内容正文:
25-26学年第一学期高一年级期中考试
物理
全卷满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答:选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题:共7小题,每小题4分,共28分,每小题四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
1. 2025年8月14日,“2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆“冰丝带”正式开幕。来自16个国家和地区的280支参赛队伍齐聚北京,这场盛会全面展现了人形机器人在智能决策、运动协作等领域的前沿成果。下列对各场景的阐述正确的是( )
A. 图1所示,在研究自由搏击中的机器人的动作时,可以将机器人视为质点
B. 图2所示,北京灵翌宇树机器人在环形跑道上以6分29秒37率先冲线获得1500m冠军,此次比赛该机器人的平均速率约为4m/s
C. 图3所示,100m障碍赛中机器人缓慢通过起伏路面,此过程中机器人所受地面的支持力不变
D. 图4所示,机器人在平直路面奔跑时,脚底与地面间产生的是滑动摩擦力
2. 如图所示为某篮球所受重力的图示,下列说法正确的是( )
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 篮球的重力大小为6N、方向竖直向下
C. 形状规则的物体,重心一定在其几何中心上
D. 图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
3. 古语“骐骥(骏马)一跃,不能十步;驽马(劣马)十驾,功在不舍”,意在鼓励同学们学习上要持之以恒,久久为功。从物理角度分析,下列说法正确的是( )
A. 劣马走的距离远,是因为它的平均速度更大
B. 若相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大
C. 若千里马加速度更大,那么它的速度一定会比劣马快
D. 若马的加速度减小,那么它的速度也一定减小
4. 两个小朋友遥控玩具汽车甲、乙,使玩具汽车甲、乙在同一平直地面上沿直线运动。甲、乙两玩具车的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是( )
A. 0~2s内甲车的位移小于乙车的位移
B. 0~4s内甲、乙两车的平均速度大小相等
C. 0∼4s内甲车先做加速运动后静止,乙车一直做匀加速直线运动
D. 0∼4s内乙车的位移大小为12m
5. 无人快递车可以完成短途物流配送。在一条东西方向的平直公路上进行实验测试,确定某交通岗亭为位置零点,以向西方向为正方向,如图所示。快递车某段时间在此公路上运动的位置坐标x随时间t的变化规律为x=2t2-4t+9(x、t均取国际单位)。则此快递车( )
A. 初速度大小为4m/s
B. 加速度大小为2m/s2
C. t=0时位于交通岗亭
D. 一直向东运动
6. t=0时刻,P、Q两物体均从静止开始做直线运动,其中P物体的加速度a随时间t变化的图像如图甲所示,Q物体的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,下列判断正确的是( )
A. P物体做往返运动
B. P物体在0~4s的时间内,第2s末的速度最大
C. Q物体在1~2s内和2~3s内,加速度方向相反
D. Q物体在0~6s的时间内,平均速度为零
7. 如图,一小球从光滑斜面顶端O点由静止释放,沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动,经过时间T之后到达底端G点。小球在每两个点之间的时间间隔相同。下列选项正确的是( )
A. GF比ED长 B. 小球在CD中点时的速度为G点速度的一半
C. 小球经过DE两点的速度之比为 D. AB和BC的长度之比为
二、多项选择题:共3小题,每题6分,共18分,每个小题有两个或两个以上选项符合要求,全选对的得6分,选不全的得3分,错选得0分。
8. 下图中,静止的小球A分别与两个物体(或面)接触,设各接触面均光滑,A受到两个弹力的是( )(注意:图B中力F是非接触力)
A. B.
C. D.
9. 如图所示,空中有A、B两个小球用长度为L的细绳连接,B球的高度为h。现将两球由静止同时释放,两球在同一直线上运动,落地后均不反弹,两球落地的时间间隔为,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. h一定,L越大,则越大
B. h一定,L越大,则越小
C. L一定,h越大,则越大
D. L一定,h越大,则越小
10. 在某次新能源汽车安全测试中,汽车在平直公路上行驶,突然发现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s
C. 第2s内汽车的位移为24m D. 经过3s汽车的位移为25m
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验,实验思路如下:将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上,逐个增加悬挂钩码的个数,记录对应指针的位置x和力传感器示数F,获得多组数据。
(1)关于本实验操作步骤,下列说法正确的是______(填字母)。
A. 实验中每次增加钩码后,需立即读数
B. 实验中所用钩码的质量应适当大一些,可减小实验误差
C. 实验中悬挂的钩码个数可任意增加
(2)若该小组根据实验数据,作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像,如图乙中实线所示。由图像可得该弹簧的劲度系数k为______N/cm(结果保留2位有效数字);图线不过原点的原因是______。
12. 某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带,已知电火花计时器使用的电源频率为50Hz,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)下列操作中正确的有______。
A. 在释放小车前,小车要靠近打点计时器 B. 打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C. 应先接通电源,后释放小车 D. 电火花计时器应使用低压6V以下交流电源
(2)根据纸带提供的信息,请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度______m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)根据图中纸带所测数据可求得,小车运动的加速度大小为______(结果保留2位有效数字)。
(4)如果当时通入的交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)若实验时,电源频率略高于50Hz,但该同学仍按50Hz计算物体的速度,则测量得到的物体速度与真实速度相比将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13. 质量为m=3kg的物块放在水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,现对物块同时施加方向相反的水平力F1、F2,大小分别为F1=12N,F2=20N,如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块所受的摩擦力大小和方向;
(2)若撤去F2,则此时物块所受的摩擦力大小和方向;
(3)若撤去F1,则此时物块所受的摩擦力大小和方向。
14. 若火箭从地面由静止发射竖直升空时加速度大小为30m/s2,第3s末从火箭上掉出一个可视为质点的碎片。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)第3s末该碎片速度大小?
(2)该碎片相对地面能够达到的最大高度。
(3)该碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间。(结果可用根式表示)
15. 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一,如图所示是汽车超车过程的示意图,B为长的大货车,正以的速度匀速向右行驶,A是在B后方同向行驶的小汽车,长度.A车以的速度行驶,当两车相距时,A车司机准备借对向车道超越B车,但A车司机发现对向车道与A车相距处有另一小汽车C正迎面匀速驶来。已知A车加速时加速度,A车刹车时的加速度大小(不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化)。求:
(1)若A车司机还想安全超越B车,则至少需要多长时间;
(2)若A车司机依然选择超越B车,为避免与C车相碰,C车匀速的速度最大是多少;
(3)若A车司机放弃超车,为避免与B车相撞,立即刹车,同时鸣笛发出信号提示,B车司机加速,B车司机反应时间,并立即以的加速度加速,判断A车会不会追尾B车(请通过计算分析),若不会求两车的最近距离。(结果保留两位小数)
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25-26学年第一学期高一年级期中考试
物理
全卷满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答:选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题:共7小题,每小题4分,共28分,每小题四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
1. 2025年8月14日,“2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆“冰丝带”正式开幕。来自16个国家和地区的280支参赛队伍齐聚北京,这场盛会全面展现了人形机器人在智能决策、运动协作等领域的前沿成果。下列对各场景的阐述正确的是( )
A. 图1所示,在研究自由搏击中的机器人的动作时,可以将机器人视为质点
B. 图2所示,北京灵翌宇树机器人在环形跑道上以6分29秒37率先冲线获得1500m冠军,此次比赛该机器人的平均速率约为4m/s
C. 图3所示,100m障碍赛中机器人缓慢通过起伏路面,此过程中机器人所受地面的支持力不变
D. 图4所示,机器人在平直路面奔跑时,脚底与地面间产生的是滑动摩擦力
【答案】B
【解析】
【详解】A.在研究自由搏击中的机器人的动作时,机器人的形状大小不能忽略不计,不可以将机器人视为质点,故A错误;
B.北京灵翌宇树机器人在环形跑道上以6分29秒37率先冲线获得1500m冠军,此次比赛该机器人的平均速率约为,故B正确;
C.100m障碍赛中机器人缓慢通过起伏路面,此过程中机器人所受地面的支持力大小方向都发生变化,故C错误;
D.机器人在平直路面奔跑时,脚底与地面间接触过程没有发生相对滑动,产生的是静摩擦力,故D错误。
故选B。
2. 如图所示为某篮球所受重力的图示,下列说法正确的是( )
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 篮球的重力大小为6N、方向竖直向下
C. 形状规则的物体,重心一定在其几何中心上
D. 图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
【答案】B
【解析】
【详解】A.重力只是地球对物体的吸引力的一部分,故A错误;
B.由题图可知篮球的重力大小为
方向竖直向下,故B正确;
C.形状规则的物体,如果质量分布不均匀,则重心不一定在其几何中心上,故C错误;
D.图中的C点是篮球所受重力的等效作用点,不是实际作用点,故D错误。
故选B。
3. 古语“骐骥(骏马)一跃,不能十步;驽马(劣马)十驾,功在不舍”,意在鼓励同学们学习上要持之以恒,久久为功。从物理角度分析,下列说法正确的是( )
A. 劣马走的距离远,是因为它的平均速度更大
B. 若相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大
C. 若千里马加速度更大,那么它的速度一定会比劣马快
D. 若马的加速度减小,那么它的速度也一定减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.劣马速度小,但时间长,故劣马走的距离远,故A错误;
B.根据加速度定义式
可知,相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大,故B正确;
C.根据加速度定义式
可知,若千里马加速度更大,那么它的速度不一定大,即千里马速度不一定会比劣马速度大。故C错误;
D.马的加速度减小,它的速度不一定减小,如加速度与速度同向时,物体可做加速度减小的加速运动,故D错误。
故选B 。
4. 两个小朋友遥控玩具汽车甲、乙,使玩具汽车甲、乙在同一平直地面上沿直线运动。甲、乙两玩具车的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是( )
A. 0~2s内甲车的位移小于乙车的位移
B. 0~4s内甲、乙两车的平均速度大小相等
C. 0∼4s内甲车先做加速运动后静止,乙车一直做匀加速直线运动
D. 0∼4s内乙车的位移大小为12m
【答案】B
【解析】
【详解】A.0∼2s内甲车的位移大小为6m,乙车的位移大小为3m,故A错误;
BD.0∼4s内甲、乙两车的位移大小均为6m,平均速度大小均为1.5m/s,故B正确,D错误;
C.图像的斜率代表速度,0∼4s内甲车先做减速运动后静止,乙车一直做匀速直线运动,故C错误。
故选B。
5. 无人快递车可以完成短途物流配送。在一条东西方向的平直公路上进行实验测试,确定某交通岗亭为位置零点,以向西方向为正方向,如图所示。快递车某段时间在此公路上运动的位置坐标x随时间t的变化规律为x=2t2-4t+9(x、t均取国际单位)。则此快递车( )
A. 初速度大小为4m/s
B. 加速度大小为2m/s2
C. t=0时位于交通岗亭
D. 一直向东运动
【答案】A
【解析】
【详解】ABC.根据匀变速直线运动位移与时间的关系
结合快递车位置坐标x随时间t的变化规律
x=2t2-4t+9
可知t=0时
则
,
A正确,BC错误;
D.根据
,
可知,该快递车先向东做匀减速直线运动,减速到0 后向西做匀加速直线运动,D错误。
故选A。
6. t=0时刻,P、Q两物体均从静止开始做直线运动,其中P物体的加速度a随时间t变化的图像如图甲所示,Q物体的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,下列判断正确的是( )
A. P物体做往返运动
B. P物体在0~4s的时间内,第2s末的速度最大
C. Q物体在1~2s内和2~3s内,加速度方向相反
D. Q物体在0~6s的时间内,平均速度为零
【答案】B
【解析】
【详解】AB.由图可知,P物体在0~1s内沿正方向做加速度增大的加速运动,1~2s内沿正方向做加速度减小的加速运动,2~3s内,加速度反向,物体沿正方向做加速度增大的减速运动,3~4s内,物体仍沿正方向做加速度减小的减速运动,4s时速度减小到零,由此可知,物体一直沿正方向运动,不是往返运动,2s时物体开始做减速运动,所以2s末速度最大,故A错误,B正确;
C.Q物体在1~2s内和2~3s内,图线的斜率不变,即加速度相同,故C错误;
D.图线与坐标轴所围区域的面积表示位移,由图可知,Q物体在0~6s的时间内,位移为2m,平均速度为,故D错误。
故选B。
7. 如图,一小球从光滑斜面顶端O点由静止释放,沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动,经过时间T之后到达底端G点。小球在每两个点之间的时间间隔相同。下列选项正确的是( )
A. GF比ED长 B. 小球在CD中点时的速度为G点速度的一半
C. 小球经过DE两点的速度之比为 D. AB和BC的长度之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A.由匀变速直线运动公式的推论
可知在GF段比ED段长
故A错误;
BC.小球做初速度为零的匀变速直线运动,根据比例规律可知
则可设,,,小球在CD中点时的速度为
故B错误,C正确;
D.对于初速度为零的做匀变速直线运动的物体,在相同时间间隔内经过的位移之比为,因此AB和BC的长度之比为,故D错误。
故选C。
二、多项选择题:共3小题,每题6分,共18分,每个小题有两个或两个以上选项符合要求,全选对的得6分,选不全的得3分,错选得0分。
8. 下图中,静止的小球A分别与两个物体(或面)接触,设各接触面均光滑,A受到两个弹力的是( )(注意:图B中力F是非接触力)
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】A.图中球受竖直方向的拉力和重力,且二力平衡,不存在斜面支持力,故球受一个弹力,A错误;
B.图中由于外力作用,球受水平面和斜面的弹力,B正确;
C.由于绳拉力斜向上,则球一定受斜面支持力,即受两个弹力,C正确;
D.图中球受重力与水平面支持力平衡,球与竖直面只接触,不存在弹力,D错误。
故选BC。
9. 如图所示,空中有A、B两个小球用长度为L的细绳连接,B球的高度为h。现将两球由静止同时释放,两球在同一直线上运动,落地后均不反弹,两球落地的时间间隔为,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. h一定,L越大,则越大
B. h一定,L越大,则越小
C. L一定,h越大,则越大
D. L一定,h越大,则越小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.根据
可知,h一定,则B球落地时AB的速度v1一定,根据
则L越大,则越大,选项A正确,B错误;
CD.根据
可知h越大,B球落地时AB的速度v1越大,L一定,根据
则越小,选项C错误,D正确。
故选AD。
10. 在某次新能源汽车安全测试中,汽车在平直公路上行驶,突然发现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s
C. 第2s内汽车的位移为24m D. 经过3s汽车的位移为25m
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC.根据题意,由运动学公式
整理可得
结合图像可得,
即
故1s末汽车的速度为
2s末汽车的速度为
2s内汽车的平均速度为
第2s内汽车的位移为,故AC错误,B正确;
D.汽车停下来的时间
经过3s汽车的位移为,故D正确。
故选BD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验,实验思路如下:将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上,逐个增加悬挂钩码的个数,记录对应指针的位置x和力传感器示数F,获得多组数据。
(1)关于本实验操作步骤,下列说法正确的是______(填字母)。
A. 实验中每次增加钩码后,需立即读数
B. 实验中所用钩码的质量应适当大一些,可减小实验误差
C. 实验中悬挂的钩码个数可任意增加
(2)若该小组根据实验数据,作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像,如图乙中实线所示。由图像可得该弹簧的劲度系数k为______N/cm(结果保留2位有效数字);图线不过原点的原因是______。
【答案】(1)B (2) ①. 2.0 ②. 弹簧自身有重力
【解析】
【小问1详解】
A.增加钩码后需要等弹簧稳定静止后再读数,立即读数会造成误差,故A错误;
B.钩码质量适当大一些,弹簧形变量更大,读数的相对误差更小,可减小实验误差,故B正确;
C.钩码个数不能任意增加,若超过弹簧弹性限度,胡克定律不再适用,故C错误。
故选B。
【小问2详解】
[1]根据胡克定律可得图像的斜率等于弹簧的劲度系数,则
[2]当(未挂钩码)时,力传感器示数不为零,原因是弹簧自身有重力,力传感器需要承受弹簧的重力,因此弹力不为零。
12. 某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带,已知电火花计时器使用的电源频率为50Hz,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)下列操作中正确的有______。
A. 在释放小车前,小车要靠近打点计时器 B. 打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C. 应先接通电源,后释放小车 D. 电火花计时器应使用低压6V以下交流电源
(2)根据纸带提供的信息,请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度______m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)根据图中纸带所测数据可求得,小车运动的加速度大小为______(结果保留2位有效数字)。
(4)如果当时通入的交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)若实验时,电源频率略高于50Hz,但该同学仍按50Hz计算物体的速度,则测量得到的物体速度与真实速度相比将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)AC (2)0.53
(3)0.43 (4)不变
(5)偏小
【解析】
【小问1详解】
A.释放小车前,小车靠近打点计时器,可以打出更多点,提高纸带利用率,故A正确;
B.打点计时器应固定在长木板远离滑轮的一端,故B错误;
C.实验要求先接通电源,待打点稳定后再释放小车,故C正确;
D.电火花计时器使用220V交流电源,电磁打点计时器才使用低压交流电源,故D错误。
故选AC。
【小问2详解】
电源频率50Hz,打点周期0.02s,每相邻计数点间有4个点未画出,因此相邻计数点的时间间隔
中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度
【小问3详解】
由逐差法可得
【小问4详解】
电火花计时器的打点周期由电源频率决定,与电压无关,所以加速度的测量值与实际值相比不变。
【小问5详解】
电源频率略高于50Hz,实际打点周期偏小,该同学仍按50Hz计算,周期偏大,所以测量得到的物体速度与真实速度相比将偏小。
13. 质量为m=3kg的物块放在水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,现对物块同时施加方向相反的水平力F1、F2,大小分别为F1=12N,F2=20N,如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块所受的摩擦力大小和方向;
(2)若撤去F2,则此时物块所受的摩擦力大小和方向;
(3)若撤去F1,则此时物块所受的摩擦力大小和方向。
【答案】(1),方向水平向右
(2),方向水平向左
(3),方向水平向右
【解析】
【小问1详解】
物块与水平地面间的最大静摩擦力为
由于
可知物块处于静止状态,所以物块所受的摩擦力大小
方向水平向右。
【小问2详解】
若撤去,由于
可知物块处于静止状态,所以物块所受的摩擦力大小为
方向水平向左。
【小问3详解】
若撤去,由于
可知物块向左运动,物块所受的摩擦力大小为
方向水平向右。
14. 若火箭从地面由静止发射竖直升空时加速度大小为30m/s2,第3s末从火箭上掉出一个可视为质点的碎片。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)第3s末该碎片速度大小?
(2)该碎片相对地面能够达到的最大高度。
(3)该碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间。(结果可用根式表示)
【答案】(1)90m/s
(2)540m (3)
【解析】
【小问1详解】
碎片随火箭向上加速运动,第3s末从火箭上掉出一个可视为质点的碎片,则第3s末该碎片速度大小
【小问2详解】
3s时间内碎片向上运动的位移大小为
碎片从火箭上掉出后,碎片做匀减速运动,加速度大小为g,碎片减速上升的最大高度为
则碎片能够达到的最大高度为
【小问3详解】
碎片从火箭上掉出后减速上升到最高点所用时间
设碎片从最高点下落到地面的时间为,则
解得
所以碎片从火箭上掉出后到落回地面的时间为
15. 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一,如图所示是汽车超车过程的示意图,B为长的大货车,正以的速度匀速向右行驶,A是在B后方同向行驶的小汽车,长度.A车以的速度行驶,当两车相距时,A车司机准备借对向车道超越B车,但A车司机发现对向车道与A车相距处有另一小汽车C正迎面匀速驶来。已知A车加速时加速度,A车刹车时的加速度大小(不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化)。求:
(1)若A车司机还想安全超越B车,则至少需要多长时间;
(2)若A车司机依然选择超越B车,为避免与C车相碰,C车匀速的速度最大是多少;
(3)若A车司机放弃超车,为避免与B车相撞,立即刹车,同时鸣笛发出信号提示,B车司机加速,B车司机反应时间,并立即以的加速度加速,判断A车会不会追尾B车(请通过计算分析),若不会求两车的最近距离。(结果保留两位小数)
【答案】(1)2s (2)18m/s
(3)A车不会追尾B车,0.28m
【解析】
【小问1详解】
将题中速度进行单位换算,
设经过时间超车成功,则A车位移满足
B车位移满足
A车和B车位移关系满足
代入数据解得
若A车司机还想安全超越B车,则至少需要。
【小问2详解】
A车超车成功,设此过程C车前进的距离为,则有
A车和C车前进的距离满足
解得
为避免与C车相碰,C车匀速的速度最大是。
【小问3详解】
经时间A、B速度相等,则
位移关系分别满足,
解得,,
因为,所以两车不相碰
且最近距离为
所以A车不会追尾B车,两车的最近距离。
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