第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，A卷基础巩固设计，覆盖解集求解、集合运算等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|12/60|解集、集合运算、不等式性质|聚焦基础考点，强化概念辨析| |填空题|6/30|区间表示、二次函数与不等式|注重符号意识，训练数学表达| |解答题|6/60|不等式组、大小比较、图像法、定价应用|融合运算能力与模型意识，如24题以出版社定价为情境，培养用数学语言解决实际问题的能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2.不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 3.不等式解集为或，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 4.已知不等式的解集为，则，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 5.不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 6.已知集合，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 8.不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 9.若一元二次不等式的解集为，求常数的值（    ） A． B． C． D． 10.不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12.不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.不等式的解集是__________. 14.如果，那么________. 15.不等式的解集是_______. 16.区间可用集合描述法表示为_________. 17.已知二次函数，若，则实数x的取值范围为__________. 18.用描述法表示不等式的解集为_____. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.解不等式组 20．比较下列两个式子的大小： 21．（1）比较与大小 （2）解不等式 22.已知的解集是，求a，b 23.用图像法解不等式. 24.某出版社如果以每本2.5元的价格发行一种图书，可发行80000本.如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2000本，如果要使收入不低于200000元，求这种图书的最高定价. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，， 解得或， 所以不等式解集为， 故选：D． 2.不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由解得或， ∴不等式的解集是或. 故选：D. 3.不等式解集为或，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理即可求解. 【详解】因为不等式解集为或， 所以是方程的两个根， 所以，解得. 故选：A. 4.已知不等式的解集为，则，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】先根据解集，判断出是原式的零点，再代入求解即可知道、的值. 【详解】依题意和是不等式对应的方程的根， 将代入方程得，解得， 再把代入不等式为，可化为 解得，所以，. 故选：C. 5.不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即不等式的解集为. 故选：C. 6．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算，再由区间表示出来即可. 【详解】已知集合， 则，区间表示为， 故选：D. 7．已知，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 对于A，则，故选项正确； 对于B，，故选项错误； 对于C，，故选项正确； 对于D，，故选项正确， 故选：. 8.不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 分解因式得， 所以， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9.若一元二次不等式的解集为，求常数的值（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系解出即可. 【详解】根据题意可知方程的两根分别为， 根据韦达定理可知，即. 故选：B. 10．不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别考虑与两种情况，当时，由列不等式求解即可. 【详解】当时，即时， 原不等式为，该不等式对一切实数恒成立， 所以符合题意， 当时，即时， 要想不等式对一切实数恒成立， 则，可得， 即，解得. 综上所述，. 故选：C. 11.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，即，解得. 故不等式的解集为. 故选：C. 12．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含有绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.不等式的解集是__________ 【答案】 【分析】根据绝对值不等式解法直接求解即可. 【详解】由可得， ，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 14.如果，那么________ 【答案】> 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】因为. 所以. 所以. 故答案为：>. 15.不等式的解集是_______. 【答案】 【分析】按照含有绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为 或, 或. 因此，不等式的解集是. 故答案为：. 16.区间可用集合描述法表示为_________ 【答案】或 【分析】由区间的定义结合集合描述法的定义即可得解. 【详解】区间可用集合描述法表示为或. 故答案为：或. 17.已知二次函数，若，则实数x的取值范围为__________. 【答案】 【分析】根据题意得到关于的二次不等式，解之即可得解. 【详解】因为，， 所以，即，解得， 所以实数x的取值范围为. 故答案为：. 18.用描述法表示不等式的解集为______. 【答案】 【分析】先解一元一次不等式，再用描述法表示解集. 【详解】由得， ， ， ，解得. 所以用描述法表示不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.解不等式组 【答案】 【分析】根据一元一次不等式与不等式组的解法求解即可. 【详解】因为不等式组得. 所以. 故原不等式组得解集为 20．比较下列两个式子的大小： 【答案】 【分析】利用做差法比较两个代数式的大小即可. 【详解】因为， 所以. 21．（1）比较与大小 （2）解不等式 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）直接利用作差法比较两代数式的大小； （2）根据一元一次不等式解法求解即可. 【详解】（1）因为 所以. （2）不等式， 两边同乘以3得， 移项整理得，解得， 所以原不等式的解集为. 22.已知的解集是，求a，b 【答案】， 【分析】由绝对值不等式的解集，两个端点代入，列出式子计算得到答案. 【详解】因为的解集是易知， 由，得，则， 所以，解得. 23.用图像法解不等式. 【答案】 【分析】先求不等式对应的一元二次方程的根，画出函数的图像，即可求解. 【详解】不等式对应的一元二次方程为， 解得， 故函数图像为， 即得到时，. 【答案】 24.某出版社如果以每本2.5元的价格发行一种图书，可发行80000本.如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2000本，如果要使收入不低于200000元，求这种图书的最高定价. 【答案】4元 【分析】由题意列关于的不等式，整理后求解一元二次不等式即可. 【详解】由题意，设图书每本定价为元. 由题意，得 解得 则 故这种图书的最高定价为每本4元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $