综合测试卷（一）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 分层递进式训练体系，以章节AB卷夯实基础、构建知识网络，综合测试卷模拟实战提升应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|单选/填空（1-10题、16-19题）|基础概念辨析与简单应用|聚焦圆、函数、直线等章节核心考点的概念生成与直接应用| |能力提升|单选/解答（11-15题、21-24题）|知识整合与综合计算|体现直线与圆位置关系、函数性质等跨知识点的逻辑推导| |综合应用|综合测试卷（全卷）|实战情境模拟|通过数学眼光观察几何问题、数学思维分析函数关系，培养应用意识与运算能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知、，则以线段为直径的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 2.函数，其中，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3.过点且斜率为2的直线的点斜式方程是（ ） A． B． C． D． 4.已知，则（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 5.与圆C：关于直线对称的圆的方程为（      ） A． B． C． D． 6.若，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 7.已知点，，且，则实数等于（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．或3 8.已知，则（    ） A．2 B． C．3 D．4 9.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10.已知，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 11.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12.已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13.方程表示一个圆，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14.已知函数是定义域上的减函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 15.若方程表示一条直线，则实数满足（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.经过两点的直线的倾斜角为，则_______； 17.若直线过点，则的方程为___________； 18.已知，则x的值是_________； 19.求式中的的值为___________； 20.已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数.(1)求，的值；(2)求该函数的对称轴方程及顶点坐标. 22.判断直线：与圆的位置关系. 23.已知的顶点坐标为，，．(1)求边上的高的长；(2)求的面积． 24.已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知、，则以线段为直径的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】圆的圆心是，半径是. 故圆的方程为. 故选：B. 2.函数，其中，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，因为在上递增， 所以函数的值域为． 故选：C 3.过点且斜率为2的直线的点斜式方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 由题意直线方程为：，故选：B 4.已知，则（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【详解】已知，则，故选：B． 5.与圆C：关于直线对称的圆的方程为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】圆C：的圆心，半径． 设点关于直线的对称点为， 则， 所以圆C关于直线的对称圆的方程为，故选:C． 6.若，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可知，即，所以． 故选：B. 7.已知点，，且，则实数等于（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．或3 【答案】C 【详解】因为， 所以，即，解得或， 故选：C 8.已知，则（    ） A．2 B． C．3 D．4 【答案】B 【详解】因为，可得，且，解得. 故选：B. 9.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要使函数有意义，则. ∵，∴恒成立， 即函数的定义域为. 故选：C. 10.已知，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】．故选：A 11.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知：，解得：，交点. 直线的斜率为，所求直线斜率为. 所求直线为：，即. 故选：B. 12.已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，又，即， ， ，且，即， 所以. 故选：B 13.方程表示一个圆，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由方程，可化为， 要使得方程表示一个圆，则满足，解得， 所以实数的取值范围为.故选：A. 14.已知函数是定义域上的减函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知函数为复合函数， 外层函数为，内层函数为， 其中在定义域上为减函数，若函数是定义域上的减函数， 则在定义域上为增函数，即， 解得， 即实数的取值范围为. 故选：D. 15.若方程表示一条直线，则实数满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为方程表示一条直线， 所以与，不能同时成立， 则当时，或， 当时，或， 当时，两式同时为0，即，不能表示直线， 所以， 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．经过两点的直线的倾斜角为，则_______ 【答案】 【详解】倾斜角为，斜率为，所以， 解得. 故答案为： 17.若直线过点，则的方程为___________. 【答案】 【详解】由于，所以，直线过点， 所以直线的方程为. 故答案为： 18.已知，则x的值是_________. 【答案】 【详解】因为，因为且，所以，故答案为：. 19.求式中的的值为___________. 【答案】 【详解】由，得，解得， 故答案为：. 20.已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是___________. 【答案】 【详解】根据条件可知在R上恒成立，则，且，解得，故的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数.(1)求，的值；(2)求该函数的对称轴方程及顶点坐标. 解:（1）因为函数， 所以. （2）因为函数的对称轴方程为  ， 将代入得，所以顶点坐标为. 22.判断直线：与圆的位置关系. 解：圆可整理为， 所以圆心坐标为，半径为3， 设圆心到直线的距离为， 则， 所以直线经过圆心，与圆相交. 23.已知的顶点坐标为，，． (1)求边上的高的长．(2)求的面积． 解：（1）由题意，直线的方程为：，即． 故点到直线的距离即为边上的高的长， 所以． （2）因为 ， 所以的面积为：． 24.已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 解：（1），令， 则原不等式可化为，解得，即 所以，不等式的解集． （2）当时，令，可得， 原不等式可化为对于能成立， 即可得对于能成立， 由对勾函数性质可知在上单调递增，所以， 因此只需即可，得； 即的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $