6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形与平面图形的认识、分类及关系，通过章前引言（北京商务中心区、中国尊等）和创设情境（剪纸艺术、冬奥会标志等），从生活实例抽象几何图形，衔接小学已学图形知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实，从民居、雕塑等抽象几何图形，通过分类讨论（棱柱、棱锥等）培养“数学思维”，用表格对比立体与平面图形联系体现“数学语言”。典例分析立体表面平面图形，检测结合生活场景，帮助学生建立空间观念，为教师提供系统教学资源。

第1课时 认识立体图形与平面图形 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第6章 几何图形初步 第 1 人教版 七年级上 册 学 习 目 标 了解从实物抽象出来的几何图形等概念。认识圆柱、圆锥、棱柱、棱 锥、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类. 了解立体图形与平面图形的区别.会判断一个图形是立体图形还是 平面图形，能准确识别简单几何体. 通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念.学会 运用观察法、分类法，培养学生观察、分析的能力及合作交流的能力. 1 2 3 教学目标 | 认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并 能用语言描述它们的某些特征及能 对它们进行简单的分类.. 难点 从具体事物中抽象出几何图形. 要 重 重点 章前引言 现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形.在小学我们学过 许多关于图形的知识，你能从章前图中找到一些熟悉的图形吗? 北京商务中心区的照片，图中包含着丰富的几何图形 北京最高的建筑，被 形象地称为“中国尊” 高528m 章前引言 千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也启发我们思考很多问题 怎样设计一个产品包装盒? 所有这些，都需要 我们知道更多的图 形知识 怎样画一个五角星? 章前引言 第六章 ·几何图形初步 ▶几何就是一门研究图形的形状、大小和位置关系的学科 本章学习内容 本章我们将在小 01 立体图形与平面图形 从实物中抽象出几何图形，认识立体图形与平面图形的关系 02 直线、射线、线段 理解三者的区别与联系，掌握线段长短比较与基本作图。 03 角 认识角、度量角，理解角的比较与运算及余角补角。 学直观认识图形的基 础上，继续学习几何 图形的基础知识，进 一步探索直线、线段、 角等基本的几何图形 的性质 ▶ 初步体会几何图形的研究内容与研究方法， 为今后学习更复杂的几何图形及其性质作好准备。 从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑， 从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥， 创设情境 | 从古老的剪纸艺术到现代的城市建筑，多姿多彩图形 创设情境 | 从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志……图形世界多姿多彩! 从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑， 创设情境 | 圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等) 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状(如方的、 观察下列物体，想象它是我们学过的什么图形? 新知讲授 讨论 认识几何图形 探究点1 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球 在小学，我们已经直观认识了许多图形，举例说一说 线段 三角形 新知讲授 讨论 点 圆 四边形 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容 从形形色色的物体 外形中得出的图形 认识几何图形 探究点1 几何图形 从形形色色的物体 圆锥 圆柱 外形中得出的图形 物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容 在小学，我们已经直观认识了许多图形，举例说一说 长方体 球 新知讲授 讨论 几何图形 几何图形是 数学研究的 主要对象之 认识几何图形 探究点1 几何图形： 如果只研究物体的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质， 得到的图形称为几何图形 点、线段、四边形、长方体、圆柱、球、圆锥，还有小学学过的三角 形、圆等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 新知讲授 讨论 认识几何图形 探究点1 新知讲授 探究点2 认识立体图形 讨论 (1)从下面物体的外形中，你又能得到什么图形? 圆柱 球 圆锥 新知讲授 探究点2 认识立体图形 讨论 (2)生活中你发现什么物体和长方体类似呢?有和圆锥类似的物体吗? 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱锥 棱柱 棱柱、棱锥也是常见的立体图形 新知讲授 探究点2 认识立体图形 讨论 (3)你还能为我们举例说明在生活中还有哪些常见的立体图形吗? 储物盒 包装盒 金字塔 新知讲授 讨论 棱 锥 棱 柱 (4)你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗? 认识立体图形 探究点1 新知讲授 探究点2 认识立体图形 思 考 图6.1-3中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来. 正方体 六棱柱 球 圆锥 四棱柱 长方体 下列展示的物品，想象它是我们学过的什么图形? 新知讲授 讨论 三角形 长方形 认识平面图形. 探究点3 线 圆 (1)在我们身边还有什么图形像圆形呢?还有没有像正方 形的呢?三角形的? 新知讲授 讨论 探究点3 认识平面图形. 讨论 (2)下面这些几何图形有什么共同特点? 点 线段 射线 直线 平面图形 三角形 长方形 正方形 平行四边形 圆形 几何图形的各部分都在同一个平面内，称为平面图形. 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 思考 下面各图中包含哪些简单平面图形? 圆 三角形 长方形 正方形 新知讲授 探究点3 认识平面图形. 欣 赏 请举出一些平面图形在生活中应用的例子. 新知讲授 讨论 线段 点 从整体看，它的形状是长方体； 从不同侧面得到的是_ 正方形或长方形； 看顶点得到的是 点 . 看棱得到的是 线段； 立体图形中某些部分是平面图形 基本几何图形包含：点、线、面、体 探究点4 基本几何图形分类 立体图形和平面图形的联系： 正方形 长方形 类型 平面图形 立体图形 区别 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内 联系 立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面和 底面是平面图形 新知讲授 探究点4 基本几何图形分类 讨论 平面图形与立体图形是同一类几何图形吗?它们之间有什么区别与联系? 点——线与线相交而成 线 —— 面与面相交而成 面——包围着体的部分 体 ——物体的图形 探究点4 基本几何图形 根据已有的数学经验，我们能否把几何图形进行分类?你的标准是什么? 角 三角形 长方形 正方形 圆 … 圆柱 柱体 棱柱 球 圆锥 锥 体 棱锥 三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 平面几何图形 立 图 形 新知讲授 讨论 几 何 图 形 第3个图形中包含四边形、五边形，5个四边形组成棱柱的侧面， 2个五边形是棱柱的底面； 第4个图形中包含三角形、六边形，6个三角形组成棱锥的侧面， 1个六边形是棱锥的底面； 第5个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角形和4个四边形 组成图形的侧面，1个四边形是图形的底面. 例1.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形?指出这些平面图形在立体 图形中的位置. 解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面； 典例评析 教材P152练习 (1)与图②具有共同特征的图形有哪些?并说出共同特征是什么? 解：(1)图⑤⑦与图②具有共同特征，共同特征是它们都是锥体. (2)其他图形中具有共同特征的图形有哪些?说出共同特征是什么. 解：(2图①③④⑥具有共同特征，共同特征是它们都是柱体. (答案不唯一) 例2根据如图所示的图形，回答下列问题： 典例评析 ① ③ ⑥ ④ ⑤ ② ⑧ 7⑥ 新知巩固 练习 教材P152 1.一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm, 质量约为517g, 摸上去较凉，等等.几何研究其中的哪些性质? 解：几何研究物体的形状、大小和位置， 一个铁球几何研究的内容： 铁球是球形，直径为5cm这两个性质. 1.如图是一个蒙古包，构成蒙古包的近似几何体是( B) A. 圆锥和长方体 B. 圆锥和圆柱 C. 圆锥和正方体 D. 长方体和圆柱 2.下列几何体中属于棱锥的是 ( B ) B. ① D.⑤⑥ 检测反馈 ① 检测反馈 3.下列图形中为圆柱的是( B) 4.围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是( D) C D A B A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 5.与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是(B ) 检测反馈 拓展提升 1.小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有 一天他随意转动水杯，发现形成了不一样的水面形状，不 管如何转动水杯，其水面的形状不可能是( A) A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 椭圆 因为圆柱的截面形状可能是圆形、椭圆形或长方形，所 以，一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水 杯，水面的形状不可能是三角形. 解： 1.[2024烟台福山区期末]下列四个几何体中，从柱体和锥体的角度看， 2.(2026 ·钦州市期末)下列几何体中，是棱柱的是( D) 不同于另外三个图形的是( A) 真题感知 C A D B 真题感知 3.(2026 · 四川达州 · 中考真题)下图中的良渚文化神徽 纹玉勒，它的外形可以近似地看作 ( A) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 棱锥 4. (2026 · 四川乐山 · 中考真题)下面几何体中，是 球体的是 ( C) 归纳小结 1.立体图形： 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不 在同一平面内，它们是立体图形. 2.平面图形： 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在 同一平面内，它们是平面图形. 3.立体图形与平面图形的关系 立体图形与平面图形是互相联系的，很多立体图形中的某些部分是平 面图形，例如，长方体的侧面是长方形. 课堂小结 圆柱 棱柱 →三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 圆锥 棱锥→三棱锥、四棱锥、五棱锥 …… 立体图形 几何 图形 联系 → 立体图形中某些部分是平面图形 平面图形 一 直线、角、三角形、圆….. 柱体 球 锥体 简单几何体的分类 课堂小结 课后练习 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来. 圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 数学使世界更清晰! x>0 1. 25 &ce Bn,⑧(m),5( → A: i inx-03 1 ) 4 3 0 人教版 七年级上 册 公 20) ( 2 ¹ 队+136 第3439% 9%: 4. 235, 5,279, 4. 28. 24 卦 护 4+ $