10.1 电势能和电势(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

该高中物理课件聚焦“静电场中的能量”，核心涵盖静电力做功特点、电势能及电势。通过闪电中电子转移等情境导入，结合自主学习填空、易错辨析，引导学生从静电力做功与路径无关，递进理解电势能变化关系，再到电势概念，搭建清晰学习支架。 其亮点在于以物理观念和科学思维为导向，如通过直线、折线、曲线路径探究静电力做功，归纳普适结论，用表格对比电势与电势能。学生能深化概念理解，教师可依托情境、探究及练习资源，提升教学效率。

1.电势能和电势 第十章　静电场中的能量 1 1.知道静电力做功与路径无关。（物理观念） 2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。（物理观念） 3.理解静电力做功与电势能变化的关系。（科学思维） 4.知道电势的定义方法、定义式和单位。（物理观念） 5.通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。（科学思维） 素养目标 2 目 录 CONTENTS 知识点一　静电力做功的特点 知识点二　电势能 知识点三　电势 提能驿站 课时作业 3 知识点一　静电力做功的特点 目 录 4 如图所示的闪电发生过程中，云层与大地之间形成强电场，电子会从云层 转移到地面，在转移过程中，电子所受的静电力是否对电子做功？ 提示：做功。 目 录 物 理·必修第三册 〔阅读教材P26—P27，完成下列填空〕 1. 静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝Eqd。其中d为电荷在 ⁠ 移动的距离。 2. 静电力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷 的 位置和 位置有关，与电荷经过的路径 ⁠。 电 场方向上　 起始　 终止　 无关　 目 录 物 理·必修第三册 （1）只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。 （　×　） （2）静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。 （　√　） （3）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。 （　×　） × √ × 目 录 物 理·必修第三册 　如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在静电力作用 下从A移动到B。 （1）若q沿直线（图甲）运动，静电力做的功为多少？ 提示： qE·｜AM｜　 目 录 物 理·必修第三册 （2）若q沿折线（图甲）AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ 提示： qE·｜AM｜ （3）若q沿任意曲线ANB（图乙）从A点移动到B点，静电力做的功为 多少？ 提示： qE·｜AM｜　 （4）由此可得出什么结论？ 提示： 电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功 相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 目 录 物 理·必修第三册 　“静电力所做的功与电荷经过的路径无关”这个结论虽然是从匀强电场 得出的，但对非匀强电场同样适用。 目 录 物 理·必修第三册 （2026·江苏盐城期末）如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电 荷量为＋q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关 于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　D　） A. 沿折线ACB运动时，静电力做功最多 B. 沿直线AB运动时，静电力做功最少 C. 沿曲线ANB运动时，静电力做功最多 D. 这三种运动路径，静电力所做的功一样多 D 解析：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关，则这三种运动路 径，静电力所做的功一样多，故选D。 目 录 物 理·必修第三册 　两带电小球（可视为质点）的电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度 方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则 在此转动过程中静电力做的功为（　　） A. 0 B. qEl C. 2qEl D. πqEl √ 解析：　静电力对两带电小球均做正功，大小与路径无关，对每个带电 小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。 目 录 物 理·必修第三册 知识点二　电势能 目 录 13 〔阅读教材P27—P28，完成下列填空〕 1. 电势能 （1）定义：电荷在 中具有的势能，用Ep表示。 （2）静电力做功与电势能变化的关系 ①关系式：WAB＝ ⁠。 ②静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势能 ⁠。 电场　 EpA－EpB　 减少　 增加　 目 录 物 理·必修第三册 2. 电势能的大小 （1）先规定 势能位置。通常规定电荷在离场源电荷 ⁠处 或电荷在 电势能为零。 （2）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到 ⁠时静电 力所做的功。 零　 无限远　 大地表面　 零势能位置　 目 录 物 理·必修第三册 【微思考】 　观察下列图形，请思考： （1）电场力做正功，电势能怎样变化？ 提示： 电场力做正功，电势能 减少。 （2）电场力做负功，电势能怎样变化？ 提示： 电场力做负功，电势能增加。 目 录 物 理·必修第三册 一个电荷量为q的正电荷在电场强度为E的匀强电场中，只受静电力的作用，从A点运动到了B点。 （1）在此过程中，电荷的动能变化了多少？从能量转化的角度分析，动 能的变化说明什么？ 提示： 电荷的动能增加ΔEk＝WAB＝qExAB；从能量转化的角度看，电 荷的动能增加意味着有另外一种形式的能量减少，且这种减少的能量形式 与静电力做功相关。 目 录 物 理·必修第三册 （2）电荷在A→B过程中减少的能量形式与静电力做功什么关系？ 提示： 类比重力做功会引起重力势能的变化，静电力做功引起电势 能的变化。电荷在A→B过程中，静电力做正功，电荷的电势能减少，且静 电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。 （3）如何确定电荷在电场中某点的电势能数值？ 提示： 类比重力势能的确定方法，需要先规定电荷在电场中某点的 电势能为0，然后确定电荷在电场中其他位置的电势能。电荷在某点的电 势能，等于把电荷从这点移到零势能位置时静电力所做的功。 目 录 物 理·必修第三册 1. 电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有 的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。 确定电荷的电势能，首先应确定零势能位置 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向 2. 电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电势能的变化与零电势能点 的选取无关。 目 录 物 理·必修第三册 在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服静电力做功6×108 J，下 列说法正确的是（　C　） A. 该电荷在B点具有的电势能为6×108 J B. 该电荷在B点具有的电势能为－6×108 J C. 该电荷的电势能增加了6×108 J D. 该电荷的电势能减少了6×108 J 解析：把点电荷从A点移动到B点，克服静电力做功6×108 J，根据静电力 做功与电势能变化关系ΔEp＝－WAB＝－（－6×108 J）＝6×108 J，可知该 电荷的电势能增加了6×108 J；由于不知道A点的电势能，所以不能确定该 电荷在B点具有的电势能，故选C。 C 目 录 物 理·必修第三册 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力 做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： （1）该负电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ 答案：增加1.8×10－5 J　 解析：负电荷从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝ －1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。 （2）如果规定A点的电势能为零，则该负电荷在B点和C点的电势能分别为 多少？ 答案： 3×10－5 J　1.8×10－5 J 解析： WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J。WAC ＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，又EpA＝0，则EpC＝1.8×10－5 J。 目 录 物 理·必修第三册 　下列说法正确的是（　　） A. 重力做功与路径无关，而静电力做功与路径有关 B. 静电力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加 C. A电荷的电势能EpA＝3 J，B电荷的电势能EpB＝－4 J，则EpA＜EpB D. 静电力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加 √ 目 录 物 理·必修第三册 解析：　重力做功和静电力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错 误；由静电力对电荷做功特点可知，静电力对电荷做正功时，电荷具有的 电势能将减少，静电力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错 误，D正确；电势能是标量，电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比 零电势能点的电势能大或小，则有EpA＞EpB，C错误。 目 录 物 理·必修第三册 知识点三　电势 目 录 24 〔阅读教材P28—P29，完成下列填空〕 1. 定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。 2. 定义式：φ＝ ⁠。 3. 单位：在国际单位制中，电势的单位是 ，符号是 ⁠。 4. 与电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐 ⁠。 5. 标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有 之分。 电势能　 　 伏特　 V　 降低　 正负　 目 录 物 理·必修第三册 （1）电荷在电势高处具有的电势能一定大。 （　×　） （2）沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关。 （　√　） （3）电场线密集处电场强度大，电势高。 （　×　） （4）某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA＜ φB。 （　×　） × √ × × 目 录 物 理·必修第三册 在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点 的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 （1）电荷量为q、－q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？ 提示： Eqlcos θ、－Eqlcos θ、2Eqlcos θ 目 录 物 理·必修第三册 （2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ 提示： 相同　 （3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是 否有关系？ 提示： 无关　 （4）根据（2）（3）的结论，说明某点的电势与试探电荷的电荷量及电 荷在该点的电势能有关吗？ 提示： 无关 目 录 物 理·必修第三册 电势的性质 相对性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处或大地选为零电势点 固有性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关 标矢性 电势是标量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。电势的正负只表示大小，不表示方向 目 录 物 理·必修第三册 角度1　电场强度与电势 如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、 Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法正确的是（　C　） A. Ea＜Eb＜Ec B. Ea＝Eb＝Ec C. φa＞φb＞φc D. φa＝φb＞φc C 解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，题图所 示的三点中，a点处电场线最密，则a点的电场强度最大；c点处电场线最稀 疏，则c点的电场强度最弱，所以有Ea＞Eb＞Ec，故A、B错误；沿着电场 线方向，电势逐渐降低，则有φa＞φb＞φc，故C正确，D错误。 目 录 物 理·必修第三册 　（2026·广东深圳月考）场致发射显微镜能够用来分析样品的原子排列， 其核心结构如图所示，金属针与荧光膜之间加上高电压，形成辐射状电 场，关于A、B两点的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A. EA＞EB，φA＞φB B. EA＜EB，φA＜φB C. EA＞EB，φA＜φB D. EA＜EB，φA＞φB 解析：　根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势φA＜φB，根据电场线的疏密可以判断电场强度EA＞EB，故选C。 √ 目 录 物 理·必修第三册 角度2　电势高低的判断 将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了 9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　C　） A. φM＜φN＜0 B. φN＞φM＞0 C. φN＜φM＜0 D. φM＞φN＞0 解析：取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J。由φ＝知，M点的电势φM＜0， N点的电势φN＜0，且｜φN｜＞｜φM｜，则φN＜φM＜0，故C正确。 C 目 录 物 理·必修第三册 规律总结 电势高低的三种判断方法 （1）依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电 荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 （3）依据电势能的高低：正电荷电势能大处电势较高，负电荷电势能大 处电势较低。 目 录 物 理·必修第三册 　（2026·江苏扬州期末）一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其 电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为 （　　） A. B. － √ C. D. － 解析：　根据电势的定义式有φ＝，上述表达式是比值定义式，电势由 电场本身决定，与试探电荷无关，即若把该点电荷换成电荷量为－3q的点 电荷，电场中该点的电势仍然为，故选A。 目 录 物 理·必修第三册 提能驿站 目 录 35 　电势与电势能的比较 　　 电势φ 电势能Ep 物理 意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点所 具有的电势能 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场 本身有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电 荷q和该点电势φ共同 决定的 目 录 物 理·必修第三册 电势φ 电势能Ep 大小 电势沿电场线方向逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值 正电荷（＋q）电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷（－q）电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特（V） 焦耳（J） 目 录 物 理·必修第三册 如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A点，需要 克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 答案： 1.2×10－4 J　1.2×104 V　 解析： 静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在 无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝ Ep∞－W∞A＝0－（－1.2×10－4 J） ＝1.2×10－4 J 那么φA＝＝1.2×104 V。 目 录 物 理·必修第三册 （2）q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案： 1.2×104 V 解析： A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 目 录 物 理·必修第三册 课时作业 目 录 40 知识点一　静电力做功的特点 1. （2026·辽宁期末）关于静电力做功的特点，下列说法正确的是 （　　） A. 在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功一定不同 B. 静电力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C. 静电力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D. 电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷一定做了功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 目 录 物 理·必修第三册 解析：　静电力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有 关，故在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功可能相同，故A错 误，B正确；静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；电荷在 电场中的位置发生了变化，静电力对电荷不一定做功，比如在等势面上移 动电荷，静电力就不做功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 2. 〔多选〕（2026·广东揭阳期中）如图所示，以坐标原点O为圆心、半径 为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d，在O点固定一个正点电荷Q，另外还有 一方向与x轴正方向相同、电场强度大小为E的匀强电场。当一正点电荷q 在圆上移动时，则（　　） A. 从a移到c，静电力对q做功为2qEr B. 从a移到c，静电力对q不做功 C. 从d移到b，静电力对q做功为2qEr D. 从d移到b，静电力对q不做功 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　正点电荷q从a移到c，点电荷Q产生的电场对q不做功，在匀强 电场中，a、c两点的电势相等，静电力对q也不做功，故A错误，B正确； 点电荷q从d移到b，点电荷Q产生的电场对q不做功，匀强电场对q做功为W ＝qE·2r＝2qEr，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 知识点二　电势能 3. 把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，关于静电力对电荷所 做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A. 静电力做正功，电势能增加 B. 静电力做正功，电势能减少 C. 静电力做负功，电势能增加 D. 静电力做负功，电势能减少 解析：　把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，静电力方 向与位移方向相反，故静电力做负功，电势能增加，故C正确，A、 B、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 4. 〔多选〕（2026·广东广州期中）如图是某种静电矿料分选器的原理示 意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧， 对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（　　） A. 带正电的矿粉落在右侧 B. 静电力对矿粉做正功 C. 带负电的矿粉电势能增加 D. 带正电的矿粉电势能减少 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析：　由题图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿 粉受到水平向左的静电力，所以会落到左侧，选项A错误；无论矿粉带什 么电，在水平方向上都会在静电力的作用下沿静电力的方向偏移，故静电 力做正功，矿粉的电势能减少，选项C错误，B、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 知识点三　电势 5. （2026·江苏徐州期末）某电场区域的电场线分布如图，在电场中有A、 B、C、D四个点，四点的电场强度分别为EA、EB、EC、ED，四点的电势分 别为φA、φB、φC、φD，下面说法正确的是（　　） A. EC＞ED B. EA＞EB C. φA＜φB D. φC＜φD 解析：　电场线的疏密反映电场强度的大小，C点电场线比D点密集，可 知EC＞ED，B点电场线比A点密集，可知EA＜EB，选项A正确，B错误；沿 电场线方向电势逐渐降低，可知φA＞φB，φC＞φD，选项C、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 6. 〔多选〕（2026·湖北黄冈高二上期末）把q1＝4×10－9 C的正检验电荷 放在电场中的A点，具有6×10－8 J的电势能；若把q2＝2×10－10 C的正检验 电荷放在电场中的A点，则下列说法正确的是（　　） A. A点的电势φA＝0.067 V B. A点的电势φA＝15 V C. q2在A点的电势能Ep2＝3×10－9 J D. q2在A点的电势能Ep2＝1.33×10－9 J √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　根据电势和电势能的定义，电势φA 是电场本身的属性，与试 探电荷无关，定义为φA＝＝ V＝15 V，故A错误，B正确；Ep是电 荷q在A点的电势能，电势能Ep与电荷量成正比，可得Ep2＝q2φA＝2×10－ 10×15 J＝3×10－9 J，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 7. （2026·福建厦门高二上期中）如图所示，花的繁殖通常依赖昆虫（比 如蜜蜂）把花粉粒从一朵花传送到另一朵花，带正电的蜜蜂在花粉囊附近 盘旋时，花粉粒跳向蜜蜂粘附在身上，蜜蜂飞到下一朵花接近花的柱头 （柱头通过花的内部与带负电的大地连接）时， 花粉粒从蜜蜂跳到柱头上，使花受精，则（　　） A. 距蜜蜂中心越远的位置电势越高 B. 花粉粒向蜜蜂运动的过程中，可能做匀加速直线运动 C. 花粉粒从蜜蜂到柱头的过程中，花粉的电势能减小 D. 花粉粒从蜜蜂到柱头的过程中，克服静电力做功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析：　蜜蜂带正电，电场线由蜜蜂指向无穷远，由于沿电场线电势降 低，所以距蜜蜂中心越远的位置电势越低，故A错误；离蜜蜂越近电场线 越密集，电场强度越大，花粉粒所受静电力越大，故花粉粒向蜜蜂运动的 过程中，花粉粒的加速度越来越大，故B错误；花粉粒从蜜蜂跳到柱头的 过程中，静电力做正功，电势能减小，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 8. 〔多选〕（2026·北京东城区高二上期中）如图所示，在真空中有两个 带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、 C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B. 一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程 中电势能减小 C. A、B、C、O四点中，O点电势最低 D. 一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的时间等于由O到C的时间 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　根据等量同种电荷连线的中垂线上的电场线分布可知，沿着 OB方向电场强度先增大后减小，可知A点的电场强度不一定大于B点的电 场强度，A错误；一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程 中静电力做正功，则电势能减小，B正确；从O点向上下两侧电势逐渐升 高，可知A、B、C、O四点中，O点电势最低，C正确；因A、C两点关于O 点对称，则一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O先做加速运 动，由O到C做减速运动，由对称性可知由A到O的时间等于由O到C的时 间，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 9. 〔多选〕（2026·贵州贵阳期中）某些吹风机能够通过内置的负离子发 生器产生负氧离子，与头发表面的正电荷发生中和，从而减少静电吸附， 让头发更顺滑。某负离子发生器的简化原理图如图甲所示，环状电极和针 状电极分别接入高压电源正、负极，在两电极间形成的如图乙所示的高压 辐形电场使空气电离，产生负氧离子。设电场中M、N两点的电势分别为 φM、φN，电荷量相同的负氧离子在M、N两点的电势能分别为EpM、EpN。 则下列说法正确的是（　　） A. φM＞φN B. φM＜φN C. EpM＞EpN D. EpM＜EpN √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　由于电势沿电场线方向降低，所以φM＞φN，故A正确，B错 误；由于比较电势能的粒子为负氧离子，可知q＜0，根据Ep＝qφ， φM＞ φN，得EpM＜EpN，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 10. 〔多选〕（2026·湖北襄阳期末）某带正电的点电荷和一个金属圆环间 的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a点和b点的电场强度相同 B. c点的电势高于d点的电势 C. 电子从c点移动到d点，电势能增加 D. 质子从c点由静止释放，将沿着电场线由c运动到d √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 解析： 　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据图示可知，a点 和b点的电场强度大小相等但方向不同，故A错误；沿着电场线电势降低， 根据图示可知，c点的电势高于d点的电势，故B正确；电子带负电，从c点 移动到d点，静电力做负功，电势能增加，故C正确；质子带正电，从c点 由静止释放，所受静电力方向与电场强度方向相同，即与电场线切线表示 的电场强度方向相同，因电场线为曲线，可知电荷不能沿着电场线由c运动 到d，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 11. （2026·四川眉山期中）在一正点电荷形成的电场中，A、B两点的电势 分别为φA、φB，电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为 0，到场源电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为φ＝，则（　　） A. ＝ B. ＝ 解析：　根据E＝k，可知EA＝，根据φ＝，可得φA＝，可得 ＝kQ，同理＝kQ，可得＝，故选C。 C. ＝ D. ＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 12. 如图所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根 长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷 量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始 释放，g取10 m/s2。求： （1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、 电势能分别变化了多少； 答案： 减少了4.5×10－3 J　增加了3×10－3 J 解析：在该过程中，小球的重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J 电势能变化量ΔEp电＝qEl＝3×10－3 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少。 答案：3×10－3 J　1.5×103 V 解析： 若取A点电势为零，则EpA＝qφA＝0，因ΔEp电＝EpB－EpA，故小球在B 点的电势能EpB＝ΔEp电＋EpA＝3×10－3 J，所以φB＝＝1.5×103 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·必修第三册 $