第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章不等式核心考点，设A/B卷分层训练，B卷（能力提升）通过120分钟150分试题，整合知识网络，适配单元复习，助力提升知识应用与应试能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|12/60|不等式解集、性质、集合运算|基础考点综合检测，如解集判断、性质辨析| |填空|6/30|集合补集、代数式大小比较、定义域|强化概念辨析，如含参数不等式解集应用| |解答|6/60|比较大小、解不等式（组）、智慧农业产量问题、方程根的范围|突出数学思维与应用，如第23题结合智慧农业情境，体现用数学眼光观察现实世界；第24题方程根问题，培养逻辑推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2.关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 3.不等式的解集是（    ） A．∅ B． C．R D．或 4.不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 5.下列结论正确的是（  ） A．若且 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6.不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 7.已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 8.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9.已知集合，则（   ） A． B． C． D． 10.不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 11.下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12.不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.设全集，已知集合，则______． 14.与的大小关系为__________. 15.当x__________时，有意义. 16.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为______. 17.不等式的解集为________. 18.设，则与的大小关系为______； 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设a、b是两个不相等的实数，比较与的大小. 20．解下列不等式 (1) (2) 21.解不等式组的解集，并用区间表示. 22.已知不等式的解集是，求不等式的解集. 23.如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 24.已知方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，则，解得， 所以不等式的解集是，区间表示为. 故选：A. 2.关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 【答案】A 【分析】根据题意，结合根与系数的关系即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集是， 所以当时，， 则， ， 所以， 故选：A 3.不等式的解集是（    ） A．∅ B． C．R D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式，变形可得， 又由，故恒成立， 则不等式的解集为R. 故选：C. 4.不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，解得. 则不等式的解集为. 故选：A. 6.下列结论正确的是（  ） A．若且 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据各选项的条件，利用特殊值法或不等式的基本性质即可判断正误. 【详解】A.若且 ，取，则，故A错误； B. 若，当时，则；当时，则，故B错误； C. 若，当时，则，故C错误； D.由不等式的基本性质课直接判定，故D正确. 故选：D. 6.不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或， 解得或， 则不等式的解集为. 故选：C. 7.已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 【答案】B 【分析】将不等式的解转化为方程的根代入求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 即的两个根为2，3， 即原不等式等于， 整理得， 所以， 所以. 故选:B. 8.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：因为，所以， 则，即， 所以不等式的解集为. 故选：C 9.已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算，再由区间表示出来即可. 【详解】已知集合， 则，区间表示为， 故选：D. 10.不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 可得，解得， 故不等式的解集是. 故选：B. 11.下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】选项，当，时，，即，故错误， 选项，根据不等式的基本性质可知，当，则，故正确， 选项，当，，，时，，，则即，故错误， 选项，当，时，满足，即，故错误， 故选：. 12.．不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别考虑与两种情况，当时，由列不等式求解即可. 【详解】当时，即时， 原不等式为，该不等式对一切实数恒成立， 所以符合题意， 当时，即时， 要想不等式对一切实数恒成立， 则，可得， 即，解得. 综上所述，. 故选：C. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.设全集，已知集合，则______． 【答案】/ 【分析】根据补集、区间的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故答案为： 14.与的大小关系为__________. 【答案】 【分析】利用作差法即可比较两代数式的大小. 【详解】因为， 所以. 15.当x__________时，有意义. 【答案】 【分析】根据被开方数非负结合一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】若有意义，则有， 所以，即， 解得， 所以当时，有意义. 故答案为: . 16.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为______. 【答案】 【分析】由不等式的解集可得a，b，c的关系，并由不等式的解集形式得a的正负，代入不等式中求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以可知方程的两个根为和，且， 所以有， 所以不等式为， 因为，所以不等式为， 所以解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 17.不等式的解集为________. 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式， 可知不等式恒大于零，则解集为. 故答案为：. 18.设，则与的大小关系为______； 【答案】 【分析】根据题意求出的值并判断正负即可得解. 【详解】因为， 所以， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设a、b是两个不相等的实数，比较与的大小. 【答案】 【分析】采用作差法即可比较与的大小. 【详解】 因为有a、b是两个不相等的实数 所以，所以. 20．解下列不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，结合题意，即可化简求解； （2）根据二次不等式的解法——因式分解法，结合题意即可求解． 【详解】（1）因为， 去分母得， 整理得， 所以， 即不等式的解集为； （2）因为， 分解因式得， 解得或， 即不等式的解集为． 21.解不等式组的解集，并用区间表示. 【答案】 【分析】利用一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，可得， ，，即， 所以不等式组的解集为，区间表示为. 22.已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集由韦达定理求出a和b的值，代入解一元二次不等式即可. 【详解】已知不等式的解集是， 所以，且方程的两根分别是和， 由此可知，， 得， 则即为， 所以不等式的解集为. 23.如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 【答案】应种植60到110棵果树. 【分析】根据实际问题写不等式，解不等式即可得结果. 【详解】设增加棵果树，则增加果树后每棵产量为个. 依题意若要使水果产量不少于33000个，只需满足式子，即； 解得. 答：种植60到110棵果树即可使水果总产量不少于33000个. 24.已知方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 【答案】或 【分析】利用一元二次方程的判别式，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为有两个不相等的实数根， 所以有两个不相等的实数根， 则，整理得，解得或， 所以的取值范围或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $