精品解析：天津市河东区2025-2026学年第二学期高一期末练习卷（物理）

2025-2026学年第二学期高一期末练习卷（物理） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。答卷时，请同学们务必将答案写在答题卡上，答在试卷上的无效。 祝各位同学考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 2．本卷共10题，每题4分，共40分。 一、单项选择题（每题4分，共24分。每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 2024年5月，太阳爆发大规模耀斑，引发地磁暴，使得近地航天器受到的阻力变大。此后某航天器轨道高度缓慢降低，将航天器的运行轨道看作圆形，航天器在较低轨道运行时与此前相比（ ） A. 机械能不变 B. 线速度变小 C. 向心加速度变小 D. 周期变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．航天器轨道高度降低，轨道半径减小，航天器运行过程中受阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故A错误； B．航天器的运行轨道看作圆形，万有引力提供圆周运动向心力，满足公式 可得线速度，航天器在较低轨道运行时，减小则变大，故B错误； C．根据牛顿第二定律得 解得向心加速度，航天器在较低轨道运行时，减小则变大，故C错误； D．根据圆周运动线速度与周期的关系得 可得周期，航天器在较低轨道运行时，减小则变小，故D正确。 故选D。 2. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用，是天津地标之一。摩天轮直径为110米，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384人观光。若将游客在座舱中观光的运动视为匀速圆周运动，游客在“天津之眼”的最高点与最低点相比（ ） A. 线速度相同 B. 加速度相同 C. 所受合外力大小相等 D. 座椅对游客的作用力大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．速度、加速度、合外力都是矢量，在匀速圆周运动中，这些物理量的大小是不变的，但是方向随时发生变化，AB错误；C正确； D．对于最高点游客，合外力向下，支持力小于重力，对于最低点游客，合外力向上，支持力大于重力，故“天津之眼”对游客在最高点和最低点的作用力大小不相等，D错误。 故选C。 3. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器安全运抵中国文昌航天发射场，计划下半年择机发射。作为探月工程四期的重要任务，嫦娥七号将首次奔赴月球南极，开展“绕、落、巡、飞跃”综合探测，寻找水冰存在的证据，为国际月球科研站建设奠定基础。已知月球质量为M、半径为R，探测器质量为m，引力常量为G。当嫦娥七号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 线速度为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 整理得，故A正确； B．由万有引力提供向心力 整理得，故B错误； C．由万有引力提供向心力 整理得，故C错误； D．由万有引力提供向心力 整理得，故D错误。 故选A。 4. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 B. 图乙中汽车在起伏的山路上以较大速度匀速率行驶，处比处更容易爆胎 C. 图丙中如果火车转弯行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨，会使内轨受损 D. 图丁中两个球在同一水平面内做圆锥摆运动，悬线与过悬点竖直方向的夹角小的球，则其圆锥摆运动的角速度也小 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底不一定有压力，因可能刚好是水的重力提供做圆周运动的向心力，故A错误； B．汽车在处向心加速度竖直向上，处于超重状态，路面对轮胎的支持力大于汽车重力，在B处向心加速度竖直向下，处于失重状态，路面对轮胎的支持力小于汽车重力，故处比B处更容易爆胎，故B正确； C．图丙中如果火车转弯行驶速度超过设计速度，需要的向心力大于提供的向心力，要做离心运动，轮缘会挤压外轨，故C错误； D．设悬点到水平面的高度为h，由 解得，故D错误。 故选B。 5. 一辆重1t的汽车，其发动机额定功率为10kW。当它以的加速度在水平路面上匀加速行驶过程中，测得当其发动机输出功率为6kW时，其速度为。由此可知该汽车在此路面上行驶时可能达到的最大速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据在匀加速行驶过程中，当发动机输出功率为 汽车的速度为 此时汽车的牵引力 设汽车受到的阻力为，由牛顿第二定律可得 解得 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 故选D。 6. 2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地球稳定运行在圆形轨道I上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱在圆形轨道Ⅲ上绕地球沿逆时针方向运行，轨道I和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道I上的线速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的线速度 B. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 C. 飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再加速与天和核心舱对接 D. 飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行的过程中速度增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．在轨道I和轨道Ⅲ上，都有，整理得； 由题可知：轨道I的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以飞船在轨道I上的线速度大于天和核心舱在轨道Ⅲ上的线速度，故A错误； B．飞船所受合力等于万有引力，根据牛顿第二定律，有，整理得； 由题可知，飞船在A点到地心的距离相同，因此无论在哪个轨道，经过A点的加速度都相等，故B正确； C．若飞船先变轨到轨道Ⅲ上运行，再加速后会做离心运动而离开轨道Ⅲ，因此不会实现与天和核心舱对接，故C错误； D．A、B点分别是椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船从A到B过程中速度减小，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（每题4分，共16分。每题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 7. 一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力，有 解得 根据万有引力等于重力得 解得 故选AC。 8. 如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧的最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ） A. 小球的重力势能逐渐减少 B. 小球的动能逐渐减少 C. 弹簧的弹性势能逐渐增大 D. 小球的加速度先变大后变小 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．小球在压缩到弹簧的最大形变的过程中，重力做正功，小球的重力势能逐渐减少，弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能逐渐增大，故AC正确； BD．小球与弹簧接触后，受到竖直向下的重力与竖直向上的弹簧弹力作用，开始时，小球的重力大于弹力，合力向下，小球向下做加速运动，随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动；当弹簧的弹力等于小球重力时，小球动能最大，接下来，弹簧弹力大于小球重力，合力向上，加速度向上，速度方向与加速度方向相反，小球做减速运动，随着小球向下运动，弹力增大，小球受到的合力增大，加速度增大，小球又做加速度增大的减速运动，所以小球的动能先增大后减小，加速度先变小后变大，BD错误。 故选 AC。 9. 如图所示，将绳拉直，使质量为的摆球从与竖直方向成角的处由静止释放，摆球运动到最低点时的速度大小为，重力加速度为，不计空气阻力。则摆球从运动到的过程中（ ） A. 重力的冲量为0 B. 重力在点的瞬时功率为 C. 重力做的功为 D. 合力的冲量大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据冲量的定义式有 由于重力与重力的作用时间均不为0，则重力的冲量不为0，故A错误； B．瞬时功率为 重力在点时，重力与速度的夹角为，所以此时重力的瞬时功率为，故B错误； C．从到的过程中，拉力始终垂直运动方向，拉力做的功 根据动能定理得 解得重力做的功为，故C正确； D．根据动量定理有，故D正确。 故选CD。 10. 用起重机提升质量为200kg的货物，取竖直向上为正方向，货物上升过程中的图像如图所示，取，则（ ） A. 在到内拉力做功为 B. 在到内动量的变化量为 C. 在到内拉力的冲量为0 D. 在到内拉力的平均功率为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图像与轴围成的面积表示位移， 内货物的位移为 根据动能定理得 解得在到内拉力做功为，故A正确； B．在到内动量的变化量为，故B错误； C．根据动量定理得，在到内 解得，故C错误； D．图像与轴围成的面积表示位移， 内货物的位移为 根据动能定理得 解得 在到内拉力的平均功率为，故D正确； 故选AD。 第II卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共4题，共60分。 11. 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验： （1）下图中操作正确的是__________。 A. B. C. （2）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小铁锤、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母） A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 交流电源 （3）某同学操作时在重锤下落后接通电源，打点计时器开始工作，他把第一个计数点记为，测量其他计数点到起始点的距离，并计算出打相应计数点时重锤的速度，描绘图像。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，图像是下图中的哪一个__________ A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）BD （3）C 【解析】 【小问1详解】 在实验中为了使打出的纸带可使用的长度更长，重锤应靠近计时器，同时为了减少纸带与限位孔的摩擦，应用手拉住纸带的上端，使得纸带竖直。 故选B。 【小问2详解】 A．实验中重锤下降的高度与重锤的速度之间满足 根据公式可知重锤的质量m对结果没有影响，所以不需要天平，故A错误； B．实验中需要刻度尺测量纸带中点与点之间的距离，故B正确； C．打点计时器打出的2个点之间的时间间隔与交流电频率有关，满足 所以不需要秒表，故C错误； D．打点计时器使用过程中应使用交流电源来驱动，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 由于实验中先松开重锤，所以打出第一个点时重锤已经有初速度，设受到的阻力为f，则下降高度与速度之间满足 整理后即为 即图像满足一次函数的形式，且截距为一个正数。 故选C。 12. 用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： Ⅰ．利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点。 Ⅱ．取两个大小相同、质量分别为、的小球1和小球2。 Ⅲ．使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。 Ⅳ．把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 Ⅴ．在白纸上确定平均落点的位置、、，用毫米刻度尺测得点与、、三点水平方向的距离分别为、、。 （1）用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点，则图乙中的圆_______（填“”或“”）更合理。 （2）在误差允许的范围内，若关系式_____________________________（用已知物理量字母表示）成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是_______。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2） （3）BD 【解析】 【小问1详解】 多次实验的落点会因随机误差而分散，确定平均落点时，应以落点较密集区域的中心为圆心，并逐渐扩大半径，使圆内包含尽可能多且分布较均匀的落点。图中圆围绕落点密集区域，受个别偏离较远的落点影响较小，故圆更合理。 【小问2详解】 两个小球均从槽口末端沿水平方向飞出，且下落高度相同，所以平抛运动的时间均为。碰撞前小球1的平均落点为，碰撞后小球1、2的平均落点分别为，。由平抛运动水平方向做匀速直线运动得，， 若碰撞前后系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律有。代入上述速度表达式并约去 整理得 【小问3详解】 A．碰撞前小球1的水平速度对应，碰撞后小球1、2的水平速度分别对应，。由小问2可知动量守恒对应，A项将两球碰撞后的位移对应关系颠倒，故A错误； B．若两球发生弹性碰撞，则碰撞前后系统机械能守恒。根据机械能守恒定律有 代入、、​​ 并约去公因子，得，故B正确； C．碰撞前后动量守恒时，质量与对应的水平位移相乘后满足 并非质量与水平位移之比满足题给关系，故C错误； D．将B项的等式移项并因式分解，得 由动量守恒关系得 代入前式并约去非零的，得，故D正确。 故选BD。 13. 如图所示，质量为可视为质点的小球，用长为的轻质细线悬于点，与点处于同一水平线上的点处有一根光滑的细钉，已知。在点给小球一个水平向左的初速度，若不计空气阻力，小球能通过与点在同一竖直线上的最高点。求： （1）小球在点的速度大小； （2）在点小球对绳子的拉力大小； （3）若考虑空气阻力，小球恰好能通过点，求小球从到的过程中克服空气阻力所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从到的运动过程，据机械能守恒定律得 解得 【小问2详解】 小球在点，据牛顿第二定律得 解得 据牛顿第三定律，小球对绳子的拉力 【小问3详解】 小球恰好能通过点，据牛顿第二定律 小球从到的运动过程，据动能定理得 解得 14. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向的夹角，另一端点为轨道的最低点。光滑水平面上紧靠点静置一质量的木板，木板上表面与点等高。质量可视为质点的物块从点以初速度水平抛出，恰好从端沿切线方向进入轨道并顺着轨道下滑，物块以的速度滑上木板的左端。取重力加速度，不计空气阻力，求： （1）物块在点的速度大小； （2）A、B两点之间的竖直高度； （3）若木板足够长，到物块和木板相对静止时，系统因摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块从到据机械能守恒定律 解得 物块恰好从端沿切线方向进入轨道有 解得 【小问2详解】 物块从到做平抛运动，据动能定理 解得 【小问3详解】 对物块与木板系统，据动量守恒定律 根据能量守恒定律得 联立解得 15. 如图所示，某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即取走重锤。钢桩质量为，钢桩下降过程中受到泥土的平均阻力，。求： （1）碰撞前瞬间，重锤的速度大小； （2）碰撞过程中，钢桩对重锤做的功W； （3）碰撞后钢桩下降的距离x。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 【小问2详解】 取向下为正方向，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得 根据动能定理 可得 【小问3详解】 钢桩下降过程根据动能定理 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期高一期末练习卷（物理） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。答卷时，请同学们务必将答案写在答题卡上，答在试卷上的无效。 祝各位同学考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 2．本卷共10题，每题4分，共40分。 一、单项选择题（每题4分，共24分。每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 2024年5月，太阳爆发大规模耀斑，引发地磁暴，使得近地航天器受到的阻力变大。此后某航天器轨道高度缓慢降低，将航天器的运行轨道看作圆形，航天器在较低轨道运行时与此前相比（ ） A. 机械能不变 B. 线速度变小 C. 向心加速度变小 D. 周期变小 2. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用，是天津地标之一。摩天轮直径为110米，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384人观光。若将游客在座舱中观光的运动视为匀速圆周运动，游客在“天津之眼”的最高点与最低点相比（ ） A. 线速度相同 B. 加速度相同 C. 所受合外力大小相等 D. 座椅对游客的作用力大小相等 3. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器安全运抵中国文昌航天发射场，计划下半年择机发射。作为探月工程四期的重要任务，嫦娥七号将首次奔赴月球南极，开展“绕、落、巡、飞跃”综合探测，寻找水冰存在的证据，为国际月球科研站建设奠定基础。已知月球质量为M、半径为R，探测器质量为m，引力常量为G。当嫦娥七号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 线速度为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 4. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 B. 图乙中汽车在起伏的山路上以较大速度匀速率行驶，处比处更容易爆胎 C. 图丙中如果火车转弯行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨，会使内轨受损 D. 图丁中两个球在同一水平面内做圆锥摆运动，悬线与过悬点竖直方向的夹角小的球，则其圆锥摆运动的角速度也小 5. 一辆重1t的汽车，其发动机额定功率为10kW。当它以的加速度在水平路面上匀加速行驶过程中，测得当其发动机输出功率为6kW时，其速度为。由此可知该汽车在此路面上行驶时可能达到的最大速度是（ ） A. B. C. D. 6. 2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地球稳定运行在圆形轨道I上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱在圆形轨道Ⅲ上绕地球沿逆时针方向运行，轨道I和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道I上的线速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的线速度 B. 飞船在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度 C. 飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再加速与天和核心舱对接 D. 飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行的过程中速度增大 二、多项选择题（每题4分，共16分。每题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 7. 一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 8. 如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧的最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ） A. 小球的重力势能逐渐减少 B. 小球的动能逐渐减少 C. 弹簧的弹性势能逐渐增大 D. 小球的加速度先变大后变小 9. 如图所示，将绳拉直，使质量为的摆球从与竖直方向成角的处由静止释放，摆球运动到最低点时的速度大小为，重力加速度为，不计空气阻力。则摆球从运动到的过程中（ ） A. 重力的冲量为0 B. 重力在点的瞬时功率为 C. 重力做的功为 D. 合力的冲量大小为 10. 用起重机提升质量为200kg的货物，取竖直向上为正方向，货物上升过程中的图像如图所示，取，则（ ） A. 在到内拉力做功为 B. 在到内动量的变化量为 C. 在到内拉力的冲量为0 D. 在到内拉力的平均功率为 第II卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共4题，共60分。 11. 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验： （1）下图中操作正确的是__________。 A. B. C. （2）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小铁锤、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母） A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 交流电源 （3）某同学操作时在重锤下落后接通电源，打点计时器开始工作，他把第一个计数点记为，测量其他计数点到起始点的距离，并计算出打相应计数点时重锤的速度，描绘图像。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，图像是下图中的哪一个__________ A. B. C. D. 12. 用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： Ⅰ．利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点。 Ⅱ．取两个大小相同、质量分别为、的小球1和小球2。 Ⅲ．使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在地面上垫有复写纸的白纸上并留下痕迹，重复本操作多次。 Ⅳ．把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 Ⅴ．在白纸上确定平均落点的位置、、，用毫米刻度尺测得点与、、三点水平方向的距离分别为、、。 （1）用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点，则图乙中的圆_______（填“”或“”）更合理。 （2）在误差允许的范围内，若关系式_____________________________（用已知物理量字母表示）成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是_______。 A. B. C. D. 13. 如图所示，质量为可视为质点的小球，用长为的轻质细线悬于点，与点处于同一水平线上的点处有一根光滑的细钉，已知。在点给小球一个水平向左的初速度，若不计空气阻力，小球能通过与点在同一竖直线上的最高点。求： （1）小球在点的速度大小； （2）在点小球对绳子的拉力大小； （3）若考虑空气阻力，小球恰好能通过点，求小球从到的过程中克服空气阻力所做的功。 14. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向的夹角，另一端点为轨道的最低点。光滑水平面上紧靠点静置一质量的木板，木板上表面与点等高。质量可视为质点的物块从点以初速度水平抛出，恰好从端沿切线方向进入轨道并顺着轨道下滑，物块以的速度滑上木板的左端。取重力加速度，不计空气阻力，求： （1）物块在点的速度大小； （2）A、B两点之间的竖直高度； （3）若木板足够长，到物块和木板相对静止时，系统因摩擦产生的热量。 15. 如图所示，某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即取走重锤。钢桩质量为，钢桩下降过程中受到泥土的平均阻力，。求： （1）碰撞前瞬间，重锤的速度大小； （2）碰撞过程中，钢桩对重锤做的功W； （3）碰撞后钢桩下降的距离x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $