元二次方程 5.(岳阳期中)解方程(3x+2)2=2(3x+2)的适 当方法是 () A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 6.用适当的方法解下列方程： (1)9x2=6x-1; (2)(x-3)2=2x-6; (3)2x2+4x-3=0. 易错点解方程时，方程两边同时除以含有未 知数的代数式导致失根 7.(上饶期中)以下是某同学用当下两款热门AI 解方程x(x一1)=3(x一1)的过程： 豆包 DeepSeek 移项，得x(x一1)一3(x一1) 两边同时除以 =0. (x一1)，得 .(x-3)(x-1)=0. x=3. ∴.x-3=0或x-1=0. 解得x1=3,x2=1. 其中完全正确的是 A.豆包 B.豆包和DeepSeek C.DeepSeek D.都不正确 2 能力在线》方法规律综合练 8.(南阳月考)已知一元二次方程(x十3)(x一2) 一3(x一2)=0的两个根分别是点P的横、纵 坐标，则当点P的横坐标为2时，点P的位置 在 () A.第一象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上 9.下列方程同时适合使用直接开平方法与因式 分解法求解的是 () A.(x+2)(x-1)=10B.x2-2x-1=0 C.(x十2)2-9=0 D.x2-5x=0 10.（常德期中)如果一元二次方程x(x一5)= 4(x一5)的两个根恰好是一个直角三角形的两 条边长，那么这个直角三角形的周长为() A.12 B.13 C.14 D.12或√/41+9 11.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相 同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方 程”.例如x2=4和(x一2)(x+3)=0有且仅 有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程 为“同伴方程”.若方程6x2十7x一5=0和(x -1)(x十m)=0为“同伴方程”，则m的值为 12.用因式分解法解下列方程： (1)3x+6=(x+2)2 (2)(3x+2)2-4x2=0. 13.(教材P15练习T2变式)如图，把小圆形场 地的半径增加6m得到大圆形场地，大圆形 场地的面积是原来小圆形场地的2倍.求小 圆形场地的半径， 了拓展在线》培优拔尖提升臻 … 14.（扬州月考)阅读材料：各类方程的解法不尽 相同，但是它们有一个共同的基本数学思 想一转化，把未知转化为已知.用“转化”的 数学思想我们还可以解一些新的方程.例如， 一元三次方程x3一2x2一3x=0通过因式分 解可以把它转化为x(x2一2x一3)=0，解方 程x=0和x2-2x-3=0,可得方程x3一2x2 一3x=0的解. (1)方程x3-2x2-3x=0的解是x1=0,x2= ,C3= (2)求方程x3=6x2+16x的解； (3)用“转化”思想求方程√2x3一6x十3=x一1 的解. 第二十五章10 微专题1一元！ 型①直接开平方法 十方法指导+++++++ 形如x2=(p≥0)或(mx十n)2=(p≥0) 的方程，用直接开平方法求解. 十十十十十十十+十+十…++…+十…十十…十十…十十十+ 1.解下列方程： (1)2x2-18=0; (2)7(2x+3)-1=3. 类型2配方法 +方法指导+++++十 当方程可化为二次项系数为1，且一次项 系数为偶数时，用配方法求解， 2.解下列方程： (1)x2-4x+1=0; (2)3x2-18x+10=-2. 类型3公式法 +方法指导++++++++++++++++ 方程中含有无理数，或用其他方法解法 不简便时，用公式法求解. 十++十十+十十十++十十…++…十+++…++十十 3.解下列方程： (1)x2-5x+2=0; (2)2x2+3x=1. 11探究在线九年级数学（上） 次方程的解法 类型④因式分解法 +方法指导++++++++十+十+ 当方程可化为一边为0，另一边为两个一 次因式的积的形式或缺少常数项时，用因式 分解法求解. 刀+++++++++ 4.解下列方程： (1)2x2+4x=0; (2)(x+8)(x+1)=-12. 类型⑤换元法 机分法指导宁 若方程中出现一些相同的式子，把它们 用某一个字母代替后能得到一个较简单的一 元二次方程，用换元法求解。 十m十十十 一十十 5.阅读下列材料：为解方程x4一x2一6=0，可将 方程变形为(x2)2一x2-6=0,然后设x2=y, 则(x2)=y2,原方程化为y2-y-6=0①，解 ①，得y1=一2，y2=3.当y1=一2时，x2=一2 无意义，舍去；当y2=3时，x2=3,解得x= 士√5，.原方程的解为x1=√5，x2=一√5. 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分 看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则 能使复杂的问题转化成简单的问题， 利用以上学习到的方法解方程： (x2-2x)2-5x2+10x+6=0.