精品解析:四川省广安加德学校2022-2023学年高一上学期期中考试物理试题
2026-08-25
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内容正文:
广安加德学校2022-2023学年度上期高2022级期中考试
物 理
考试时间:90分钟 满分:100分
一、单选题(9题,每题4分,共36分)
1. 在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是( )
A. 观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰看作质点
B. 研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来,即两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”
C. 研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹
D. 研究自行车的运动时,因为车轮在转动,所以无论什么情况下,自行车都不能看成质点
2. 2019年1月3日10:26,嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停,接着竖直缓缓降落,约10分钟后,嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内,下列说法正确的是( )
A. “2019年1月3日10:26”和“约10分钟”指的都是时间
B. 从悬停到着陆,探测器通过的位移大小和路程都是100米
C. 任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
D. 在降落过程中,以嫦娥四号探测器为参考系,月球静止不动
3. 下列说法中不正确的是( )
A. 人走路时,会受到静摩擦力作用
B. 武警战士双手握住竖立的竹竿匀速攀上时,所受的摩擦力的方向是向下的
C. 将酒瓶竖直用手握住停留在空中,当再增大手的用力,酒瓶受的摩擦力不变
D. 在结冰的水平路面上洒些细土,人走上去不易滑倒,是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了
4. 下列说法正确的是( )
A. 速度越大,加速度一定越大
B. 位移的大小不会比路程大
C. 当质点做直线运动时,路程等于位移的大小
D. 速度变化率大,加速度不一定大
5. 下列几组物理量中,全部为矢量的是 ( )
A. 位移、时间、速度、重力 B. 速度、平均速率、加速度、弹力
C. 加速度、速度变化量、平均速度、摩擦力 D. 瞬时速度、时间、速率
6. 2021世界乒乓球锦标赛男子单打决赛中,中国选手樊振东以总比分4比0战胜瑞典选手夺得冠军。若某回合中,乒乓球以的速度飞向球拍,在时间被球拍以的速度原路打回,则乒乓球在该段时间内的平均加速度大小为( )
A. B. C. D.
7. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则下列说法正确的是( )
A. 在t=1s时,甲车在乙车后
B. 在t=0时,甲车在乙车前
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30m
8. 某质点在连续的6s内做匀加速直线运动,在第一个2s内位移为12m,最后一个2s内位移为36m,下面说法正确的是( )
A. 质点的加速度大小是6m/s2
B. 质点在第1s内的位移大小是6 m
C. 质点第2s末的速度大小是12m/s
D. 质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s
9. 如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块( )
A. 通过bc、cd段的时间均等于T
B. 通过c、d点的速度之比为
C. 通过bc、cd段的时间之比为
D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
二、多项选择题(共6题,每题5分,总分30分,少选得3分,错选、多选不得分)
10. 如图所示,物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2s速度大小变为3m/s,则物体的加速度( )
A. 大小为1m/s2,方向沿斜面向上
B. 大小为1m/s2,方向沿斜面向下
C. 大小为4m/s2,方向沿斜面向下
D. 大小4m/s2,方向沿斜面向上
11. 如图所示,小球a、b之间一定有弹力作用的是( )
A. B.
C. D.
12. 一小球由静止自由下落,最后一秒内的位移为20m,不计空气阻力,,下列说法正确的是( )
A. 小球运动的总时间为2.5s
B. 小球着地的速度为20m/s
C. 小球着地的速度为25m/s
D. 小球释放的位置距地面的高度为25m
13. 某研究性学习小组进行课外实验,一枚小火箭由地面竖直向上发射,火箭升空后某时刻开始计时,图像如图所示,由图像可知( )
A. 时间内火箭的平均速度为
B. 时间内火箭的加速度大小为
C. 时间内火箭上升,时火箭开始下落
D. 时刻火箭离地面最远
14. 用水平力F将木块压在竖直墙上,如图所示,已知木块重G=6N,木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。以下说法正确的是( )
A. 当F=40N时,木块受到的摩擦力为8N
B. 当F=10N时,木块受到的摩擦力为2N
C. 当F从0开始变大时(F=kt,k是常数),木块受到的摩擦力会一直变大
D. 若突然撤去F,物体将向下做自由落体运动
15. 如图所示,物体随传送带一起匀速斜向上运动,则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的是( )
A. 与物体运动的方向相同
B. 与物体运动的方向相反
C. 阻碍物体的运动
D. 阻碍物体与传送带发生相对运动
三、实验题(10分,每空2分)
16. 在做“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学使用了频率为50Hz的打点计时器,得到如图所示的一条纸带,纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出。用厘米刻度尺测量得:AB=4.56cm、AC=12.24cm、AD=23.04cm、AE=36.96cm,则打下B点时小车的速度大小为______m/s,小车的加速度大小为_____m/s2。(结果保留三位有效数字)
17. “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
(1)图乙中的F与F'中,方向一定沿AO方向的是力______。
(2)本实验主要采用的科学方法是______。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(3)下列能减小实验误差的措施是______。
A.两个分力F1、F2的大小要尽量小些
B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.拉橡皮筋的细绳要短些,标记同一细绳方向的两点要近些
四、计算题(本大题共3小题,18题7分,19题8分,20题9分,总分24分)
18. 汽车以的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经过2s速度变为6m/s,若将刹车过程视为匀减速直线运动,求:
(1)求汽车刹车过程中的加速度;
(2)从开始刹车起,汽车在6s内发生的位移大小;
(3)汽车静止前2s内通过的位移大小。
19. 甲、乙两辆汽车在一条平直公路上同时沿直线同向行驶,0时刻,乙车在甲车前方100m处。甲车初速度为0,加速度a=2m/s2,最大速度vm=20m/s。乙车匀速运动,速度大小为v=10m/s。
(1)经过多长时间,甲车追上乙车?甲车的位移有多大?
(2)两车何时距离最大?最大距离是多少?
20. 如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O'是三根线的结点,O'b水平拉着B物体,O'c沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。已知g=10 m/s2,斜线O'a的拉力是20 N,弹簧的劲度系数k=100N/m。求∶
(1)A的质量;
(2)B所受摩擦力的大小f;
(3)弹簧的伸长量x;
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广安加德学校2022-2023学年度上期高2022级期中考试
物 理
考试时间:90分钟 满分:100分
一、单选题(9题,每题4分,共36分)
1. 在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是( )
A. 观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰看作质点
B. 研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来,即两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”
C. 研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹
D. 研究自行车的运动时,因为车轮在转动,所以无论什么情况下,自行车都不能看成质点
【答案】C
【解析】
【详解】A.观察“辽宁舰航空母舰上的“歼-15“战斗机起飞时,航空母舰的长度不能忽略,所以不可以把航空母舰看作质点,故A错误;
B.研究“嫦娥”“玉兔”两器分离过程中的技术动作时,“玉兔”的形状和体积不能忽略,不能把“玉兔”看成质点;故B错误;
C.研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹时,“玉兔”号巡视器的大小和形状能忽略,可看成质点,故C正确;
D.研究自行车的运动时,若研究自行车的平动时,自行车可以看成质点,故D错误。
故选C。
2. 2019年1月3日10:26,嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停,接着竖直缓缓降落,约10分钟后,嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内,下列说法正确的是( )
A. “2019年1月3日10:26”和“约10分钟”指的都是时间
B. 从悬停到着陆,探测器通过的位移大小和路程都是100米
C. 任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
D. 在降落过程中,以嫦娥四号探测器为参考系,月球静止不动
【答案】B
【解析】
【详解】A.“2019年1月3日10:26”对应时间轴上的点,为时刻;“约10分钟”对应时间轴上的线段,指的是时间,A错误;
B.由题意知探测器的运动是相对于月球的,以月球为参考系,探测器竖直缓缓降落,做的是单向直线运动,所以从悬停到着陆探测器通过的位移大小和路程都是100米,B正确;
C.当研究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时,不能将嫦娥四号探测器看作质点,C错误;
D.在降落过程中,以嫦娥四号探测器为参考系,月球做直线运动,D错误。
故选B。
3. 下列说法中不正确的是( )
A. 人走路时,会受到静摩擦力作用
B. 武警战士双手握住竖立的竹竿匀速攀上时,所受的摩擦力的方向是向下的
C. 将酒瓶竖直用手握住停留在空中,当再增大手的用力,酒瓶受的摩擦力不变
D. 在结冰的水平路面上洒些细土,人走上去不易滑倒,是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了
【答案】B
【解析】
【详解】A.人正常走路时,人会受到静摩擦力作用,静摩擦力提供动力,故A正确,不符合题意;
B.握住竖直的竹竿匀速攀上时,处于受力平衡状态,双手受到的摩擦力与重力等大反向,方向竖直向上,故B错误,符合题意;
C.手握住酒瓶,增大手的握力,会增大手与酒瓶间的最大静摩擦力,但酒瓶受到的摩擦力不变,故C正确,不符合题意;
D.在结冰的水平路面上洒些细土,人走上去不易滑倒,是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了,故D正确,不符合题意。
故选B。
4. 下列说法正确的是( )
A. 速度越大,加速度一定越大
B. 位移的大小不会比路程大
C. 当质点做直线运动时,路程等于位移的大小
D. 速度变化率大,加速度不一定大
【答案】B
【解析】
【详解】A.速度越大,加速度不一定越大,因为加速度与速度无关,A错误;
B.当物体做单方向的直线运动时,位移的大小等于路程,当物体做往复直线运动或者做曲线运动时,位移的大小小于路程,所以,位移的大小不会比路程大,B正确;
C.当质点做直线运动时,如果往复运动,路程大于位移的大小,C错误;
D.速度变化率大,加速度一定大,因为加速度等于速度的变化率,D错误。
故选B。
5. 下列几组物理量中,全部为矢量的是 ( )
A. 位移、时间、速度、重力 B. 速度、平均速率、加速度、弹力
C. 加速度、速度变化量、平均速度、摩擦力 D. 瞬时速度、时间、速率
【答案】C
【解析】
【详解】矢量既有大小又有方向而标量只有大小没有方向。
A.位移、速度、重力均为矢量,但时间为标量,故A错误;
B.速度、加速度、弹力均为矢量,但平均速率为标量,故B错误;
C.加速度、速度变化量、平均速度、摩擦力均既有大小又有方向,均为矢量,故C正确;
D.瞬时速度为矢量,但时间、速率为标量,故D错误。
故选C。
6. 2021世界乒乓球锦标赛男子单打决赛中,中国选手樊振东以总比分4比0战胜瑞典选手夺得冠军。若某回合中,乒乓球以的速度飞向球拍,在时间被球拍以的速度原路打回,则乒乓球在该段时间内的平均加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】规定乒乓球反弹回来的方向为正方向,则在该段时间内的平均加速度为
所以,乒乓球在该段时间内的平均加速度大小为4.5×104m/s2。
故选D。
7. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则下列说法正确的是( )
A. 在t=1s时,甲车在乙车后
B. 在t=0时,甲车在乙车前
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30m
【答案】B
【解析】
【详解】B.由题中图像得,
两车在t=3s时并排行驶,此时,
所以t=0时甲车在前,故B正确;
AC.t=0时甲车距乙车的距离为
t=1s时,
由于
所以另一次并排行驶的时刻为t=1s,故AC错误;
D.两次并排行驶的位置沿公路方向相距,故D错误。
故选B。
8. 某质点在连续的6s内做匀加速直线运动,在第一个2s内位移为12m,最后一个2s内位移为36m,下面说法正确的是( )
A. 质点的加速度大小是6m/s2
B. 质点在第1s内的位移大小是6 m
C. 质点第2s末的速度大小是12m/s
D. 质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A.设第一个2s内的位移为,第三个2s内的位移为,根据匀变速直线运动的规律:
代入数据得:,故A错误。
B.第一个2s内的平均速度为,即第1s末的瞬时速度。初速度
第1s内的位移为:,故B错误。
C.第2s末的速度为:,故C错误。
D.第1个2s内的平均速度为:,故D正确。
故选D。
9. 如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块( )
A. 通过bc、cd段的时间均等于T
B. 通过c、d点的速度之比为
C. 通过bc、cd段的时间之比为
D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大,所以让该滑块自点由静止开始下滑,相同位移平均速度变小,时间变大,通过、段的时间均大于,故A错误;
B.从点静止开始下滑,通过、、各段所用时间均为,根据初速度为的匀加速直线运动,相同时间的位移之比为
::::
设,则,,设滑块匀加速运动的加速度为,从点静止开始下滑通过点,根据速度位移关系公式
解得
同理可得点的速度为
故
故B错误;
C.由B选项及公式
可知
故C错误;
D.通过段的平均速度
所以有
故D正确。
故选D。
二、多项选择题(共6题,每题5分,总分30分,少选得3分,错选、多选不得分)
10. 如图所示,物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2s速度大小变为3m/s,则物体的加速度( )
A. 大小为1m/s2,方向沿斜面向上
B. 大小为1m/s2,方向沿斜面向下
C. 大小为4m/s2,方向沿斜面向下
D. 大小4m/s2,方向沿斜面向上
【答案】BC
【解析】
【详解】若2 s后物体的速度仍向上,则有
若2 s后速度方向向下,则有
负号说明加速度向下。
故选BC。
11. 如图所示,小球a、b之间一定有弹力作用的是( )
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】弹力的产生必须满足两个条件:相互接触且发生弹性形变。
A.重力的方向竖直向下,由图知细线自然下垂,虽然两小球相互接触但没有发生弹性形变,不会产生弹力,故A错误;
BD.重力的方向竖直向下,由图知细线没有自然下垂,而是互成角度,说明两球相互挤压,会发生弹性形变,能够产生弹力,故BD正确。
C.由图可知:图中两个小球虽然都相互接触,但它们之间并没有相互挤压的作用,也就不能发生弹性形变,从而不能产生弹力,故C错误。
故选BD。
12. 一小球由静止自由下落,最后一秒内的位移为20m,不计空气阻力,,下列说法正确的是( )
A. 小球运动的总时间为2.5s
B. 小球着地的速度为20m/s
C. 小球着地的速度为25m/s
D. 小球释放的位置距地面的高度为25m
【答案】AC
【解析】
【详解】A.设小球运动的总时间为,由题可得
解得。故A正确;
BC.小球着地的速度为。故B错误,C正确;
D.小球释放的位置距地面的高度为。故D错误。
故选AC。
13. 某研究性学习小组进行课外实验,一枚小火箭由地面竖直向上发射,火箭升空后某时刻开始计时,图像如图所示,由图像可知( )
A. 时间内火箭的平均速度为
B. 时间内火箭的加速度大小为
C. 时间内火箭上升,时火箭开始下落
D. 时刻火箭离地面最远
【答案】BC
【解析】
【详解】A.图线与时间轴围成的面积表示位移,由图可知内火箭的曲线向上凸,位于连接和的匀变速直线的上方,实际位移大于匀变速的位移;其中匀变速的位移为
故内火箭的位移大于,时间内火箭的平均速度,故A错误;
B.时间内图像为直线,火箭的加速度恒定,大小为,故B正确;
CD.速度为正说明运动方向向上,速度为负说明运动方向向下;内速度始终为正,火箭一直上升;时火箭速度减为0,火箭到达最高点,离地面最远;后速度变为负,火箭开始下落,因此时火箭开始下落,故C正确,D错误。
故选BC。
14. 用水平力F将木块压在竖直墙上,如图所示,已知木块重G=6N,木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。以下说法正确的是( )
A. 当F=40N时,木块受到的摩擦力为8N
B. 当F=10N时,木块受到的摩擦力为2N
C. 当F从0开始变大时(F=kt,k是常数),木块受到的摩擦力会一直变大
D. 若突然撤去F,物体将向下做自由落体运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A.当F=40N时,木块与墙壁之间的最大静摩擦力为
则木块静止,由平衡可知,木块受到的摩擦力为6N,故A错误;
B.当F=10N时,木块与墙壁之间的最大静摩擦力为
则木块沿墙面下滑,木块受到的摩擦力为2N,故B正确;
C.由AB项分析可知,若
即
木块向下运动时,摩擦力等于滑动摩擦力,大小逐渐增大,当木块静止时,摩擦力等于重力不变,故C错误;
D.初始时用水平力F将木块压在竖直墙上,当F突然变为0N时,木块与墙面间没有弹力,也没有摩擦力,木块只受重力,则木块将向下做自由落体运动,故D正确。
故选BD。
15. 如图所示,物体随传送带一起匀速斜向上运动,则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的是( )
A. 与物体运动的方向相同
B. 与物体运动的方向相反
C. 阻碍物体的运动
D. 阻碍物体与传送带发生相对运动
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.物体随传送带匀速斜向上运动,受力平衡。重力沿斜面向下有分力,因此物体相对传送带有向下滑动的趋势,传送带对物体产生沿斜面向上的静摩擦力,平衡重力的分力,因此物体所受的摩擦力与物体运动的方向相同,故A正确,B错误;
C.摩擦力方向与物体对地运动方向相同,是物体向上运动的动力,不是阻碍物体的运动,故C错误;
D.摩擦力的作用效果就是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),本题中摩擦力的效果为阻碍物体与传送带发生相对运动,故D正确。
故选AD。
三、实验题(10分,每空2分)
16. 在做“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学使用了频率为50Hz的打点计时器,得到如图所示的一条纸带,纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出。用厘米刻度尺测量得:AB=4.56cm、AC=12.24cm、AD=23.04cm、AE=36.96cm,则打下B点时小车的速度大小为______m/s,小车的加速度大小为_____m/s2。(结果保留三位有效数字)
【答案】 ①. 0.612 ②. 3.12
【解析】
【详解】[1]依题意,可得相邻计数点间时间间隔为
根据匀变速直线运动推论:时间中点的瞬时速度大小等于该段的平均速度大小,则
[2] 根据逐差法,可求得小车加速度大小为
17. “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
(1)图乙中的F与F'中,方向一定沿AO方向的是力______。
(2)本实验主要采用的科学方法是______。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(3)下列能减小实验误差的措施是______。
A.两个分力F1、F2的大小要尽量小些
B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.拉橡皮筋的细绳要短些,标记同一细绳方向的两点要近些
【答案】 ①. F' ②. B ③. C
【解析】
【详解】(1)[1]一个弹簧秤拉橡皮筋时,需保证与两个弹簧秤拉橡皮筋时等效,即把结点O拉到同一位置,故方向沿AO方向的一定是力F'。
(2)[2]本实验主要采用的科学方法是等效替代法。
(3)[3]A.两个分力F1、F2的大小要适当大些,一是减小读数误差,二是减小作图误差,故A项错误;
D.拉橡皮筋的细绳要长些,标记要远一些,这样便于确定拉力方向,作图更准确,故D项错误;
B.两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小,那样作图不方便,容易产生误差,故B项错误;
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行,C项正确;
故选C。
四、计算题(本大题共3小题,18题7分,19题8分,20题9分,总分24分)
18. 汽车以的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经过2s速度变为6m/s,若将刹车过程视为匀减速直线运动,求:
(1)求汽车刹车过程中的加速度;
(2)从开始刹车起,汽车在6s内发生的位移大小;
(3)汽车静止前2s内通过的位移大小。
【答案】(1)加速度大小为,方向与初速度方向相反;(2);(3)
【解析】
【详解】设初速度方向为正;
(1)汽车刹车时的加速度
方向与初速度方向相反;
(2)则汽车速度减为零所需的时间
则6s内的位移
(3)采用逆向思维,汽车在静止前2s内的位移大小为
19. 甲、乙两辆汽车在一条平直公路上同时沿直线同向行驶,0时刻,乙车在甲车前方100m处。甲车初速度为0,加速度a=2m/s2,最大速度vm=20m/s。乙车匀速运动,速度大小为v=10m/s。
(1)经过多长时间,甲车追上乙车?甲车的位移有多大?
(2)两车何时距离最大?最大距离是多少?
【答案】(1)20s,300m
(2)5s,125m
【解析】
【小问1详解】
甲车匀加速到最大速度的时间为
位移为
同时间内乙车位移为
初始乙在甲前方100m,因此10s时两车距离
甲车未追上,此后甲车匀速运动。设匀速阶段追上还需要时间,由位移关系有
解得
可见甲车追上乙车用时
甲车的位移为
【小问2详解】
当两车速度相等时,距离最大,有
解得
最大距离为
20. 如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O'是三根线的结点,O'b水平拉着B物体,O'c沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。已知g=10 m/s2,斜线O'a的拉力是20 N,弹簧的劲度系数k=100N/m。求∶
(1)A的质量;
(2)B所受摩擦力的大小f;
(3)弹簧的伸长量x;
【答案】(1)2kg (2)
(3)0.1m
【解析】
【小问1详解】
斜线O'a的拉力是20 N,A受重力与绳子拉力,二者大小相等,则有
解得
【小问2详解】
由题图知O'a线与水平(或竖直)方向的夹角为30°,对B受力分析,由平衡条件可得,桌面对B的摩擦力
代入数据解得
【小问3详解】
由胡克定律及共点力平衡条件有
解得
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