12.1分式（第1课时）课件 2026-2027学年冀教版数学八年级上册

12.1（1） 分 式 第十二章《分式和分式方程》 新知导入 说到分式，它也就是初中必学的一种数学式子，我们先把初中已经认识或即将认识的数学式子归类整理一下吧！ 数学式子 代数式 等式 不等式 整式 分式 单项式 多项式 二次根式 恒等式 方程 一、什么是分式（分式的定义）； 二、分式有意义、无意义、值为0的条件； 三、分式的基本性质，能判断两个分式是否相等。 学习目标 一、什么是分式（分式的定义） 1.一项工程，甲施工队 5 天可以完成，那么它平均每天完成的工程量是 ，a (a<5)天完成的工程量是 ，如果乙施工队b天可以完成这项工程，那么它平均每天完成的工程量是 ，c (c<b)天完成的工程量是 。 2.已知甲、乙两地之间的路程是 m km，如果A车行驶的速度是 n km/h，B车比A车每小时多行驶20km，那么从甲地到乙地，A车所用的时间为 ，B车所用的时间为 。 工作效率=工作总量÷工作时间 时间=路程÷速度 一、什么是分式（分式的定义） 由上面的问题，我们得到一些代数式： 分母含有字母 分母不含字母 分 式 一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 ①形如 ； ②A,B都是整式 ； ③B中含有字母。 总结 分 式 一、什么是分式（分式的定义） 例1 判断下列各式是不是分式？ 例2 请你自己写出1个分式。 不是 不是 不是 是 是 不是 是 不是 不是 一、什么是分式（分式的定义） 思考： 分数和分式有何区别与联系？ 整数 整数 整式 整式 分数 是一个数 分式 是一个代数式 分母中含有字母。 联系：分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性。 二、分式有意义、无意义、值为0的条件； 分 式 一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 1.有意义 当B≠0时； 2.无意义 当B=0时； 3.值为0 当A=0，且B≠0时； 例3 当 x 取什么值时，下列分式有意义、无意义、值为0？ 当x≠-1时，分式有意义； 当x=-1时，分式无意义； 当x=3时，分式的值为0； 二、分式有意义、无意义、值为0的条件； 例4 什么情况下，下列各分式有意义？ 注意：情况描述要最简洁！ x ≠ 0 二、分式有意义、无意义、值为0的条件； 例4 按要求完成下列问题。 1.若分式 无意义，求 x 的值。 2.若分式 有意义，求 x 的取值范围。 3.若分式 ，求 x 的值。 三、分式的基本性质。 分数的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，值不变。 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，值不变。 分式的基本性质： 其中，M 是不等于 0 的整式。 三、分式的基本性质。 例5 分式 和 相等吗？ 例6 还有与它们相等的分式吗？如果有，再写出两个。 如无特殊说明，本章出现的分式都有意义。 相等 课堂小结 一、什么是分式（分式的概念）； 一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 二、分式有意义、无意义、值为0的条件； 三、分式的基本性质。 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，值不变。 1.当B≠0时，分式 有意义； 2.当B=0时，分式 无意义； 2.当A=0且B≠0时，分式 的值为0； 随堂练习 1.当 x 取何值时，下列分式有意义。 2.请写出一个分式，使其只含有字母 a ，且无论 a 取何数，分式都有意义。 x≠1 随堂练习 3.判断下列语句是否正确，并说明理由。 正确 不正确 正确 正确 下列等式成立吗?为什么? 想一想 成立，分式的分子分母同时乘以-1， 拔高练习 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: 练一练 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数: 拔高练习 谢谢同学们 $