第9章 第1讲 电场力的性质(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦静电场专题，覆盖库仑定律、电场强度、电场线等高考核心考点，依据高考评价体系梳理元电荷、电荷守恒等基础概念及非点电荷场强计算等综合应用，通过近三年福建、河北等省份高考真题分析，明确库仑力平衡、场强叠加等高频考点权重，归纳选择、计算等常考题型。 课件亮点在于“逐点清+真题演练+方法建模”的备考策略，如通过叠加法、微元法解析非点电荷场强计算，培养学生科学思维和物理观念素养。特设易错点警示（如库仑定律适用条件）和“四步平衡法”等解题模板，助力学生掌握答题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第九章 静电场 物理(福建专版) 电场力的性质 第一讲 [精要回顾] |课|前| 电荷量 1.60×10-19 电荷的总量 接触 点电荷 电场强度 [微点判断] (1)(人教必修3 P5T1·改编)在天气干燥的季节，脱掉外套后再去摸门把手时，常常会被电一下，是脱掉外套时身体带了电的缘故。 ( ) (2)(2024·湖北高考T8A)一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 ( ) (3)(人教必修3 P16T1·改编)若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0。 ( ) √ √ × (4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 ( ) (5)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 ( ) (6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 ( ) (7)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量。( ) √ × √ √ 逐点清(一)　库仑定律和电荷守恒定律 逐点清(二)　电场强度与电场线 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　非点电荷电场强度的计算 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　库仑定律和电荷守恒定律 1.[对库仑定律的理解]下列说法正确的是(　　) A.库仑定律适用于任何电场的计算 B.置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零 C.当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球球心相距为3r时，它们之间的静电力大小为 D.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力 √ 解析：库仑定律的适用范围是真空中两个静止点电荷间的相互作用，故A错误；均匀带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球球心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误。 2.[库仑定律与电荷守恒定律的综合](2025·河北高考)(双选)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 √ √ 解析：C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1=，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2==，此时A和B之间静电力大小仍为F=，则有F==，解得Q=q或Q=-5q，则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选A、D。 3.[静电力作用下的平衡问题](2025·福建高考)两个点电荷Q1与Q2静立于竖直平面上，在P点放置一检验电荷恰好处于静止状态，PQ1与Q1Q2夹角为30°，PQ1⊥PQ2，则Q1与Q2电量之比为______，在PQ1连线上是否存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态________(填“存在”或“不存在”)。  ∶1 不存在 解析：设PQ2=r，根据几何关系可知PQ1=r， 对检验电荷进行受力分析，可得=tan 30°， 其中=，=，联立解得Q1∶Q2=∶1；如图所示，根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对其的库仑力组成一个封闭的三角形， 14 若在PQ1连线上存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点电荷Q1对检验电荷的库仑力变大，根据三角形法则可知此时点电荷Q2对检验电荷的库仑力必然增大；由于此时检验电荷与点电荷Q2间的距离在增大，库仑力在减小，故矛盾，假设不成立，故在PQ1连线上不存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。 1.应用库仑定律的三点提醒 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 (2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 (3)不能根据公式错误地认为r→0时，静电力F→∞；因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 关键点拨 2.电荷分配规律 两个完全相同的带电导体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'=Q2'=。注意：计算时Q1、Q2带着符号运算。 3.“四步”解决库仑力作用下的平衡问题 逐点清(二)　电场强度与电场线 两种等量点电荷周围电场线与电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小后变大 沿连线先变小后变大 沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称点的场强 (如A与A'、B与B'、C与C'等) 等大同向 等大反向 续表 1.[点电荷周围的电场强度](2025·福建莆田模拟)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 √ 解析：由A处试探电荷的F⁃q图线可得，该处的电场强度大小为E1= =4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2==2.5×104 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由以上分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k=0.25×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。  1.计算电场强度的两个公式 (1)定义式：E=。 (2)点电荷的电场：E=。 关键点拨 2.[多个点电荷电场的叠加](2025·湖北高考)(双选)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度 (　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 √ √ 解析：将五个点电荷等效成如图1所示，等效后O点处的电场如图2所示，E0=，则O点处的电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+2E0cos 18°= 2(2cos 54°+cos 18°)，方向沿x轴负方向，故选A、D。 2.解答第2题的关键点 (1)先利用等效思想将模型进行简化，再利用场强叠加原理进行计算。 (2)将各点电荷的场强分解到x、y轴，利用对称性使y轴分量相互抵消，仅需计算x轴分量的叠加即可。 3.分析电场线与粒子的运动轨迹相结合问题的方法 画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 关键点拨 3.[两等量点电荷的电场线分布](2025·阜阳三模)如图所示，两个等量异种点电荷对称地放在一无限大绝缘平面的两侧，O点是两点电荷连线与平面的交点，也是连线的中点。在平面内以O点为圆心画两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，其中a、O、d三点共线，b、O、c三点共线，则以下说法正确的是 (　　) A.b、c两点的电场强度方向相反 B.a、d两点的电场强度方向相反 C.将带正电的试探电荷在平面内从a点移动到d点，电场力做功为零 D.试探电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动 √ 解析：根据等量异种点电荷电场的场强特点可知，题图中a、b、c、d四点的电场强度方向均与绝缘平面垂直且竖直向下，即方向相同，故A、B错误；根据等量异种点电荷电场的分布规律可知，试探电荷在题图所示的平面内受到的电场力方向与平面垂直，试探电荷移动时电场力做功为零，故C正确；试探电荷在此平面内受到的电场力方向为竖直方向，仅在电场力作用下不可能在绝缘平面内做圆周运动，故D错误。 4.[电场线与带电粒子轨迹问题](2025·天津东丽期中)(双选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M点运动到N点，以下说法正确的是 (　　) A.粒子是正电荷 B.粒子受到的电场力为恒力 C.粒子在M点的动能大于在N点的动能 D.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 √ √ 解析：粒子所受合力方向指向轨迹凹侧，由于粒子仅受电场力作用，可知电场力方向沿电场方向指向轨迹凹侧，则粒子受到的电场力方向与电场方向相同，可知粒子是正电荷，故A正确；由题图可知，电场不是匀强电场，则粒子受到的电场力为变力，故B错误；粒子在由M点运动到N点过程，电场力做正功，根据动能定理可知，粒子的动能增大，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误；电场线分布的密集程度表示电场强弱，由题图可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，则粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，由牛顿第二定律可知，粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D正确。 逐点清(三)　非点电荷电场强度 的计算 1.如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为 (　　) A.E B.E C.E D.E √ 方法1　叠加法 解析：假设圆弧带电体ABC带正电，根据电场的叠加原理可知，圆弧带电体ABC在P点产生的电场强度方向沿BP连线向下；AB段在P点产生的电场强度沿AB中点与P点连线向下，BC段在P点产生的电场强度沿BC中点与P点的连线向上，并且AB段和BC段在P点产生的电场强度大小相等，P点处总的电场强度为AB段和BC段单独产生的电场强度的合场强，如图所示，根据几何关系可知E=2EABcos 30°，解得AB 段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小EAB =，故C正确，A、B、D错误。 2.如图，水平带电平面上方有一质量为m、带电荷量为q的点电荷，当它在M点时所受合力为零。M点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，则与M点对称的N点处的电场强度为 (　　) A. B.+ C.- D.+ 方法2　对称法 √ 解析：点电荷在M点时所受合力为零，则qE=mg，解得E=，由对称性可知M点的电场强度和N点的电场强度大小相等、方向相反。故选A。 3.(2025·南昌期中)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球(用绝缘细线悬挂于悬点)受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，若小球与半球面AB彼此不影响对方的电量分布，重力加速度为g，则半球面AB在D点产生的电场强度大小为 (　　) 方法3　补偿法 A.+ B.- C.+ D.- √ 解析：设半球面AB在D点产生的电场强度大小为E1，在C点产生的电场强度大小为E2，根据平衡条件得tan θ=，补齐右半球，D点的合电场强度为k=E1+E2，解得E1=-，故选D。 4.一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中正确的是 (　　) A. B. C. D. 方法4　微元法 √ 解析：将圆环等分为n个小段，当n足够大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q=，由点电荷场强公式可得每一个点电荷在P处产生的场强大小均为EP=k=k，由对称性可知，每一个点电荷在P处产生的场强垂直于对称轴方向的分量Ey相互抵消，沿对称轴方向的分量Ex之和即为圆环在P处产生的场强E，故E=nEx=n··cos θ=，r=，联立解得E=，D正确。 5.(2025·河南二模)(双选)如图所示为一个均匀带正电的细圆环，所带电荷量为Q，其半径为R。取环中心O为原点，以垂直环面的轴线为x轴。设x轴上某点P到O点的距离为L，取无穷远处的电势为零，静电力常量为k。下列说法正确的是 (　　) A.O点的电场强度大小为0 B.P点的电场强度大小为k，方向水平向右 C.从O点到P点，电场强度一定逐渐增大，电势一定逐渐降低 D.若在O点放置一个带正电的点电荷，给其一个沿OP方向的初速度，则该点电荷做加速度先增大后减小的加速运动 √ √ 解析：根据场强叠加原理及对称性可知O点的电场强度大小为0，故A正确；由微元法累计求和，可求得P点电场强度大小为EP=kcos θ，其中cos θ =，场强方向水平向右，故B错误；由于O点和无穷远处的场强为0， 所以从O点到P点，电场强度可能一直逐渐增大，也可能先增大后减小，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从O点到P点电势一直降低，故C错误；结合以上分析可知，若在O点放置一个带正电的点电荷，给其一个沿OP方向的初速度，则该点电荷受到的电场力水平向右，大小先增大后减小，根据牛顿第二定律可知，该点电荷将做加速度先增大后减小的加速运动，故D正确。 1.叠加法 多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各点电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 2.对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 关键点拨 3.补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 4.微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.对于电场强度的公式E=和E=，下列说法正确的是(　　) A.电场强度E与试探电荷的电荷量q成反比 B.由E=可知，r一定时电场强度E与Q成正比 C.公式中Q与q的含义相同 D.电场中不放入试探电荷时，电场强度为零 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：电场强度与试探电荷无关，故A、D错误；公式E=是点电荷周围电场强度的决定式，r一定时，电场强度E与Q成正比，故B正确；公式中Q是场源电荷的电荷量，q是试探电荷的电荷量，故C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.(2025·广西高考)用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图所示。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：b、c两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则这两点的电场强度均为零；在金属箔最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金属箔的下端较近，可知d点的电场强度比a点大，则电场强度最大的点在d点。故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025·陕晋宁青高考)某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是 (　　) √ 解析：静电场中电场线不相交、不闭合，故B可能正确，A、C错误；若电场线相互平行，应等间距，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(2025·丽江二模)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是 (　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：根据题图及对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相同、方向不同，故P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；M点处的电场线比N点处的电场线密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误；因MP之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.如图所示，在光滑绝缘水平面上固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，电荷平均分配后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2。则 (　　) A.a1、a2的方向均水平向右 B.a1、a2的方向均水平向左 C.a1与a2大小之比等于 D.a1与a2大小之比等于 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：在A、B接触前，由于B对C的吸引力大于A对C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得k-k=ma1；在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分，二者所带电荷量均为+0.5Q，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得k+k=ma2，联立两式可得a1与a2大小之比为=，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是 (　　) A.A、B可能带等量异种电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等、方向相反 D.a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线的分布特点，可知A、B带等量正电荷，故A、B错误；a、b为其连线的中垂线上对称的两点，根据等量正点电荷电场线的分布特点，可知a、b两点位置的电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等、方向相反，故C正确；电场线是为了形象地描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度反映电场强度的大小，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(2025·合肥模拟)如图所示，O点为等边三角形ABC的中心。当在A、B两点放置电荷量均为q1的同种点电荷时，C点处的电场强度大小为E1。当在A、B两点放置电荷量均为q2的同种点电荷时，O点处的电场强度大小为E2。若E1与E2相等，则q2与q1的比值为 (　　) A.3 B.2 C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设等边三角形的边长为l，当A、B两点放置电荷量均为q1的同种点电荷时，A处点电荷在C点产生的电场强度大小为EA=k，由矢量叠加原理可知C点的电场强度大小为E1=k。由几何关系可知A、O两点间的距离为l，当在A、B两点放置电荷量均为q2的同种点电荷时，A处点电荷在O点产生的电场强度大小为EA'=k=3k，由矢量叠加原理可知O点的电场强度大小为E2=3k，若E1与E2相等，则有k=3k，解得=，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 8.如图所示，BAC为三分之二圆周的均匀带负电圆弧状绝缘导体，O为圆弧导体所在圆的圆心，O点的电场强度大小为E。若在BC处再放置一段三分之一圆周的均匀带正电圆弧状绝缘导体，其单位长度带电荷量与BAC相同，且与BAC不接触，则此时O点的电场强度为 (　　) A.，方向由A指向O B.2E，方向由O指向A C.，方向由A指向O D.，方向由O指向A 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：三分之二圆周的均匀带负电圆弧状绝缘导体在O点产生的电场强度大小为E，根据对称性可知，该电场强度方向由O指向A，同理，根据对称性可知，AB圆弧产生的电场强度方向沿CO方向指向AB，AC圆弧产生的电场强度方向沿BO方向指向AC，AB圆弧与AC圆弧产生的电场强度方向之间的夹角为120°，根据矢量叠加原理，可知AB圆弧与AC圆弧产生的电场强度大小均为E，根据对称性可知，BC处均匀带正电圆弧状绝缘导体产生的电场强度大小也为E，方向由O指向A，根据矢量叠加可知，O点的电场强度大小为2E，方向由O指向A。故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(2025·阜阳模拟)一带电的A球用绝缘细线自由悬挂，另一带电的B球在外力作用下，从无穷远处缓慢地运动到A球的初始位置，A球运动到图示位置，则该过程中 (　　) A.细线的拉力大小始终等于A球的重力 B.B球的电荷量大于A球的电荷量 C.A球对B球做的功大于B球对A球做的功 D.外力对B球做的功等于A、B两球机械能的增加量 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：A球在细线的拉力、静电力和自身重力作用下始终处于平衡状态，三力合力为零，由于静电力的大小和方向始终在变化，而A球的重力不变，则细线的拉力大小和方向均在变化，故A错误；力的作用是相互的，无法判定A球、B球的电荷量大小关系，故B错误；A、B两球间的相互作用力大小相等，A球的位移小，B球的位移大，所以A球对B球做的功大于B球对A球做的功，故C正确；根据能量守恒定律，可知外力做的功等于系统机械能和电势能增加量之和，外力对B球做的功大于A、B两球机械能的增加量，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(2024·河北高考)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：B点、C点的点电荷在M点产生的合场强大小为E=2cos 60° =，因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点产生的场强大小为EM =E，由对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小为EA=EM=E，方向竖直向上，因此A点的合场强大小为E合=EA+2cos 30°=，故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(2025·广西北海模拟)(双选)图中A、B两点固定等量同种点电荷，AB在同一水平线上，点C、D是AB垂直平分线上的两点，且C、D到AB连线距离相等，∠θ=45°。将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球放在C处，小球恰好处于静止状态。若小球在C处以速度v竖直向下运动，小球到达D点时，速度为2v。重力加速度为g，小球可视为质点，则 (　　) A.A、B处点电荷带负电 B.A处点电荷在C处产生的场强大小为 C.AB间的距离为 D.小球由C到D受到的电场力先增大后减小 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：小球在C处恰好处于静止状态，由平衡条件有mg=2Eqcos θ，可得A处点电荷在C处产生的场强大小为E=，小球受A、B处点电荷的电场力的合力与小球的重力等大反向，小球带正电，则A处点电荷在C处产生的场强方向由A指向C，A、B处点电荷带正电，A错误，B正确；C、D两点电势相等，则小球从C到D电场力做功为零，设CD间距离为h，则由动能定理mgh=m-m，解得h=，设AB间距离L， 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 则tan θ=，解得L=，C正确；设点A、B到CD上某点距离为r，则根据场强的叠加原理可知，CD上某点的合场强为E=kcos θ'=k cos θ'=ksin2θ'cos θ'，根据数学知识可知当cos θ'=时E有最大值，即小球由C到D受电场力先增大后减小再增大再减小，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(11分)如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，A、B间距离为2d。在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷。已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求： (1)带电圆环在O点处的场强大小；(3分) 答案：0 解析：圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO=0。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)C点处的场强。(8分) 答案：，方向由O指向C 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：A点处的场强为零，根据场强叠加原理可知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的场强大小均为EBA=，两者方向相反，根据对称性可知，带电圆环在C点处产生的场强大小为EC1=，方向由O指向CB处点电荷在C点处产生的场强大小为EC2=，方向由O指向C，则C点处的场强大小为E=EC1+EC2 解得E=，方向由O指向C。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $