第六章 直线和圆的方程（A卷·基础巩固）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《基础模块下册》第六章直线和圆的方程A卷，60分钟100分设计适配单元复习，精准覆盖核心考点，通过传送带、道路规划等情境训练基础应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|直线截距、方程、倾斜角、垂直平行|结合车间传送带等情境，考查几何直观与空间观念| |填空|5/15|点到直线距离、圆的切线|强化运算能力，体现数学思维的严谨性| |解答|4/40|交点直线方程、弦长计算、圆的标准方程|综合应用知识解决面积问题，发展模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线和圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线在y轴上的截距为（   ） A．9 B． C．6 D．1 2.车间的传送带轨道可近似看作直线，已知该直线过点 和，则直线方程为（    ）． A． B． C． D． 3.设，在x轴上有一点，使得，则x等于（    ） A．0 B．6 C．0或6 D．0或 4.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点坐标为（   ） A． B． C． D． 5.直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6.城市道路规划中，一条道路经过点 且斜率为，这条道路的直线方程是（    ） A． B． C． D． 7.若直线与直线相互垂直，则实数a的值是（    ） A．8 B． C． D． 8.过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 9.直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 10.已知点和点，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 11.若直线l的点斜式方程是，则直线l的斜率是( ) A．2      B．      C．3      D． 12.已知直线，,，则下列结论正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的倾斜角为 C．当时，直线l的斜率不存在 D．当时，直线l与直线不垂直 13.经过点且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 14.两条直线=1与=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的（ ） A． B． C． D． 15.已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．直线的倾斜角为_______； 17.已知点到直线的距离为1，则的值为______； 18.与直线平行，且距离为的直线方程为______； 19.若直线与圆相切，则实数的值为________； 20.过点作圆的切线方程是__________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.求经过直线和的交点，且与平行的直线方程. 22.已知斜率为-的直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程. 23.求直线被圆截得的弦长． 24.已知圆的圆心为直线：与直线：的交点，且其圆周被轴分为两部分．求：(1)轴被圆截得的弦长；(2)圆的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线和圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线在y轴上的截距为（   ） A．9 B． C．6 D．1 【答案】A 【详解】已知直线，当时，， 所以直线在y轴上的截距为9. 故选：A． 2.车间的传送带轨道可近似看作直线，已知该直线过点 和，则直线方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】先求直线斜率，再根据点斜式，将点代入得，化简为．故选：A 3.设，在x轴上有一点，使得，则x等于（    ） A．0 B．6 C．0或6 D．0或 【答案】C 【详解】由，得，即， 化简为：，解得或. 故选：C. 4.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】点关于 轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数；因此， 关于 轴对称的点为 . 故选：A. 5.直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为直线的斜率为， 所以直线的倾斜角为．故选：A. 6.城市道路规划中，一条道路经过点 且斜率为，这条道路的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据点斜式，将点和代入，得到， 展开并化简得．故选：D. 7.若直线与直线相互垂直，则实数a的值是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】A 【详解】因为直线与直线相互垂直，所以， 解得. 故选:A. 8.过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【详解】由题可知，直线过点，所以直线在轴上的截距为，又直线在两坐标轴上的截距之差为3，所以直线在轴上的截距为1或，则所求直线方程为或． 故选：D. 9.直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直线为，则直线的斜率，根据，可以得到， 结合直线倾斜角的取值范围为：，可得. 10.已知点和点，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设点，由题意可得，即，即，化简可得，即点的轨迹方程为， 故选：D. 11.若直线l的点斜式方程是，则直线l的斜率是( ) A．2      B．      C．3      D． 【答案】C 【详解】由已知条件得直线点斜式方程，所以直线斜率为3，故选：C. 12.已知直线，,，则下列结论正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的倾斜角为 C．当时，直线l的斜率不存在 D．当时，直线l与直线不垂直 【答案】B 【详解】中，令时， 可得l恒过定点，故选项A错误； 当时，直线的斜率为， 则若倾斜角为时，，且， 则，故选项B正确； 当时，直线l为，斜率为， 故选项C错误； 当时，直线l的斜率为， 又, 所以， 则直线l与直线垂直，故选项D错误. 故选：B. 13.经过点且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为直线与直线平行，则设所求直线方程为：. 代入点可得，，解得. 则所求直线方程为：. 故选：A. 14.两条直线=1与=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两直线的方程分别化为y=x-n,y=x-m,易知两直线的斜率符号相同，结合选项可知，B符合，故选：B 15.已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】表示点与距离的平方， 因为在直线上， 点到直线的距离， 所以的最小值为． 故选：． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.直线的倾斜角为_______； 【答案】 / 【详解】设直线的倾斜角为，则，而，故， 故答案为：， 17.已知点到直线的距离为1，则的值为______． 【答案】 【详解】得点到直线的距离为， 解得或（舍去）， 故答案为：． 18.与直线平行，且距离为的直线方程为______． 【答案】或 【详解】解：由题意，设所求直线方程为， 因为直线与直线的距离为， 所以，解得或， 所以所求直线方程为或， 故答案为：或. 19.若直线与圆相切，则实数的值为________； 【答案】3或 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径， 即，即，解得或. 故答案为：3或. 20.过点作圆的切线方程是__________． 【答案】 【详解】因为，则点在圆上，且圆心为， 直线的斜率为，故所求切线的斜率为， 故所求切线方程为，即． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.求经过直线和的交点，且与平行的直线方程. 解：联立方程组 解得，即交点为； 设与 平行的直线方程为, 将交点代入即可解出m=0，故直线方程为. 22.已知斜率为-的直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程. 解：设l: y = -x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=b. 由题意，得·|b|·=6， ∴b2=16，∴b=±4. 故直线l的方程为y=-x±4. 23.求直线被圆截得的弦长． 解：易知圆的圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为，则弦长； 24.已知圆的圆心为直线：与直线：的交点，且其圆周被轴分为两部分．求：(1)轴被圆截得的弦长；(2)圆的标准方程． 解：（1）由直线方程和，解得交点，即圆心. 因为圆周被轴分为两部分，所以弦所对圆心角为. 圆心到轴距离，半径. 所以弦长. （2）求圆的方程 因为圆心，半径，所以标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $