精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2024-2025学年高三上学期1月月考物理试题

高考模拟卷·物理 （75分钟 100分） 考生须知： 1．本卷侧重：高考评价体系之应用性。 2．本卷怎么考：①考查灵活应用物理知识和方法解决实际问题的能力（题14）；②考查灵活应用物理公式解决复杂问题的能力（题12）；③考查应用数学知识解决物理问题的能力（题15）。 3．本卷典型情境题：题2、5、6。 4．本卷测试范围：高考全部内容。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在现代考古学中，常用的放射性来鉴定古物的年代。已知¹⁴C的衰变方程为，则式中的X表示的是（　　） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 【典型情境题】 2. 如图所示，小芳的哥哥用一个雪橇拉着小芳在水平的雪地上匀速运动。不计空气阻力，则小芳（包括雪橇）受到的作用力的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 三棱镜是一种常用的光学元件。如图所示，一三棱镜的横截面为等边三角形ABC，一束单色光从AC边上的D点沿与AC成角的方向射入三棱镜后，从BC边上的F点射出，且射出的光线与BC边的夹角也为，则该三棱镜的折射率为（　　） A. B. C. 1.5 D. 2 4. 如图所示，某同学用一标有刻度的均匀玻璃管制成一个温度计，玻璃管中封有一定量的气体。该同学用此温度计测量某容器中水的温度，发现当容器中水温为77℃时，玻璃管中空气柱的长度为35cm；若经过一段时间后玻璃管中空气柱长度变为29cm，则此时容器中水温为（　　） A. 60℃ B. 25℃ C. 17℃ D. 10℃ 【典型情境题】 5. 某同学站在压力传感器上做下蹲、起立的动作时，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，下列说法正确的是（　　） A. 1s时人处在下蹲的最低点 B. 该同学在4s内做了两次下蹲、起立的动作 C. 2s末至4s末，重力对人做的功为零 D. 2s末至4s末，重力对人的冲量大小约为 6. 如图所示，某理想变压器有两个副线圈，匝数分别为和，所接的负载满足，原线圈接一有效值恒定的正弦式交变电流。当只闭合开关时，理想交流电流表示数为1A，当和都闭合时，电流表示数为3A，则为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，以坐标原点O为圆心画一个半径cm的圆，M、P、N、Q为圆与坐标轴相交的四个点。若沿坐标平面方向加一匀强电场，电场强度大小为E，测得P点的电势为4V，Q点的电势为V，M点的电势为2V，则下列说法正确的是（　　） A. N点的电势为2V B. 电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为0.4 C. 匀强电场的电场强度大小为V/m D. 题中圆周的任一直径两端点间的电势差最大值为8V 8. 某排球教练给队员进行击球示范，她第一次先站着将排球以某速度水平击出，第二次起跳后将同一排球以另一速度水平击出。若两次击球点分别为M点、N点，M、N在同一竖直线上，且排球落地时的水平位移相同，如图所示。不计空气阻力，则关于排球的这两次平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 排球第一次运动的加速度小于第二次运动的加速度 B. 排球第一次运动的时间小于第二次运动的时间 C. 排球第一次运动的初速度大于第二次运动的初速度 D. 排球第一次着地前的瞬时速度大于第二次着地前的瞬时速度 9. 如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻小球处于最高点 B. 小球的质量为 C. 弹簧振子振动的周期为 D. 若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A 10. 天文观测中观测到有三颗星位于边长为的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是( ) A. 三颗星的质量可能不相等 B. 某颗星的质量为 C. 它们的线速度大小均为 D. 它们两两之间的万有引力大小为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）在失重环境中间接测量物体的质量：将细线一端连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在水平面内做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 （1）实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有________和________。（写出物理量的名称并用合适的字母表示） （2）若用来做实验的平板平整但不光滑，则物体做圆周运动时共受到________个力，物体绕O点做圆周运动的向心力由________提供。 （3）待测物体质量的表达式为________。 12. 利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有: 电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）; 电流表A1（量程0～100mA，内阻约为5Ω）; 电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）; 电阻箱R（0～999.9Ω）; 开关、导线若干。 实验操作步骤如下: A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径; B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路; C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大; D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L; E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L; F.断开开关，整理好器材。 （1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=_______mm。 （2）实验中电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）。 （3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ=_______（用给定的物理量符号和已知常数表示）。 （4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_______影响（选填“有”或“无”）。 13. 如图所示，水平面内固定放置着两间距的平行金属直导轨，其间连接有阻值的电阻，电阻两端并联一理想电压表。两导轨间存在磁感应强度大小、方向垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。一质量、电阻、长度为1m的导体棒放置于导轨上。不计摩擦阻力与回路中其他电阻，导体棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。 （1）若导体棒在恒定的水平外力作用下由静止开始运动，求导体棒速度稳定时电压表的示数； （2）若导体棒在水平外力的作用下由静止开始做加速度的匀加速直线运动，求导体棒开始运动后3s时水平外力的大小。 14. 如图所示，一位雪橇运动员坐在雪橇上，以初速度m/s从AB滑道上A点出发，并双手接触冰面向后用力划拨冰面若干次，从A点经过6.5s后到达B点，B点有一长度不计的弧形轨道，该弧形轨道平滑连接倾角为θ的滑道AB与水平滑道BC，雪橇及人过B点时速度的大小不变，方向变为水平，到达水平轨道后雪橇及人自由滑行，水平滑道上B、C两点间距离m。雪橇和人经过B点的速度大小m/s，雪橇和人的总质量kg，雪橇和人在ABC滑道上滑行时所受冰面及空气的总阻力大小恒为N，方向与运动方向相反，人在AB滑道上每次划拨冰面时双手与冰面的接触时间s，每划拨一次速度大小增加m/s，在AB滑道上不用手划时雪橇和人的加速度大小m/s2，重力加速度m/s2。求： （1）雪橇经过C点时的速度大小； （2）滑道AB的倾角θ的正弦值； （3）运动员在滑道AB上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数n。 15. 质子重离子治疗技术是利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗的放疗技术，相比传统技术，具有更加精准、杀伤力更强、不良反应更小的优势。其系统设备由离子源、直径较大的环形回旋加速器和偏转系统组成。回旋加速器的原理如图甲所示，和是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于圆心附近的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们每次经过两盒之间时都能被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速），质子最后从D形盒的边缘处射出。 （1）已知质子电荷量为q，求质子的质量； （2）若质子束从开始加速到从回旋加速器射出的过程中，回旋加速器加速质子的平均功率为P，求此过程质子束的平均等效电流I（用P、、R、f表示）； （3）质子从加速器射出后，通过偏转系统控制，到达身体不同的位置。如图乙所示，偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，正方体的底面abcd与目标所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，质子恰好沿偏转系统对称轴运动，竖直到达O点（图中坐标原点），x轴、y轴分别与bc边和ab边平行。若偏转系统加上方向平行于x轴的匀强磁场，要求质子打在目标平面上处，已知角度α很小时，有，。求偏转系统中所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考模拟卷·物理 （75分钟 100分） 考生须知： 1．本卷侧重：高考评价体系之应用性。 2．本卷怎么考：①考查灵活应用物理知识和方法解决实际问题的能力（题14）；②考查灵活应用物理公式解决复杂问题的能力（题12）；③考查应用数学知识解决物理问题的能力（题15）。 3．本卷典型情境题：题2、5、6。 4．本卷测试范围：高考全部内容。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在现代考古学中，常用的放射性来鉴定古物的年代。已知¹⁴C的衰变方程为，则式中的X表示的是（　　） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 【答案】C 【解析】 【详解】由质量数守恒和电荷数守恒知，X的电荷数和质量数分别为和0，即X为，故X为电子。 故选C。 【典型情境题】 2. 如图所示，小芳的哥哥用一个雪橇拉着小芳在水平的雪地上匀速运动。不计空气阻力，则小芳（包括雪橇）受到的作用力的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】小芳（包括雪橇）做匀速运动，可知小芳（包括雪橇）受到重力、支持力、摩擦力、拉力的作用，共4个作用力，如图所示 故选C。 3. 三棱镜是一种常用的光学元件。如图所示，一三棱镜的横截面为等边三角形ABC，一束单色光从AC边上的D点沿与AC成角的方向射入三棱镜后，从BC边上的F点射出，且射出的光线与BC边的夹角也为，则该三棱镜的折射率为（　　） A. B. C. 1.5 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】由对称性可知，D、F两点连线必与AB边平行，光路图如图所示 根据几何关系，光从D点射入时，入射角，折射角，根据折射定律有 故选B。 4. 如图所示，某同学用一标有刻度的均匀玻璃管制成一个温度计，玻璃管中封有一定量的气体。该同学用此温度计测量某容器中水的温度，发现当容器中水温为77℃时，玻璃管中空气柱的长度为35cm；若经过一段时间后玻璃管中空气柱长度变为29cm，则此时容器中水温为（　　） A. 60℃ B. 25℃ C. 17℃ D. 10℃ 【答案】C 【解析】 【详解】设玻璃管横截面积为，当水温为77℃时，，密封气体的体积；经过一段时间后，密封气体的体积，由盖－吕萨克定律得 解得，即此时容器中水温为 故选C。 【典型情境题】 5. 某同学站在压力传感器上做下蹲、起立的动作时，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，下列说法正确的是（　　） A. 1s时人处在下蹲的最低点 B. 该同学在4s内做了两次下蹲、起立的动作 C. 2s末至4s末，重力对人做的功为零 D. 2s末至4s末，重力对人的冲量大小约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．下蹲动作有三个阶段，先加速向下（失重），再减速向下（超重），蹲在压力传感器上（平衡状态，也是最低点），根据图像，1s时人正处于失重状态，在加速下蹲的过程中，不处于下蹲的最低点，A错误； B．起立动作也有三个阶段，先加速上升（超重），再减速上升（失重），站在传感器上（平衡状态，也是最高点），完成一次下蹲、起立动作要经历两次超重和两次失重，根据图像可知，该同学做了一次下蹲、起立动作，B错误； C．2s末至4s末表示起立过程，重力对人做负功，C错误； D．2s末至4s末重力对人的冲量大小约为，D正确。 故选D。 6. 如图所示，某理想变压器有两个副线圈，匝数分别为和，所接的负载满足，原线圈接一有效值恒定的正弦式交变电流。当只闭合开关时，理想交流电流表示数为1A，当和都闭合时，电流表示数为3A，则为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 【答案】B 【解析】 【详解】设原线圈匝数为，当闭合开关时，有 当和都闭合时，有 且有 联立解得 故选B。 7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，以坐标原点O为圆心画一个半径cm的圆，M、P、N、Q为圆与坐标轴相交的四个点。若沿坐标平面方向加一匀强电场，电场强度大小为E，测得P点的电势为4V，Q点的电势为V，M点的电势为2V，则下列说法正确的是（　　） A. N点的电势为2V B. 电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为0.4 C. 匀强电场的电场强度大小为V/m D. 题中圆周的任一直径两端点间的电势差最大值为8V 【答案】C 【解析】 【详解】A．由匀强电场的特点知，原点O的电势为0，则N点的电势为V，A错误； B．设PO的中点为A，则A点的电势为2V，连线MA为一条等势线，如图所示，过M点作MA的垂线交y轴于点B，则MB为一条电场线，设MB与y轴的夹角为θ，则 B错误； C．由几何关系得 V 则匀强电场的电场强度大小V/m C正确； D．如图所示， 由题意可知，圆周与电场线平行的直径的两端点间的电势差最大，最大值V D错误。 故选C。 8. 某排球教练给队员进行击球示范，她第一次先站着将排球以某速度水平击出，第二次起跳后将同一排球以另一速度水平击出。若两次击球点分别为M点、N点，M、N在同一竖直线上，且排球落地时的水平位移相同，如图所示。不计空气阻力，则关于排球的这两次平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 排球第一次运动的加速度小于第二次运动的加速度 B. 排球第一次运动的时间小于第二次运动的时间 C. 排球第一次运动的初速度大于第二次运动的初速度 D. 排球第一次着地前的瞬时速度大于第二次着地前的瞬时速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．做平抛运动的物体的加速度均为重力加速度g，故排球两次做平抛运动的加速度相等，故A错误； B．根据 可知平抛运动的时间 排球第一次被击出时的高度小于第二次被击出时的高度，故排球第一次运动的时间小于第二次运动的时间，故B正确； C．平抛运动的初速度 故排球第一次运动的初速度大于第二次运动的初速度，故C正确； D．排球着地前的瞬时速度大小 由于不知道x和h的关系，故无法判断排球两次着地前的速度大小关系，故D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻小球处于最高点 B. 小球的质量为 C. 弹簧振子振动的周期为 D. 若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，时刻小球所受弹力最大，方向竖直向上，所以小球处于最低点，A错误； B．根据对称性，小球在最高点和最低点时的加速度大小相等，方向相反 小球在最高点时有 小球在最低点时有 解得 B正确； C．由题图乙可知 解得 C正确； D．由于 小球在时间内通过的路程 D正确。 故选BCD。 10. 天文观测中观测到有三颗星位于边长为的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是( ) A. 三颗星的质量可能不相等 B. 某颗星的质量为 C. 它们的线速度大小均为 D. 它们两两之间的万有引力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．三星系统在外接于等边三角形的圆形轨道上做匀速圆周运动，可知它们相互间万有引力相等，可得三颗星的质量相等，故A错误。 BCD．由几何关系可知该三星系统中星体做圆周运动的轨迹半径 则 联立解得 ，， 故BC错误，D正确。 故选D。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）在失重环境中间接测量物体的质量：将细线一端连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在水平面内做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 （1）实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有________和________。（写出物理量的名称并用合适的字母表示） （2）若用来做实验的平板平整但不光滑，则物体做圆周运动时共受到________个力，物体绕O点做圆周运动的向心力由________提供。 （3）待测物体质量的表达式为________。 【答案】（1） ①. 弹簧测力计示数F ②. 物体做圆周运动的半径r （2） ①. 2 ②. 细线上的拉力 （3） 【解析】 【详解】（1）[1][2]实验中用传感器测出物体经过其旁边时的线速度大小，为了测量物体的质量，根据可知，还需要测量的物理量有物体做圆周运动的半径以及弹簧测力计的示数。 （2）[1][2]由于物体处于完全失重状态，故物体与平板之间没有弹力及摩擦力，物体做圆周运动时只受细线的拉力及重力两个力的作用，物体绕O点做圆周运动的向心力由细线的拉力提供。 （3）根据公式，得待测物体质量的表达式为 12. 利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有: 电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）; 电流表A1（量程0～100mA，内阻约为5Ω）; 电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）; 电阻箱R（0～999.9Ω）; 开关、导线若干。 实验操作步骤如下: A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径; B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路; C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大; D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L; E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L; F.断开开关，整理好器材。 （1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=_______mm。 （2）实验中电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）。 （3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ=_______（用给定的物理量符号和已知常数表示）。 （4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】 ①. 0.732 ②. A1 ③. ④. 无 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则可得 d=0.5mm+0.232mm=0.732mm （2）[2]根据题意，电路中可能出现的最大电流为 故电流表选择A1即可。 （3）[3]由闭合电路的欧姆定律可知 解得 由图像可知斜率为 解得 （4）[4]由可知，本实验中电流表的内阻RA对电阻率的测量结果无影响。 13. 如图所示，水平面内固定放置着两间距的平行金属直导轨，其间连接有阻值的电阻，电阻两端并联一理想电压表。两导轨间存在磁感应强度大小、方向垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。一质量、电阻、长度为1m的导体棒放置于导轨上。不计摩擦阻力与回路中其他电阻，导体棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。 （1）若导体棒在恒定的水平外力作用下由静止开始运动，求导体棒速度稳定时电压表的示数； （2）若导体棒在水平外力的作用下由静止开始做加速度的匀加速直线运动，求导体棒开始运动后3s时水平外力的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 导体棒速度稳定时，有 解得电流为 则电压表的示数为 解得 【小问2详解】 导体棒开始运动后3s时的速度大小为 回路电流为 导体棒受到的安培力大小为 由牛顿第二定律有 立解得 14. 如图所示，一位雪橇运动员坐在雪橇上，以初速度m/s从AB滑道上A点出发，并双手接触冰面向后用力划拨冰面若干次，从A点经过6.5s后到达B点，B点有一长度不计的弧形轨道，该弧形轨道平滑连接倾角为θ的滑道AB与水平滑道BC，雪橇及人过B点时速度的大小不变，方向变为水平，到达水平轨道后雪橇及人自由滑行，水平滑道上B、C两点间距离m。雪橇和人经过B点的速度大小m/s，雪橇和人的总质量kg，雪橇和人在ABC滑道上滑行时所受冰面及空气的总阻力大小恒为N，方向与运动方向相反，人在AB滑道上每次划拨冰面时双手与冰面的接触时间s，每划拨一次速度大小增加m/s，在AB滑道上不用手划时雪橇和人的加速度大小m/s2，重力加速度m/s2。求： （1）雪橇经过C点时的速度大小； （2）滑道AB的倾角θ的正弦值； （3）运动员在滑道AB上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数n。 【答案】（1）m/s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 雪橇从B点运动到C点的过程中，根据牛顿第二定律得 解得m/s2 雪橇从B点到C点的过程中做匀变速直线运动，根据速度与位移关系有 解得m/s 【小问2详解】 雪橇从A点运动到B点的过程中，手不划拨冰面时，根据牛顿第二定律，得 解得 【小问3详解】 设运动员在滑道AB上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数为n，则有 解得 15. 质子重离子治疗技术是利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗的放疗技术，相比传统技术，具有更加精准、杀伤力更强、不良反应更小的优势。其系统设备由离子源、直径较大的环形回旋加速器和偏转系统组成。回旋加速器的原理如图甲所示，和是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于圆心附近的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们每次经过两盒之间时都能被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速），质子最后从D形盒的边缘处射出。 （1）已知质子电荷量为q，求质子的质量； （2）若质子束从开始加速到从回旋加速器射出的过程中，回旋加速器加速质子的平均功率为P，求此过程质子束的平均等效电流I（用P、、R、f表示）； （3）质子从加速器射出后，通过偏转系统控制，到达身体不同的位置。如图乙所示，偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，正方体的底面abcd与目标所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，质子恰好沿偏转系统对称轴运动，竖直到达O点（图中坐标原点），x轴、y轴分别与bc边和ab边平行。若偏转系统加上方向平行于x轴的匀强磁场，要求质子打在目标平面上处，已知角度α很小时，有，。求偏转系统中所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，质子在磁场中的运动周期与交流电源的周期相等，则有 质子在磁场中运动时，有 又有 联立解得 【小问2详解】 设质子离开加速器时的速度大小为，根据牛顿第二定律，有 设在t时间内离开加速器的质子数为N，则此过程中质子束的等效电流 质子从回旋加速器射出时，有 联立各式，解得 【小问3详解】 由上述分析可知，质子射出加速器的速度大小 质子进入偏转系统的磁场后做圆周运动的半径 设质子离开偏转系统时速度方向偏转角度为α，有 经过磁场的过程中，质子在y轴方向偏转距离 离开磁场后，质子在y轴方向偏移距离 质子打到目标平面时的位置坐标 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $