9.2库仑定律 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过基础、能力、培优三层设计，实现库仑定律从概念辨析到综合应用的递进，强化物理观念与科学思维，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|点电荷概念、库仑定律基本计算、库仑扭秤原理|10道单选，聚焦单一知识点，如点电荷判断、电荷接触后库仑力计算，巩固物理观念| |能力提升练|多电荷平衡、库仑力与力学综合|7道题（4单选+3多选），涉及三电荷静止平衡、库仑力与牛顿定律结合，培养科学推理与模型建构| |培优拓展练|实验验证库仑定律、综合问题求解|4道题（1实验+3解答），如库仑力与距离关系实验、含库仑力的能量问题，提升科学探究与综合应用能力|

9.2 库仑定律 同步练习 【基础过关练】 一、单选题 1．关于点电荷，下列说法正确的是（　　） A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．点电荷所带电荷量一定很小 C．电荷量很大的带电体有可能被看成点电荷 D．点电荷就是电荷量为1.60×10－19 C的电荷 2．绝缘水平面上固定着两个完全相同的金属小球A、B（可视为质点），两小球带电荷量分别为、，两小球相距为d，此时A球所受库仑力大小为F。现将A、B球相互接触，然后移到原来的位置，则此时A球所受库仑力大小为（     ） A． B． C． D．F 3．如图所示的装置是库仑扭秤，下列说法正确的是（　　） A．该装置是用来测量电流大小的仪器 B．该装置通过悬丝的扭转角度来反映库仑力的大小 C．该装置只能研究同种电荷之间的相互作用 D．该装置测定的电荷间的作用力与距离成正比 4．如图所示，半径均为r的两个金属球，其球心相距为3r，现使两球带上等量的同种电荷，电荷量都为q，设静电力常量为k。则对两球间的静电力F的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 5．光滑水平面上（俯视）M、N两点处固定有点电荷，在两点电荷连线上M点右侧附近放一个带负电的小球，小球可能处于静止状态的是（　　） A． B． C． D． 6．探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量为的小球固定在绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为的小球悬挂在铁架台上，平衡时两小球连线水平，之间的距离为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，如图所示。已知小球的质量为，静电力常量为，则剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，真空中正三角形的三个顶点上固定有三个相同的点电荷。已知、上两点电荷之间的库仑力大小为，则点处点电荷所受库仑力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．光滑水平面上的两个小球A、B绕着它们连线上的某点做匀速圆周运动，两个小球间的距离为L并保持不变，小球A、B所带电荷量分别为和，质量分别为m和。不计两球间的万有引力，则下列说法正确的是（　　） A．A、B所受库仑力大小之比为2∶1 B．A、B的线速度大小之比为2∶1 C．若仅把B的电荷量变为，则稳定后A、B做圆周运动的半径之比为1∶1 D．若仅把A的质量变为，则稳定后A、B的线速度大小之比为2∶1 9．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小。这个实验结果说明电荷之间的作用力（　　） A．随着电荷量的减小而减小 B．与两电荷量的乘积成正比 C．随着电荷间距离的增大而减小 D．与电荷间距离的平方成反比 10．如图（俯视图），粗糙绝缘的水平面上两点各固定一个电荷量均为的带电小球。若在点放置一个电荷量为的带电小球，小球处于静止状态。已知三个小球间距均为且均可视为质点，静电力常量为，则点处小球受到摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D． 【能力提升练】 11．如图所示，三个质量均为m，且带等量同种电荷的点电荷A、B和C处于同一竖直平面内，其中A、B分别用长为l的绝缘细线系在同一点O，C固定。当A、B和C均处于静止状态时，OA和OB间的夹角为120°，为等边三角形，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则（     ） A．A、B和C均带正电荷 B．A、B和C的电荷量为 C．细绳上的拉力为 D．B所在处的电场强度为 12．如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在O点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α等于，则（　　） A． 一定大于 B． 一定小于 C． 可能等于 D． 一定等于 13．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，固定着三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。三个小球质量均为m，间距均为r，A、B球带等量电荷量，C球带电荷量。已知静电力常量为k，在解除C球固定的瞬间，C球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，带电量分别为、的A、B小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们位于同一水平面上，相距，线与竖直方向的夹角分别为，且，重力加速度为，静电力常数为。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则（　　） A． B．A球的质量小于球的质量 C．两球将同时落地 D．落地时，A球的水平位移更大 二、多选题 15．（多选）如图所示，重力为G、带电为-q（q>0）的小球A被绝缘细线系在天花板上，带正电的小球B固定在地面上，当小球A处于静止状态时，小球A与小球B之间的连线水平且距离为d，细线与竖直方向夹角为，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A．小球A受到的拉力大小为 B．小球A受到的拉力大小为 C．小球A受到的库仑力大小为 D．小球B的电荷量为 16．（多选）如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬挂在同一点O，静止后A球与B球等高，细丝线与竖直方向的夹角分别为α、β且α>β，关于两小球的质量m1、m2和电荷量q1、q2的关系，下列情况可能的是（　　） A．m1>m2，q1<q2 B．m1＝m2，q1<q2 C．m1<m2，q1>q2 D．m1<m2，q1<q2 17．（多选）如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比。实验中没有测定物体所带电荷量大小的仪器。用库仑扭秤探究点电荷间的静电力的规律时，下列说法正确的有（　　） A．小球必须尽可能小 B．小球A、C的电荷量必须相等 C．为了改变C的电荷量完成实验，可以多次用完全相同的不带电小球D接触小球C，再撤除D D．探究电荷间静电力与电荷距离的关系时，可以改变C的电荷量 【培优拓展练】 三、实验题 18．某研究小组用如图所示装置验证库仑定律。控制两球所带电荷量不变，改变两球之间的距离，从而得到两球之间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)实验中发现B球水平靠近A球的过程中，丝线与竖直方向夹角变大，说明两球之间的库仑力__________（填“变大”“不变”或“变小”） (2)实验中测得悬点到A球球心的距离为，悬点正下方点到A球球心的距离为，A球质量为，重力加速度为，则A、B两球间库仑力可表示为__________。 (3)缓慢移动绝缘底座，记录若干组两球间距离及库仑力的数据，得到的库仑力与距离的关系图像应该是（　　） A． B． C． 四、解答题 19．如图所示，在真空中，带电小球A固定，带电荷量为q的小球B挂在细线下端，处于静止状态。B球的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一条水平线上，重力加速度为g，静电力常数为k，带电小球A、B均可看做点电荷。求： (1)求细线对小球B拉力大小 (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小； (3)若小球A带电荷量为Q，A、B两球间的距离为多少？ 20．如图所示，质量为1kg的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为。在杆上B点处固定一个电量为1C的正电荷。将小球A由距B竖直高度为1m处无初速度释放。已知静电力常量和重力加速度。求： （1）A球刚释放时的加速度的大小； （2）当A球的速度最大时，A球与B点的距离（结果用分数表示）。    21．如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，求： (1)OB的距离l； (2)从A到C，静电力对小滑块做功W。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C A B B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 B D B C BD CD AC 1．C 【详解】ABC．点电荷是理想模型，带电体能否看作点电荷取决于其线度相对于研究问题中所涉及距离是否可忽略，而不取决于其所带电荷量的大小。电荷量很大的带电体在自身线度可忽略时也能看作点电荷，故AB错误，C正确； D．元电荷的电荷量为，点电荷是对带电体大小和形状的理想化处理，二者不是同一概念，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】根据库仑定律，初始时A、B间库仑力大小为 完全相同的金属球A、B接触时，异种电荷先中和，再平均分配，因此分开后A、B的带电量均为 将两球放回原位置，距离仍为d，此时库仑力大小为 分析可得 故选C。 3．B 【详解】A．库仑扭秤是用来研究电荷间相互作用、探究静电力规律的装置，不是测量电流大小的仪器，A错误； B．该装置利用转换放大法，电荷间的库仑力会使悬挂的横杆转动，悬丝的扭转角度可以间接反映库仑力的大小，B正确； C．库仑扭秤既可以研究同种电荷的相互排斥，也可以研究异种电荷的相互吸引，C错误； D．库仑通过该装置得到电荷间的静电力与距离的平方成反比，D错误。 故选B。 4．D 【详解】带同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，两带电金属球等效的点电荷间距离大于3r，故由库仑定律可知，库仑力一定小于距离是3r时的库仑力，即 故选D。 5．C 【详解】放在M右侧处于静止的负电小球，由平衡条件得小球受M、N两点电荷作用力等值反向，所以M、N两处两点电荷是同种电荷。根据库仑定律 得靠近小球的电荷量较小，故选C。 6．A 【详解】带电小球与之间的库仑力 根据受力分析，由平衡条件可得，细线中的拉力大小 剪断细线的瞬间，小球受重力和库仑力作用力，它们的合力大小与原拉力的大小相等，即，此时根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 故选A。 7．B 【详解】由库仑定律 任意两个点电荷间的库仑力相等，则点处点电荷所受库仑力如图 则由几何关系得合力大小为 故选B。 8．B 【详解】A． A、B所受库仑力是互为作用力和反作用力，大小相等，选项A错误； B．根据 可得 根据可知，A、B的线速度大小之比为2∶1，选项B正确； C．若仅把B的电荷量变为，根据 则稳定后A、B做圆周运动的半径之比为仍为2∶1，选项C错误； D．若仅把A的质量变为，根据 可得 根据可知，则稳定后A、B的线速度大小之比为1∶1，选项D错误。 故选B。 9．C 【详解】电荷所受的电场力为，因丝线偏离竖直方向的角度随距离的增加而逐渐变小，可知电荷受到的电场力逐渐减小，即说明电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而减小。 故选C。 10．C 【详解】根据题意，对点处小球受力分析，由平衡条件有 解得 故选C。 11．B 【详解】A．三个电荷只要是同种电荷（均正或均负），靠排斥力就能平衡，并非一定带正电，故A错误； BCD．对B受力分析，水平方向 竖直方向 库仑定律 联立解得 拉力 可知 故B正确，C错误，D错误。 故选B。 12．D 【详解】CD．对两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡和几何关系可得， 由于 已知α等于β，则 则有 即，故C错误，D正确； AB．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，不能确定电荷的多少，故AB错误。 故选D。 13．B 【详解】对C球受力分析可知，A、B球对C球的库仑力为引力，大小均为 三个小球间距均为r，构成等边三角形，可知C球受到的合力方向水平向左，大小为 由牛顿第二定律可知C球的加速度大小为 故选B。 14．C 【详解】A．虽然二者之间所受的库仑力相等，但是没法判断二者之间电荷量的关系，故A错误； B．对A、B两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态，对A球有 对B有 解得 由于，所以，故B错误； C．二者在竖直方向上均只受重力，故在竖直方向上均做自由落体运动，运动时间相同，两球同时落地，故C正确； D．剪断细线后，在水平方向上，A、B组成的系统动量守恒，故任一时刻有 因，所以；又因时间相等，所以，故D错误。 故选C。 15．BD 【详解】带负电的小球 A 处于平衡状态，竖直方向 水平方向 解得 A 球受到绝缘细线的拉力 受到库仑力的大小 根据库仑定律 解得 B 球带电荷量 故选BD。 16．CD 【详解】 对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：m1gtanα=F1，m2gtanβ=F2 由于F1和F2为一对作用力与反作用力，F1=F2，α＞β 所以m1＜m2 根据题意无法知道带电量q1、q2的关系。故CD是可能的。 故选CD。 17．AC 【详解】A．为了把带电小球视为点电荷，球的线度应远小于两球间距离，小球应尽可能小，故A正确； B．探究静电力与电荷量的关系时，只需保持两球间距离和其中一个小球的电荷量不变，改变另一个小球的电荷量，不要求两球电荷量相等，故B错误； C．小球初始不带电，完全相同的金属小球，接触后达到静电平衡，二者所带电荷量相等。由电荷守恒定律得 且，所以 多次用相同的不带电小球接触并撤除，可使小球的电荷量按相同比例减小，故C正确； D．探究静电力与距离的关系时，应保持两球电荷量不变，只改变两球间距离，故D错误。 故选AC。 18．(1)变大 (2) (3)C 【详解】（1）设丝线与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力 所以，丝线与竖直方向夹角变大，说明两球之间的库仑力变大。 （2）由题意可知 两球之间的库仑力为 可得 （3）根据库仑定律 即 所以，图线是过原点倾斜的直线。 故选C。 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）对B受力分析，由平衡条件有 解得 （2）对B根据平衡有mgtanθ=qE 解得 （3）根据点电荷场强公式 联立解得 20．（1）；（2） 【详解】（1）在A点位置上，受力分析，由牛顿第二定律有 解得 （2）对小球分析可知，小球在向B处下滑过程，其开始做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时候其速度达到最大值，设此时距离B点的距离为l，有 解得 21．(1) (2) 【详解】（1）由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向 解得 （2）滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $