第9章 第3讲 电容器 带电粒子(体)在电场中的运动(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“电容器 带电粒子在电场中的运动”核心考点，依据高考评价体系梳理了电容器动态分析（电荷量/电压不变、含二极管电路）和带电粒子运动（直线/曲线运动、类平抛）两大考查模块，通过近三年高考真题统计明确动态分析占45%、粒子运动占55%的高频考点分布，归纳了12类常考题型。 课件亮点在于“真题溯源+微点突破+思维建模”的备考策略，如以2025重庆高考电容器动态分析题为例，运用“确定不变量→判断电容→分析Q/U→推导场强”四步法，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理素养。特设“易错警示库”（如电容与电荷量无关等5类误区）和“等效重力场”专题，帮助学生掌握类平抛运动分解、圆周运动临界分析等得分技巧，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

电容器 带电粒子(体)在电场中的运动 第三讲 [精要回顾] |课|前| 异种 中和 储存电荷 类平抛 合成 分解 匀速直线 匀加速直线 电子枪 [微点判断] (1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。 ( ) (2)电容器的电容随电容器所带电荷量的增大而增大。 ( ) (3)(2024·浙江6月选考T6B)在“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验中，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则电容器的电容增大。 ( ) × × × (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 ( ) (5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。 ( ) (6)(人教必修3 P47“拓展学习”·改编)示波管偏转电极接入恒定电压时，屏幕上出现一个亮斑。 ( ) × √ √ 逐点清(一)　平行板电容器的动态分析 逐点清(二)　带电粒子(体)在电场中的直线运动 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三) 带电粒子(体)在电场中的曲线运动 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　平行板电容器的动态分析 1.[电容器电荷量不变时的动态分析](2025·重庆九龙坡模拟)屹立于武当山山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：如图所示，M、N可以看成平行板电容器的两个极板，金属板M带正电，按照图中位置1到位置3的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电荷量不变。则 (　　) A.在位置2时，电容器的电容比位置1小 B.在位置3时，M板的电势比位置2高 C.在位置3时，N板携带电荷量比位置2多 D.位置2与位置3相比，MN间的电场强度相同 √ 解析：由C=可知，从位置1到位置2，d减小、S增大，故电容器的电容变大，A错误；MN间的电场强度为E===，可知E与d无关，所以MN间的电场强度不变，由U=Ed可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以从位置2到位置3过程中，M板电势降低，B错误，D 正确；极板处于断路状态，电荷量不变，C错误。 2.[电容器电压不变时的动态分析](2025·江苏高考)如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为 (　　) A. B.W C.2W D.4W √ 解析：平行金属板与电源保持连接，金属板两端电压不变，现将平行金属板间距增大至原来的两倍，由E=可知，两板间电场强度变为原来的，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为W1=E1qdab=W，故选A。 3.[含有二极管的电路中电容器动态分析](2025·南京模拟)我国科研团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法错误的是 (　　) A.该带电油滴带负电 B.B板下移，油滴将继续保持静止状态 C.减小极板间的正对面积，P点处的电势升高 D.若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大 √ 解析：油滴受重力和电场力作用，处于平衡状态，重力方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，由题图可知，A板带正电荷，因此该带电油滴带负电，故A正确，不符合题意；B板下移，d增大，由C=可知电容减小，由Q=CU可知，Q应减小，但由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，则Q实际不变，由E==可知，电场强度不变，则油滴所受电场力不变，油滴将继续保持静止状态，故B正确，不符合题意； 减小极板间的正对面积，由以上分析可知，E增大，由U=Ed可知A板与P点之间的电势差增大，A板接地，电势始终为0，因此P点处的电势降低，故C错误，符合题意；两板间插入人造蓝宝石，εr增大，由C=可知电容增大，故D正确，不符合题意。 平行板电容器的动态分析思路 关键点拨 逐点清(二)　带电粒子(体)在电场中 的直线运动 1.[带电粒子只在电场力作用下的直线运动](2025·四川高考)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； 解析：由牛顿第二定律有qE=ma 由运动学公式可得=at2 解得微粒第一次到达下极板所需的时间为t=。 答案：　 (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 答案：2 解析：微粒第一次到达下极板时的速度大小为v1=at=，根据题意可知，微粒与极板碰撞前后瞬间速度大小不变、方向反向，加速度也大小不变、方向反向，设微粒第一次到达上极板时的速度大小为v2，则-=2ad，解得v2= 设微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为v3，则-=2a，解得v3=2 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为p=mv3=2。 2．[带电体在静电力和重力作用下的直线运动](双选)如图所示，一带电微粒从A点射入水平方向的匀强电场中(实线代表电场线，电场方向未知)，微粒恰沿直线AB运动，AB与水平方向夹角θ＝45°，已知带电微粒的质量为m，电荷量大小为q，A与B相距L，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) √ √ 1.带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理 关键点拨 基本 粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电体 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2.处理带电粒子在电场中做直线运动的两个观点 (1)动力学观点：a=，E=，v2-=2ad。 (2)用功能观点分析 匀强电场中：W=Eqd=qU=mv2-m。 非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ek1。 逐点清(三)　带电粒子(体)在电场 中的曲线运动 1.带电粒子在匀强电场中的偏转 [例1]　(2025·河南高考)流式细胞仪可对不同类型的细胞 进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞 的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均为 m=2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电， 使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q=1.0 ×10-13 C。随后，液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间，板间为水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； [答案]　5.0×10-3 m　 [解析]　由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向有l=vt1 沿电场方向有x1=a 由牛顿第二定律有qE=ma 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1=5.0×10-3 m。 (2)A、B细胞收集管的间距。 [答案]　0.11 m [解析]　含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，竖直方向有h=vt2 水平方向有x2=at1t2 联立解得x2=0.05 m 由对称性可知，A、B细胞收集管的间距为 Δx=2(x1+x2)=0.11 m。 2.带电粒子在电场力和重力作用下的曲线运动 [例2]　(2025·辽宁朝阳模拟)平行板电容器与二极管和 电源相连组成回路，一个带电小球从左端射入，打到 B板上的N点，小球的重力不能忽略，二极管具有单向 导电性，下列说法正确的是(　　) A.若小球带负电，则AB板间距减小时，小球一定打在N点的左侧 B.若小球带负电，则AB板间距减小时，小球一定打在N点的右侧 C.若小球带正电，则AB板间距减小时，小球打在N点的左侧 D.若小球带正电，则AB板间距减小时，小球在板间运动的加速度在减小 √ [解析]　若小球带负电，当AB间距减小时，电容器电容增大，电容器充电，两板间场强增大，小球受力可能平衡，加速度为零，做匀速直线运动，故A、B错误；若小球带正电，当AB间距减小时，电容器电容增大，电容器充电，两板间场强增大，小球向下的加速度变大，故小球将打在N点的左侧，故C正确，D错误。 知能强化 1.等效重力场 物体在匀强电场和重力场中的运动，可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。 2.“等效重力”及“等效重力加速度” 在匀强电场中，将重力与静电力进行合成，如图所示， 则F合为“等效重力场”中的“等效重力”，g'=为“等效 重力场”中的“等效重力加速度”，F合的方向为“等效重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。 3.带电粒子在等效重力场中的圆周运动 [例3]　(2025·潍坊模拟)(双选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度为E=，下列说法正确的是(　　) A.若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 C.若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点 D.若将小球在A点由静止释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为 √ √ [解析]　小球受到水平向右的电场力大小F=Eq=mg，合力大小为F合==2mg，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为60°，若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，速度最小时细线无拉力，合力提供向心力，有F合=，联立解得v=，故A错误；由功能关系知，小球机械能的变化量等于除重力和系统内弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，运动到B点时，静电力做功最多， 故运动到B点时小球的机械能最大，故B正确；若将细线剪断，再将小球在A点竖直向上抛出，小球将在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向位移为0时，有t=，水平位移有x=at2，由牛顿第二定律得a==g，解得x=2d>2d，所以小球将不能到达B点，故C正确；设合力方向与电场线方向夹角为θ，有tan θ==，得θ=30°，所以将小球由静止释放，小球将沿合力方向做匀加速直线运动，故D错误。 思维建模 在“等效重力场”中做圆周运动的物体过其轨迹圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点，如图所示。 等效最“高”点与最“低”点的确定方法 (双选)如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中。将质量为m、电荷量为+q(q>0)的小球套在圆环上，从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP=37°。已知重力加速度大小为g，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　　) 针对训练 A.小球可以沿圆环运动到C点 B.匀强电场的电场强度大小为 C.P、B两点间的电势差为 D.小球运动到B点时，向心加速度大小为3g √ √ 解析：小球运动到P点时的动能最大，即重力和电场力的合力沿着OP方向，对小球受力分析有=tan 37°，解得E=，故B错误；假设小球能够沿圆环运动到C点，根据动能定理有qER-mgR=Ek-0，分析上式可知Ek<0，显然这是不可能的，即假设错误，故A错误；P、B两点间的电势差UPB=E(R-Rsin 37°)=，故C正确；小球从A点运动到B点，根据动能定理有qE·2R=m，此时小球的向心加速度大小a向==3g，故D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是 (　　) 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 √ 解析：根据电容的定义式C=和电容的决定式C=，可得U=·d，由题意可知，随着F的增大，d减小，且减小得越来越慢，将电源断开后Q不变，故随着F的增大，极板间的电势差U减小，且减小得越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F，d基本不变，故此时U保持不变；结合图像，最符合情境的是D选项。故选D。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 2.(2025·福州一中高三期末)电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动。现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中 (　　) A.电容器的电容减小 B.电容器极板间的电场强度减小 C.电容器所带电荷量增加 D.电流从b→a通过电流计 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：材料向上膨胀，电容器两极板间距减小，根据C=可知，电容增大，由于电容器两极板间电势差不变，根据E=，可得电容器极板间的电场强度增大，故A、B错误；电容器两极板间的电势差不变，根据C=可知，两极板所带电荷量增加，电容器下极板带负电，电流从a→b通过电流计，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 3.(2025·江西新余模拟)在如图所示的电路中，充电已完成，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，不计电子重力，下列判断正确的是 (　　) A.若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度v不变 B.若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度v增大 C.若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度v增大 D.若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度v减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：若增大两板间的距离，根据C=，可知电容减小，由于存在二极管(单向导电性)，可知电容器放不了电，则电容器所带电荷量Q不变，根据E=，C=，解得E=，可知两极板间场强不变，电子受到的电场力不变，由于两极板间距增大，则电场力做功增加，故电子到达B板的速度v增大，故A错误，B正确；若减小两板间的距离，可知电容增大，电容器充电，又由于此时两极板间电压不变，根据W=qU可知电场力做功不变，故电子到达B板的速度v不变，故C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 4.(2025·广东惠州模拟)(双选)可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积S和电介质的厚度d均发生变化，其体积V=Sd保持不变。充电后与电源断开的电容器，在缓慢左右绝缘拉伸过程中，下列判断正确的是 (　　) A.电容器的电荷量不变 B.电容器两极板间电压不变 C.电容器的电容与d成正比 D.电容器中的电场强度与d成正比 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不变，故A正确；当电容器拉伸时，其体积V=Sd保持不变，两极板正对面积S增加，电介质的厚度d减小，由C=可知电容器电容增大，又电容器的电荷量不变，则电容器两极板间电压减小，故B错误；由C=，S=，可得C=，电容器的电容与d2成反比，故C错误；电容器中的电场强度E=====，电容器中的电场强度与d成正比，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5.如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是 (　　) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解有vy==v0，又有d=v0t，vy=t，联立解得E=，A、C、D错误，B正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 6.静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其简化原理如图所示。一带电油漆微粒从A点射入水平向左的匀强电场中(实线代表电场线)，微粒恰沿直线AB运动。下列说法正确的是 (　　) A.从A到B，微粒做匀减速直线运动 B.带电油漆微粒带正电 C.从A到B的过程中，微粒的重力势能增加 D.从A到B的过程中，微粒的机械能增加 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：微粒进入电场沿AB做直线运动，微粒所受合外力沿直线AB方向，所以微粒受到水平向右的电场力，微粒带负电，电场力和重力的合力与运动方向相同，微粒做匀加速直线运动，故A、B错误；微粒从A到B的过程中，重力做正功，电场力做正功，所以重力势能减少，电势能减少，机械能增加，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 7.一充电的平行板电容器，板长为L，现将一带电微粒(重力不计)从下极板的左边缘以v0射入电场中，速度方向与下极板的夹角为θ，结果带电微粒刚好从上极板的右边缘水平射出。下列说法正确的是 (　　) A.微粒在两板之间做变加速曲线运动 B.两板间距为Ltan θ C.微粒在极板间运动的时间为 D.加大两平行板之间的距离，微粒会打在上极板 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：微粒只受竖直向下的电场力作用，加速度向下且大小不变，可知微粒在两板之间做匀加速曲线运动，故A错误；水平方向L=v0cos θ·t，竖直方向t=d，解得两板间距为d=Ltan θ，微粒在极板间运动的时间为t=，故B正确，C错误；加大两平行板之间的距离，因极板带电荷量不变，根据E=，C=，C=，可得E=，则平行板间场强不变，微粒的加速度不变，因运动时间不变，则竖直位移也不变，则微粒不会打在上极板，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 8.(2025·重庆高考)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为 轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作 用，则可推断a、b (　　) A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大 C.到达M、N的速度大小相等 D.到达K所用时间之比为1∶2 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，运动时间相等，由题图可知，a、b沿初速度方向位移之比为2∶1，则初速度之比为2∶1，沿电场方向的位移大小相等，由y=at2可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有qE=ma，可得=，可知带电粒子具有相同比荷，故A错误；带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误；沿电场方向，由公式vy=at可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为2∶1，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误；由题图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为2∶1，则所用时间之比为1∶2，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 9.(10分)(2025·辽宁朝阳模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为e的电子从加速电场左侧极板处由静止释放，两极板间距为d，加速电场的电压为U0，偏转电场两极板间电压为U，两极板长为L、间距为d。粒子最终从板间射出，求： 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (1)粒子在加速电场中运动的加速度大小；(3分) 答案： 解析：加速电场的电场强度E= 粒子在加速电场中运动的加速度大小a==。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (2)粒子射出偏转电场时竖直偏移量。(7分) 答案： 解析：设电子从加速电场离开时速度大小为v0，由动能定理得eU0=m 解得v0= 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 电子在偏转电场中偏转距离Δy=a't2 又eE'=ma'，E'=， t= 联立解得Δy=。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 10.(12分)(2025·甘肃庆阳三模)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的n价正离子，自A板小孔进入A、B平行板间的加速电场，从B板小孔射出后沿半径为R的半圆弧轨迹通过电场方向指向 圆心的静电分析器，再沿中线方向进入C、D平行板 间的偏转电场区，能通过偏转电场的离子可被移动 的探测器接收。已知元电荷为e，所有离子质量均为 m，A、B板间电压为U0，C、D极板的长度为L。不 计离子重力及进入A板时的初速度。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (1)求价位n=1的正离子从B板小孔射出时的速度大小；(4分) 解析：根据动能定理，可知eU0=mv2 解得v=。 答案：　 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (2)若要使各个价位的所有离子均能被探测器 接收，求C、D板间的偏转电压U1的大小与C、 D板间的距离d满足的关系式。(8分) 答案：U1≤ 解析：n价离子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动规律有L=v't，y=at2 根据牛顿第二定律可知a= 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 根据动能定理有neU0=mv'2 n价离子能从C、D板左侧离开时应满足y≤ 解得U1≤。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn A．从A到B，带电微粒做匀减速直线运动 B．若电场方向向左，则带电微粒带负电 C．从A到B的过程中，带电微粒的重力势能增加、机械能增加 D．要使带电微粒能从A点运动到B点，其射入电场时的速度大小至少为 解析：带电微粒沿直线从A运动到B，说明带电微粒受到的合外力沿AB直线，因微粒的重力竖直向下，受到的电场力沿水平方向，则合外力方向一定由B指向A，受力分析可得＝ma，带电微粒的加速度大小为a＝g，做匀减速直线运动，故A正确；电场力一定向左，若电场方向向左，则带电微粒带正电，故B错误；从A到B的过程中，重力对带电微粒做负功，重力势能增加，电场力对带电微粒做负功，电势能增加，机械能减少，故C错误；恰好能到B处时，有v02＝2gL，解得v0＝，故D正确。 $