第4卷 集合的运算（学生练习卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知集合A={2,1,7}，集合B={2,7,8,9},则集合A∩B=（ ） A.{8，9} B.{2，7} C.{1,8,9} D.{1,2,7,8,9} 2.已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|3<x≤8}，则集合A∩B=（ ） A.[1,8] B.[1，3） C.(3,5] D.[5,8] 3.已知集合A={x|有意义},集合B={x|<1},则集合A∪B=（ ） A.R B.[1.+∞） C.[1,2) D.Z 4.已知集合A={y|y=sinx},集合B={y|y=cosx+1},则集合A∪B=( ) A.{x|-1≤x≤2} B.{x|-π≤x≤π} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|+kπ≤x≤+kπ} 5.已知集合A={1，3，5}，集合B={1,2,3,4,5}，则集合∁BA=( ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,4} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5} 6.已知集合A={x|y=},U=R则∁UA=( ) A.{0} B.(-2,3) C.（-∞，-2）∪(3，+∞） D.{-2,3} 7.集合A={2,4,6,8},集合B={1，2，3，4，5}，集合C={2,4,5,6,7}，U=C，则集合∁U(A∩B）=（ ） A.{1,2,3,4,5,6,7} B.{5,6,7} C.{4,5,6,7} D.{1,2，4} 8.已知集合A={x||x|>2},B={x|≥0},U=R，则∁U(A∪B)=( ) A.(-∞，-2） B.(-2,1) C.[-2,1] D.[1,+∞） 9.若A={x|1<x<2},集合B={x|kx+2>0},若∁BA=[2,+∞），求k的值（ ） A.1 B.3 C.-4 D.-2 10. 已知集合A∩B=B,A={-1，0}，B={x|ax2+x+c=0}，则a,c的值不可能为（ ） A.a=0,c=1 B.a=-1，c=2 C.a=，c= D.a=2,c=3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.A={x|y=sinx}，B={x|x+3a>0},A∩B=∅,则a的取值范围为 12.A={x|4≤x<7},B={x|6<x}则U=R,∁U(A∪B)= 13.U={x|-2≤x≤6}，A={x|m-1≤x≤m+1},∁UA⊇{x|4<x≤6}，则m的取值范围为 14.若A={1，-6}，A∪B={1，-6，4}，B={x|x2+bx+c=0}，则b的值为 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知集合{x|=x}，集合B={x|x+m=1}，若∁AB只有一个元素，求m的值。 16.已知集合U={x|1≤x≤10}，A={x|1≤x≤2t-1}，若集合∁UA⊆{x|5<x≤10}，求t的取值范围。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷（解析版） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知集合A={2,1,7}，集合B={2,7,8,9},则集合A∩B=（ B ） A.{8，9} B.{2，7} C.{1,8,9} D.{1,2,7,8,9} 解析：交集取公共部分。 2.已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|3<x≤8}，则集合A∩B=（ C ） A.[1,8] B.[1，3） C.(3,5] D.[5,8] 解析:交集取公共部分，不等式可用数轴法。 1 3 5 8 3.已知集合A={x|有意义},集合B={x|<1},则集合A∪B=（ A ） A.R B.[1.+∞） C.[1,2) D.Z 解析：根号内大于等于0，解得集合A={x|x≥1}，解得集合B为 ,A∪B=R。 4.已知集合A={y|y=sinx},集合B={y|y=cosx+1},则集合A∪B=( A ) A.{x|-1≤x≤2} B.{x|-π≤x≤π} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|+kπ≤x≤+kπ} 解析：集合A=[-1,1],集合B=[0,2]。A∪B={x|-1≤x≤2} 。 5.已知集合A={1，3，5}，集合B={1,2,3,4,5},则集合∁BA=( B ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,4} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5} 解析：求补集，要求集合在B中但是不在A中。 6.已知集合A={x|y=},U=R则集合∁UA=( D ) A.{0} B.(-2,3) C.（-∞，-2）∪(3，+∞） D.{-2,3} 解析：分母不能为0，故集合A中x≠-2和3。故A实数范围内的补集为{-2,3}。 7.集合A={2,4,6,8},集合B={1，2，3，4，5}，集合C={2,4,5,6,7}，U=C则集合∁U(A∩B）=（ B ） A.{1,2,3,4,5,6,7} B.{5,6,7} C.{4,5,6,7} D.{1,2，4} 解析：A∩B={2,4},∁U(A∩B）={5,6,7}。 8.已知集合A={x||x|>2},B={x|≥0},U=R则∁U(A∪B)=( C ) A.(-∞，-2） B.(-2,1) C.[-2,1] D.[1,+∞） 解析：解得集合A={x|x<-2或x>2},集合B={x|x>1},A⋃B={x|x<-2,x>1} 实数范围内的补集为[-2,1]。 9.若A={x|1<x<2},集合B={x|kx+2>0},若∁BA=[2,+∞），求k的值（ D ） A.1 B.3 C.-4 D.-2 解析：因为∁BA=[2,+∞）,集合B={x|x>-}，A是B的子集才会有∁BA，故- ≤1；当- <1时补集分为两段，故=-1解得k=-2。 10.已知集合A∩B=B,A={-1，0}，B={x|ax2+x+c=0}，则a,c的值不可能为（ B ） A.a=0,c=1 B.a=-1，c=2 C.a=，c= D.a=2,c=3 解析：最高次前有系数要讨论系数是否为0。A∩B=B，故B是A的子集，B可能为∅、{-1}、{0}、{-1，0}。 当a=0时，B={-c}。-c=-1，解得c=1；-c=0，解得c=0。A符合。 当a≠0时，B=∅，∆<0即1-4ac<0,ac>。D符合； 若B只有一个解，∆=0，ac=， 当解为-1时，把-1带入原式得a-1+c=0，联立两式，解得a=，c=。C符合； 当解为0时，把0带入原式得c=0，此时不存在ac。 当B有两个解时，把两个解带入式子得a-1+c=0，c=0。解得a=1，c=0。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.A={x|y=sinx}，B={x|x+3a>0},A∩B=∅,则a的取值范围为 {a|a≤ } 解析：A=[-1,1],集合B={x|x>-3a}。A∩B=∅,故-3a≥1，解得a≤。 12.A={x|4≤x<7},B={x|6<x}则U=R,∁U(A∪B)= （-∞，4） 解析：A∪B={x|4≤x},实数范围内的补集为（-∞，4）。 13. U={x|-2≤x≤6}，A={x|m-1≤x≤m+1}，∁UA⊇{x|4<x≤6}，则m的取值范围为 [-1,3] 解析：存在∁UA故集合A是U的子集。因为∁UA⊇{x|4<x≤6}，故集合A⊆[2,4],-2≤m-1且m+1≤4，解得-1≤m≤3。 14. 若A={1，-6}，A∪B={1，-6，4}，B={x|x2+bx+c=0}，则b的值为{2，-5，-8} 解析：A={1，-6}，A∪B={1，-6，4}，则4ϵB，1和-6可能在b中。 当B中只有4时，此时x1，x2=4由韦达定理得-b=x1+x2=8。 当B中元素为4和1时，此时由韦达定理得-b=x1+x2=4+1=5。 当B中的元素为4和-6时，此时由韦达定理得-b=x1+x2=4-6=-2。 综上所述b的解集为{2，-5，-8}。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知集合{x|=x}，集合B={x|x+m=1}，U=A,若∁AB只有一个元素，求m的值。 解析：解得已知集合为{-1，4}，存在∁AB，则B是A的子集，∁AB只有一个元素，故集合B中元素可能为-1或4。 当元素为-1时，带入x的值得到-1+m=1，解得m=2； 当元素为4时，带入x的值得到4+m=1，解得m=-3。 综上所述m的解集为{2，-3}。 16.已知集合U={x|1≤x≤10}，A={x|1≤x≤2t-1}，若集合∁UA⊆{x|5<x≤10}，求t的取值范围。 解析： 1 5 10 由数轴可得，5≤2t-1≤10，故t的解集为[3,]。 17.已知集合 解析：A可知，A⊆。 当B=∅，此时要求k+1≥2k-1，解得2>k； 当B≠∅，k≥2 ①B 在 A 的左侧：2k-1 < -2 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $