电场力做功与电势能的关系 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场力做功与电势能关系，通过三级分层设计，实现从公式直接应用到综合情境分析的递进，强化物理观念中的能量与相互作用观念，培养科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|电场力、电场力做功基本计算|直接应用F=qE、W=Fs公式，如第1-2题，巩固基础概念| |进阶层|电势差、电势能变化量计算|结合电场方向与位移夹角，如第3-5题，引入U=W/q，培养科学推理| |提升层|电场强度、电势、电势能综合应用|涉及零电势点选取及正负电荷分析，如第6-12题，深化模型建构与综合运算|

电场力做功与电势能的关系 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 一、解答题 1．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 【答案】(1)4.0×10-4N (2)4.0×10-5J (3)电势能减小了4.0×10-5J 【详解】（1）电荷所受电场力F的大小为 （2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为 （3）电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，即 电势能减小了4.0×10-5J。 2．在匀强电场中，电场强度，一个带电荷量的正电荷，在电场力作用下沿电场线方向移动了，求： (1)电荷受到的电场力大小； (2)电场力所做的功； (3)若移动前电荷电势能为，移动后电势能变为多少． 【答案】(1)0.1N (2)0.02J (3)0.48J 【详解】（1）根据电场力公式 代入数据解得 （2）电场力所做的功 根据电场力做功公式（电场力方向与位移方向一致） 代入数据解得 （3）已知移动前电势能 电场力做正功时，电势能减少，且 解得 代入数据解得 3．把一个电荷量为q=1×10-9C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为WAB=1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为4.0×10-7J。求： (1)A、B两点的电势差UAB为多少？若取B点为零电势点，求A点的电势； (2)把电荷量为q′=-1.5×10-9C的负点电荷从A点移动到C点电势能变化了多少？ 【答案】(1)160V，160V (2)增加了8.4×10-7J 【详解】（1）根据， 解得， （2）根据 又因为 结合上述解得 根据， 解得 即电势能增加了。 4．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷由A点移到B点，其电势能减少了4J。已知A、B两点间距离为L=40cm，两点连线与电场方向成60°角。求： (1)设A点电势为零，求B点的电势； (2)该匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1)-2000V (2)10000V/m 【详解】（1）正电荷由A点移到B点过程有 其中， 解得 （2）根据电场强度与电势差的关系有 结合上述解得E=10000V/m 5．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 【答案】(1)-1.2×10-7J (2)60V/m，方向水平向右 (3)1.44×10-7J 【详解】（1）该正电荷从a点移到b点，则 代入数据可得 （2）匀强电场的电场强度为， 代入数据解得 方向水平向右； （3）电荷从b到c，电场力做功为 根据功能关系可得电势能的变化量为 代入数据解得 即电势能减少了1.44×10-7J。 6．一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 【答案】(1)2000N/C (2)200V (3)-2.0×10-6J 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）根据题意，电场力做功表达式 解得 （3）根据电势能的计算公式可得 7．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，与场强方向平行，与场强方向成，，。现将一个电量为的正电荷从移动到，电场力做功。求： (1)该电荷从移动到，电势能是增加还是减少？增加或减少多少？ (2)该电场的场强大小； (3)若点的电势为，求点电势。 【答案】(1)减小， (2) (3)0.75V 【详解】（1）正电荷从移动到，电场力做正功，电势能减小，根据功能关系可知，减小得电势能为。 （2）电量为的正电荷从移动到，电场力做功，根据 解得 （3）根据电势差与电场强度的关系有 根据电势差u电势的关系有 解得 8．一个电场中有A、B两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能；为的试探电荷放在电场中的B点，具有的电势能。 （1）求A、B两点的电势。 （2）现把为的试探电荷由A点移到B点，静电力做正功还是负功？大小是多少？ 【答案】（1）-20V，-30V；（2）静电力做负功，大小为 【详解】（1）试探电荷放置在A点时有 试探电荷放置在A点时有 解得 （2）把为的试探电荷由A点移到B点，根据 解得 可知，静电力做负功，大小为。 9．将带电荷量为2×10─8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10─7J，（以无限远处电势为零）求： （1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点的电势能是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）在A点放上一个带电荷量为q’=-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？ （4）如果把电荷q从电场中的A点移动到B点，电场力做功5×10─8J，则B点的电势是多少? 【答案】（1）增加，1×10-7J；（2）；（3）；（4）2.5V 【详解】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10-7J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A点具有1×10-7J的电势能． （2）A点的电势为 （3）在A点放上一个带电荷量为-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能 （4）A、B两点间的电势差为 又有 UAB=φA-φB 解得 φB=2.5V 10．将电量为的点电荷移至电场中的点A，该电荷具有的电势能为，求点A的电势；若把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为多少？ 【答案】200V， 【详解】根据电势的定义式可得，点A的电势为 把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为 11．如果把带电量为的电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功，且此点电荷在A点受到电场力，试求： （1）A点的电场强度大小； （2）在A点的电势能和A点的电势（取无穷远处电势为零）； （3）未移入电场前A点的电势是多少。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）A点的电场强度大小 （2）依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点克服电场力做功，其电势能增加，而正点电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能 A点的电势 （3）电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，只与电势零点的选取有关，取无穷远处电势为零，q未移入电场前A点的电势仍为。 12．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么， A点的电势是多少？ 【答案】1．2×104 V 【详解】把电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做功 W＝1.2×10－4 J 则把电荷从电场中的A点移到无穷远（电势为零），静电力做功 W＝1.2×10－4 J 根据电势的定义，A点的电势是 $电场力做功与电势能的关系 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 一、解答题 1．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 2．在匀强电场中，电场强度，一个带电荷量的正电荷，在电场力作用下沿电场线方向移动了，求： (1)电荷受到的电场力大小； (2)电场力所做的功； (3)若移动前电荷电势能为，移动后电势能变为多少． 3．把一个电荷量为q=1×10-9C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为WAB=1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为4.0×10-7J。求： (1)A、B两点的电势差UAB为多少？若取B点为零电势点，求A点的电势； (2)把电荷量为q′=-1.5×10-9C的负点电荷从A点移动到C点电势能变化了多少？ 4．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷由A点移到B点，其电势能减少了4J。已知A、B两点间距离为L=40cm，两点连线与电场方向成60°角。求： (1)设A点电势为零，求B点的电势； (2)该匀强电场的电场强度大小。 5．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 6．一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 7．如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，与场强方向平行，与场强方向成，，。现将一个电量为的正电荷从移动到，电场力做功。求： (1)该电荷从移动到，电势能是增加还是减少？增加或减少多少？ (2)该电场的场强大小； (3)若点的电势为，求点电势。 8．一个电场中有A、B两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能；为的试探电荷放在电场中的B点，具有的电势能。 （1）求A、B两点的电势。 （2）现把为的试探电荷由A点移到B点，静电力做正功还是负功？大小是多少？ 9．将带电荷量为2×10─8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10─7J，（以无限远处电势为零）求： （1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点的电势能是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）在A点放上一个带电荷量为q’=-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？ （4）如果把电荷q从电场中的A点移动到B点，电场力做功5×10─8J，则B点的电势是多少? 10．将电量为的点电荷移至电场中的点A，该电荷具有的电势能为，求点A的电势；若把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为多少？ 11．如果把带电量为的电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功，且此点电荷在A点受到电场力，试求： （1）A点的电场强度大小； （2）在A点的电势能和A点的电势（取无穷远处电势为零）； （3）未移入电场前A点的电势是多少。 12．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么， A点的电势是多少？ $