第5卷 逻辑用语（教师讲解卷）-2027年浙江省单独考试《数学考双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦逻辑用语核心概念，通过“讲练结合”闭环设计，覆盖命题关系、条件判断及参数范围问题，强化推理能力与逻辑思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|12题（如第1、2、4题）|逆否命题构造、充分必要条件判断、命题否定|从命题四种形式到条件关系，构建“概念-判断”逻辑链| |综合应用|5题（如第13、15题）|结合集合/不等式的参数范围求解|从基础判断到实际应用，体现“原理-拓展”推理过程|

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第5卷 逻辑用语 教师讲解卷（原卷版） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.命题“若x>2，则>4”的逆否命题是（ ） A. 若，则x>2 B. 若 C. 若 D. 2.已知p:x>3，q:x>1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.“x>0”是“>0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.命题的否定是（ ） A. B. C. D. 5."x=2"是"-4=0"的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.命题“若x+y是偶数，则x,y都是偶数”，下列说法正确的是（ ） A.原命题为真 B.逆命题：若x,y都是偶数，则x+y是偶数 C.否命题为假 D.逆否命题为真 7.条件p：x>1；条件q：，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.命题“”的否定为（ ） A.,-x-2=0 B. C. D. 9.已知命题p：对任意；命题q：=0，则下列为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10.已知p假，q真，下列说法正确的是( ) A.为假命题 B.为真命题 为真命题 D.q是真命题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.命题“若=1，则x=1”的逆否命题：________________________。 12.“x>3”是“”的___________条件。 13.已知p：|x|<2；q：x<a；若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 。 14.已知集合 A=，B=；若“”的充分条件，则a的取值范围为 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知p:|2x-3|≤1，q:<k,若P是q的充分不必要条件，求整数k的最小值。 16.已知 ，，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 17.设集合 ，若“”的必要不充分条件，求 k 的取值范围。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第5卷 逻辑用语 教师讲解卷（解析版） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.命题“若x>2，则>4”的逆否命题是（ C ） A. 若，则x>2 B. 若 C. 若 D. 解析：否定命题，条件和结果都变成否定；逆命题，条件和结果互换。逆否命题先变否命题再变逆命题。原命题的否定为“若x≤2，则≤4”,变逆否命题为“若≤4，则x≤2”。 2.已知p:x>3，q:x>1，则p是q的（ A ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：p能够推出q，q不能推出p，故为充分不必要条件。 3.“x>0”是“>0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：“>0”等价于“x≠0”，前者能够推出后者，后者无法推出前者，是充分不必要条件。 4.命题的否定是（ C ） A. B. C. D. 解析：命题变否定：任意变存在，存在变任意；结果变为相反。 5."x=2"是"-4=0"的（ A ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：-4=0则x=-2或2。前面能推出后面，后面不能推出前面，故为充分不必要条件。 6.命题“若x+y是偶数，则x,y都是偶数”，下列说法正确的是（ B ） A.原命题为真 B.逆命题：若x,y都是偶数，则x+y是偶数 C.否命题为假 D.逆否命题为真 解析：当x+y时是偶数x,y也可能均为奇数。原命题是假命题；逆命题互换条件和结果B正确；原命题的否命题为“若x+y不是偶数，则x,y不都是偶数”为真命题，也可以从“假命题的否定为真命题”判断，C错误；逆否命题与原命题同真假，D错误。 7.条件p：x>1；条件q：，则p是q的（ B ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：q的范围包含于p的范围，且小于p的范围。即q能推出p,p不能推出q，为必要不充分条件。 8.命题“”的否定为（ B ） A.,-x-2=0 B. C. D. 解析：命题变否定：任意变存在，存在变任意；结果变为相反。 9.已知命题p：对任意；命题q：=0，则下列为真命题的是（ C ） A. B. C. D. 解析：当x=0时，=0,p是假命题；q中二次函数的∆=-4×1×2<0,故无解，q是假命题。（或）当两者中有一个是真命题即为真命题；（且）当两者都是真命题才是真命题，AB错误。假命题的否定为真命题，C正确。D中前者为真名题，后者为假命题错误。 10.已知p假，q真，下列说法正确的是( B ) A.为假命题 B.为真命题 为真命题 D.q是真命题 解析：A.假命题的否定为真命题；B.（或）当两者中有一个是真命题即为真命题；C.（且）当两者都是真命题才是真命题;D.真命题的否定是假命题。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.命题“若=1，则x=1”的逆否命题：____若x≠1，则≠1___。 解析：否命题，条件和结果都变成否定；逆命题，条件和结果互换。逆否命题先变否命题再变逆命题。原命题的否定为“若≠1，则x≠1”，逆否命题为“若x≠1，则≠1”。 12. “x>3”是“”的__充分不必要__条件。 解析：前者能够推出后者是充分条件，后者不能推出前者是不必要条件。 13. 已知p：|x|<2；q：x<a；若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 {a|a≥2} 。 解析：解得p：-2<x<2。因为p是q的充分不必要条件，故p的范围⊊q的范围。 解得a≥2。 14. 已知集合 A=，B=；若“”的充分条件，则a的取值范围为 {a|a≤1} 。 解析：“”的充分条件，故A的范围包含于B的范围。解得a≤1。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知p:|2x-3|≤1，q:<k,若p是q的充分不必要条件，求整数k的最小值。 解析：解得p：x∈[1,2], q等价于 -<x<。 因为p是q的充分不必要条件，故p的范围⊊q的范围。 故>2,解得k>4, 整数k的最小值为5。 16.已知 ，，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 解析：解得p：x∈[3,4],q：x∈（a-1，a+1）。 因为p 是 q 的充分不必要条件，故[3,4}⊊（a-1，a+1）， a-1<3,a+1>4, 解得a的取值范围为（3，4）。 17. 设集合 ，若“”的必要不充分条件，求 k 的取值范围。 解析：解得A：x∈[-2,5], 因为，A是B的必要不充分条件，故B⊊A。 ①B为∅，K+1>2k,解得1>k。 ②B不为∅，则k≥1， -2≤k+1，2k≤5，解得k的取值范围为[-3,] 综上所述,k的取值范围为（-∞，]。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $