精品解析：云南昆明市云南师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

云南师大附中2027届高考适应性月考卷（二） 物理 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在物理学发展的光辉历程中，许多科学家做出了卓越的贡献。下列有关物理学史的说法正确的是（ ） A. 牛顿通过理想斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因的结论，进而提出了“惯性”的概念 B. 库仑利用扭秤实验总结出了真空中点电荷间相互作用的规律，并精确测定了静电力常量的数值 C. 法拉第通过实验发现了电磁感应现象，并提出了法拉第电磁感应定律 D. 赫兹用实验验证了电磁波的存在，证明了麦克斯韦理论的正确性 2. 如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（ ） A. 经过、两点的分别是红光和紫光 B. 在该玻璃砖中，射到点的光的速率比射到点的光的速率大 C. 射到点的光可能会发生全反射 D. 光从点传到点的时间大于从点传到点的时间 3. 我国“风云三号”气象卫星在距地面约的圆形轨道上运行，为进行空间实验，该卫星释放了一个质量的探测器。已知地球半径，地面重力加速度，忽略空气阻力及分离时的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 卫星所在轨道处的重力加速度大小约为 B. 若探测器被释放后能绕地球做匀速圆周运动，则其速度一定小于 C. 若探测器落回地面，重力对它所做的功约为 D. 该卫星的向心加速度比地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小 4. 如图所示，粗糙水平平台上放置有物块，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块；物块与之间的摩擦不计。将物块由静止释放，物块始终保持静止，从开始释放到与地面接触之前，下列说法正确的是（ ） A. 地面对的摩擦力水平向右 B. 受到的重力冲量为零 C. 和组成的系统动量守恒 D. 若的质量大于的质量，则绳子对的拉力大于对的拉力 5. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，依次经历四个过程（）回到原状态。关于该循环过程，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，气体对外做功为0 B. 过程中，气体分子平均动能增大且单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多 C. 过程中，气体吸收的热量小于对外做的功 D. 整个循环过程中，气体对外做功为0 6. 如图所示，光滑绝缘半球形碗固定在水平面上，半径为，球心为。两个可视为质点的小球、带同种电荷，静止在碗内，、、在同一竖直平面内。已知球恰好在碗口边缘（处于水平方向），与的连线夹角为，球的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 球所受碗的支持力大小为 B. 球所带的电荷量一定小于球所带的电荷量 C. 若两球因漏电而电荷量缓慢减小，在它们缓慢向碗底移动的过程中，碗对球的支持力逐渐变小 D. 若两球因漏电而电荷量缓慢减小，在它们缓慢向碗底移动的过程中，两球间的库仑力与球重力的比值保持不变 7. 如图所示，在平面内有一椭圆，中心在坐标原点，长轴沿轴，半短轴为，半焦距为。椭圆的左焦点和中心分别有一波源和，的坐标为（-6，0），的坐标为（0，0）。两波源处质点均沿垂直于平面的轴方向做简谐振动。时两波源同时开始振动，的振动方程为（），的振动方程为（），式中为振幅，为振动时间。两波源发出的波在均匀介质中沿平面传播，波速大小均为，传播过程中振幅保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 该波的波长为 B. 椭圆上顶点处的质点起振方向沿轴正方向 C. 椭圆长轴两端点处的质点振动始终加强，振幅为 D. 椭圆上的振动加强点共有12个 8. 如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在输出电压有效值恒定的交流电源两端。副线圈与滑动变阻器、定值电阻和理想电流表串联，理想电压表并联在副线圈两端。原、副线圈的匝数比为。当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数减小 B. 电压表的示数减小 C. 上消耗功率减小 D. 上消耗功率增大 9. 如图所示，某快递分拣中心有一条水平传送带。将货物无初速度地依次放在传送带左端，每件货物与传送带之间的动摩擦因数均为，货物的质量依次为、、……。已知每当一个货物与传送带共速时，下一个货物恰好放在传送带左端。传送带足够长且始终以速度匀速运动。重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 传送带和货物组成的系统在水平方向上动量守恒 B. 无论、满足何种数量关系，都不可能追上 C. 第个货物落在传送带上时，传送带和货物之间的摩擦生热为 D. 传送带右端接收货物的频率为 10. 如图所示，倾角为、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，相距为的虚线1、2间（区域Ⅰ）存在垂直斜面向下的匀强磁场（图中未画出），相距为（）的虚线2、3间（区域Ⅱ）存在垂直斜面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小均为。一个边长也是的正方形导线框的质量为、电阻为，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B. 导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为 C. 导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的时间为 D. 导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下一个印迹。移动挡板，重复上述操作，用平滑曲线把印迹连接起来，得到了钢球的运动轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有________（多选，填写正确答案标号）。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中挡板每次必须等间距下移 （2）图乙中①、②是小球做平抛运动的两次轨迹，钢球离开点时初速度更大的是________（选填“①”或“②”）。 （3）钢球某次运动轨迹如图丙所示，取轨迹上的一点为坐标原点，在轨迹上取、两点，和的水平间距相等为，竖直间距分别为和，重力加速度为。若点不是抛出点，则钢球离开点的速度可以表示为________________（用、、、表示）。 12. 某实验小组要测量一量程为的电压表的内阻，他们设计了如图所示的电路，可选实验器材如下： A．待测电压表（量程，内阻约为） B．电源（电动势为，内阻约为） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（），额定电流为） E．定值电阻 F．定值电阻 G．开关、导线若干 请完成下列问题： （1）为保护电路并便于调节，图中的保护电阻应选用________（选填“E”或“F”）。 （2）实验操作步骤如下： 闭合开关，将电阻箱阻值调整为________（选填“0”或“最大值”），调节滑动变阻器，直至电压表指针满偏；保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱，当电压表示数为时，电阻箱的阻值为，则待测电压表的内阻________。 （3）该实验测得的电压表内阻与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 13. 在竖直平面内，一电荷量为、质量为的小球（可视为质点），通过一根长为的不可伸长的轻绳悬挂于固定点。空间存在水平方向的匀强电场，小球在电场中恰好保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，如图所示。已知重力加速度，。 （1）求该电场强度的大小和方向； （2）现给小球一初速度使其在竖直平面内做完整圆周运动，求满足条件的最小初速度大小。 14. 如图所示，在光滑水平面上放置有、两个物块，物块（质量未知）静止于质量为的右侧。某时刻，获得一水平向右的初速度，随后与发生正碰。两物块均可视为质点，碰撞时间极短。 （1）若、间的碰撞是弹性碰撞，且碰后瞬间两物块的速率相等，求物块的质量； （2）若物块的质量，、间的碰撞是非弹性碰撞，且碰后瞬间两物块的速率相等，求该碰撞过程中、组成的系统损失的机械能。 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，以轴为边界，边界左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；边界右侧区域有一圆形有界匀强磁场，圆心在点C（R，0）、半径为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一束质量为、电荷量为的粒子，以相同的速率沿轴正方向平行射入右侧圆形磁场。已知所有粒子经过圆形磁场后，恰好全部汇聚于坐标原点，并从点射入左侧磁场。在左侧磁场中，放置一块垂直于轴的无限长光滑挡板，挡板位于处（图中未画出）。粒子与挡板发生弹性碰撞，碰撞前后沿挡板的速度分量不变、垂直挡板的速度分量反向，碰撞时间极短。粒子重力及粒子间相互作用可忽略。 （1）求粒子的速率； （2）从点射入左侧磁场的粒子，在点的速度方向与轴正方向的夹角[0°，180°]。求挡板上被粒子打中区域的长度； （3）将挡板移动到位置处，某粒子射入左侧磁场后，与挡板发生一次碰撞后，恰好能返回点，并立即进入右侧圆形磁场。 （i）求该粒子射入左侧磁场时速度方向与轴正方向的夹角的余弦值； （ii）求该粒子在磁场中运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师大附中2027届高考适应性月考卷（二） 物理 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在物理学发展的光辉历程中，许多科学家做出了卓越的贡献。下列有关物理学史的说法正确的是（ ） A. 牛顿通过理想斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因的结论，进而提出了“惯性”的概念 B. 库仑利用扭秤实验总结出了真空中点电荷间相互作用的规律，并精确测定了静电力常量的数值 C. 法拉第通过实验发现了电磁感应现象，并提出了法拉第电磁感应定律 D. 赫兹用实验验证了电磁波的存在，证明了麦克斯韦理论的正确性 【答案】D 【解析】 【详解】A．伽利略通过理想斜面实验研究物体运动，得出了力不是维持物体运动的原因的结论，并提出了惯性思想；该实验不是牛顿完成的，故A错误； B．库仑利用扭秤实验总结出真空中点电荷间相互作用的规律，即库仑定律，但当时尚无电荷量的定量单位，库仑并未精确测定静电力常量的数值，故B错误； C．法拉第发现了电磁感应现象，但法拉第电磁感应定律是纽曼、韦伯等在大量实验资料的基础上总结提出的，并非法拉第本人提出，故C错误； D．麦克斯韦提出电磁场理论并预言了电磁波，赫兹通过实验首次验证了电磁波的存在，证明了麦克斯韦理论的正确性，故D正确。 故选D。 2. 如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径与水平面平行。由红、紫两种单色光组成的细光束沿从边射入玻璃砖，入射角为，进入玻璃砖后分成两束光分别经过玻璃砖截面边界上的、两点，、两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（ ） A. 经过、两点的分别是红光和紫光 B. 在该玻璃砖中，射到点的光的速率比射到点的光的速率大 C. 射到点的光可能会发生全反射 D. 光从点传到点的时间大于从点传到点的时间 【答案】B 【解析】 【详解】A．设红光、紫光在玻璃中的折射角分别为，，玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，即。由折射定律得， 所以。紫光折射后更靠近法线，射到左侧的点，红光射到右侧的点，选项所述颜色顺序相反，故A错误； B．由介质中光速关系，且，可知红光在玻璃中的速率大于紫光，因此射到点的光速率较大，故B正确； C．设红光在玻璃中的折射角为。因点位于最低点右侧，有。由圆弧处的几何关系，光线在点的入射角为 由入射面处折射定律，结合，得，所以玻璃到空气的临界角满足，即。于是，射到点的光不能发生全反射，故C错误； D．设光线在玻璃中的路程为，折射角为。由圆的弦长关系得 由入射面处折射定律得。因此光在玻璃中的传播时间为 红光和紫光的传播时间相等，故D错误。 故选B。 3. 我国“风云三号”气象卫星在距地面约的圆形轨道上运行，为进行空间实验，该卫星释放了一个质量的探测器。已知地球半径，地面重力加速度，忽略空气阻力及分离时的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 卫星所在轨道处的重力加速度大小约为 B. 若探测器被释放后能绕地球做匀速圆周运动，则其速度一定小于 C. 若探测器落回地面，重力对它所做的功约为 D. 该卫星的向心加速度比地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由万有引力定律和地表重力关系，地球表面有，轨道处重力加速度为 这与选项给出的不符，故A错误； B．若释放后能在半径的圆轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得 代入和，得，故B正确； C．取无穷远处引力势能为零，探测器从降至。由万有引力势能，重力做功为 由前述，整理得 代入数值得，故C错误； D．卫星轨道处的向心加速度就是前述。地球赤道上物体随地球自转，周期约为，取，其向心加速度为 可见赤道物体的向心加速度远小于卫星轨道处的重力加速度，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，粗糙水平平台上放置有物块，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块；物块与之间的摩擦不计。将物块由静止释放，物块始终保持静止，从开始释放到与地面接触之前，下列说法正确的是（ ） A. 地面对的摩擦力水平向右 B. 受到的重力冲量为零 C. 和组成的系统动量守恒 D. 若的质量大于的质量，则绳子对的拉力大于对的拉力 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意可知，绳子对滑轮有斜向左下的压力，滑轮固定在物块C上，物块始终保持静止，由平衡条件可知，地面对的摩擦力水平向右，故A正确； B．由冲量公式可得，受到的重力冲量为，重力和时间均不为零，则冲量不为零，故B错误； C．和组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误； D．细绳不计质量，一根绳子张力处处相等，则绳子对的拉力等于对的拉力，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，依次经历四个过程（）回到原状态。关于该循环过程，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，气体对外做功为0 B. 过程中，气体分子平均动能增大且单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多 C. 过程中，气体吸收的热量小于对外做的功 D. 整个循环过程中，气体对外做功为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．由气体做功公式得，故A错误； B．过程中体积和气体物质的量不变，压强增大。由理想气体状态方程可知温度增大；分子平均动能随温度增大而增大，分子热运动加快，单位时间内撞击单位面积器壁的次数增多，故B正确； C．由热力学第一定律得 过程中温度升高，气体内能增加；同时体积增大，气体对外做正功，因此吸收的热量大于对外做的功，故C错误； D．由气体做功公式得， B → C 、 D → A 为等容过程，气体做功为0，循环净功为，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，光滑绝缘半球形碗固定在水平面上，半径为，球心为。两个可视为质点的小球、带同种电荷，静止在碗内，、、在同一竖直平面内。已知球恰好在碗口边缘（处于水平方向），与的连线夹角为，球的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 球所受碗的支持力大小为 B. 球所带的电荷量一定小于球所带的电荷量 C. 若两球因漏电而电荷量缓慢减小，在它们缓慢向碗底移动的过程中，碗对球的支持力逐渐变小 D. 若两球因漏电而电荷量缓慢减小，在它们缓慢向碗底移动的过程中，两球间的库仑力与球重力的比值保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．设A球质量为。在B球处，库仑力与切线方向的夹角为，重力的切向分量为，由切向平衡得 整理得 在A球处，库仑力的竖直向上分量平衡A球重力，由竖直方向平衡得 结合前式得 由水平方向平衡得，故A错误； B．由库仑定律得。由几何关系，所以 前述平衡只确定，不能确定两个电荷量的大小规律，故B错误； C．设两球与O点连线与竖直方向的夹角分别为，。两球向碗底缓慢移动时，两个角度均减小。由A球切向平衡得 由B球切向平衡得 对A球沿半径方向列平衡，支持力满足 由上式可知，随两球向碗底移动，由初始的逐渐减小并趋近于，故C正确； D．由A球的切向平衡，库仑力与A球重力的比值为 该比值初始为，两球向碗底移动时逐渐减小并趋近于，不是保持不变，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，在平面内有一椭圆，中心在坐标原点，长轴沿轴，半短轴为，半焦距为。椭圆的左焦点和中心分别有一波源和，的坐标为（-6，0），的坐标为（0，0）。两波源处质点均沿垂直于平面的轴方向做简谐振动。时两波源同时开始振动，的振动方程为（），的振动方程为（），式中为振幅，为振动时间。两波源发出的波在均匀介质中沿平面传播，波速大小均为，传播过程中振幅保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 该波的波长为 B. 椭圆上顶点处的质点起振方向沿轴正方向 C. 椭圆长轴两端点处的质点振动始终加强，振幅为 D. 椭圆上的振动加强点共有12个 【答案】D 【解析】 【详解】A．由简谐振动的角频率关系 整理得。由机械波的基本关系，波长满足，故A错误； B．波源的起振方向沿轴负方向，的波比的波更早到达点，点起振方向与相同沿轴负方向，故B错误； C．椭圆长轴两端点到两波源的路程差绝对值均为，两波源初相位差为，路程差为整数个波长，两列波在端点处仍反相叠加，端点处合振幅为零，故C错误； D．两波源初相位差为，波的加强条件要求路程差补偿半个周期的相位，因此 由椭圆几何关系可知，路程差沿长轴方向从左端的连续单调增加到右端的，且同一路程差关于轴有两个对称点。因此加强路程差可取，，，共6个取值，每个取值对应2个点，共有12个振动加强点，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在输出电压有效值恒定的交流电源两端。副线圈与滑动变阻器、定值电阻和理想电流表串联，理想电压表并联在副线圈两端。原、副线圈的匝数比为。当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数减小 B. 电压表的示数减小 C. 上消耗功率减小 D. 上消耗功率增大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题意，设原线圈等效电阻为，副线圈回路中总电阻为，则有 当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，增大，增大，原线圈中电流减小，减小，则原线圈输入电压增大，则副线圈输出电压增大，副线圈中电流减小，即电流表的示数减小，电压表的示数增大，故A正确，B错误； CD．上消耗功率，由于减小，则上消耗功率减小；上消耗功率，由于减小，则上消耗功率也减小，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，某快递分拣中心有一条水平传送带。将货物无初速度地依次放在传送带左端，每件货物与传送带之间的动摩擦因数均为，货物的质量依次为、、……。已知每当一个货物与传送带共速时，下一个货物恰好放在传送带左端。传送带足够长且始终以速度匀速运动。重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 传送带和货物组成的系统在水平方向上动量守恒 B. 无论、满足何种数量关系，都不可能追上 C. 第个货物落在传送带上时，传送带和货物之间的摩擦生热为 D. 传送带右端接收货物的频率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．传送带由电动机驱动并保持匀速，电动机对“传送带和货物”系统施加了外部水平作用力，系统在水平方向上动量不守恒，故A错误； B．货物相对传送带滑动时，滑动摩擦力方向向右，大小为，由牛顿第二定律得 货物从静止加速到所需的时间为，由匀变速直线运动速度公式得 整理得 先放置的在放置时已经位于右侧。设放置后运动了时间，在尚未共速时由前述加速度得 共速后两者均以运动，间距保持不变，因此不可能追上，故B正确； C．对第个货物，滑动阶段传送带表面和货物的位移分别为和 由相对运动得 由摩擦生热定义得 第个货物放上时，前个货物已完成滑动，累计摩擦生热为，故C错误； D．由题设每当一个货物与传送带共速时投放下一个货物，投放时间间隔为，所以传送带右端接收货物的频率为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，倾角为、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，相距为的虚线1、2间（区域Ⅰ）存在垂直斜面向下的匀强磁场（图中未画出），相距为（）的虚线2、3间（区域Ⅱ）存在垂直斜面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小均为。一个边长也是的正方形导线框的质量为、电阻为，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B. 导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为 C. 导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的时间为 D. 导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．进入区域Ⅰ的过程中，只有前沿横边切割磁感线，感应电动势为 由欧姆定律得 安培力沿斜面向上，大小为 由牛顿第二定律，匀速进入时有 解得，故A正确； B．刚进入区域Ⅱ时，线框同时有一条横边离开区域Ⅰ、另一条横边进入区域Ⅱ，两个磁场方向相反。由法拉第电磁感应定律，磁通量变化率的大小为，所以感应电动势为 由欧姆定律得 两条横边所受安培力均沿斜面向上，所以 由牛顿第二定律得 因此，故B正确； C．重叠阶段的磁力大小满足 随速度变化，所以该阶段加速度不是常量，进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ的两个匀速阶段时间相等，均为 设重叠阶段末速度为，将该阶段分割为短时间段，由且总位移为，得磁力冲量为 由动量定理，重叠阶段有 完全处于区域Ⅱ时无感应电流，做加速度为的匀加速运动，故 联立上两式得 所以总时间满足，故C错误； D．从开始进入区域Ⅰ到完全离开区域Ⅱ，线框沿斜面下滑的距离为，重力做功为 初、末速度均为，动能不变。由能量守恒得，故D错误。 故选AB。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下一个印迹。移动挡板，重复上述操作，用平滑曲线把印迹连接起来，得到了钢球的运动轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有________（多选，填写正确答案标号）。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中挡板每次必须等间距下移 （2）图乙中①、②是小球做平抛运动的两次轨迹，钢球离开点时初速度更大的是________（选填“①”或“②”）。 （3）钢球某次运动轨迹如图丙所示，取轨迹上的一点为坐标原点，在轨迹上取、两点，和的水平间距相等为，竖直间距分别为和，重力加速度为。若点不是抛出点，则钢球离开点的速度可以表示为________________（用、、、表示）。 【答案】（1）BC （2）② （3） 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道是否光滑不影响钢球从点水平飞出，故A错误； B．斜槽轨道末段水平可使钢球离开点时初速度沿水平方向，故B正确； C．每次从斜槽上相同位置由静止释放，可保证钢球到达点时初速度相同，故C正确； D．挡板只需改变位置以获得不同横坐标的轨迹点，不要求等间距移动，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 平抛运动的竖直位移只由运动时间决定，水平方向位移满足。在相同竖直位移对应的时间内，初速度越大，水平位移越大；图中轨迹②在相同高度处的水平位移更大，故选②。 【小问3详解】 A点不是抛出点，A处可能已有竖直速度，不能把A点当作平抛运动的起点。设钢球从A到B、从B到C的时间间隔均为，取竖直向下为正方向，由竖直方向匀变速运动规律，A到B、B到C的竖直位移分别满足， 其中B点的竖直速度比A点增加。由上述两式相减得 整理得 由水平方向匀速运动得 12. 某实验小组要测量一量程为的电压表的内阻，他们设计了如图所示的电路，可选实验器材如下： A．待测电压表（量程，内阻约为） B．电源（电动势为，内阻约为） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（），额定电流为） E．定值电阻 F．定值电阻 G．开关、导线若干 请完成下列问题： （1）为保护电路并便于调节，图中的保护电阻应选用________（选填“E”或“F”）。 （2）实验操作步骤如下： 闭合开关，将电阻箱阻值调整为________（选填“0”或“最大值”），调节滑动变阻器，直至电压表指针满偏；保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱，当电压表示数为时，电阻箱的阻值为，则待测电压表的内阻________。 （3）该实验测得的电压表内阻与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）E （2） ①. 0 ②. 1200.0 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 为使电压表能够调到满偏，保护电阻不能过大。若选用F，即 此时电路电流约为 滑动变阻器最大阻值为，其分压不足；选用E（）时调节范围足够，故选E。 【小问2详解】 [1]开始调节时，电阻箱接入电路的阻值应为0，使电压表所在支路电流较大，便于调到满偏。 [2]滑片位置不变时，电压表与电阻箱串联支路两端的电压保持不变。满偏时电阻箱取0，该支路电压为，作为支路电压。读数为时，支路电流为 由串联电路电压关系得 整理得 【小问3详解】 设除电压表和电阻箱外的电路对该支路的等效电阻为，它大于零，等效电动势为。由串联电路分压关系，第一次读数满足 第二次读数满足 按题中计算方法，测得电阻为 因此测量值比真实值偏大。 13. 在竖直平面内，一电荷量为、质量为的小球（可视为质点），通过一根长为的不可伸长的轻绳悬挂于固定点。空间存在水平方向的匀强电场，小球在电场中恰好保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，如图所示。已知重力加速度，。 （1）求该电场强度的大小和方向； （2）现给小球一初速度使其在竖直平面内做完整圆周运动，求满足条件的最小初速度大小。 【答案】（1），方向水平向右。 （2）。 【解析】 【小问1详解】 小球静止，受到重力、电场力和绳张力。小球的受力情况如图所示。 取水平方向向右为正方向，竖直方向向上为正方向。由平衡条件，水平方向和竖直方向分别有，。 联立得 由题给，得。代入，和，得 因，电场力方向与电场方向相同；为平衡绳张力的水平分量，电场力应水平向右，所以电场方向水平向右。 【小问2详解】 电场力和重力均为恒力，可将它们的合力等效为大小为的恒定重力。合力大小为 由小问1的结果， 所以等效重力加速度为 初始静止位置的绳方向与合力相反，因此该位置是等效重力下的最低点，初速度应沿圆周切线方向。最高点恰好不脱绳时，绳张力为。由最高点沿半径方向的牛顿第二定律得 所以 最高点的临界状态如图所示。 从最低点到最高点，机械能守恒，有 联立得 代入，得 14. 如图所示，在光滑水平面上放置有、两个物块，物块（质量未知）静止于质量为的右侧。某时刻，获得一水平向右的初速度，随后与发生正碰。两物块均可视为质点，碰撞时间极短。 （1）若、间的碰撞是弹性碰撞，且碰后瞬间两物块的速率相等，求物块的质量； （2）若物块的质量，、间的碰撞是非弹性碰撞，且碰后瞬间两物块的速率相等，求该碰撞过程中、组成的系统损失的机械能。 【答案】（1） （2）若碰后同向同速，；若反向、向右且速率相等， 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，设碰后，的速度分别为，。由动量守恒定律得 由机械能守恒定律（弹性碰撞）得 碰后两物块速率相等。由于获得向右动量，取，则。若，上述两式联立将导致，与物块质量为正矛盾，因此。 代入动量方程得 代入机械能方程得 消去得 整理得 因为，所以。 【小问2详解】 取，为系统，碰撞过程中水平方向外力冲量为零，故动量守恒。 由系统水平方向动量守恒得 由题设得 若两物块碰后同向运动，则 代入动量守恒式得 所以 碰撞前系统机械能为，碰撞后系统机械能为 同向同速时机械能损失为 若碰后反向而仍向右，则，。 代入动量守恒式得 所以 此时碰撞后系统机械能仍为。 反向分支的机械能损失为 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，以轴为边界，边界左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；边界右侧区域有一圆形有界匀强磁场，圆心在点C（R，0）、半径为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一束质量为、电荷量为的粒子，以相同的速率沿轴正方向平行射入右侧圆形磁场。已知所有粒子经过圆形磁场后，恰好全部汇聚于坐标原点，并从点射入左侧磁场。在左侧磁场中，放置一块垂直于轴的无限长光滑挡板，挡板位于处（图中未画出）。粒子与挡板发生弹性碰撞，碰撞前后沿挡板的速度分量不变、垂直挡板的速度分量反向，碰撞时间极短。粒子重力及粒子间相互作用可忽略。 （1）求粒子的速率； （2）从点射入左侧磁场的粒子，在点的速度方向与轴正方向的夹角[0°，180°]。求挡板上被粒子打中区域的长度； （3）将挡板移动到位置处，某粒子射入左侧磁场后，与挡板发生一次碰撞后，恰好能返回点，并立即进入右侧圆形磁场。 （i）求该粒子射入左侧磁场时速度方向与轴正方向的夹角的余弦值； （ii）求该粒子在磁场中运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3）（i），（ii） 【解析】 【小问1详解】 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。由洛伦兹力大小公式与向心力公式，且题设会聚几何给出轨道半径 联立得 解得 【小问2详解】 由小问1可知粒子在左侧磁场中的轨道半径也为。粒子轨道均经过点，挡板为直线。被击中区域的上下端点对应轨道与挡板相切的临界情形。 设临界轨道圆心为，由且圆心到挡板的距离为 整理得 再由 整理得 因此挡板上被粒子击中的区域长度为 【小问3详解】 (i)设、，并令作几何计算。入射轨道圆心为。挡板位于，设首次碰撞点为，记碰撞处圆心角对应的正弦为，则、，且。 碰撞时竖直挡板使速度的分量反向，反射后轨道圆心为。粒子反射后返回，等价于，故。结合，得（另一解为掠过挡板的退化情形）。再由，得，所以碰撞点为，且。 所以。 (ii)粒子在每段匀强磁场中均做速率为、半径为的匀速圆周运动，角速度为 令。入射弧和反射弧的圆心角均为；返回后进入右侧圆形磁场的圆弧圆心角为。因此总圆心角为 因此总时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $