第6章 1 获取数据的途径-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（北师大版）

§1　获取数据的途径 新课导入 学习目标 　　很多人喜欢刷抖音，发现越刷越上瘾，为什么呢？这就涉及数据的收集问题，软件后台会先收集你刷视频的停留时间、你看过的视频类型、你点赞的视频，然后分析你喜欢的视频类型、你感兴趣的视频，最后给你推送的都将会是很大概率上吸引你继续观看的视频． 1.了解普查的意义和抽查的概念，理解抽查的必要性和重要性． 2．了解总体、样本、样本容量的概念，会对一些实际问题进行合理的抽样调查． 知识点一　直接获取与间接获取数据 [知识梳理] 名称 概念 方式和特点 直接获取数据 直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据(直接数据或一手数据) 在实际中，直接获取数据通常有问卷调查、试验收集等形式．另外，在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 间接获取数据 间接获取是指借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据(间接数据或二手数据) 随着信息技术的发展，许多数据来源于间接数据，其中，通过互联网获取数据越来越成为获取间接数据的主要方式．在生活中，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用，从而取得较好的效益 [即时练] 1．(多选)下列项目中，宜通过试验获取数据的有　(　　) A．某种新式海水稻的亩产量 B．某省人民群众对某任省长的满意度 C．某品牌的新款汽车A柱(前挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性 D．某地区降水量对土豆产量的影响情况 解析：选AC.A，C两项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过试验的方法来获取样本观测数据；B项数据宜通过调查获取；D项数据宜通过观察或查询获取． 2．(多选)下列是间接获取数据的方法的有(　　) A．访问调查　　　　　 B．查阅文献 C．电话调查 D．网上调查 解析：选BD.由直接获取和间接获取的概念，知A，C属于直接获取数据的方法，B，D属于间接获取数据的方法．故选BD. 　 选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性． 知识点二　普查和抽查 [知识梳理] 调查方法 概念、特点　 普查 抽查 概念 为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况 优点 ①所取得的资料更加全面、系统；②调查特定时段的社会经济现象总体的信息 ①迅速、及时；②节约人力、物力、财力；③对个体信息的了解更详细 缺点 耗费大量的人力、物力、财力，时间长、任务重 获取的信息不够全面、系统，其结果具有不确定性 角度1　普查和抽查 [例1] (对接教材例1)下列调查方式，你认为最合适的是(　　) A．了解北京每天的流动人口数，采用抽查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽查 C．了解北京居民国庆期间的出行方式，采用普查 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查 【解析】　A选项，了解北京每天的流动人口数，采用抽查方式，故A正确；B选项，旅客上飞机前的安检应采用普查，故B错误；C选项，了解北京居民国庆期间的出行方式，应采用抽查方式，故C错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查带有破坏性，故应采用抽查方式，故D错误． 【答案】　A 　 对生活中实际问题的调查，往往需要选用合适的调查方式，这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽查的特点来确定．一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调查具有破坏性或普查无法实现，则选用抽查的方式． [跟踪训练1] (1)(多选)下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是(　　) A．某医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检 B．中国银行某分行对某公司100万元存款的现钞的真假进行检验 C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量 D．某汽车公司质检部门检验最新一批汽车的防碰撞性能 解析：选AD.根据普查与抽查的选取原则知A，D符合抽样调查．故选AD. (2)下列问题中， ①调查某市中小学生每天的课外阅读时间； ②调查黄河某段水域的水质情况； ③调查某市市民的心理健康状况； ④调查某快餐店中8名店员的收入情况． 适合普查的是________，适合抽查的是________．(填序号) 解析：依据普查与抽查各自的特点进行判断选择．④中共8名店员，数量较少，可采用普查方式．而①②③因数量大，普查难以做到，故采用抽查的方式． 答案：④　①②③ 角度2　抽查结论的代表性 [例2] 某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，该项事务的负责人向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，该项事务的负责人获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？ 【解】　该项事务的负责人是通过问卷调查获取数据的， 但是这些数据不具有代表性． 因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性． 　 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则： (1)合理地获取样本，以确保其典型性、代表性，即抽取的样本具有广泛的代表性，能很好地代表总体． (2)保证调查内容的真实性． [跟踪训练2] 在电视台工作的小张接到一个去调查某电视节目收视率的任务，他想：地铁站人多，去那里调查所得到的样本会具有代表性，你认为他的想法对吗？并说明理由． 解：不对．理由如下：调查人群不够全面，所以他这样的调查不具有代表性． 知识点三　总体和样本 [知识梳理] 总体 调查对象的全体 个体 总体中的每一个被考察的对象 样本 在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分 抽样 在进行抽样调查时，从总体中抽取样本的过程 样本(容)量 样本中个体的数目 总体的分布 总体中各类数据的百分比 [例3] (多选)某市模考共有70 000多名学生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是(　　) A．3 390名考生是总体的一个样本 B．3 390名考生的数学成绩是总体 C.样本容量是300 D．70 000多名考生的数学成绩是总体 【解析】　总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300. 【答案】　BC 　 解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题： (1)调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”． (2)样本是总体的一部分， 因此样本中所含个体的数量不能超过总体中所含个体的数量，样本中个体的来源为总体中的个体．样本容量是样本中个体的数目，无单位． [跟踪训练3] (1)为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本容量是40名学生 D．样本容量是40 解析：选D.本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标，故A，B不正确．而样本容量是数量，故C不正确，D正确． (2)为客观了解某市市民家庭存书量，该市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了2 007位市民，在这项调查中，总体、样本及样本容量分别是(　　) A．总体是该市市民家庭总数量，样本是2 007位市民家庭的存书量，样本容量是2 007 B．总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 007位市民家庭的存书量，样本容量是2 007 C．总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 007位市民，样本容量是2 007 D．总体是该市市民家庭总数量，样本是2 007位市民，样本容量是2 007 解析：选B.根据题目可知，总体是该市市民家庭的存书量，样本是2 007位市民家庭的存书量，样本容量是2 007.故选B. 1．(教材P151习题6－1A组T2改编)为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是(　　) A．1 000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100 解析：选D.根据调查目的可知，总体是这1 000名运动员的年龄，个体是每名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，样本容量为100.故选D. 2．(多选)下列任务中，适宜采用普查方式的是(　　) A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．了解一批炮弹的杀伤半径 C．了解某一天本校因病缺课的学生数 D．调查某电视剧的收视率 解析：选AC.对于A，意义重大，人数不是很多，应采用普查；对于B，具有破坏性，不适合采用普查；对于C，因病缺课的学生人数少，耗时短，应采用普查；对于D，人数较多，需要耗费大量的人力和较长的时间，因此不适宜用普查．故选AC. 3．(多选)(教材P149T2改编)下列调查中属于抽样调查的是(　　) A.每隔5年进行一次人口普查 B．调查某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 解析：选BC.人口普查和高考考生的体检都属于普查，调查某商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能是抽样，没必要进行普查．故选BC. 4．小王计划调查某市小学生的身高发展情况．小王获取了该市某小学三年级某班35名学生在一年中身高的变化数据，计算得到一年身高增长的平均数据为5 cm，于是小王推断该市的小学生每年平均长高5 cm，你同意小王的说法吗？ 解：不同意．相对总体，小王的样本量太小，而且小学生每年身高变化不一定是线性的，样本都集中在小学三年级学生中，不具有普遍性，因此是不合理的． 　 1．已学习：获取数据的途径，普查和抽查的概念，总体、样本的概念及样本的选取问题． 2．须贯通：能够准确地掌握数据获取方法，理解总体、样本的概念等． 3．应注意：(1)弄错调查对象导致对总体、样本的叙述错误． (2)使用不恰当的抽取方法导致抽取的样本代表性差． 学科网（北京）股份有限公司 $