第6卷 逻辑用语（学生练习卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 集合的概念及表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 下列语句中，是命题的是（ C ） A. 今天天气真好！ B. 请安静 C. 3>2 D. 你吃饭了吗？ 解析：命题是可以判断真假的陈述句。A 感叹句、B 祈使句、D 疑问句都不是命题。 2. 下列命题为真命题的是（ B ） A. 所有实数都是正数 B. 存在整数是自然数 C. 任意有理数都是整数 D. 存在负数大于0 解析：整数中 0、1、2… 属于自然数；A 实数包含负数；C 有理数不一定是整数；D 负数一定小于 0。 3. 命题“”是（ A ） A. 真命题，全称命题 B. 真命命题 C. 假命题，全称命题 题，特称 D. 假命题，特称命题 解析：是全称量词，对一切实数成立，为真命题。 4. 命题“存在一个实数”的否定是（ B ） A. 任意实数x，使x+5=0 B. 任意实数x，使 C. 存在实数x，使 D. 任意非实数x，使 解析：特称命题否定：改量词 “存在” 为 “任意”，否定结论。 5. “x=0”是“xy=0”的（ A ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：；，推不出x=0，充分不必要条件。 6. 下列命题为假命题的是（ C ） A. B. C. D. 解析：当时，是假命题。 7. “两个角相等”是“两个角是对顶角”的（ B ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：对顶角一定相等；相等的角不一定是对顶角，必要不充分条件。 8. 命题“”的否定是（ B ） A. 解析：全称命题否定，，否定结论：。 9. 若p：x>4，q：x>2，则p是q的（ A ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：；，充分不必要条件。 10. 下列条件中，是=4的充要条件的是（ C ） A. x=2 B. x=-2 C. x=2或x=-2 解析：，充要条件。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 命题“任意实数的平方都是非负数”的量词是__全称量词___（填全称量词/特称量词）。 解析：略。 12. 命题“”的否定为_____。 13. “a>0”是“”的_充分不必要__条件。 解析：；，a可以为负数，推不出a>0。 14. 已知 p：实数 x 满足 q：实数 x 满足 若 p 是 q 的充分不必要条件，实数 a 的取值范围为 (0,1] 。 p是q充分不必要条件， 等式取值范围为(0,1]。 三、解答题（本大题共3小题，每小10分题，共30分） 15.已知命题，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。 解析：因为p是q的充分条件，所以， 即区间 16.已知命题 p：，； 命题 (1) 若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围； 解析: 为真命题等价于 恒成立。 时，最小值为1， 。 (2) 若 p 与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围。 为真， 一元二次方程有实根，判别式 解得 或。 又p为真：，取交集： 或 。 17.已知 p：，。 (1) 写出命题 p 的否定； 解析： (2) 若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围； p为假命题，则它的否定为真命题：恒成立。 ①当时，，不能对全部实数成立，舍去； ②当，二次函数恒大于等于 0： 得。 综上：。 (3) 判断：“” 是 “p 为假命题” 的什么条件，并说明理由。 理由： 若，一定满足，可得p为假命题； 若p为假命题，可取，此时不满足。 所以为假， 但是p为假，是充分不必要条件。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 集合的概念及表示 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 下列语句中，是命题的是（ ） A. 今天天气真好！ B. 请安静 C. 3>2 D. 你吃饭了吗？ 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 所有实数都是正数 B. 存在整数是自然数 C. 任意有理数都是整数 D. 存在负数大于0 3. 命题“”是（ ） A. 真命题，全称命题 B. 真命题，特称命题 C. 假命题，全称命题 D. 假命题，特称命题 4. 命题“存在一个实数”的否定是（ ） A. 任意实数x，使x+5=0 B. 任意实数x，使 C. 存在实数x，使 D. 任意非实数x，使 5. “x=0”是“xy=0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. B. C. D. 7. “两个角相等”是“两个角是对顶角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 命题“”的否定是（ ） A. 9. 若p：x>4，q：x>2，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 下列条件中，是=4的充要条件的是（ ） A. x=2 B. x=-2 C. x=2或x=-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 命题“任意实数的平方都是非负数”的量词是________（填全称量词/特称量词）。 12. 命题“”的否定为_______。 13. “a>0”是“”的________条件。 14.已知 p：实数 x 满足 q：实数 x 满足 若 p 是 q 的充分不必要条件，实数 a 的取值范围为 三、解答题（本大题共3小题，每小10分题，共30分） 15.已知命题，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。 16.已知命题 p：，； 命题 (1) 若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围； (2) 若 p 与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围。 17.已知 p：，。 (1) 写出命题 p 的否定； (2)若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围； (3) 判断：“” 是 “p 为假命题” 的什么条件，并说明理由。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $