一课一练（9）自由落体运动-【名师大课堂】2026-2027学年高中物理必修 第一册同步小作业（人教版）

物理必修第一册 4.【解析】画示意图如图所示，把汽车从A→E做的末速度 为0的匀减速直线运动，转换为从E→A的初速度为0的 匀加速直线运动，由于加速度相同，故两种运动的位移、 速度和时间均具有对称性，则汽车在相等时间内发生的 位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5s,则 IDE ICD:C:AB=1:8:16:24,AB TAC FAD =3:5:6,D正确。 A1s B1sC1sD0.5sE 【答案】D 5.【解析】物体做匀加速直线运动通过前一段△x所用的 时间为1，平均速度为心一，物体通过后一段4r所用 的时间为2，平均速度为=A,速度由1变化到2的 时间为△=十2，因此加速度a=” 2 △t 品A玉A 【答案】A 6.【解析】根据t图像可知，在驾驶员反应时间内，汽车 的位移为x1=t=10X0.5m=5m,所以汽车在减速阶 段的位移x2=15m-5m=10m,根据0-v2=一2a.x2, 可解得a=5m/s2,C正确，A、BD错误。 【答案】C 能力提升 7.【解析】由v=t可得物体在1s、3s、5s时的速度之比 为1：3：5，A正确：由=a可得物体在1s3s5s 内的位移之比为12：32：52，B错误；由v2=2ax可得物 体经过1m、3m、5m时的速度之比为√厅：3：√5，C正 确；由r=a12可得物体经过1m,3m5m所用时间之 比为√厅：√3：√5，D正确。 【答案】ACD 8.【解折】日=名，由于未知，故第一个山时间内的平 均速度不可求，A错误：由位移公式r=01十a2可知， 第一个山时问内的位移红=宁a·2n时间内的位移 xm=20(n)2=n2,2a·2=n2x,D正确；同理， (n一1)△1时间内的位移xw-1=(n-1)2x,则第n个△1时 间内的位移为x,一x,-1=(2n-1)x,B正确x=2a· △12，由于△1未知，物体的加速度不可求，C错误。 【答案】BD 9,【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻 的瞬时速度，则A==2T丝，A正确；设物体的加速 度为a,则x2-x1=aT,a=21,C、D错误；物体在B T2 点的速度大小为明=A十a工，解得阳-3”2，B正确。 2T 【答案】AB 10.【解】(1)由vt图像可知，小物块沿斜面向上滑行的初 速度vA=12m/s, 由aAB=2ac可得A,-B=2X to to 解得vB=4m/s。 (2)在上滑过程对AB段有vB2-vA2=2 QABT AB,对BC 段有vc2-vn2=2aCx,.xx=1.6m, 联立可得xAB=6.4m。 一课一练（九）自由落体运动 知识梳理 知识点1 1.只在重力作用下 2.除重力之外不受其他力的作用 知识点2 3,g值随纬度增大而增大，随高度增大而减小 基础过关 1.【解析】物体只在重力的作用下做初速度为零的运动， 叫作自由落体运动。玻璃筒内有空气时，存在空气阻力， 不能做自由落体运动，且羽毛受到的阻力大，因此金属落 得快，羽毛落得慢，故A、B项错误。玻璃筒内没有空气 时，物体做自由落体运动，因为高度相同，加速度都为g, 所以同时到达底端，故C项正确，D项错误。 【答案】C 2.【解析】若物体自由下落，根据自由落体运动的公式有 A=名，解得-质语83调申下常时 受到空气阻力，下落的加速度小于g,则下落的时间大于 3.3s,D正确。 【答案】D 3.【解析】设某一个雨滴下落的时间为t,则前一滴雨滴的 下落时间为(1十△1)，根据自由落体运动的规律可知，在落 地之前，空中相邻的水滴之间的距离△x=2g1+1) -号g2=g41什g2,随着下落时间1的罐加，距 离增大，因此从上到下相邻的水滴之间的距离依次增大， A、B、D错误，C正确。 【答案】C 4【解析】由公式方=分g2可知，A正确：极据=2g力 可知，B正确：根搭h=之g2知只测出第1s内的位移， 不能计算出总高度，C错误；根据h=号g2和h-1m g(1-1)2可知，D正确。 1 【答案】ABD 5.【解】(1)设第一个小球下落到井底用时为t,根据自由 落体运动位移时间关系A=之8， 2h /2×125 解得F√g10 s=5s, 设相邻小球下落时间间隔为T, 由题意知t=10T, 联立解得T=0.5s。 (2)由以上计算可知，当第一个小球到达并底时第3个小球 刚好下落t1=4s,第5个小球下落的时间为t2=3s,则△H =h,-H:=号g12-12)=号×10X(42-32)m=35m, 1 能力提升 6,【解析】设细线的长度为L,第一个小球着地后，另一个 小球运动的位移为L,在L内运行的时间即为两球落地 的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L 内的初速度；高度越高，落地的速度越大，则高度越高，另 一个小球在位移L内的初速度越大，根据L=0t十 ,初速度越大，时间越短，两小球相继落地的时间差 1 将变小，C正确。 【答案】C 7.【解析】设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离 为，由题喜行6n=0,5皿，解得=20m,眼光时 间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，石子在这 0.01s内的逢度0=兰-得m/s=20m/,石子微自由 落体运动，有2gh=v2,解得h≈20m,故选A项。 【答案】A 8.【解折】(1)报据手均连度公式得可=冬，而匀变连直线 运动的平均速度又可以衣示为一即士，根据匀变建直 线运动速度公式得u=w十g,联立得上=w十合g,则 .1 么图像的斜率及与重力加追度：之间满足关系质 1 8,解得g=2k。 (2)根据第(1问整出的表达式=w十合可知，圈线 与纵轴的截距为初速度0，是小球通过第一个光电门时 的速度。 (3)图线与纵轴的交点仅表示初速度不同。图线斜率不 变，求得的重力加速度不变。 【答案】(1)2k(2)A(3)无 9.【解】(1)由题意知运动员从跳台至水面做自由落体运 动，由H十h=之0=， 可得v=√2g(H十h), 代入数据解得v=15m/s。 (2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H。, 则0-v2=-2aH0, 解得Ho=4.5m。 一课一练（十）重力与弹力 知识梳理 知识点1 3.(1)大小用带有标度的线段的长短表示 4.改变物体的运动状态 知识点2 1.由于地球的吸引而使物体受到的力 5.(3)悬挂法确定薄板的重心 基础过关 1.【解析】在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的 重力与它的运动状态无关，与是否受其他力也无关，A正 确，C错误。物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同 地，点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的 纬度同一物体的重力不同，B、D错误。 【答案】A 2【解析】未装水的软器竖立时，容器无法正立而是略有 倾斜，说明它的重心略高于耳环，A错误；装一半水时的 参考答案 欹器，整个容器正立了，说明重心略低于耳环，B错误，C 正确；装满水时的欹器会自动倾倒，说明其重心最高，D 错误。 【答案】C 3.【解析】球与地面接触受到的支持力是弹力，方向总是 垂直于接触面，并指向被支持物，因此地面给篮球的弹力 的方向为竖直向上，A正确。 【答案】A 4.【解析】由题意可知，A、B为完全相同的两个木块，作为 整体分析，长度为，根据重心的定义可知，两木块不翻 倒且木块B伸出最长，应满足整体的重心恰好在桌子的 边蝶，即重心与A右边蝶相距，根据几何关系可知，木 块B仲出来边的长度为，B正确。 【答案】B 5.【解析】头顶受到的压力是由于坛子产生形变，并对与 之接触的头产生力的作用，C正确。 【答案】C 6.【解析】由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面 都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直 于接触面，因此挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对 小球的弹力方向垂直于斜面向上，C正确。 【答案】C 7【解析】弹簧1伸长量的增加量为：=咒弹簧2伸长 的增加量为：2二，则P点向右移动的距离为： ，故C正确。 x2十2.x1=k 【答案】C 能力提升 8【解析】F1为桌面受到的压力，是由于书的形变，对桌面 产生的向下的弹力，A正确：由胡克定律可知，弹簧发生 弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，B错 误；碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即沿接 触点与碗心的连线向上，C错误；绳的拉力沿着绳而指向 绳收编的方向，D正确。 【答案】AD 9.【解】(1)F-x图像如图所示。 FN个 3.0 2.0 1.0 0 4 8 12 x/cm (2)由F-x的图像可知，弹簧的弹力F与伸长量x成正 比，在直线上取较远的两点代入=二可得 直线的斜率为k=0.2N/cm=20N/m, 该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F kx=20.x。 (3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F=kx,式中的常数k表 示使弹簧伸长1m时所需弹力为20N,即弹簧的劲度系数。 (4)设弹簧的总长为L,则 F=kx=k(L-L0)=20(L-0.4),物理必修第一册 一课一练（九） 口知识梳理 知识点1自由落体运动 1.定义：物体 从静止开始下 落的运动，叫作自由落体运动。 2.物体做自由落体运动的条件：初速度为零； 、0 3.实质：vo=0,a=g的匀加速直线运动。 知识点2自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加 速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速 度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向：竖直向下。重力加速度的方向既不能 说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”。 3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一 般是不同的。 。 通常在计算中g取 9.8m/s2,在粗略计算中g取10m/s2。 知识点3自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为0的匀加速直 线运动，且加速度为g。将匀变速直线运动的 公式中的v。取为0，a取为g,x换为h,就可 以得到自由落体运动的公式。 匀变速直线运动规律特例自由落体运动 规律 fw=十at (v=gt =w+2d 1 h= 0=0 28r v-v02=2ax a=8 2=2gh -v0十0 2 2 自由落体运动 知识点4竖直上抛运动 1.定义：将物体以某一初速度。竖直向上抛 出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖 直上抛运动。 2.运动的性质：往返的加速度为g的匀变速直 线运动。 3.运动的规律（以竖直向上为正方向） 速度公式：v=v0一gt 1 位移公式：h=t-2gt 速度与位移关系式：2一，2=一2gh 上升到最高点的时间t= g 9 上升的最大高度H=2g 基础过关 1.如图所示，拿一个长约1.5m的玻 璃筒，一端封闭，另一端有开关，把 金属片和小羽毛放到玻璃筒里。 把玻璃筒倒立过来，观察它们下落 的情况。然后把玻璃筒里的空气 抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们 下落的情况。下列说法正确的是( ) A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下 落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均 做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下 落一样快 D.玻璃简抽出空气后，金属片比小羽毛下 落快 2.暑假，小王跟随科技夏令营前往意大利进行 游学活动期间，在意大利比萨城北面的奇迹 广场参观了高55m的比萨斜塔。他在登至 塔顶时不慎将所围围巾掉落至奇迹广场，则 围巾的下落时间可能为 A.1.6s B.2.3s C.3.3s D.8.5s 3.四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，高 71米，雨天水滴从顶上下落（时间间隔均为 1s),不考虑一切阻力，则在落地之前，空中 的水滴(g取10m/s2) A.间距均匀，都为5m B.间距均匀，都为10m C.先下落的水滴之间间距更大 D.后下落的水滴之间间距更大 4.(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼 顶自由下落至地面（不计空气阻力，重力加 速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以 计算出楼房的高度 ( A.石块下落到地面的总时间 B.石块落地前瞬间的速度 C.石块下落第1s内的位移 D.石块通过最后1m位移所用的时间 5.一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由 下落一个小球，当第11个小球从井口开始下 落时，第1个小球恰好到达井底，求： (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔。 23 一课一练（九）自由落体运动 (2)这时第3个小球和第5个小球之间的 距离。 口能力提升 6.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着 绳一端的小球站在三层楼的阳台上，放手让 小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 △t。如果站在四层楼的阳台上，同样放手让 小球自由下落，则两小球相继落地的时间 差将 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断 7.某人在室内以窗户为背景 拍摄照片时，恰好把从房檐 落下的一个石子拍摄在照 片中，石子可看成质点，形 成如图所示画面。画面中的一条线就是石 子运动痕迹。痕迹长为0.5cm,已知曝光 时间为0.01s,实际长度为120cm的窗户 在照片中长度为3.0cm。请计算石子是从 距窗户顶端约多高的地方落下来的() A.20m B.30m C.2m D.4m 物理必修第一册 8.某兴趣小组在学习了 入电磁铁 自由落体运动知识以 小球 后设计了一个测量重 第一个光电门 第二个光电门 力加速度的装置，装置 装有沙子 的盒子 如图甲所示。（注意： 实验时将第一个光电 门固定在靠近钢球开始下落的位置) 实验步骤如下： A.按照图示安装实验器材 B.释放小球，记录小球从第一个光电门下 落到第二个光电门之间的高度h和所用 时间t,并填入设计好的表格中 C.保持第一个光电门位置不变，改变第二个光 电门的位置，多次重复实验步骤B D.根据实验数据作出上t图像，并由此图像 求解重力加速度 根据以上信息思考下面的问题： (1)根据实验数据得到的上t图像如图乙所 示，写出图线的斜率k与重力加速度g之间 的关系为g= (2)根据实验中的数据，以2为纵轴、t为横 轴建立坐标系，发现么t图线不过原点，如 图丙所示，图线与纵轴的截距的物理意义是 A.小球通过第一个光电门时的速度 B.小球通过第二个光电门时的速度 24 (3)理论上利用图丙计算的重力加速度g与利 用图乙计算的重力加速度g (填“有” 或“无”)区别。 9.晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个 问题：水池的水至少要多深，才能保证运动 员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动 员在距水面10m的跳台向上跳起，到达最 高点时重心离跳台约1.25m,然后自由下 落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在 水中做减速直线运动，平均加速度大小为 25m/s2,g取10m/s2,请你帮晓筱计算： (1)运动员落至水面时的速度。 (2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最 小水深。