四 加法模型和乘法模型 作业本-【黄冈小状元·作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材)（1-4单元）

加法模型和乘法模型 第一课时 加法模型 基础作业 1.看图列式计算。 看了83页 还剩60页 看了？页 还剩60页 一共？页 -共143页 2.奇奇有80元钱，要买3份不同的套餐，他可以买哪3种呢？ A套餐：18元 B套餐：23元 需 2D☑ C套餐：35元 D套餐：29元 3.实验小学有120名学生参加迎新手工活动（每名学生只能参加一项），情况如下： 活动项目 制作彩色纸马 制作马纹灯笼 制作福字挂件 男生 18名 32名 25名 女生 24名 ?名 16名 (1)制作彩色纸马和制作福字挂件的学生共有多少名？ (2)你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 拓展作业小 4.全校参加图书整理志愿活动的三个组共有150人。第二组有( )人。 第一组和第二 第二组和第三 组共有105人。 组共有90人。 44 15+95= 270-90= 460+40= 81-27= 碳读总量=分量十分量分量=总量一分量 四加法模型和乘法模型 练习课 基础作业小 1.填一填。 (1)广场摆了60盆菊花、42盆月季，菊花和月季一共摆了多少盆？题中的分量是( 和( ),总量是( ) (2)越秀公园上午有280名游客，中午有95名离开，下午又来了128名。这时公园有多少名 游客？解决这个问题用到的数量关系是( )。 2.动物园的饲养员叔叔在统计一天投喂的饲料。 (1)青草饲料280kg,混合饲料420kg。两种饲料一共多少千克？ (2)混合饲料420kg,青草饲料比混合饲料少140kg。两种饲料一共多少千克？ 3.某科技馆组织“星际探索”主题研学活动，师生乘坐不同型号的航天模拟器前往模拟空间站， 每台模拟器都正好坐满，两种方案如下表。 型号 模拟器A(载客40人) 模拟器B(载客25人) 模拟器C(载客5人) 方案① 6台 4台 6台 方案② 6台 3台 ? (1)参加这次“星际探索”研学的师生一共有多少人？ (2)方案②中有多少人要坐航天模拟器C? 拓展作业 4.图书室一个书架上共有360本课外书籍，分上、中、下三层。上层和中层的总数比下层多 20本，下层有( )本。 260+640= 79+28= 150-80= 2000-200= 四年级数学上(R) 第二课时单价、数量和总价 基础作业}。。。。。。。。…) 1.填一填。 (1)广东真题“李老师买了5个同样的足球，每个足球48元，一共花了240元.”其中“单价” 指的是( ),“数量”指的是( ),“总价”指的是( ) (2)福建真题5G网络是第五代移动通信网络。李叔叔所在的办公室一共有15人，都使用 了128元的5G套餐，他们一个月一共要花多少钱？这是求( )的问题，用到的数量关系 是( )。 2.填写购物清单。 物品 草莓 橙子 葡萄 梨 单价/元 9 8 6 数量/kg 5 12 10 总价/元 125 120 3.买4个同样的保温杯一共花了356元，再买18个这样的保温杯，还要花多少钱？ 4.星期六，皮皮和爸爸、妈妈一起去逛厦门曾厝垵(zeng cuòān),他们午餐准备吃沙茶面，餐费 准备了80元，由皮皮安排。根据店面价格，请问有几种买法？每种买法各花多少钱？ 种类 价格 经典沙茶面 每碗22元 海鲜沙茶面 每碗29元 拓展作业小 5.钢笔和圆珠笔各买3支，一共需要36元，其中钢笔的价格是圆珠笔的3倍。钢笔的单价是 )元，圆珠笔的单价是( )元。 46 5×17= 84X2= 15×50= 40×12= 碳漆总价=单价X数量单价=总价÷数量数量=总价·单价 四加法模型和乘法模型 第三课时 解决问题 基础作业 1.书店正在进行图书促销活动。黄老师买了6本《数学趣题》。一共节省了多 数学趣题 少钱？ 29 我这样想：节省的钱=原 我这样想：节省的钱= 668 来的总价一现在的总价。 每本便宜的钱×数量。 原价：25元/本 现价：21元/本 算式： 算式： = 答：一共节省了()元。 2.妈妈在智能餐厅买了6份早茶套餐，促销期间一共花了456元，比原价购买便宜了120元。 这份早茶套餐原价每份多少元？ 3.学校组织20名老师和180名学生到养蚕基地进行实践活动。门票价格情况如下图，最少要 花多少钱？ 成人票：50元/人 学生票：25元/人 团体票(25人及以上)：30元/人 拓展作业小… 4.周阿姨批发了120盒奶酪，每盒的进价为15元。按原价卖出95盒之后开始降价销售，最后 全部卖出，此时她赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 原价：20元 奶酪 现价：10元 210×40= 50×40= 32×50= 80×60= 四年级数学上（R) 练习课 基础作业小 1.想一想，先填出数量关系，再写出相应的算式。 (1)33元 (2)?元 ?元 119元 总价= 单价= 算式： 算式： 2.欣欣小区物业买了12箱新春福袋和2箱窗花贴纸，每箱新春福袋85元，买窗花贴纸共花了 120元。买新春福袋和窗花贴纸一共花了多少钱？ 3.浙江真题下面是同一种盒装面巾纸的价格。 (1)哪种购买方式单价最便宜？为什么？ 面巾纸 0s A☑ 8盒 5元1 12元 24元 (2)如果要买36盒这种面巾纸，怎样购买最划算？ 4.(1)算式“750÷5”解决的问题是 ①买了5套潜水服 和5个氧气面罩。 (2)每个氧气面罩多少钱？ ②一共花了750元。 ③每套潜水服80元。 拓展作业 5.创建文明城市，爱绿护绿。学校现购买一批树苗，每棵树苗原价16元，现在买3棵送1棵，现 在平均每棵树苗的价格比原来便宜( )元。 48 13X70= 60×50= 15×40= 25×20= 像途路程=速度X时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 四 加法模型和乘法模型 第四课时 速度、时间和路程 基础作业} 1.填一填。 (1)汽车在高速公路上的速度可达每小时120km,写作( ),读作( )。 (2)“贝贝每分钟走55m,她3分钟走多少米？”题目中已知( )和( ),要求的是 ( ),数量关系是( ). (3)辽宁真题李叔叔骑自行车3分钟行驶了600，平均每分钟行驶了多少米？题目中的“3 分钟”是李叔叔骑车的( ),“600m”是李叔叔骑车的( )。解答时用到的数量关系 是速度=( )。 2.爸爸和妈妈坚持锻炼身体，每天快步走，爸爸的速度是75米/分，妈妈8分钟走了560m,爸爸 和妈妈谁走得更快？ 3.贝贝每天坚持晨读20分钟，她平均每分钟能读150个字。贝贝一周能读多少个字？ 4.请从下面信息中选择一组，提出一个已知时间和速度、求路程的问题，并解答。 (1)选择的信息： (填序号) ①文文步行的速度是56米/分。 (2)提出的问题： ②奇奇从家到书店用了12分钟。 (3)解答： ③文文9：30从家出发，9：50到图 书馆。 ④奇奇家距离书店960m。 拓展作业 5.奇奇家和皮皮家相距1km,奇奇和皮皮分别从家同时出发相对而行，奇奇每分钟走60m,皮皮 骑自行车每分钟行150m,4分钟后两人能相遇吗？ 190×3= 11×50= 210×5= 40×22= 49 四年级数学上(R) 第五课时 解决问题 基i础作业小…… 1.一辆汽车早上8：00从甲地开往乙地，12：00到达，相关信息如表所示。这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？ 时刻 里程数/km 根据“速度=路程÷时间”，需要先求出 ,再求出 8:00 1356 12:00 1616 2.福建真题奇奇和妈妈坐游轮游览黄浦江，航行9分钟后到达A点（如图），游轮这9分钟的 平均速度是多少？ 8km 起点 终点 10250m 3.浙江真题临平与青岛港两地相距约700k,送货叔叔驾驶小货车从临平出发，送货去青岛 港，平均每小时行驶87km,4小时后到达服务区休息。 临平① ②③ ④ 青岛港 20 要遵守交 ●● 最 通规则！ (1)服务区的位置在()号处。（填序号） 高 哈习 100 (2)送货叔叔从服务区到青岛港，如果行驶的速度不变，3小时 限 A■■■ 速 00 0 后能到达吗？ 最低限速 60 LOWEST SPEED 拓展作业 4.一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发（如图），4小时后两车在C地相遇，然后继续各自 向前行驶，3小时后轿车到达A地。已知货车的速度为60千米/时，A、B两地相距多少千米？ 50 260X3= 23X30= 170×4= 8×200= 碳每分钟（或每小时等）行的路程，就是速度。 四加法模型和乘法模型 练习课 基础作业……… 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)奇奇骑自行车的速度是250米/分。照这样计算，他1小时所行的路程是( ）。 A.250m B.15000m C.250000m D.25km (2)北京真题下面关于汽车速度的描述中，最快的是( )。 A.2千米/分 B.30米/秒 C.72千米/时 D.96千米/时 2.河北真题兰州至上海的T118次列车全程为2185km,某天T118次列车从兰州开出，若平均 每小时行驶102km,15小时后，该车距离上海还有多少千米？ 3.浙江真题李叔叔开车从单位到省城办事，去时平均每小时行驶75k,用了4小时到达；办 完事情后按原路返回，比去时少用1小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 4.奇奇每天从家走到学校需要12分钟，平均每分钟走68m。 ,皮皮从家到学校的 路程是多少米？（选择合适的条件，把序号填在横线上，并解答） ①皮皮比奇奇多走500m。 ②皮皮比奇奇多走5分钟。 拓展作业 5.卡车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，出发4小时后准备原路返回，返回的速度是去 时的2倍，( )小时可以返回到出发点。 180×5= 36×20= 28×3= 20×30= 四年级数学上(R) 单元整体作业 1.填一填。 (1)贝贝看一本故事书，第一天看了56页，第二天看了62页，两天一共看了()页，用到的 数量关系是( )。 (2)福建真题声音在空气中每秒可传播340，声音在空气中的传播速度可以写作( 按照这样的速度，15秒能传播( )m. (3)在 里填上合适的数。 206+64= 27+73+ =270 55-45=50 (4)黄老师买3个篮球用了225元，他还想再买12个这样的篮球和一个65元的足球，黄老师 还需要( )元。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)某公司买了23台打印机，每台打印机370元，一共花了多少钱？下面说法正确的是 ()。 A.“每台打印机370元”是总价 B.“23台打印机”是单价 C.这题是已知单价和数量，求总价 D.这题是已知总价和单价，求数量 (2)奇奇每小时骑行19km,皮皮每分钟骑行300m,下面说法正确的是()。 A.奇奇的速度快 B.奇奇和皮皮的速度相同 C.皮皮的速度快 D.奇奇和皮皮的速度无法比较 (3)文文和贝贝在纪念品店购买相同的冰箱贴，文文买了3个，贝贝买了6个， 每个冰箱贴多少钱？横线上补充下面的( )条件不能解决这个问题。 A.文文比贝贝少花了75元 B.两人各自带了200元 C.贝贝买冰箱贴花了150元 D.文文和贝贝一共花了225元 3.看图列式计算。 (1) ?m 132m (2)45m 321m m 13×70= 180×3= 28×20= 140×7= 碳读在速度、时间和路程中，已知其中两个量，就能求出第三个量。 四加法模型和乘法模型 4.解决问题。 (1)下面是妈妈去便利店购物的账单，请把缺失的信息补充完整。 物品 数量 单价 金额 牛奶 2箱 45元 元 面包 个 6元 24元 薯片 5包 元 30元 合计 144元 (2)广东非遗馆的手作体验区上午来了295人，中途有76人离开，下午又新来了208人，这时 体验区一共有多少人？ (3)浙江真题如图，某少年宫定制一批“机器人”，其中儿童机器狗和编程机器人各定制 15台。一共需要多少钱？ 儿童机器狗 编程机器人 482元☑ 418元 (4)李叔叔开车去古城游玩，他家到古城366km。他从家出发先开车行驶了3小时，每小时行 驶70km,到达了途中的一个小镇停车休息。 ①从李叔叔家到小镇的路程是多少千米？ 古城 李叔叔家 小镇 o69 ②李叔叔在小镇停车休息后再次出发前往古城，如果这次他每小时行驶78k,那么再行驶 2小时能到达古城吗？ 13×30= 41×8= 2×600= 11×90= 53四年级数 B:298×18=5364(元) 5364<6000 6000-5364=636(元) C:358×18=6444(元) 6444>6000 钱不够 李老师有2种购买方案：买椅子A,还剩 2652元；买椅子B,还剩636元。 解析：先分别计算购买18把椅子的总价， 再与6000元比较，总价小于或等于6000元 的椅子就可以购买。最后用李老师带的钱 减去购买每种椅子的总价，得到还剩的钱。 四 加法模型和乘法模型 第一课时 1.83+60=143(页)143-60=83（页） 2.18+23+35=76(元)76<80可以 18+23+29=70(元) 70<<80 可以 18+35+29=82(元) 82>80不可以 23+35+29=87(元)87>80 不可以 他可以买A套餐、B套餐和C套餐，或者 买A套餐、B套餐和D套餐。 3.(1)18+24+25+16=83(名) (2)制作马纹灯笼的女生有多少名？ 120-83-32=5(名)（答案不唯一） 4.45 解析：这是一道总量和分量的应用题。题 目已知： 第一组的人数十第二组的人数=105人 第二组的人数十第三组的人数=90人 由此可以得出：第一组的人数十第二组的 人数十第二组的人数十第三组的人数= 105+90=195(人)，其中第一组的人数+ 第二组的人数十第三组的人数=150人，所 以第二组的人数=195一150=45（人）。此 题解法不唯一。 12 学上(R) 练习课 1.(1)菊花的盆数月季的盆数菊花和月 季一共的盆数 (2)现在游客的人数=上午游客的人数一 中午离开的人数十下午又来了的人数 2.(1)280+420=700(kg) (2)420-140+420=700(kg) 3.(1)40×6+25×4+5×6=370(人) (2)370-40×6-25×3=55(人) 4.170 解析：这是一道典型的和差问题，根据题 意，可以把“上层和中层的总数”看作一个 整体，与下层的数量形成和差关系。 〔上层和中层总本数+下层的本数=360本 上层和中层总本数一下层的本数=20本 由此可以得出：下层的本数=（360一20)÷ 2=170(本). 第二课时 1.(1)每个足球48元5个 一共花了240元 (2)总价总价=单价×数量 2.(按列)251088020 3.356÷4=89(元) 89×18=1602(元) 解析：先根据“单价=总价÷数量”求出买 1个保温杯要花的钱，再根据“总价=单 价数量”求出买18个保温杯要花的钱。 4.22×3=66(元)80>66 22×2+29=73(元)80>73 22+29×2=80(元)80=80 有3种买法：买3碗经典沙茶面，花66元； 买2碗经典沙茶面和1碗海鲜沙茶面，花 73元；买1碗经典沙茶面和2碗海鲜沙茶 面，花80元。 附录I 参 解析：本题采用列举法解决问题，他们有 80元，想要买3碗沙茶面，题中有单价分别 为22元和29元的沙茶面可供他们选择，只 要买的3碗沙茶面的总价不超过80元即 可。因为22<29，可以从买3碗22元的经 典沙茶面开始考虑，单价22元的经典沙茶 面的数量依次减1，单价29元的海鲜沙茶面 的数量依次加1，直到价格超过80元为止。 5.93 解析：此题可以用“替换法”来分析，已知钢 笔的价格是圆珠笔的3倍，那么3支圆珠 笔的价格就等于1支钢笔的价格，把3支 圆珠笔换成1支钢笔，相当于用36元可以 买(1十3)支钢笔，那么钢笔的单价是36÷ (1十3)=9（元），由于3支圆珠笔的价格等 于1支钢笔的价格，所以圆珠笔的单价是 9÷3=3(元)。 第三课时 1.25×6-21×6 =150-126 =24(元) (25-21)×6 =4×6 =24(元)24 2.(456+120)÷6=96(元) 3.方案1：单独买票。 50×20+25×180=5500(元) 方案2：全部买团体票。 30×(20+180)=6000(元) 方案3：20名老师和5名学生买团体票，余 下的180一5=175（名）学生买学生票。 30×(20+5)+25×175=5125(元) 5125<5500<6000 20名老师和5名学生买团体票，余下的 考答案与解析 175名学生买学生票最省钱，最少要花 5125元。 解析：由题意可知，成人票的单价>团体票 的单价>学生票的单价。此题除单独买票 和全部买团体票两种方式外，还有同时购 买团体票（成人与学生的总人数刚好达到购 买团体票的人数)和学生票的方式，分别算 出3种购票方式的总钱数，通过比较可得出 最少要花的钱数。 4.15×120=1800(元) 20×95=1900(元) 10×(120-95)=250(元) 1900+250=2150(元) 2150>1800赚了。 2150-1800=350(元) 赚了350元。 解析：先根据进价和数量，求出成本总价。 120盒中有95盒是按原价销售的，有(120 95)盒是按现价销售的，可以分别用95盒 和(120-95)盒乘相应的销售单价，求出各 部分卖了多少钱，再相加，算出全部卖出时 一共卖的钱数。最后把一共卖的钱数与成 本总价相比较，如果一共卖的钱数小于成 本总价，那么亏了，用成本总价减去一共卖 的钱数，可以求出亏了多少钱；如果一共卖 的钱数等于成本总价，那么不赚不亏；如果 一共卖的钱数大于成本总价，那么赚了，用 一共卖的钱数减去成本总价，可以求出賺 了多少钱。 练习课 1.(1)单价×数量33×4=132（元） (2)总价÷数量119÷7=17（元） 2.85×12+120=1140(元) 3.(1)12÷3=4(元)24÷8=3（元） 3<4<5整箱购买单价最便宜，因为每盒 面巾纸的价钱最便宜。 (2)36÷8=4(箱)…4（盒） 13 四年级数 4÷3=1(份)…1（盒） 买4箱整箱的、1份3盒12元的和1盒 5元的最划算。 解析：(1)先算出每种购买方式中每盒面巾 纸的单价，再比较即可。(2)因为三种购买 方式单价不同，只需要先尽量按整箱买，再 按3盒12元的买，最后零散购买，同时刚 好凑够36盒即可。 4.(1)买1套潜水服和1个氧气面罩一共花 了多少钱 (2)750÷5-80=70(元) 或(750-80×5)÷5=70（元） 解析：(1)算式“750÷5”表示把总价平均分 成5份，每份就是1套潜水服和1个氧气 面罩的总价。(2)要求每个氧气面罩的价 格，可以先算出1套潜水服与1个氧气面 罩的总价，再减去每套潜水服的价格；也可 以先用总花费减去5套潜水服的总价，求 出5个氧气面罩的总价，最后除以5算出 每个氧气面罩的价格。 5.4 解析：方法1：由题意可知，每棵树苗原价 16元，现在买3棵送1棵，送的1棵16元 平均分给4棵树苗，就可以求出现在平均 每棵树苗的价格比原来便宜多少钱，列式 为16÷(3十1)=4（元）。方法2：还可以这 样思考，现在买3棵送1棵，相当于原来买 3棵树苗的钱现在可以买4棵，用原来 买3棵树苗的总钱数除以(3+1)，即可求 出现在平均每棵树苗的价格，列式为(16× 3)÷(3十1)=12（元），再用原来每棵树苗 的价格减去现在平均每棵树苗的价格即可 求出结果，列式为16-12=4（元）。 第四课时 1.(1)120千米/时 120千米每时 (2)速度时间 路程 14 学上(R) 路程=速度X时间 (3)时间路程路程÷时间 2.560÷8=70(米/分) 75>70爸爸走得更快。 3.150×20×7=21000(个) 4.(1)①③ (2)文文家到图书馆有多远 (3)9时50分一9时30分=20分 56×20=1120(m) 5.(60+150)×4=840(m) 1km=1000m840<1000 4分钟后两人不能相遇。 解析：由题意可知，要求4分钟后两人能否 相遇，必须先求出奇奇和皮皮4分钟一共 行了多少米，再与1km比较即可。 第五课时 1.甲、乙两地之间的路程所用的时间 (1616-1356)÷(12-8)=65(km) 2.8km=8000m (10250-8000)÷9=250(米/分) 3.(1)③ (2)700-87×4=352(km) 87×3=261(km)261<352 3小时后不能到达。 解析：(1)由题意可知，要想知道服务区的 位置，可以根据“路程=速度X时间”，算出 小货车4小时行驶的路程，再与700km相 比较，即可得出服务区大概在临平与青岛 港之间的位置。(2)要知道3小时后能否 到达青岛港，可以先算出服务区到青岛港 的距离，再算出小货车3小时行驶的路程， 最后将它们比较即可。 4.60×4=240(km) 240÷3=80(千米/时) 80×4+240=560(km) 附录I 参 或(80+60)×4=560(km) 或80×(4+3)=560(km) 解析：由题意可知，可以先分析路程关系， 再计算总路程。货车从A地到C地行驶了 4小时，速度为60千米/时，根据“路程 速度×时间”，可以求出A地到C地的距 离是60×4=240(km),已知轿车从C地到 A地行驶了3小时，根据“速度=路程÷时 间”，可以求出轿车的速度是240÷3= 80(千米/时)。求A、B两地的距离，方法 不唯一，方法1：先求出B地到C地的距 离，再加上A地到C地的距离即可；方法 2:用两辆车的速度和X相遇时间求出A、B 两地的距离；方法3用轿车的速度X轿车 行驶完全程需要的时间，求出A、B两地的 距离。 练习课 1.(1)B(2)A 2.2185-102×15=655(km) 3.75×4÷(4-1)=100(km) 解析：由于往返路程相同，先根据去时的速 度和时间，求出路程，再根据“返回比去时 少用1小时”，求出返回时用的时间，最后 根据“速度=路程÷时间”，求出返回时的 速度。 4.① 68×12+500=1316(m) 解析：由题意可知，要求皮皮从家到学校的 路程，必须知道皮皮的行走速度和时间，但 题目中没有皮皮行走速度的信息，所以我 们选择的信息只能是①。解答时，先根据 “路程=速度X时间”算出奇奇走的路程， 最后加上皮皮比奇奇多走的路程即可。 5.2 考答案与解析 解析：往返路程相同，可以先根据去时的速 度和时间，求出路程，再根据返回时的速度 是去时的2倍，求出返回时的速度，最后用 路程除以返回时的速度，求出返回的时间。 还可以这样想，路程相同，返回的速度是去 时的2倍，那么返回的时间是去时的一半， 即4÷2=2（时）。 单元整体作业 1.(1)118总量=分量+分量 (2)340米/秒5100 (3)270170150 (4)965 2.(1)C(2)A(3)B 3.(1)321-132=189(m) (2)45×5=225(m) 4.(1)9046 (2)295-76+208=427(人) (3)方法1：(482+418)×15=13500（元） 方法2：482×15+418×15=13500（元） (4)①70×3=210(km) ②366-210=156(km) 78×2=156(km) 156=156再行驶2小时能到达古城。 解析：①根据“路程=速度X时间”，可以求 出从李叔叔家到小镇的路程。②先用总路 程减去已经行驶的路程，求出剩余路程，再 算出李叔叔从小镇出发2小时行驶的路 程，最后与剩余路程相比较即可。 五 平行四边形和梯形 第一课时 1.①③⑤⑤② 2.(1)B(2)C(3)A 3.(1)中山路和南京路西安路和北京路 15