精品解析：辽宁本溪市某校2025-2026学年高三上学期期末物理试卷

2023级高三上学期期末考试 物理试题 注意事项： 1、本试题满分100分，考试时间为75分钟。 2、答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3、使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第 I 卷（共46分） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（ ） A. 方程①中X是质子 B. 受反应堆高温影响，的半衰期会变短 C. 方程②中发生了衰变 D. 方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 2. 如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（　　） A. 7s B. 5s C. 4s D. 3s 3. 如图所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q1、q2，A球刚绝缘细线悬挂于O点，A、B球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B球恰好处于O点正下方，则可以判定，A、B两球所带电荷量的关系为（　　） A. ql= -q2 B. ql=-2q2 C. 2q1=-q2 D. q1=-3q2 4. 2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。“嫦娥五号”探测器绕月轨道可以近似为圆轨道，已知“嫦娥五号”轨道半径为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥五号的运行速度 B. 月球的第一宇宙速度 C. 嫦娥五号绕月的飞行周期 D. 月球表面的重力加速度为 5. 图甲为一列简谐横波在t=0时的波动图像，图乙为该波中x=2cm处质点P的振动图像，则下列选项中正确的有（ ） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度为1m/s C. t=3s时，质点P速度最大 D. 前3s质点P的路程为15cm 6. 如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长25cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高15cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ） A. 25cm B. 20cm C. 45cm D. 40cm 7. 霍尔元件的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成（设电子电荷量为e）。在一矩形霍尔元件的1、2间通入电流I，同时外加与元件工作面垂直的磁场B，当接线端3、4间霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。下列说法正确的是（ ） A. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持与地面平行 B. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 C. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 D. 接线端3的电势比接线端4的电势高 二、多选题（每小题6分，漏选得3分，错选不得分） 8. 下列图示情况，金属圆环中会产生感应电流的是（ ） A. 图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移 9. 如图所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m的小球从水平面上P点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为，圆弧轨道半径为，重力加速度为g，，则小球与圆弧轨道作用的过程中（ ） A. 小球离开C点时的速度与水平方向的夹角为 B. 小球运动的最高点相对水平面的高度为 C. 圆弧轨道的最大速度为 D. 小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左 三、实验题（11题8分，12题；12题7分） 11. 某同学在用如图所示的装置验证牛顿第二定律，保持小车质量一定，验证小车加速度与合力的关系。 （1）为了满足实验中的两个近似条件，使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是：________；使细线的拉力可近似作为小车所受的合外力，对应的操作是：_______。（选涂正确答案标号） A、调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B、平衡小车受到的阻力 C、钩码的总质量应远小于小车的质量 （2）在本实验中认为细线的拉力等于钩码的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图像如图中的1、2、3所示下列分析正确的是_______。（选涂正确答案标号） A. 出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力 B. 出现图线2的原因可能是钩码的质量不合适 C. 出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角过大 （3）该同学在保持M一定时，探究小车的加速度a与受力F的关系时，根据实验数据做出a-F图像，如图丁所示（若实验前已经补偿了阻力）。小傅同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求________（用题中的M、m表示）。 12. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。现有开关和导线若干，以及如下器材： A.电流表A：量程，内阻约为 B.电压表V：量程，内阻约为 C.滑动变阻器 （1）根据所画图线可得出干电池的电动势_____________V，内电阻_____________（结果均保留两位有效数字）。 （2）用该电路测得的电源电动势_____________真实值。（填大于、等于或小于） （3）某实验小组同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个，导线若干，实验原理如图丙所示：接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出关系图线，如图丁所示。若电流表内阻，由图线求得电源的电动势_____________V，内阻_____________Ω（结果均保留两位有效数字）。 四、计算题（共39分，13题10分；14题11分；15题18分。） 13. 为测试新一代深空探测卫星“望舒三号”内部实验装置的稳定性，工程师在模拟舱内设计了一个测试场景。一个质量为 m 的实验样品通过两根智能柔性缆绳固定在模拟舱顶部，传感器测得缆绳与水平舱顶的夹角分别为60°和30°。可简化为如图所示的模型。在一次模拟紧急启动程序中，智能导航系统使模拟舱在水平方向上产生了大小为 2g 的方向水平向右的恒定加速度。试分析在如此高的加速度启动状态下，两根智能缆绳1、2的拉力分别是多少？” 14. 2026年1月上海浦东建成国内首条二维半导体工程化示范工艺线，由复旦大学团队转化企业主导，从开工到设备进厂仅100天。该技术可大幅简化制程（工序减80%），降低对EUV光刻依赖，目标2029年依托国产设备实现等效1纳米工艺，为后摩尔时代“换道超车”奠基，是我国芯片生产发展的重大进步。如图所示在芯片制造的离子束操控实验中，搭建直角坐标系模拟离子运动区域：在x轴上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，在x轴下方存在平行于y轴向上的匀强电场。一质量，电量的正离子从y轴上距坐标原点处的P点以某一初速度沿y轴正方向射出，已知该粒子在磁场中的轨道半径为，粒子到达Q点时速度方向垂直y轴。不计粒子重力，求： （1）粒子从P点射出时的速度大小。 （2）匀强电场的电场强度E为多少？ （3）请画出粒子从P点出发至第一次回到P点的轨迹图。 15. 如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： （1）当金属棒a的速度为时，金属棒b速度； （2）要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； （3）若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023级高三上学期期末考试 物理试题 注意事项： 1、本试题满分100分，考试时间为75分钟。 2、答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3、使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第 I 卷（共46分） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（ ） A. 方程①中X是质子 B. 受反应堆高温影响，的半衰期会变短 C. 方程②中发生了衰变 D. 方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数和质量数守恒，X的电荷数为，质量数为，可知X是中子，不是质子，故A错误； B．放射性元素的半衰期由原子核内部自身结构决定，与外界温度、压强等环境条件无关，故B错误； C．衰变的特征是原子核衰变时释放电子（），方程②中衰变时放出了电子，属于衰变，故C正确； D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，原子核由质子和中子组成，不含电子，不能说明电子是原子核的组成部分，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（　　） A. 7s B. 5s C. 4s D. 3s 【答案】B 【解析】 【详解】设高铁进站过程的减速时间为，利用逆向思维可得 把代入求得 故选B。 3. 如图所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q1、q2，A球刚绝缘细线悬挂于O点，A、B球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B球恰好处于O点正下方，则可以判定，A、B两球所带电荷量的关系为（　　） A. ql= -q2 B. ql=-2q2 C. 2q1=-q2 D. q1=-3q2 【答案】D 【解析】 【详解】设OA绳子对A球的作用力为，AB球之间的作用力为，对A和B整体分析，有平衡条件可得，，对B球受力分析，有平衡条件可得，，由以上4式可得两球的电荷量的关系为，又因为两球是异种电荷，所以D正确． 4. 2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。“嫦娥五号”探测器绕月轨道可以近似为圆轨道，已知“嫦娥五号”轨道半径为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥五号的运行速度 B. 月球的第一宇宙速度 C. 嫦娥五号绕月的飞行周期 D. 月球表面的重力加速度为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．质量为的“嫦娥五号”在轨道半径为的轨道上运行，根据万有引力提供向心力有 得 故A错误； B．若质量为的卫星在月球附近运行，此时轨道半径为，由万有引力提供向心力得 解得最大运行速度即月球的第一宇宙速度 故B错误； C．质量为的“嫦娥五号”在轨道半径为的轨道上运行，由万有引力提供向心力有 得 故C正确； D．质量为的物体在月球表面时，重力近似等于万有引力 得 故D错误。 故选C。 5. 图甲为一列简谐横波在t=0时的波动图像，图乙为该波中x=2cm处质点P的振动图像，则下列选项中正确的有（ ） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度为1m/s C. t=3s时，质点P速度最大 D. 前3s质点P的路程为15cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质点P的振动图像可知，t=0时刻该质点在平衡位置沿y轴正向运动，结合波形图可知，该波沿x轴正方向传播，A错误； B．波的传播速度为，B错误； C．t=3s时，质点P在波谷位置，速度最小，C错误； D．前3s质点P的路程为s=3A=15cm，D正确。 故选D。 6. 如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长25cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高15cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ） A. 25cm B. 20cm C. 45cm D. 40cm 【答案】B 【解析】 【详解】设玻璃管的横截面积为，则初始状态下气体的压强为 体积为 当两侧管内水银面相平时，设气体柱的长度为，则此时气体体积为 压强为 则由玻意耳定律可得 代入数据解得 故选B。 7. 霍尔元件的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成（设电子电荷量为e）。在一矩形霍尔元件的1、2间通入电流I，同时外加与元件工作面垂直的磁场B，当接线端3、4间霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。下列说法正确的是（ ） A. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持与地面平行 B. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 C. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 D. 接线端3的电势比接线端4的电势高 【答案】B 【解析】 【详解】A．在地球赤道上方，地磁场的方向是水平向北的。要让磁场与霍尔元件的工作面垂直，工作面应竖直放置（而非与地面平行），这样磁场才能垂直穿过工作面，A错误； B．当霍尔电压稳定时，洛伦兹力与电场力平衡 所以自由电子受到的洛伦兹力大小为，B正确； C．由电流微观表达式，可解得电子漂移速度： 代入洛伦兹力公式 得，C错误； D．电流方向是从1到2，电子运动方向与电流方向相反（从2到1）。根据左手定则：电子（负电荷）的运动方向向左，磁场垂直穿入工作面，洛伦兹力使电子向接线端3偏转，因此3端积累负电荷，4端带正电，4端电势更高，D错误。 故选B。 二、多选题（每小题6分，漏选得3分，错选不得分） 8. 下列图示情况，金属圆环中会产生感应电流的是（ ） A. 图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流，A错误； B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，B正确； C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，C正确； D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，D正确。 故选BCD 。 9. 如图所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据导体棒切割磁场产生的动生电动势为可知，第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中双边切割，磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段匀速出磁场，有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故图像的第三阶段画错，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律，可知第一阶段感应电流均匀增大，方向由楞次定律可得为顺时针(负值)，第二阶段电流为零，第三阶段感应电流均匀增大，方向逆时针(正值)，故图像正确，故B正确； C．由部分电路的欧姆定律，可知图像和图像的形状完全相同，故C正确； D．金属框的电功率为，则电流均匀变化，得到的电功率为二次函数关系应该画出开口向上的抛物线，则图像错误，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m的小球从水平面上P点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为，圆弧轨道半径为，重力加速度为g，，则小球与圆弧轨道作用的过程中（ ） A. 小球离开C点时的速度与水平方向的夹角为 B. 小球运动的最高点相对水平面的高度为 C. 圆弧轨道的最大速度为 D. 小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒；同时，水平面与轨道均光滑，只有重力做功，系统机械能守恒。设小球到达C点时，轨道的速度为，水平动量守恒： 机械能守恒： 联立求解可得速度夹角满足：，，因此夹角不是37°，A错误； B．小球到达最高点时，竖直速度为0，水平速度与轨道速度相同。最高点水平速度为，由动量守恒： 得 设最高点相对水平面的高度为，机械能守恒： 代入，解得：，B错误； CD．当小球离开轨道后，轨道不再受水平方向的力，将匀速运动；当小球回到轨道上时，轨道会被再次加速，因此轨道的最大速度出现在小球离开轨道后、落地前的匀速阶段。小球与轨道的相互作用可类比弹性碰撞（机械能守恒、动量守恒），当小球回到轨道底端时，两者的速度满足：， 解得：， 负号表示方向水平向左，即小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左，此时轨道速度达到最大值，之后不再变化，CD正确。 故选CD。 三、实验题（11题8分，12题；12题7分） 11. 某同学在用如图所示的装置验证牛顿第二定律，保持小车质量一定，验证小车加速度与合力的关系。 （1）为了满足实验中的两个近似条件，使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是：________；使细线的拉力可近似作为小车所受的合外力，对应的操作是：_______。（选涂正确答案标号） A、调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B、平衡小车受到的阻力 C、钩码的总质量应远小于小车的质量 （2）在本实验中认为细线的拉力等于钩码的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图像如图中的1、2、3所示下列分析正确的是_______。（选涂正确答案标号） A. 出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力 B. 出现图线2的原因可能是钩码的质量不合适 C. 出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角过大 （3）该同学在保持M一定时，探究小车的加速度a与受力F的关系时，根据实验数据做出a-F图像，如图丁所示（若实验前已经补偿了阻力）。小傅同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求________（用题中的M、m表示）。 【答案】（1） ①. C ②. AB （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]使钩码的总重力mg可近似作为细线对小车的拉力，需要钩码的总质量m远小于小车的质量M，这样才能近似认为细线拉力等于钩码重力，故对应的操作是C。 [2]使细线的拉力可近似作为小车所受的合外力，需要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，且还需要平衡小车受到的阻力，这样小车受到的合力就近似等于细线的拉力，故对应的操作是AB。 【小问2详解】 A．出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角过大，A错误； B．图线2中出现图像是非线性的原因可能是不满足钩码的总质量应远小于小车的质量 ，B正确； C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角过小或者没有平衡摩擦力 ，C错误。 故选B。 【小问3详解】 图中PN对应小车合力为悬挂物的重力mg时的加速度a1，即 图中QN对应小车的真实加速度a2，设此时细线的拉力为F，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 12. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。现有开关和导线若干，以及如下器材： A.电流表A：量程，内阻约为 B.电压表V：量程，内阻约为 C.滑动变阻器 （1）根据所画图线可得出干电池的电动势_____________V，内电阻_____________（结果均保留两位有效数字）。 （2）用该电路测得的电源电动势_____________真实值。（填大于、等于或小于） （3）某实验小组同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个，导线若干，实验原理如图丙所示：接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出关系图线，如图丁所示。若电流表内阻，由图线求得电源的电动势_____________V，内阻_____________Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1.5 ②. 1.0 （2）小于 （3） ①. 1.4 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由图乙可知电源电动势为； [2]根据闭合电路欧姆定律有 代入数据有 解得 【小问2详解】 本接法中采用相对电源的电流表外接法，因为电压表的分流作用，使电流表测量结果偏小，可知实际图像(虚线所示)和测量图像应如图所示： 由图可知，用该电路测得的电源电动势小于真实值，内阻小于真实值。 【小问3详解】 [1] [2]由闭合电路欧姆定律有 变形为 即在图像中，图像的斜率表示电源电动势，电源电动势为 纵轴截距为 解得 四、计算题（共39分，13题10分；14题11分；15题18分。） 13. 为测试新一代深空探测卫星“望舒三号”内部实验装置的稳定性，工程师在模拟舱内设计了一个测试场景。一个质量为 m 的实验样品通过两根智能柔性缆绳固定在模拟舱顶部，传感器测得缆绳与水平舱顶的夹角分别为60°和30°。可简化为如图所示的模型。在一次模拟紧急启动程序中，智能导航系统使模拟舱在水平方向上产生了大小为 2g 的方向水平向右的恒定加速度。试分析在如此高的加速度启动状态下，两根智能缆绳1、2的拉力分别是多少？” 【答案】F1=0， 【解析】 【详解】保持绳2与水平方向夹角不变，当小车以大小为的加速度向右加速运动时，绳1恰好拉力为0，由牛顿第二定律有 竖直方向上有 解得 小车加速度 物块飞起，绳2与水平方向夹角减小F1=0 绳2的拉力大小为 14. 2026年1月上海浦东建成国内首条二维半导体工程化示范工艺线，由复旦大学团队转化企业主导，从开工到设备进厂仅100天。该技术可大幅简化制程（工序减80%），降低对EUV光刻依赖，目标2029年依托国产设备实现等效1纳米工艺，为后摩尔时代“换道超车”奠基，是我国芯片生产发展的重大进步。如图所示在芯片制造的离子束操控实验中，搭建直角坐标系模拟离子运动区域：在x轴上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，在x轴下方存在平行于y轴向上的匀强电场。一质量，电量的正离子从y轴上距坐标原点处的P点以某一初速度沿y轴正方向射出，已知该粒子在磁场中的轨道半径为，粒子到达Q点时速度方向垂直y轴。不计粒子重力，求： （1）粒子从P点射出时的速度大小。 （2）匀强电场的电场强度E为多少？ （3）请画出粒子从P点出发至第一次回到P点的轨迹图。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意，根据 解得 【小问2详解】 由几何关系可知，粒子进入电场时与x轴正方向成53°，在电场中沿x轴方向做匀速直线运动 在y轴方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律， 联立解得 【小问3详解】 结合前面分析，可画出粒子从P点出发至第一次回到P点轨迹如图。 15. 如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： （1）当金属棒a的速度为时，金属棒b速度； （2）要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； （3）若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 设金属棒a滑上水平导轨时速度为，根据动能定理有 金属棒a滑上水平轨道后，对金属棒a和金属棒b，根据动量守恒定律有 当时，解得 【小问2详解】 设两金属棒恰好不相撞，最终以相同的速度做匀速直线运动，根据动量守恒定律有 从金属棒a进入磁场到二者共速的过程中，设通过闭合回路的电量为q，回路中的平均电流为，经过时间，对金属棒b，根据动量定理有 其中，，， 解得初始时刻金属棒b到de的最小距离 【小问3详解】 根据前面计算知，当金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，此时金属棒a以速度5m/s向右切割磁感线，给电容器充电，当金属棒a产生的感应电动势和电容器两端的电压相等时，金属棒a开始匀速运动，速度达到最小，即有，且 以水平向右为正，经过时间，对金属棒a，根据动量定理有 其中 解得 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $