10.2 电势差(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

该高中物理课件聚焦“电势差”与“等势面”核心知识点，通过电梯运货类比电场中电荷移动、地图等高线类比等势面的情境导入，搭建重力做功与静电力做功、高度差与电势差的知识支架，帮助学生建立前后概念联系。 其亮点在于以物理观念和科学思维为导向，通过类比建构模型（如电梯高度差类比电势差与零电势点无关），结合反证法论证等势面与电场线垂直，辅以易错辨析和即学即练强化理解。学生能深化概念应用能力，教师可借助结构化资源提升教学效率。

2.电势差 第十章　静电场中的能量 1 1.知道电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。（物理观念） 2.掌握两点之间电势差的表达式，知道两点之间电势差正负的意义。（科学思维） 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点之间电势差的关系，会应用UAB＝进行相关计算。（科学思维） 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。（物理观念） 素养目标 2 目 录 CONTENTS 知识点一　电势差 知识点二　等势面 提能驿站 课时作业 3 知识点一　电势差 目 录 4 如图所示，某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多 少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ 提示：电荷从A点到B点，影响静电力做功多少的是A、B两点之间电势的差 值，与两点电势无关。 目 录 物 理·必修第三册 〔阅读教材P31—P32，完成下列填空〕 1. 电势差的定义：在电场中，两点之间 的差值，也叫作电压。 2. 大小：UAB＝ ，UBA＝ ，UAB＝－UBA。 3. 标矢性：电势差是 ，可以是正值，也可以是负值。若UAB＞0， 表示A点电势比B点电势高；若UAB＜0，表示A点电势比B点电势低。 4. 单位：与电势的单位相同，在国际单位制中是 ，符号 是 ⁠。 5. 静电力做功与电势差的关系式 电势　 φA－φB　 φB－φA　 标量　 伏特　 V　 WAB＝ 或UAB＝。 qUAB　 目 录 物 理·必修第三册 （1）电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。 （　×　） （2）若φA＝0，则UAB＝φB。 （　×　） （3）将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到 A点，静电力所做的功相同。 （　√　） × × √ 目 录 物 理·必修第三册 　观察图片回答下列问题： （1）如图甲，电梯将货物从顶楼运送至地面，计算货物重力做的功WG时，高度参考点选择的不同是否影响WG的结果？影响WG的是货物的初高度或末高度还是高度差？ 提示： 根据重力做功表达式可知WG＝mg（h初－h末），所以高度参考 点选择的不同不影响WG的结果，影响WG的是货物的高度差。 目 录 物 理·必修第三册 （2）类比图甲，根据图乙，思考A、B两点电势的差值与零电势点的选取有关吗？ 提示：类比（1）问中的高度差，图乙中A、B两点电势的差值，即电 势差与零势能点的选取无关。 （3）如图乙，选某点为零电势点时，A点电势为φA，B点电势为φB，A、B 两点的电势差UAB是多少？UBA呢？ 提示： 类比（1）问可知A、B两点的电势差UAB＝φA－φB，B、A两点 的电势差UBA＝－UAB＝φB－φA。 目 录 物 理·必修第三册 （1）电场中某点的电势的大小与零电势点的选取有关，某两点间的电势 差的大小与零电势点的选取无关。 （2）求解静电力做功的常用方法 ①功的定义法：W＝qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始、末位置沿 电场线方向的距离。 ②电势差法：WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，计 算时要注意带符号运算。 目 录 物 理·必修第三册 四个公式中，前三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件， 要根据具体情况灵活选用公式。 ③电势能变化法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB，适用于任何电场。 ④动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk，适用于任何电场。 目 录 物 理·必修第三册 有一带电荷量q＝－2×10－8 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时静 电力做功8×10－6 J，从B点移到C点时克服静电力做功1×10－5 J。 （1）求A与B、B与C、C与A间的电势差； 答案：－400 V　500 V　－100 V 解析：负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8×10－6 J 负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC＝－1×10－5 J A与B间的电势差UAB＝＝－400 V B与C间的电势差UBC＝＝500 V C与A间的电势差UCA＝－UAC＝－（UAB＋UBC）＝－100 V。 目 录 物 理·必修第三册 （2）取B点为零电势点，求A、C两点的电势； 答案：－400 V　－500 V　 解析：取B点为零电势点，由UAB＝φA－φB得A点的电势φA＝UAB＝－400 V 由UBC＝φB－φC得C点的电势φC＝－UBC＝－500 V。 （3）比较点电荷在A、C两点的电势能的大小。 答案： EpC＞EpA 解析：点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－2×10－6 J，静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则EpC＞EpA。 目 录 物 理·必修第三册 规律总结 公式WAB＝qUAB和UAB＝的比较 （1）公式WAB＝qUAB适用于任何电场，计算时要注意W与U的下角标要对 应，如WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 （2）电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，可以利用来计算 A、B两点间的电势差。 （3）WAB、UAB均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力 做正功，UAB取正号，表示φA＞φB；WAB取负号，表示静电力做负功，UAB 取负号，表示φA＜φB。 （4）WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、 末位置的电势差有关。 目 录 物 理·必修第三册 1. 〔多选〕关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A. 电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系UAB＝－UBA C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D. 若φB＝0，则φA＝UAB 解析： 　电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正 确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若 φB＝0，则φA＝UAB，D正确。 √ √ 目 录 物 理·必修第三册 2. 在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V，φB＝200 V，把 电荷量q＝－2.0×10－7 C的点电荷从A点移到B点，是静电力做正功还是点 电荷克服静电力做功？做了多少功？ 答案：静电力做正功　6.0×10－5 J 目 录 物 理·必修第三册 解析：方法一：（用WAB＝－ΔEp计算） 点电荷在A、B两点的电势能分别为EpA＝qφA＝（－2.0×10－7）×（－ 100）J＝2.0×10－5 J，EpB＝qφB＝（－2.0×10－7）×200 J＝－4.0×10－5 J。根据WAB＝－ΔEp可知，电荷从A到B的过程中静电力所做的功WAB＝－ （EpB－EpA）＝6.0×10－5 J。因为WAB＞0，所以静电力做正功。 方法二：（用WAB＝qUAB计算） 点电荷从A到B的过程中，静电力做的功WAB＝qUAB＝（－2.0×10－7） ×[（－100）－200]J＝6.0×10－5 J。由于计算得出的WAB为正值，所以静 电力做正功。 目 录 物 理·必修第三册 知识点二　等势面 目 录 18 　如图所示，在地图中，我们常用等高线来表示地势的高低，在同一 条等高线上，所有点的海拔高度相同。在电场中，电势的高低可以怎 样来表示呢？ 提示：可以将所有电势相同的点连接成面，不同的面电势高低不同。 目 录 物 理·必修第三册 〔阅读教材P33，完成下列填空〕 1. 等势面的定义：在电场中电势 的各点构成的面。 2. 特点 （1）在同一个等势面上移动电荷时，静电力 ⁠。 （2）电场线跟等势面 ，并且由电势 ⁠的等势面指向电 势 的等势面。 相同　 不做功　 垂直　 高　 低　 目 录 物 理·必修第三册 3. 点电荷的电场、匀强电场的等势面（如图所示） 目 录 物 理·必修第三册 【微思考】 　两等势面一定不相交吗？请说明理由。 提示：假设两等势面相交，交点会同时具有两个电势值，这与实际情况矛 盾，同一点不可能同时有两个电势值。所以假设不成立，则两个等势面不 会相交。 两等势面一定不相交，这个特点对匀强电场或非匀强电场都适用。 目 录 物 理·必修第三册 　如图是两种电场的等势面和电场线。每幅图中，两个相邻的等势面间的 电势差是相等的。 目 录 物 理·必修第三册 （1）为什么等势面一定跟电场线垂直？在同一等势面上任意两点间移动 电荷时，静电力做功有什么特点？ 提示： 反证法：假如电场线与等势面不垂直，电场强度就有一个沿 着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，电荷的电势能 就要发生变化，这与这个面是等势面相矛盾。在同一等势面上移动电荷 时，静电力不做功。 目 录 物 理·必修第三册 （2）等势面和电场线都可以用来描绘电场，请分析等势面如何描述电场 的强弱和方向？ 提示： 等差等势面密的地方，电场较强；等差等势面疏的地方，电 场较弱；等差等势面均匀分布的电场是匀强电场；由等差等势面的疏密可 以定性确定电场的强弱。由于沿着电场线的方向，电势越来越低，所以电 场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 目 录 物 理·必修第三册 　等势面的特点 （1）等势面是为描述电场的性质而假想的面。 （2）沿等势面移动电荷，静电力始终不做功。 （3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的 等势面。 （4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等 差等势面稀疏。 目 录 物 理·必修第三册 （2026·湖南汉寿一中期中）空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带 正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定 的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线 位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　C　） C A. A点和B点的电势相同 B. C点和D点的电场强度相同 C. 将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D. 将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能 先增大后减小 目 录 物 理·必修第三册 解析：A点和B点不在同一个等势面上，且沿电场线方向电势降低，故B点 的电势低于A点的电势，A错误；由电场的对称性可知，C点和D点的电场 强度大小相同，方向不同，B错误；将正电荷从A点移至B点，电势能减 少，静电力做正功，C正确；C点和D点在同一个等势面上，负电荷在C、D 两点电势能相等，将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势先增大后减 小，电势能先减小后增大，D错误。 目 录 物 理·必修第三册 规律总结 等势面的应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。 （2）由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况。 （3）已知等势面的形状分布，可以绘制电场线。 （4）由等差等势面的疏密，可以比较不同点电场强度的大小。 目 录 物 理·必修第三册 1. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同 一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是 （　　） A. A点电场强度与B点电场强度相同 B. C点电势高于B点电势 C. 将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加 √ 目 录 物 理·必修第三册 解析：　A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点 电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A 点沿虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电， 故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。 目 录 物 理·必修第三册 2. 〔多选〕位于A、B处的两个电荷量不相等的负点电荷在平面内的电势 分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　） A. a点和b点的电场强度相同 B. 正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C. 负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D. 正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 √ √ 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　a点的等势线比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项 A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势 处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，负电荷从a点 到c点是向高电势处移动，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点到f 点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负 功，电势能先减小后增大，选项D正确。 目 录 物 理·必修第三册 提能驿站 目 录 34 　两等量点电荷形成的电场的等势面的比较 　　 电场 等势面（实线） 特征描述 等量异种点电荷的电场 （1）连线上从正电荷到负电荷，电势越来越低。 （2）连线的中垂面上的电势为零（是一个零电势面） 目 录 物 理·必修第三册 电场 等势面（实线） 特征描述 等量同种正点电荷的电场 （1）连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。 （2）关于中点左右对称或上下对称的 点，电势相等 提醒：等量负电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的 电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 目 录 物 理·必修第三册 （2026·广东佛山期末）电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷（O为两点电荷连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在 另一等势线上。则下列说法正确的是（　D　） D A. 电鳗的头部带正电，尾部带负电 B. A点与C点的电场强度方向不相同 C. 实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场 D. 带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先增大后减小 目 录 物 理·必修第三册 解析：根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低， 可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正 电，故A错误；A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度大小相等， 方向相同，故B错误；由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不 可能是匀强电场，故C错误；带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过 程中，静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。 目 录 物 理·必修第三册 一对等量正点电荷的电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图 所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷 q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是（　A　） A A. EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B. EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C. EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D. EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB 解析：A处电场线比B处密集，故EA＞EB；距离正电荷越近电势越高，故φA ＞φB；负电荷在A、B处的电势能EpA＜EpB，故A正确。 目 录 物 理·必修第三册 课时作业 目 录 40 知识点一　电势差 1. （2026·山东临沂期中）关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是 （　　） A. 电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B. 静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷 量决定 C. 电势差是矢量，静电力做的功是标量 D. 两点间的电势差与零电势点的选取有关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 目 录 物 理·必修第三册 解析：　电势差的大小由电场本身决定，与静电力在两点间移动电荷做 的功和电荷的电荷量无关，选项A错误；根据W＝Uq可知，静电力在两点 间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，选项B 正确；电势差是标量，静电力做的功是标量，选项C错误；两点间电势差 的正负及数值，都与零电势点的选取无关，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 2. 在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服 静电力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功 3×10－6 J，则B、C两点间的电势差大小为（　　） A. 5 000 V B. 3 000 V C. 2 000 V D. 1 000 V 解析：　负电荷由B移到C，静电力做功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J －3×10－6 J＝－5×10－6 J，则UBC＝＝ V＝5 000 V，所以B、C 两点间的电势差大小为5 000 V。故A正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 3. 电场中A、B两点间的电势差UAB＝10 V。将一电荷量q＝＋2×10－11 C的 点电荷从B点移到A点，静电力做功为（　　） A. 2×10－12 J B. －2×10－12 J C. 5×10－11 J D. －2×10－10 J 解析：　根据静电力做功的计算公式可得，将点电荷从B点移到A点，静 电力做功为W＝qUBA，而UBA＝－UAB＝－10 V，代入数据解得W＝－2×10 －10 J，故选D。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 知识点二　等势面 4. 图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－ 5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，静电力做的功为 （　　） A. －5.0×10－7 J B. 5.0×10－7 J C. －3.5×10－6 J D. 3.5×10－6 J 解析：　A、B两点间的电势差为UAB＝φA－φB＝[－20－（－10）]V＝－ 10 V，静电力所做的功为WAB＝qUAB＝－5.0×10－8×（－10）J＝5.0×10 －7 J，故选B。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 5. 〔多选〕（2026·福建龙岩期中）如图所示，B、C、D三点都在以点电 荷＋Q为圆心的某圆上，将一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点时，静 电力做功大小关系是（　　） A. WBA＞WCA B. WDA＞WBA C. WCA＝WDA D. WBA＝WCA 解析： 　根据题意知，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的同一圆 周上，而此圆周是一个等势线，各点的电势相等，则各点到A点的电势差U 相等，由静电力做功公式W＝qU可知静电力做功相等。故C、D正确。 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 6. 〔多选〕如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有 A、B两点，则（　　） A. A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B. A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C. A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D. A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　由电场线与等势面的关系可知，电场线 一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较 低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所 示。则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向。 由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处 的电场强度EB。选项A、D正确，B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 7. （2026·湖南衡阳期末）如图所示，某电工站在高压直流输电线的A供电 线附近作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势， 虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、 f是等势线上的四个点。以下说法正确的是（　　） A. 在c、d、e三点中，d点的电场强度最大 B. 在c、d、e、f四点中，c点的电势最高 C. 将电子由d点移到e点静电力所做的功大于将电子由e点移到f点静电力所做的功 D. 将电子在f点由静止释放，它的电势能将增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析：　依据等差等势线的疏密，可知在c、d、e三点中，e点的电场 强度最大，故A错误；沿着电场线方向，电势降低，因B供电线的电势 高于A供电线的电势，所以在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B 正确；题中虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，根据W＝qU 可知，将电子由d点移到e点静电力所做的功等于将电子由e点移到f点静 电力所做的功，故C错误；将电子在f点由静止释放，静电力做正功， 电势能减小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 8. （2026·华中师大附中期中）避雷针可通过尖端放电中和空气中的电 荷，进而使高大建筑有效避免雷击。如图为雷雨前夕某避雷针附近电场的 等势面，下列说法正确的是（　　） A. 此时避雷针带正电 B. A、B两点电场强度大小相等， 方向相同 C. 若正电荷从A移动到C点， 该过程静电力做负功 D. 负电荷在A点处具有的电势能比在C点时的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析：　电场强度的方向由高电势指向低电势，故避雷针带正电，A正 确；根据电场线与等势面垂直，结合电场线疏密程度和对称性可知，A、B 两点的电场强度大小相同，但是方向不同，B错误；由WAC＝qUAC＝q（φA －φC），根据q＞0，φA＞φC，可知正电荷从A移动到C点， 该过程静电力 做正功，C错误；负电荷在电势低的地方电势能大，因为φA＞φC，故负电 荷在C处电势能大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 9. 〔多选〕（2026·江苏苏州期中）某静电场中的等势面如图中虚线所 示，则（　　） A. B点的电场强度比A点的大 B. A点的电势比C点的高 C. 将电荷从A点移到B点，静电力不做功 D. 负电荷在C点的电势能小于零 解析： 　等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大，故A正 确；A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正 确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功， 故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 10. （2026·重庆沙坪坝期中）空间中M、N两处各放置一个电荷量绝对值 相等的点电荷，其中M点处为正电荷，M、N两点附近电场的等差等势面分 布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，其中a、b两点关于连线中 点O对称，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. M、N两点处的电荷是等量同种电荷 B. a点和b点的电场强度大小相等、方向相反 C. 负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能 D. 在d点由静止释放一个带电粒子，不计重力，粒子将沿等势面de运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析：　根据电场的等差等势面分布图可知，该电场是等量异种电荷的 电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场线越密的地方电场 强度越大，电场强度的方向与等势线垂直，因为a、b两点关于连线中点O 对称，结合图可知a点和b点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误； 由图可知，a点离M点距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的 电势，所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d点由 静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂直，粒子在d点 运动方向与de垂直，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 11. （2026·重庆南岸期中）如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点， 电场的方向与△ABC所在的平面平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。将电荷量 q＝－1.0×10－9 C的点电荷从A点移动到B点，静电力做功WAB＝－2.0×10 －8 J；将该电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.0×10－8 J。设C点的电 势φC＝0，A、B间的距离L＝4 cm，求： （1）A与B、C两点间的电势差UAB、UAC； 答案： 20 V　60V　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 由题意可知WAB＝qUAB，解得UAB＝＝20 V 电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.0×10－8 J，说明在此过程中，电场 力也是做负功，同理可得UBC＝＝40 V 根据电势差的关系可得UAC＝UAB＋UBC＝60 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 （2）B点的电势φB和B点的电势能EpB。 答案： 40 V　－4.0×10－8 J 解析：因为φB－φC＝UBC且φC＝0，所以B点的电势 φB＝40 V，B点的电势能 EpB＝qφB＝－4.0×10－8 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 12. 〔多选〕（2023·辽宁高考9题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分 析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等 势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　） A. P点电势比M点的低 B. P点电场强度大小比M点的大 C. M点电场强度方向沿z轴正方向 D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　由题图（b）可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极 杆，又电势沿电场强度方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误； 等势面的疏密程度反映电场强度的大小，由题图（b）可知M点的等势面 密，则M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产 生的合电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的合电场方向也 沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方 向，C正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动 时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，沿x轴运动的带电粒子的电 势能保持不变，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 $