第五章 指数函数和对数函数（A卷·基础巩固）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块下册》第五章指数函数和对数函数，设A卷基础巩固，60分钟100分，聚焦核心考点训练，助学生扎实掌握知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|指数对数运算、函数单调性奇偶性、定义域|结合图像判断函数性质，如第14题二次函数图像关联指数函数图像，体现几何直观| |填空题|5/15|不等式解集、函数图像过定点、解析式|第18题函数恒过定点，考查抽象能力| |解答题|4/40|运算求解、定义域值域、奇偶性单调性判断|第24题判断奇偶性与单调性，培养推理意识，注重数学思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数和对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A. 2.（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【详解】因为，所以. 故选：B 3.已知对数函数是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为对数函数是上的减函数， 所以.故选:A. 4.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知，， 故选：C. 5.计算的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】原式，故选：B. 6.已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C ，故选：C. 7.下列函数在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，在上是减函数，故A错误； 对于B，的定义域为，故B错误； 对于C，在上是增函数，故C正确； 对于D，在上是减函数，故D错误. 故选：C. 8.函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， ，所以函数为偶函数，因此A项正确．故选：A． 9.已知指数函数，若，则下列说法正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．图像过点 D．在上是增函数 【答案】C 【详解】对于选项A、B： 当时，对于时，；时，故A、B均错误； 对于选项C：令，，所以图像过，故C正确； 对于选项D：当时，函数在定义域上单调递减，故D错误，故选：C. 10.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为为奇函数，也满足在上单调递增，符合题意.故选D. 11.已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由指数幂的概念与运算法则可知， ；；；， 故ABD正确，C错误，故选：C. 12.若且的图象过点，则（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】且的图象过点， 则，解得（舍）或，故选：. 13.函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要使函数有意义， 则，得，所以函数的定义域为，故选：C 14.二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由二次函数的图象可知， 在定义域R上单调递增，恒过，交在轴的负半轴上， 所以的图像可能是C．故选：C． 15.函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知函数，在上为减函数， 所以，即，解得或， 所以函数的定义域为， 由的图象开口向上，对称轴为， 所以在上单调性递减，在上单调性递增， 根据“同增异减”可知函数的单调递增区间是， 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集是______； 【答案】 【详解】，所以不等式的解集是 17.已知则之间的大小关系为_________． 【答案】 【详解】由，则. 18.函数的图象恒过，则 _______； 【答案】 【详解】当时，. 故答案为： 19.已知对数函数过点，则的解析式为____________. 【答案】 【详解】设，结合已知有， ∴，又且， ∴，则， 故答案为：. 20. 函数满足，请写出一个符合题意的函数的解析式__________. 【答案】 (答案不唯一) 【详解】取， 则，满足题意. 故答案为：(答案不唯一) 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.（1）计算；（2）已知，求的值． 解：（1） ； （2）由，则， 则，则. 22.已知函数（，且），且．求的值，并写出函数的定义域． 解：因为函数（，且），， 所以，解得， 所以，其定义域为． 23.已知函数的图象经过点. (1)求实数的值；(2)求函数的定义域和值域. 解：（1）将点代入可得：，解得：. （2）由（1）可得：，要使函数有意义，须使，而此式恒成立，故函数的定义域为. 因，当时，，，则，故，即函数的值域为. 24.已知函数. (1)判断函数的奇偶性；(2)求函数在上的单调性． 解:（1）函数的定义域为，关于原点对称； ，故函数为偶函数； （2）当时，， 令在上递增，函数递增，故在上单调递增． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数和对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知，则等于（ ） A． B． C． D． 2.（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 3.已知对数函数是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 4.已知，则（    ） A． B． C． D． 5.计算的值为（    ） A． B． C． D．2 6.已知，，则（ ） A． B． C． D． 7.下列函数在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 8.函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 9.已知指数函数，若，则下列说法正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．图像过点 D．在上是增函数 10.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是( ) A． B． C． D． 11.已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 12.不若且的图象过点，则（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 13.函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 14.二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 15.函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.不等式的解集是______； 17.已知则之间的大小关系为_________； 18.函数的图象恒过，则 _______； 19.已知对数函数过点，则的解析式为____________； 20. 20.函数满足，请写出一个符合题意的函数的解析式__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.（1）计算；（2）已知，求的值． 22.已知函数（，且），且．求的值，并写出函数的定义域． 23.已知函数的图象经过点. (1)求实数的值；(2)求函数的定义域和值域. 24. 已知函数. (1)判断函数的奇偶性；(2)求函数在上的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $