精品解析：2026届北京大学附属中学高三下学期考前保温物理试卷

2026年北京大学附属中学高考物理三模保温试卷 一、单选题：本大题共14小题，共42分。 1. 《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　） A. 彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生干涉而形成的 B. a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长 C. 水滴对a光的临界角大于对b光的临界角 D. 增大太阳光在水滴表面的入射角，可能没有光线从水滴表面射出 【答案】B 【解析】 【详解】A．雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，A错误； C．第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据可知，a光的折射率较大，根据可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，C错误； B．a光的折射率较大，根据可知，a光的传播速度小于b光的传播速度，设光线在水中与半径夹角为，则路程 a光的折射角较小，所以a光路程大，根据 可知a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长，故B正确； D．根据几何关系可知，入射点的折射角和从水滴中出射时的入射角相等，根据折射定律可知，增大太阳光在水滴表面的入射角，出射光线不会发生全反射，故D错误。 故选B。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 密立根通过油滴实验精确测定了电子的电荷量 B. 核反应方程中的为质子 C. 射线、射线、射线都属于电磁波 D. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性 【答案】A 【解析】 【详解】A．密立根通过油滴实验精确测定了电子的电荷量，故A正确； B．核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，计算得X的电荷数为，质量数为，可知X为中子，故B错误； C．α射线是高速运动的氦原子核流，β射线是高速运动的电子流，仅γ射线属于电磁波，故C错误； D．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，光的干涉、衍射现象才揭示光的波动性，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，故A错误； B．由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程 可知，又因为，故，故B错误； CD．因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据 可知气体吸收热量；故C正确，D错误； 故选C。 4. 空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左 B. 若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb C. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大 D. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由右手定则可知，通过电流表的电流在螺线管内产生的磁场水平向左，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH＝0，说明霍尔元件处总磁感应强度为0，可知B1、B2等大反向，即B1＝B2＝kI0 匀强磁场B1的方向水平向右，故A错误； B．若电流表示数小于I0，霍尔元件处总磁感应强度方向水平向右，左手定则可知电子向a偏转，故φa<φb，故B正确； CD．若电流表示数大于I0，电流表示数越大，霍尔电压越大，若电流表示数小于I0，电流表示数越大，霍尔电压越小，故CD错误。 故选B。 5. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 时刻，B点速度为0 D. 时刻，A点速度为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图根据题意可知 解得 故A错误； B．波源的振动频率为 故波速为 故B错误； C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误； D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 故选D。 6. 如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 7. 如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得A点弹簧伸长量为，B点和C点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加， 同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小， 由A到C全过程则有 因此 故选C。 8. 某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场。带电荷量为、质量为的离子以初速度从处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为，磁场区域中离子的偏转半径均为。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（ ） A. 偏转磁场的方向垂直纸面向里 B. 第1次加速后，离子的动能增加了 C. 第次加速后，离子的速度大小变为 D. 第次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】D 【解析】 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带正电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速次后，带电粒子的动能增量为，加速次后，由动能定理有 解得，故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有 联立解得，故D正确。 故选D。 9. 如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ） A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 10. 翡翠湖公园有一水流造景设施的截面如图所示，水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v，从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为的斜面AC上的B处，速度瞬间变为零，之后沿斜面流下。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 水流单位时间撞到B处的体积 B. 水流在B处的速度 C. 水流对B处的冲击力 D. 空中水的质量 【答案】D 【解析】 【详解】A．水流单位时间撞到B处的体积等于水流单位时间撞通过水平喷水口的体积，即体积为 故A错误； B．水流从P到B做平抛运动，平抛初速度为，由于水柱恰好能垂直撞到斜面，几何关系可知在B的速度方向与水平方向成，则有 故B错误； C．设时间内有质量为的水撞击斜面，设该过程斜面给水的支持力为N，规定方向为正方向，由动量定理有 因为 联立解得 根据牛顿第三定律可得，水流对B处的冲击力 故C错误； D．结合B选项分析，由平抛规律可得水流在B的竖直方向速度 故平抛时间为 所以空中水的质量 故D正确。 故选D。 11. 如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0 B. 若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0 C. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 D. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 【答案】D 【解析】 【详解】由题知粒子在AC做直线运动，则有 qv0B1= qE 区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，则粒子转过的圆心角为90°，根据，有 A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则粒子在AC做直线运动的速度，有 qvA∙2B1= qE 则 再根据，可知粒子半径减小，则粒子仍然从CF边射出，粒子转过的圆心角仍为90°，则t = t0，A错误； B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则粒子在AC做直线运动的速度，有 qvBB1= q∙2E 则 vB = 2v0 再根据，可知粒子半径变为原来的2倍，则粒子F点射出，粒子转过的圆心角仍为90°，则t = t0，B错误； C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则粒子在AC做直线运动的速度仍为v0，再根据，可知粒子半径变为原来的，则粒子从OF边射出，则画出粒子的运动轨迹如下图 根据 可知转过的圆心角θ = 60°，根据，有 则 C错误； D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则粒子在AC做直线运动的速度仍为v0，再根据，可知粒子半径变为原来的，则粒子OF边射出，则画出粒子的运动轨迹如下图 根据 可知转过的圆心角为α = 45°，根据，有 则 D正确。 故选D。 12. 如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是（　　） A. 环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里 B. 粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU C. 粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变 D. 粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．正电荷在AB之间是加速，故电荷顺时针转动，在磁场中洛伦兹力提供向心力，所以磁场方向垂直于纸面向外，选项A错误； B．粒子在电场中加速，根据动能定理有 选项B错误； C．A板电势变化的周期与粒子在磁场中圆周运动的周期相同，由于粒子在加速速度增大，根据可知周期要递减，选项C错误； D．粒子在电场中加速，由动能定理知 解得 粒子在磁场中由牛顿第二定律有 解得 选项D正确。 故选D。 13. 蛙式打夯机是一种结构简单、操作方便的夯实机械。如图所示，蛙式打夯机主要由偏心轮（飞轮和偏心块组成）、电动机和夯体三部分组成。飞轮和夯体总质量为M，偏心块质量为m，偏心块的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的偏心块转到顶端时，夯体刚好对地面无压力。下列说法正确的是（　　） A. 电动机轮轴与偏心块转动角速度相同 B. 偏心块转到最低时对地面的压力等于 C. 偏心轮转动的角速度为 D. 偏心块转到最低时处于失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．电动机轮轴与皮带轮通过皮带传动，线速度相等，根据电动机轮轴与皮带轮半径不同，皮带轮与偏心轮同轴转动角速度相同，故电动机轮轴与偏心轮转动角速度不相同，故A错误； C．当偏心轮上的偏心块转到顶端时，夯体刚好对地面无压力，有 对偏心块有 解得偏心轮转动的角速度为，故C正确； BD．在最低点，打夯机对地面压力最大，对偏心块有 对打夯机有 解得 根据牛顿第三定律可知，打夯机对地面压力的最大值大于，处于超重状态，故BD错误。 故选C。 14. 2019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　） A. 在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 C. 停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大 D. 这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，使地球停止自转所需要的时间为 【答案】A 【解析】 【详解】A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确； B．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，B错误； C．停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，C错误； D．这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，根据 而 则停止的时间 D错误。 故选A。 二、实验题：本大题共2小题，共18分。 15. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护 （2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 （4）有 【解析】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 [1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， 【小问4详解】 当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 16. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g． ①关于该实验，下列说法中正确的是 _______ A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次小球均须由静止释放 D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出 ②根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝ ________ ．(用题中所给字母表示) ③实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是 ______ ． A．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:1 B．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:2 C．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:1 D．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:3 ④另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令∆y= y2－y1，并描绘出了如图所示的∆y－x2图象．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为 ____ ．(用题中所给字母表示) 【答案】 ①. C ②. ③. A ④. 【解析】 【详解】①[1]A．斜槽轨道光滑与否不影响实验的进行。故A错误； B．每次释放小球的位置必须相同，以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故B错误； C．每次小球均须由静止释放，才可以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故C正确； D．因为小球在斜槽轨道上运动时摩擦力做功不能确定，所以小球的初速度不能通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出。故D错误。 故选C。 ②[2]小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，有 联立，可得 ③[3]AB．根据动量定理，可得 Δp1=mgt，Δp2=mgt 联立，可得 Δp1：Δp2=1:1 故A正确；B错误； CD．根据动能定理，可得 ΔEk1=mgy1，ΔEk2= mgy2 联立，可得 ΔEk1：ΔEk2= y1：y2 故CD错误； 故选A。 ④[4]令∆y= y2－y1，根据上面的分析结果，可得 结合图像，有 解得 三、简答题：本大题共1小题，共10分。 17. 质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力为f，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求： （1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）； （2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，充电电压为U0，弹射飞机时，电容器释放储存电能时所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。 a、在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器时储存的电能； b、在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可缩短起飞距离。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，完成此次弹射后电容器剩余的电荷是原来的一半。求飞机的此次的起飞距离x。 【答案】（1）；（2）a、图像见解析，；b、 【解析】 【分析】（1）根据牛顿第二定律求解加速度，根据匀变速直线运动位移—速度公式求解起飞距离； （2）a、根据电容的定义式画u﹣q图像，根据W＝qU可得u﹣q图线与q轴所围的面积表示电容器储存的电能； b、根据图像求解电容器释放的电能，根据动能定理求解起飞距离。 【详解】（1）平均阻力为f，发动机牵引力恒为F，由牛顿第二定律得 F﹣f＝ma 解得 设飞机的起飞距离为s，根据位移—速度公式得 v2＝2as 解得 （2）a、极板上所带电荷量为 q＝Cu 则u﹣q图像如图所示： 图象与横轴所围的面积表示电能，则电容器充电电压为U0时，电容器储存电能为 b、完成此次弹射后，电容器储存的电能 释放的电能为 金属块推动飞机所做的功为 飞机起飞过程，由动能定理得 解得 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 18. 单摆装置如图所示，摆球始终在竖直面内运动，摆球可视为质点。不计空气阻力，请完成下列问题： （1）若摆长为L，简谐运动周期为T，求重力加速度的大小g； （2）若摆长为L，摆起最大角度为，求摆球通过最低点时速度的大小； （3）若摆球质量为m，摆动周期为T，重力加速度大小为g，通过最低点时的速度大小为v，摆球从左侧最高点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小I。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由单摆做简谐运动的周期公式 可得 【小问2详解】 由动能定理 可得 【小问3详解】 此过程中重力、拉力对小球产生冲量，其中重力的冲量大小为 根据动量定理可知合力的冲量大小为 由平行四边形定则可得拉力的冲量大小为 19. 洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动．因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电．图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道．发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板．两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）．管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f．不计地磁场的影响． （1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势； （2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差．请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系； （3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率．求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施． 【答案】（1）M端为电源的正极；Bdv（2）；（3）增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知M端电势高，M端为电源的正极， 开关S断开，MN两端的电压U等于电源的电动势E，即 U=E 由于导电离子做匀速运动，所以有 解得 E=U=Bdv （2）以发电管道内的海水为研究对象，其受力平衡，则有 F=BId+f 根据欧姆定律有 解得 （3）由题意可知输入功率为 输出功率为 解得 可见，增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。 20. 用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。 （1）为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为H的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压U（圆桶内空间的电场可视为匀强电场），便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用，求灰尘颗粒运动可达到的最大速率； （2）如图所示，真空中某静电除尘装置金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极，A和B的高度远大于A的直径。 ①已知筒内距离轴线处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的带电荷量。如图所示，忽略重力、忽略微粒之间的相互作用力的三个带正电微粒，电荷量均为q、质量均为m，在圆筒内某横截面上分别绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为、和（），它们的动能分别为、、，电势能分别为、、，总能量分别为、、。若，试分析比较三个粒子的总能量差值与的大小。 ②实际进行除尘工作时，筒内距离轴线r处的电场强度大小仍然为，但由于金属筒内充满空气，微粒会受到空气阻力。设这时微粒所受重力可以忽略，空气阻力与其速度大小成正比，即，A是一个确定的值并且符合所要求的单位。已知在微粒运动过程中，当微粒速度改变时空气阻力也随即改变，并能随时迅速达到空气阻力与所受电场力等大反向。现在分析一个带负电q（q表示带电量的绝对值）、质量m的微粒从轴线附近沿直线向外的运动，试求出微粒从处运动到处的时间。 【答案】（1） （2）①② 【解析】 【小问1详解】 圆桶形容器内的电场强度 灰尘颗粒所受的电场力大小 电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为，则有 解得 【小问2详解】 ①在圆筒内某横截面上分别绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，则有 根据题意有 解得 可知，微粒的动能与圆周运动半径无关，即 若使带正电微粒远离轴线，电场力做负功、电势能增加，可知 将同一个微粒从轨道移动到轨道或者从轨道移动到轨道，动能都一样，总能量的增加就等于电势能的增加，但在阶段的电场力比阶段的电场力更大，则克服电场力做功更多，电势能增加的更多，则有总能量差值小于总能量差值，即 ②当微粒速度改变时空气阻力也随即改变，并能随时迅速达到空气阻力与所受电场力等大反向，设在任意处，微粒远离轴线的速度为，则有 根据题意有 解得 作出的函数图像如图所示 在到微小距离内，电场强度可视为相同，其速度可视为相同，对应于的一段的图线下的面积为 显然这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过的时间 所以灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间等于从到一段的图线下的面积，所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年北京大学附属中学高考物理三模保温试卷 一、单选题：本大题共14小题，共42分。 1. 《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　） A. 彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生干涉而形成的 B. a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长 C. 水滴对a光的临界角大于对b光的临界角 D. 增大太阳光在水滴表面的入射角，可能没有光线从水滴表面射出 2. 下列说法正确的是（　　） A. 密立根通过油滴实验精确测定了电子的电荷量 B. 核反应方程中的为质子 C. 射线、射线、射线都属于电磁波 D. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性 3. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 4. 空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左 B. 若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb C. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大 D. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小 5. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 时刻，B点速度为0 D. 时刻，A点速度为0 6. 如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 7. 如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（ ） A. B. C. D. 8. 某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场。带电荷量为、质量为的离子以初速度从处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为，磁场区域中离子的偏转半径均为。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（ ） A. 偏转磁场的方向垂直纸面向里 B. 第1次加速后，离子的动能增加了 C. 第次加速后，离子的速度大小变为 D. 第次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 9. 如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ） A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 10. 翡翠湖公园有一水流造景设施的截面如图所示，水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v，从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为的斜面AC上的B处，速度瞬间变为零，之后沿斜面流下。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 水流单位时间撞到B处的体积 B. 水流在B处的速度 C. 水流对B处的冲击力 D. 空中水的质量 11. 如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0 B. 若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0 C. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 D. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 12. 如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是（　　） A. 环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里 B. 粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU C. 粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变 D. 粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为 13. 蛙式打夯机是一种结构简单、操作方便的夯实机械。如图所示，蛙式打夯机主要由偏心轮（飞轮和偏心块组成）、电动机和夯体三部分组成。飞轮和夯体总质量为M，偏心块质量为m，偏心块的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的偏心块转到顶端时，夯体刚好对地面无压力。下列说法正确的是（　　） A. 电动机轮轴与偏心块转动角速度相同 B. 偏心块转到最低时对地面的压力等于 C. 偏心轮转动的角速度为 D. 偏心块转到最低时处于失重状态 14. 2019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　） A. 在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 C. 停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大 D. 这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，使地球停止自转所需要的时间为 二、实验题：本大题共2小题，共18分。 15. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 16. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g． ①关于该实验，下列说法中正确的是 _______ A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次小球均须由静止释放 D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出 ②根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝ ________ ．(用题中所给字母表示) ③实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是 ______ ． A．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:1 B．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:2 C．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:1 D．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:3 ④另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令∆y= y2－y1，并描绘出了如图所示的∆y－x2图象．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为 ____ ．(用题中所给字母表示) 三、简答题：本大题共1小题，共10分。 17. 质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力为f，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求： （1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）； （2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，充电电压为U0，弹射飞机时，电容器释放储存电能时所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。 a、在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器时储存的电能； b、在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可缩短起飞距离。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，完成此次弹射后电容器剩余的电荷是原来的一半。求飞机的此次的起飞距离x。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 18. 单摆装置如图所示，摆球始终在竖直面内运动，摆球可视为质点。不计空气阻力，请完成下列问题： （1）若摆长为L，简谐运动周期为T，求重力加速度的大小g； （2）若摆长为L，摆起最大角度为，求摆球通过最低点时速度的大小； （3）若摆球质量为m，摆动周期为T，重力加速度大小为g，通过最低点时的速度大小为v，摆球从左侧最高点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小I。 19. 洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动．因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电．图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道．发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板．两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）．管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f．不计地磁场的影响． （1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势； （2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差．请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系； （3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率．求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施． 20. 用静电的方法来清除空气中的灰尘，需要首先设法使空气中的灰尘带上一定的电荷，然后利用静电场对电荷的作用力，使灰尘运动到指定的区域进行收集。 （1）为简化计算，可认为每个灰尘颗粒的质量及其所带电荷量均相同，设每个灰尘所带电荷量为q，其所受空气阻力与其速度大小成正比，表达式为F阻=kv（式中k为大于0的已知常量）。由于灰尘颗粒的质量较小，为简化计算，灰尘颗粒在空气中受电场力作用后达到电场力与空气阻力相等的过程所用的时间及通过的位移均可忽略不计，同时也不计灰尘颗粒之间的作用力及灰尘所受重力的影响。有一种静电除尘的设计方案是这样的，需要除尘的空间是一个高为H的绝缘圆桶形容器的内部区域，将一对与圆桶半径相等的圆形薄金属板平行置于圆桶的上、下两端，恰好能将圆桶封闭，如图甲所示。在圆桶上、下两金属板间加上恒定的电压U（圆桶内空间的电场可视为匀强电场），便可以在一段时间内将圆桶区域内的带电灰尘颗粒完全吸附在金属板上，从而达到除尘的作用，求灰尘颗粒运动可达到的最大速率； （2）如图所示，真空中某静电除尘装置金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极，A和B的高度远大于A的直径。 ①已知筒内距离轴线处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的带电荷量。如图所示，忽略重力、忽略微粒之间的相互作用力的三个带正电微粒，电荷量均为q、质量均为m，在圆筒内某横截面上分别绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为、和（），它们的动能分别为、、，电势能分别为、、，总能量分别为、、。若，试分析比较三个粒子的总能量差值与的大小。 ②实际进行除尘工作时，筒内距离轴线r处的电场强度大小仍然为，但由于金属筒内充满空气，微粒会受到空气阻力。设这时微粒所受重力可以忽略，空气阻力与其速度大小成正比，即，A是一个确定的值并且符合所要求的单位。已知在微粒运动过程中，当微粒速度改变时空气阻力也随即改变，并能随时迅速达到空气阻力与所受电场力等大反向。现在分析一个带负电q（q表示带电量的绝对值）、质量m的微粒从轴线附近沿直线向外的运动，试求出微粒从处运动到处的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $