第十章 静电场中的能量 单元卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高二物理《静电场中的能量》单元卷，涵盖单选、多选、实验及解答题，聚焦电场力做功、电势能、电容器等核心知识，通过电子秤、示波管等科技情境考查物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|电场力做功特点、电势比较|基础概念辨析，如等量同种电荷电场线分析| |多选题|4题|电容器充放电、带电粒子运动|综合分析，如平行板电容器动态变化| |实验题|2题|电容器充放电I-t图像|科学探究，通过图像面积计算电荷量| |解答题|4题|示波管原理、带电粒子在电场中运动|模型建构与实际应用，如示波管电子偏转分析|

· 2026-2027学年度上学期高二物理单元测试 · 《静电场中的能量》 · 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 2．把带电荷量的正试探电荷从电场中的点移动到无穷远处，克服电场力做功，取无穷远处的电势为零。则该试探电荷在点的电势能和点电势分别为（　　） A．； B．； C．； D．； 3．关于同一试探电荷处于电场中某两点时的情况，下列判断正确的是（　　） A．受到电场力大的点，其对应的电场强度一定大 B．受到电场力大的点，其对应的电势一定高 C．具有电势能大的点，其对应的电势一定高 D．具有电势能大的点，其对应的电场强度一定大 4．等量同种电荷的电场线分布如图所示，O、M、N、C、D为电场中的五个点，则由图可得（　　） A．M点的场强小于O点的场强 B．M点的电势高于N点的电势 C．将一负电荷由N点移到M点电势能减少 D．将一正电荷从C点移到D点，电场力先做负功后做正功 5．下列四个图中，两点电势、电场强度均相同的是（     ） A． B． C． D． 6．以下说法正确的是（　　） A．公式，电容器的电容大小与电容器两极板间电势差无关 B．由公式可知，电场中某点的电势与成反比 C．由可知，匀强电场中任意两点间距离越大，两点间的电势差也越大 D．由可知电源电动势与成正比 7．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电势关系为 B．A、B、C三点的电场强度大小关系为 C．A、B、C三点中，电子在C点的电势能最少 D．质子从B点移到A点比从A点移到C点电场力做功多 8．我们所处的地球表面实际存在有电场，该电场可视为匀强电场且方向竖直向下。已知取地面电势为零时，离地面高处的电势为，则该电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 9．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（     ） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电荷量变小 C．极板间电场强度变小 D．膜片下移过程中，电流表有从到的电流 10．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连。开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器。下列说法正确的是（     ） A．开关闭合，将板竖直向下平移一小段距离，油滴仍能沿原中心线通过电容器 B．开关闭合，将板竖直向下平移一小段距离，油滴穿过两板间时重力势能减小 C．断开开关，将板竖直向上平移一小段距离，油滴可能打在板上 D．断开开关，将板竖直向下平移一小段距离，油滴穿过两板间时电势能减小 二、多选题 11．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流i随时间t变化的图像。如图1所示，电源的电动势为8.0V，单刀双掷开关先接通电键“1”，待电流传感器的示数为0后，再接通“2”，电容器放电的图像如图2所示，图线与坐标轴所围约40小格，则（    ） A．电容器的放电量约为 B．电容器的电容约为 C．其他条件不变，只将电阻换成另一个阻值较小的电阻，充电时间将变短 D．其他条件不变，只将电容器换成另一个电容较大的电容器，则得到的图线与坐标轴所围成的面积不变 12．如图，水平放置的平行板电场，上极板接地，下极板带正电，从板间电场的左边缘P点可连续水平打出完全相同的带负电的液滴，其初速度都为，垂直进入电场区域，若某液滴恰落在B点位置，其速度大小为，液滴落在下极板后电量即被吸收，则之后的另一液滴落在下极板时，下列说法正确的是（　　） A．可能落在A点 B．可能仍落在B点 C．落在下极板时的速度将小于 D．落在下极板时的速度将大于 13．如图所示，一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，极板水平放置，在下极板上放置一定厚度的金属板，有一带电粒子静止在电容器内部空间的点，当把金属板从电容器中快速抽出的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容减小 B．点的电势降低 C．电容器极板上的电荷量增多 D．极板间的电场强度不变 14．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（    ） A．所用时间为 B．速度大小为 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° 三、实验题 15．某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示的实验电路。器材如下∶电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干，导线电阻不计。实验步骤如下∶ (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为____ s。 (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，图乙电流显示5mA时刻，电容器电压为__ V。 (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为____ V。 (4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为____ μF。图丙中I－t曲线、坐标轴和直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为____ V（两空均保留2位有效数字）。 16．某学习小组设计如图1所示电路探究电容器的充、放电过程； (1)按图1所示连接电路，将开关S拨到1时，通过电流表的电流方向___________（选填“向左”或“向右”），电容器上极板带___________（选填“正电”或“负电”）； (2)等待充电完成后，将开关S拨到2，每隔读出电流表的示数并记录在表格中，若在图2中作出的图像与坐标轴围成的面积为95格，则电容器放电前所带的电荷量为___________； (3)若作出的图像为图3中的曲线，现仅增大的阻值，重复（1）（2）步骤，作出的图可能是图3中的曲线___________（选填“”、“”或“”）； 四、解答题 17．真空中，平行板电容器的两圆形极板水平正对放置，两极板圆心处于同一竖直线上，极板半径均为，两极板间的距离为。电容器充电后所带电荷量为，两极板间形成匀强电场。一质量为、带电荷量为的带电粒子（重力不计）从上极板边缘以某一初速度沿垂直于电场方向射入两极板之间，粒子恰好落在下极板的中心。已知静电力常量为，真空的相对介电常数。 (1)求两极板间的电场强度大小。 (2)求带电粒子的初速度大小。 (3)若仅将下极板向下移动，带电粒子恰好落在下极板边缘，求下极板应移动的距离。 18．如图所示，由中心开有小孔的水平金属板、构成的电容器在充电完成后带的电荷量，两板间电场可视为匀强电场。带负电微粒（视为点电荷）从板小孔正上方的点由静止释放，微粒运动至板小孔处的速度为0。已知点到板小孔的距离两板的间距，微粒的比荷，微粒受到的重力不可忽略，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)微粒运动至板小孔处时的速度大小； (2)、两板间的电场强度大小； (3)电容器的电容。 19．示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图1是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e，发射出的电子由静止经电压为的电场加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为L，极板间的距离为d，极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离也为L。不计电子受到的重力以及电子之间的相互作用。 (1)求电子从小孔O穿出时的速度大小； (2)若M、N两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，电子打在荧光屏上形成一条亮线，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T（即电子进入偏转电场后，板间电压可认为不变），电子能全部打到荧光屏上且电子打在荧光屏上的亮线长度为s，求Um； (3)让氢原子核（质量为m，电量为e）和氦原子核（质量为4m，电量为2e）由静止经过同一加速电场加速，然后同时进入偏转电场，它们的轨迹是否重合？请通过计算说明。 20．图甲为示波管原理示意图。加速电场电压U0恒定，y方向（方向）和x方向（方向）偏转电场由两对长度均为L的正方形极板产生，y向极板间距为L，x向极板间距为2L，y极板右边缘和x极板左边缘水平间距忽略不计，x极板右边缘与荧光屏水平间距为。图中虚线通过偏转电场和荧光屏中心O。现把x向两极板水平向左平移L，其他器件不动。在荧光屏右侧正对其观察，荧光屏上坐标系如图乙。和接地，电子枪源源不断发射初速度为零的电子，经加速电场加速后，进入偏转电场。每个电子在偏转电场中时间均远远小于电压变化周期，可认为通过偏转电场时电压不变。 (1)若Y和X电势均为U0，求电子打到荧光屏上的坐标。 (2)若，，求荧光屏上电子闪亮轨迹方程，标明定义域，并在答题卡图乙上画出径迹图 (3)若， ，求荧光屏上电子闪亮轨迹方程，并在答题卡图丙上画出径迹图（标出与横纵正半轴交点坐标并用箭头在径迹图上标明亮点运动方向） 试卷第2页（共7页） 试卷第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年8月25日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D D A D D D B 题号 11 12 13 14 答案 ABC AC AB AB 1．B 【详解】AB．电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始，未位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功可能相同，故A错误，B正确； C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误； D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，电场力就不做功，故D错误。 故选 B。 2．C 【详解】电场力做功与电势能变化的关系，其中无穷远为零势能面 克服电场力做功说明电场力做负功 代入 得 电势定义式，代入，得 故选C。 3．A 【详解】A．据可知，同一电荷受到电场力大的点，对应的电场强度也一定大，故A正确； B．电场强度的大小与电势的高低无必然的联系，故B错误； C．负电荷在低电势处的电势能大，故C错误； D．电势能大小由电势和试探电荷共同决定，与电场强度无必然的联系，故D错误。 故选A。 4．D 【详解】A．M点的电场线比O点的电场线更密集，电场线的疏密程度反映场强大小，故M点的场强大于O点的场强，故A错误； B．沿电场线方向电势降低，电场线由N点指向M点，故M点的电势低于N点的电势，故B错误； C．将一负电荷由N点移到M点，负电荷受力方向与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．将一正电荷从C点移到D点，在到达O点前电场力方向与运动方向夹角为钝角，做负功，在到达O点后电场力方向与运动方向夹角为锐角，做正功，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A图中两平行金属板之间为匀强电场，a、b两点的电场强度相等，但这两点不在同一等势面上，所以这两点的电势不相等，故A错误； B． a、b在点电荷产生的同一等势面上，电势相同，但这两点的电场强度大小相等、方向不同，故B错误； C．根据等量同种电荷电场线分布特点， a、b关于电荷连线对称，电势相等，但场强方向相反，点场强方向向上，点场强方向向下，故C错误； D．等量异种电荷的中垂线是等势面，因此a、b电势相等；根据电场叠加，a、b场强方向都平行于电荷连线，指向负电荷一侧，且大小相等，因此场强、电势均相同，故D正确。 故选D。 6．A 【详解】A．公式是电容的定义式，电容由电容器的结构决定，与和无关，故A正确； B．公式是电势的定义式，电场中某点的电势由电场的性质决定，与试探电荷无关，故B错误； C．公式中，是沿匀强电场方向的距离，若两点间距离不沿电场方向，电势差不会随距离增大而增大，故C错误； D．公式是电动势的定义式，电源电动势由电源的性质决定，与和无关，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】A．根据沿电场线电势降低，则A、B、C三点的电势关系为，故A错误； B．电场线越密集电场强度越大，则A、B、C三点的电场强度大小关系为，故B错误； C．因C点的电势最低，则A、B、C三点中，电子在C点的电势能最大，故C错误； D．根据电场线分布可知，B、A间平均电场强度更大，且B、A与A、C的间距相近，故B、A两点电势差大于A、C两点电势差，则质子从B点移到A点比从A点移到C点电场力做功多，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】已知地面电势，离地面高处电势，因此两点间电势差 地球表面实际存在有电场，该电场可视为匀强电场且方向竖直向下，沿电场方向的距离，由可知 故选D。 9．D 【详解】A．根据平行板电容决定式，减小，电容增大，故A错误； B．根据，不变、增大，因此电容器带电荷量增大，故B错误； C．极板间电场强度，不变、减小，因此增大，故C错误； D．电容器增大过程中，电容器处于充电状态，上极板带正电，电流从电源正极经电阻、电流表的端流向端，最终流入电容器上极板，因此电流表有从到的电流，D正确。 故选D 。 10．B 【详解】AB． 开始时，油滴能沿直线通过两板，可知油滴受到向下的重力和向上的电场力，二力平衡，油滴带负电。 若开关闭合，将板竖直向下平移一小段距离，根据可知，两板间电场强度变大，油滴所受的向上的电场力变大，油滴向上偏转； 同理，闭合开关，将板竖直向下平移一小段距离，两板间电场强度变小，油滴所受的向上的电场力变小，油滴向下偏转，重力做正功，重力势能减小，故A错误，B正确； CD． 断开开关，两板所带的电荷量不变，根据，，以及可知，，改变两板间距离，两板间电场强度不变，油滴仍能沿原中心线通过电容器，油滴在穿过两板间时的电势能不变，故CD错误。 故选B。 11．ABC 【详解】A．电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于图像中图线与坐标轴所包围的面积，即电容器的放电量约为 故A正确； B．充电完毕后，电容器极板间电压等于电源电动势8.0V，可得 故B正确； C．电容器电容不变，充电完毕后，电容器极板间电压等于电源电动势。根据可知，充电完毕后，电容器极板上的电荷量不变。若其他条件不变，只将电阻换成另一个阻值较小的电阻，由闭合电路欧姆定律知，接通电键“1”时电容器开始充电的电流增大，根据可知，充电时间将变短，故C正确； D．其他条件不变，只将电容器换成另一个电容较大的电容器，根据可知充电时，电容器极板上电荷量将增大，则得到的图线与坐标轴所围成的面积变大，故D错误。 故选ABC。 12．AC 【详解】AB．液滴的电量被下极板吸收后，极板的带电量Q减小，由知极板间电压U减小，则板间场强E减小，液滴受重力、电场力作用，由牛顿第二定律知 则加速度a减小。竖直方向的偏转量 y不变a减小，所以t增大；水平方向的位移大小 可知水平的位移增大，所以落在B的右侧，可能落在A点，故A正确，B错误； CD．竖直方向的速度大小 由于a减小，所以减小，落在下极板时的速度大小 则落在下极板时的速度减小，故C正确，D错误。 故选AC。 13．AB 【详解】A．根据电容决定式 ，增大，其他参数不变，因此电容减小，故A正确； B．下极板接地，电势为0，且电场线从下极板指向上极板，电势逐渐降低，则P点电势为负值。设原极板总间距为，金属板厚度为，P点距离原下极板的高度为 抽出前 抽出后 作差比较得，即抽出后P点电势降低，故B正确； C．根据电容定义式，不变、减小，因此极板带电量减小，故C错误； D．极板间电场强度，不变、增大，因此减小，故D错误。 故选AB。 14．AB 【详解】A．粒子在电场中只受静电力，则，方向向下，如图所示 粒子的运动为类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，有 又 联立解得，故A正确； BD．竖直速度为 则速度大小 又有 若速度方向与竖直方向夹角，则，所以，故B正确，D错误； C．粒子水平位移为 粒子到达MN连线上的点与点的距离，故C错误。 故选AB。 15．(1)2×10－4 (2)4 (3)2 (4) 4.7×103 5.2 【详解】（1）根据周期和频率的关系，采样周期为 （2）由图乙可知，开关S1闭合瞬间，电容器两端的电压 电阻两端的电压为 流过电阻R1的电流为，图乙电流显示时刻，设电容器电压为，则 解得 （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中电流 电容器两极板之间的电压为 （4）[1]充电结束后，电容器两极板之间的电压 根据电容器的定义式可得电容器的电容为 [2]图像的“面积”表示电荷量，由题意可知0~1s内电容器释放的电荷量 设1s时，电容器两极板之间的电压为，根据电容器的定义式，得 代入数据解得1s时电容器两极板之间的电压 16．(1) 向右 正电 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]开关S拨到1，电源上极为正极，电流从电源正极流出，经电流表流向电容器上极板。因此通过电流表的电流方向向右，电容器上极板带正电。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示放电过程中通过电流表的总电荷量。 由图2，图像中，横坐标代表时间，纵坐标代表电流，每一格面积代表 总格数为95格，因此总电荷量 （3）图像的面积等于电容器带电量，则整个放电过程图线与坐标轴围成的面积不变，仅增大的阻值，初始放电电流减小，同时电容器放电电流越小，则电容器放电时间越长，故图可能是图3中的曲线。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据平行板电容器电容的决定式，有 平行板电容器两极板的正对面积 根据电容的定义式，有 两极板间的电场强度大小 解得 （2）粒子在两极板间做类平抛运动，沿水平方向，有 沿电场方向，有 粒子在两极板间运动的加速度 解得 （3）由（1）中分析可知，下极板向下移动，两极板间的电场强度不变，故粒子在两极板间做类平抛运动的轨迹不变，沿水平方向，有 沿电场方向，有 解得 故下极板应移动的距离 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）微粒进入电场前做自由落体运动，根据自由落体运动规律，有 解得。 （2）法一：微粒进入电场后受到重力和电场力作用，微粒从开始运动到运动至板小孔处，根据动能定理有 解得 法二：微粒进入电场后受到重力和电场力作用，做匀减速直线运动，有 对微粒根据牛顿第二定律，有 解得。 （3）根据匀强电场电场强度与电势差的关系，可得电容器两板间的电压 由电容器的电容定义，有电容器的电容 解得。 19．(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）电子加速，根据动能定理 解得 （2）电子进入偏转电场，做类平抛运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t 水平方向 竖直方向， 联立解得 设粒子打到荧光屏时距离中心位置为Y，则 解得 当偏转电压越大时，Y越大，则电子打在荧光屏上亮线的长度 解得 （3）根据（2）的计算可知，让氢原子核、氦原子核由静止先经过同一电场加速，然后若同时进入偏转电场（偏转电压U2相同），离开偏转电场时偏转距离 速度偏转角 可知偏转距离、速度偏转角与带电粒子的电荷量和质量无关，故二者轨迹重合。 20．(1)（L，2L） (2) ，图像：过二四象限线段，斜率为-2，见解析 (3) ，图像：长轴为4L（平行于y轴），短轴为2L（平行于x轴）的椭圆，顺时针，见解析 【详解】（1）设电子电荷量e，质量为m，电场加速   偏转电场内，y方向偏转       解得      y方向总位移         解得y=2L       同理可得x=L    故坐标为（L，2L） （2）若，，可得， 解得y= -2x（-L≤x≤L）          图像为过二四象限线段，斜率为-2，如图 （3）若，，则， 由数学知识可得       （-L≤x≤L） 图像为长轴为4L（平行于y轴），短轴为2L（平行于x轴）的椭圆，与横纵坐标轴正半轴交点坐标分别为（L，0）、（0，2L），顺时针运动，如图 【点睛】 答案第8页（共9页） 答案第9页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $