第2章 第8课时 力的合成和分解-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

球相接触的弹力方向，垂直于过接触，点的公切面（即在两球心 的连线上)，而指向受力物体，故C正确.故选C [例4幻C解析要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹 力可以沿任意方向，对小球受力分析，小球受到重力G和弹 性杆对小球的弹力F,由于小球处于静止状态，弹力与重力平 衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F=G 2N,故ABD错误，C正确.故选C, 例5]ABD解析当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10cm 故A正确；当弹簧的长度为5cm时，弹力为10N,此时弹簧 压缩量x=10cm一5cm=5cm=0.05m,根据胡克定律F 10 z得k=0.O5N/m=200NWm,故B正确；当弹簧仲长量 x'=15cm=0.15m时，根据胡克定律得F=k.x'=200× 0.15N=30N,故C错误，D正确.故选ABD. [例6]D解析小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相 对滑动，则受到的是静摩擦力，方向向左，故AB错误；同理可 知，复合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，故C 错误，D正确.故选D. 例7]D解析根据滑动摩擦力的公式f=F、,可知滑动摩擦力 的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小 有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力 大小也相同，故摩擦力相同，即F=F2=Fg,故选D. 例8]C解析未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于 弹簧的弹力，弹簧弹力为F1=kx=400N/m×0.01m=4N B木块与地面间的最大静摩擦力Fm=G=0.20X60N= 12N,A木块与地面间的最大静摩擦力Fm=Ga=0.20× 50N=10N,施加F后，对木块B有F+F<Fm,木块B仍 然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F细=F十F=2N十 4N=6N,方向水平向左，故C正确；因为AB仍然静止，故弹 簧弹力不变F1=4N,故D错误；施加2N的F之后，木块A 仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为发F=F= 4N,方向水平向右，故AB错误.故选C. 核心素养·拓展教材 典例1们C解析物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小 为F=FN=u(mg十Fsin37°)=10N,所以在物体向右运 动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N,方向向左；当 物体减速到零时，由于物体受到的水平拉力大小为F,=F℃0s 37°=8N,小于物体的最大静摩擦力的大小10N,所以物体不 会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8N, 方向向右.故选C 典例2]BD解析小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力 沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mgsin0叶mgcos0=ma1, 小木块与传送带同速后，因<tanO,小木块将继续向下加速 运动，此时有mgsin0-mgcos0=ma2,有a>a2,故B,D正 确，A、C错误.故选BD. 典例3]AC解析物体开始时受弹力F=5N,而处于静止状 态，说明受到的静摩擦力为5N,则物体的最大静摩擦力Fm≥ 5N,当物体相对于小车向左恰好发生滑动时，加速度为a= F+E≥5+5=1m/5,所以当小车的加速度为a=1m/ m 10 时，物块A相对小车仍静止，故A正确；根据牛顿第二定律 得：小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹 力水平向右，大小仍为5N,摩擦力水平向右大小仍为5N, 故B错误，C正确；物体A相对于小车静止，弹力不变，故D 错误.故选AC 第8课时力的合成和分解 必备知识·链接教材 一、1.(1)共同(2)等效替代2.(2)①平行四边形②三角形 二、3.(1)效果(2)正交 三、1.(1)方向2.(2)代数运算 考教衔接 1.B解析根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力 大小为F=2Fcos号，故选B. 2.A解析对小球受力分析如图所示 复习讲义答案11 6g 由几何关系易得力F与力F、与竖直方向的夹角均为30°，因 此由正交分解方程可得Fxsin30°=Fsin30°， 区cos30°+Fcos30+T=mg,解得F=FN=,故选A 3.B解析斧头劈木柴时，受力分析如图所示， 设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F=F2,利用几何三 角形与力的三角形相似有吕=片，可得推压木柴的力下= R=子F,B正确.故选B 关键能力·研讨教材 [例1们C解析根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的 任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以 等于其中任意一个分力，故A错误；当F1和F2大小不变时， 0角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B 错误；合力大小的变化范围为|F一F2|≤F≤F十F2,则 2N≤F≤14N故C正确，D错误.故选C. [例2]B解析如图所示. 先以力F和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小 F12=2F3,如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可 得F合=3F3.故选B. [例3]D解析弓弦拉力的合成如图所示 由于月=R,由几何关系得2Rms受=R,有s号-品- 2X100N=0.6,所以号=53，即a=106°，故选D. 120N [例4幻B解析图甲中苹果受到的弹力是因树枝发生形变引起 的，故A错误；图1中树枝对苹果的作用力与重力相平衡，方 向竖直向上，故B正确；图2中苹果所受的重力分解为沿绳方 向的力F和垂直于掌心方向的力F2,如图所示 其作用效果一方面拉紧绳，另一方向使铅笔压紧手掌.可知铅 笔对A点的作用力由C指向A,铅笔对手掌的作用力由A指 向C,故CD错误.故选B. [例5]B解析设颈椎对头部的支持力为F、,设肌肉拉力与水平 方向的夹角为α，建立直角坐标系，作出受力分析，如图所示 D5 物理 根格正交分解有空Gasa=Rsn53,空7Gine+G= FNcos53°，联立得Fy=2.5G.故选B. [例6]C解析已知一个分力有确定的方向，与合力F的方向成 30°角，可知另一个分力的最小值为F2m=Fsin30°=25N,依 题意25N<F2<50N,易知F2有两个可能的方向，如图所 示.故选C F=50N F'=30N F,=30N日 309 第9课时牛顿第三定律 共点力的平衡 必备知识·链接教材 一、1.相互的2.大小相等方向相反 考教衔接 1.C解析对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为0， 由平衡条件Fr= S0品gR=Gan6,可知F:>G.r> G Fy,故选C 2.D解析对钢管受力分析，如图所示 F 777m 若钢管受到地面水平方向的摩擦力，则钢管在水平方向受力不 平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力 大小为零.故选D. 3.B解析对人受力分析有 则有FN十Fn=g,工人受到三个力的作用，三力平衡，故A 错误；其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与 反作用力，故B正确；对滑轮做受力分析有 mg 则有P=则随者重物线漫拉起过程，0逐渐增大，则F 逐渐增大，故CD错误.故选B. 关键能力·研讨教材 例1门B解析对套马者受力分析可知，“套马者”受到沿绳子方 向向左上方的拉力F,垂直于水平面的支持力F、,竖直向下 的重力G,水平向右的摩擦力F,故AD错误，B正确；如果没 有支持力也就不会有摩擦力，故C错误.故选B. 例2]C解析根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持 力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受 力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还 受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的 摩擦力，即B受6个力作用.故选C [例3]B解析以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为F,,根据对 称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2 Frcos60°=mg 可得Fr=mg,故选B. [例4们D解析对A、B整体受力分析，如图1所示，由于Ta= T.=mg,且两者共线反向，则由力的平衡条件有T.=2mg 1N,方向竖直向上；对A单独受力分析，如图2所示，根据力 的平衡条件，水平方向上有T6cosa=Tcos0,竖直方向上有 T6sina+T.sin0=mg,联立并代入数据解得a=0=30°，T%= D6 T.=mg=0.5N.故选D. T mg 2mg 图1 图2 核心素养·拓展教材 [典例1门B解析甲、乙两物体的质量均为m=2kg,则OC绳的 拉力与OB绳的拉力均为20N,这两个力的合力与OA绳的 拉力大小相等，方向相反.由几何关系可知OC绳的拉力与 OB绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°均为20N的两个力 的合力大小为20N.所以O℃绳的拉力与OB绳的拉力的合 力接近20N.所以根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳 的拉力约为B选项的23N.故选B. [典例2]B解析对图甲，以C点为研究对象，受力分析如图1所 mg 示，由平衡条件有B=an30=3mg,根据牛领第三定律可 知，轻杆BC在C点受到的作用力大小F'=√3mg,对图乙， 以滑轮为研究对象，受力情况如图2所示，轻杆对滑轮的作用 力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系有F2=mg,根 据牛顿第三定律可知，轻杆HG在G点受到的作用力大小 P以=mg,故-5故选B F2 1 mg F 30 0 0 mg mg 图1 图2 第10课时专题强化三动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题 关键能力。研讨教材 [例1门C解析设椅子和人的总质量为M,椅子与杆之间的动摩 擦因数为，右侧绳子与竖直方向的夹角为0，以椅子和人为 整体，根据平衡条件可得Fr十FTcOS=Mg十F,又F=FN= Mg Frsin0,联立可得绳子拉力大小为F=1十cos0sin0:由 于人和椅子匀速上升过程，日逐渐变大，则绳子拉力逐渐变 大，椅子与杆之间摩擦力逐渐变大.故选C. [例2]C解析对货物A受力分析，其动态图如图所示， 货物缓慢向上移动，则拉力方向与竖直方向的夹角减小，由图 可知，绳子的拉力越来越大.同时，玻璃棚对货物的支持力变小， 由牛顿第三定律知，货物A对玻璃棚的压力越来越小.故选C [例3]A解析对a球受力分析，如图所示 0 F 由几何关系可知，力的失量三角形与△06相似，则有咒 ,在小球b缓慢上移过程中，0b逐渐减小，0a保持不变，则 F 半圆环对小球a的弹力一直增大.故选A物理>> 木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan0,则 典例3(“静一静”突变)（多 图中能客观地反映小木块的运动情况的是( ) 选)如图所示，在水平面上， W m 质量为10kg的物块A拴在 777777777777777 个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定 在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大 小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度 a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时() A.物块A相对小车仍静止 B.物块A受到的摩擦力将减小 C.物块A受到的摩擦力大小不变 D.物块A受到的弹力将增大 [学习笔记] [学习笔记] 友情提示请完成P311跟踪评价 第8课时 力的合成和分解 D答案见Ds 目标要求] 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力. 必备知识 链接教材 一、力的合成 3.分解方法：(1) 分解法 1.合力与分力 (2) 分解法。 (1)概念：如果一个力的作用效果与几个力 三、矢量和标量 作用的效果相同，则这个力叫作那 1矢量 几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力. (1)特点：既有大小又有 (2)相互关系： 关系 (2)运算法则：平行四边形定则， 2.力的合成 2.标量 (1)特点：只有大小没有方向. (1)概念：求几个力的合力的过程 (2)运算法则： 法则 (2)合成法则：① 定则 考教衔接。 ② 定则 1.(链接人教版必修第一册P75T4)(2023重庆卷) 矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用.若某 平移 颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角 分 为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为 二、力的分解 1.概念：求一个力的分力的过程 2.分解法则：(1)平行四边形定则. (2)三角形定则 26 第二章相互作用111 A.2Fsin B2Fcos号 3.(链接人教版必修第一册P80T5)刀、斧、凿等切削 工具的刃部叫作劈，用斧头劈木柴的示意图如图 C.Fsin a D.Fcos a 所示.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时 2.(链接人教版必修第一册P79T5) 候，垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效 (2024河北卷)如图，弹簧测力计 下端挂有一质量为0.20kg光滑 果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈 均匀球体，球体静止于带有固定 背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身 挡板的斜面上，斜面倾角为30°， 609 重力，则劈的侧面推压木柴的力约为 () 309 挡板与斜面夹角为60°.若弹簧测 力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2, 挡板对球体支持力的大小为 AAN B.1.0N A.4E C23N D.2.0N 3 C.dF 关键能力 研讨教材 考点一力的合成 考向2”作图法求合力 考向【1。合力的范围 例2(2026湖北联考)一物体受到三个共面共点力 例1两个力F1=8N和F2=6N之间的夹角为O F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小 (0≤180)，其合力为F,以下说法正确的是 方格边长相等)，则下列说法正确的是 () ( A.合力F比分力F1和F2中的任何一个力都大 B.当F1和F2大小不变时，0角减小，合力F一定 减小 C.合力F不可能大于14N A.三力的合力有最大值F1十F2十F3,方向不 D.合力F不可能小于6N 确定 [学习笔记] B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 思考感悟 D.由题给条件无法求合力大小 1.两个共点力的合成 [学习笔记] |F1一F2|≤F合≤F1十F2,两个力的大小不变 时，其合力随夹角的增大而减小 2.三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大， 考向3，。计算法求合力或分力 为F1十F2十F3. 例3射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目， (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如 中国队有较强的实力.射箭时，刚释放的瞬间若弓 果第三个力在这个范围之内，则这三个力合力 弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,弓 的最小值为0. 弦的拉力如图中F和F2所示，对箭产生的作用力 27 物理>> 如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos53°=0.6) 思考感悟 力的效果分解法的步骤 一选 审题，选研究对象 定 分析，确定力的效果 匡分 作图，将力进行分解 A.53° B.127° C.143° D.106 四算一计算，用力的边角关系算结果 [学习笔记] 考向2。力的正交分解法 例5(2026长沙模拟)青少年正处在身体发育阶 思考感悟 段，若经常低头玩手机，会使颈椎长期受压，从而 计算法求合力的方法 引发颈椎病.为研究颈椎受力，可粗略认为头部受 作出两分力的图示，再根据平行四边 作图法 到三个共点力的作用，即重力、肌肉拉力和颈椎支 形定则求出合力的大小 持力，如图所示，假设某同学头部重为G,若低头 根据平行四边形定则作出示意图，然 计算法 看手机时颈椎与竖直方向成0=53°，此时颈部肌 后利用解三角形的方法求出合力 肉对头的拉力为平c,由此可以估算颈椎受到 考点二力的分解 的压力大小为 考向1。力的效果分解法 头部 颈部肌肉 例4(2026海南一模)图甲为果园里一苹果树枝上 的一个苹果，随着苹果慢慢长大，树枝与苹果一起 缓慢向下倾斜；图乙为某同学利用细绳（一端系在 手指上，一端系在苹果上)及水平轻质铅笔AC组 颈椎 成一个三角支架悬挂了一个苹果，铅笔AC可绕 A.2G B.2.5G C.3G D.3.5G C点自由转动，苹果处于静止状态.下列说法正确 [学习笔记] 的是 ) 思考感悟 1.正交分解：将已知量按相互垂直的两个方向进 行分解的方法. 甲 2建轴原则：一般选共，点力的作用点为原，点，在静 A.图甲中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引 力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽 起的 量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往 B.图甲中树枝对苹果的作用力竖直向上 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立 C.图乙中铅笔对A点的作用力斜向右上方 坐标系， D.图乙中铅笔对手掌的作用力由C指向A 3.解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴 上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式 [学习笔记] 求解 28 第二章相互作用111 考向3。力的分解中的多解问题 思考感悟 例6已知两个共点力的合力为50N,分力F的方 1.同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同 的分力，如图甲所示 向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为 30N.则 AF的大小是唯一的 F B.F2的方向是唯一的 甲 C.F2有两个可能的方向 2.已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方 D.F2可取任意方向 向，当两个分力垂直时，另一个分力F2有最小 值F2mim=Fsin a,如图乙所示. [学习笔记] 3.已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方 向，当另一个分力与合力方向垂直时，另一个分 力F2有最小值F2mim=F1sina,如图丙所示， 友情提示 请完成P33跟踪评价 第9课时 牛顿第三定律 共点力的平衡 答案见D6 工目标要求]1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力.2.熟练掌握受力分 析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析.3.理解共点力平衡的条件，会解决 共点力平衡问题. 必备知识 链接教材 一、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总 是 ,物体间相互作用的这一对力，通 常叫作作用力和反作用力： (F=0 2.平衡条件：F合=0或者 F=0 3.平衡条件的推论 如果物体在两个共点力的作用下处于平 2.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反 二力平衡 衡状态，那么这两个力必定大小相等、方 作用力总是 ,作 向相反 用在同一条直线上.表达式为：F=一F 如果物体在三个共点力的作用下处于平 二、共点力的平衡 三力平衡 衡状态，那么其中任何一个力与另外两个 1.平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运 力的合力大小相等、方向相反 动状态。 29