第7卷 不等式的性质和区间（教师讲解卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式性质与区间核心考点，通过基础辨析、范围计算、综合应用三级题型构建讲练闭环，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式性质应用|选择1/3/7/9、填空11/13、解答15/16|以a,b正负/大小关系为情境，考查性质应用与取值范围推导|从基本性质（加减/乘除）到复杂关系（绝对值/倒数），形成逻辑推导链| |区间表示与集合运算|选择2/4/6、填空12|集合与区间互化，结合端点开闭考查表示规范性|建立集合描述法与区间符号的对应关系，强化几何直观表达|

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 不等式的性质和区间 学生练习卷（原卷版） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知 a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ac>bc B. C. a-c>b-c D. 2. 设集合 A=[-2,3)，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 a<0,b>0，则下列正确的是（ ） A. a-b>0 B. ab<0 C. -a<-b D. a+b>0. 4. 不等式 用区间表示为（ ） A. (-1,2) B. [-1,2] C.(-1,2] D. [-1,2) 5. 已知 (0<a<b)，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C.-a>-b>0 D. 6. 集合 的区间形式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知 a>b，c>d，则下列一定成立的是（ ） A.a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 8. 若 1<a<2，-2<b<-1，则a+b的范围是（ ） A. (-1,1) B. (-3,0) C. (0,3) D. (1,2) 9.已知 a<0,b<0，且 a>b，则下列不等式： ① ；②；③ |a|<|b|; ④ a-b>0其中正确的个数为（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. 若 ，则（ ） A. 0<b<a<1 B. 0<a<b<1 C.a>b>1 D. b<a<0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知 (1< a<3)，(2<b<4)，则 (a-b) 的取值范围是________。 12.若集合 A=[-4,2]，集合 B=(0,5)，则________（用区间作答）。 13.已知 (3<a<5)，(1<b<4)，则ab的取值范围为________。 14.已知， 的取值范围是 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知 -2< a<3，1< b<4，求 （1）a-b 的取值范围； （2）3a+2b 的取值范围。 16.已知 a>0,b>0，比较 与 a+b的大小。 17.已知 a>0,b>0，且 ，试比较与 的大小。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 不等式的性质和区间 学生练习卷（原卷版） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知 a>b，则下列不等式一定成立的是（ C ） A. ac>bc B. C. a-c>b-c D. 解析：A.ac>bc，当时不成立； B：a>b，取a=1,b=-2，，不成立； C：不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，一定成立； D：a=2,b=1，，不成立。 2. 设集合 A=[-2,3)，则下列写法正确的是（ C ） A. B. C. D. 解析：区间A=[-2,3)，左闭右开：。 3. 若 a<0,b>0，则下列正确的是（ B ） A. a-b>0 B. ab<0 C. -a<-b D. a+b>0. 解析：A：a-b=负数-正数<0；B.a<0，b>0，一正一负，乘积ab<0 C：，，-a>-b； D：a+b符号不确定。 4. 不等式 用区间表示为（ C ） A. (-1,2) B. [-1,2] C.(-1,2] D. [-1,2) 解析：，左边开区间，右边闭区间，写成。 5. 已知 (0<a<b)，则下列大小关系正确的是（ C ） A. B. C.-a>-b>0 D. 解析：0<a<b，两边同乘-1，不等号反向 6. 集合 的区间形式是（ B ） A. B. C.D. 解析：，包含端点 5，区间：。 7. 已知 a>b，c>d，则下列一定成立的是（ A ） A.a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 解析：不等式性质：同向不等式可以相加，a+c>b+d一定成立。 减法、乘法、除法没有通用性质，可举反例说明 B、C、D 错误。 8. 若 1<a<2，-2<b<-1，则a+b的范围是（ A ） A. (-1,1) B. (-3,0) C. (0,3) D. (1,2) 解析：1<a<2，-2<b<-1，同向相加：1+(-2)<a+b<2+(-1)，即。 9.已知 a<0,b<0，且 a>b，则下列不等式： ① ；②；③ |a|<|b|; ④ a-b>0其中正确的个数为（ C ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：a<0,b<0，a>b，举例:a=-1,b=-2 ①错误； ② 正确； ③|a|=1<|b|=2 正确； ④a-b=(-1)-(-2)=1>0 正确。 ②③④正确，共3个。 10. 若 ，则（ A ） A.0<b<a<1 B. 0<a<b<1 C.a>b>1 D. b<a<0 解析：，全部大于 1，说明a,b都是正数。 正数范围内，倒数越大，原数越小，所以0<b<a<1。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知 (1< a<3)，(2<b<4)，则 (a-b) 的取值范围是_(-3,1)___。 解析：,又1<a<3，同向相加：1-4< a-b<3-2，得-3<a-b<1。 12.若集合 A=[-4,2]，集合 B=(0,5)，则__[-4,5)__。 解析：A=[-4,2]，B=(0,5)，并集取全部覆盖范围，左端点-4，右端点5开区间。 13.已知3<a<5，1<b<4，则ab的取值范围为__（3，20）__。 解析：3<a<5，1<b<4，都是正数，同向正数不等式可以相乘： 。 14.已知， 的取值范围是 （-， ） 。 解析：待定系数法，设 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知 -2< a<3，1< b<4，求 （1）a-b 的取值范围； 解析： ， 又-2<a<3，同向相加 -2-4< a-b <3-1 （2）3a+2b 的取值范围。 解析： 同向相加： -6+2<3a+2b<9+8 16.已知 a>0,b>0，比较 与 a+b的大小。 解析： 17.已知 a>0,b>0，且 ，试比较与 的大小。 解析：作商法，两数均为正 ①当a>b>0时：，a-b>0， ②当0<a<b时：，a-b<0， 综上：时，。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $