精品解析：江苏省南京市东高，雨花台中学，秦淮科技高中，金陵河西四校2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测物理试卷

四校共同体11月期中质量检测 高一物理 考试时间75分钟 满分100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1. 2025年4月19日，全球首个人形机器人参加的半程马拉松赛在北京亦庄落幕。赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（ ） A. 21.0975公里表示的是位移大小 B. “1小时02分36秒”表示的是时刻 C. 在调整机器人跑步动作时可以把机器人视为质点 D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度 2. 达尔文说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（ ） A. 图甲应用了理想化模型 B. 图乙应用了实验和逻辑推理相结合的方法 C. 图丙应用了控制变量的方法 D. 图丁应用了等效替代法 3. 北京时间10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（ ） A. 长征二号F遥二十一运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零 B. 火箭升空过程速度变化量越大，加速度越大 C. 火箭升空过程速度变化率越大，加速度越大 D. 火箭加速升空阶段中喷出的热气流对火箭的作用力大于火箭对热气流的作用力 4. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用重物牵引小车由静止开始运动，并用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz）记录其运动情况，得到如图所示纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是（ ） A. 实验时应先放开纸带再接通电源 B. 实验采用220V交流电源 C. 纸带左端与小车相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s D. 纸带右端与小车相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s 5. 三个小孩往三个方向拉轻质的风筝，风筝处于静止状态，则这三个小孩对风筝的作用力大小可能是（ ） A. 12N，6N，3N B. 10N，5N，3N C. 5N，6N，10N D. 4N，6N，14N 6. 如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A. 滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B. 进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C. 进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D. 进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 7. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 时刻两车相遇 B. 时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C. 0时刻后两车只能相遇一次 D. 时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 8. 如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（ ） A. 滑块的加速度大小为2 B. 滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C. 滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D. 滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 9. 如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（ ） A. 当时，乙球不可能与甲球相遇 B. 当时，乙球在下降过程中与甲球相遇 C. 无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 D. 两球在空中运动过程中，经过相同时间，甲的速度变化量大于乙的速度变化量 10. 灯笼是中国传统节庆的重要象征，每逢农历新年，家家户户都会挂起红彤彤的灯笼，营造出喜庆祥和的节日氛围。如图所示，一个直角支架固定于竖直平面内。一根长度为2.5m的轻质细绳两端分别固定在支架上的A、B两点，已知A、B两点高度相同，且间距为。将一质量为1.2的灯笼用光滑的挂钩悬挂在细绳上，不计空气阻力对灯笼的影响，已知重力加速度为，关于该系统的平衡状态，下列说法正确的是（ ） A. 轻质细绳上的张力大小为10N B. 若将细绳的端点从B移到C，细绳的弹力变小 C. 若将细绳的端点从B移到C，细绳的弹力不变 D. 若将细绳的端点从B移到D，细绳的弹力变小 二、非选择题：本题共5小题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有计算数值时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一个弹簧测力计a。 （1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧b，先测量其劲度系数。他设计了如图（a）所示的实验装置，表格是弹簧受到的拉力F与伸长量x的实验记录，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。 钩码重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧伸长量 0.50 1.15 1.65 2.15 2.70 ①请在图（b）中补充描出剩余的两个数据点，并完成弹力F与弹簧伸长量x关系的图线。______ ②依据图像，计算出弹簧的劲度系数________。（结果保留两位有效数字） （2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G如图（c）所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于结点O，手拉轻弹簧的左端使物体重新静止，如图（d）所示。测量轻弹簧b的________和弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录过O点的竖直方向和________________； ③根据劲度系数求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是________。 A、细线方向应与木板平面平行 B、三根细绳必须等长 C、图（c）和图（d）中，一定要使结点O点静止在同一位置 12. 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10，一端固定于质量的物体上，在另一端施加水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，若当弹簧拉长至15时，物体恰好做匀速运动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）物体原来静止于水平地面上，若水平力向左将弹簧压缩至9，求此时物体对地面的摩擦力。 13. 雨秦东同学路演“会飞的鸡蛋”，将一枚鸡蛋（可视作质点）从离地面高的三楼栏杆上端由静止释放，下落途中经的时间通过二楼窗口，窗口上、下边框之间的高度为，不计空气阻力，重力加速度，求： （1）鸡蛋刚好落地前瞬间的速度大小v； （2）三楼栏杆上端距离窗口上边框的高度h。 14. 某救护车最佳状态为：加速时可以在40s内速度由0匀加速到，减速时可以在20s内速度由匀减速到0。假设某次为抢救病人，救护车以最佳状态不超速的前提下尽快救助病人，病人发病点至医院的道路笔直，距离为，限速，运动过程中救护车可以看成质点。求： （1）该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小； （2）救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间； （3）若，救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间。 15. 质量、倾角为斜面体放置在粗糙水平地面上，质量的光滑小球放在斜面体上并用绳子悬挂在天花板下，绳子与竖直方向的夹角为，整个装置恰好都处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10。求： （1）绳子对小球的拉力大小： （2）地面和斜面体接触面间的动摩擦因数； （3）若用水平力F向右缓慢地推动斜面体，求当时推力F的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四校共同体11月期中质量检测 高一物理 考试时间75分钟 满分100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1. 2025年4月19日，全球首个人形机器人参加的半程马拉松赛在北京亦庄落幕。赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒，机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者（含机器人）的起点相同，终点也相同，下列说法正确的是（ ） A. 21.0975公里表示的是位移大小 B. “1小时02分36秒”表示的是时刻 C. 在调整机器人跑步动作时可以把机器人视为质点 D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．21.0975公里是赛道实际运动轨迹的长度，属于路程，位移的大小是起点指向终点的有向线段的长度，二者不相等，故A错误； B．“1小时02分36秒”是男子组冠军跑完全程对应的时间间隔，是一段时间，不是某一瞬时的时刻，故B错误； C．调整机器人跑步动作时需要研究机器人各部位的运动姿态，不能忽略其形状和大小，不可将其视为质点，故C错误； D．平均速度公式为，所有参赛者起点、终点相同，位移相同，机器人组冠军的运动时间更长，因此平均速度更小，故D正确。 故选D。 2. 达尔文说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（ ） A. 图甲应用了理想化模型 B. 图乙应用了实验和逻辑推理相结合的方法 C. 图丙应用了控制变量的方法 D. 图丁应用了等效替代法 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲观察有机玻璃的微小形变应用了放大法，不是理想化模型，故A错误； B．图乙伽利略斜面实验通过实验验证并外推至倾角为的情况，应用了实验和逻辑推理相结合的方法，故B正确； C．图丙验证力的合成法则应用了等效替代法，不是控制变量法，故C错误； D．图丁推导位移公式应用了微元法，不是等效替代法，故D错误。 故选B。 3. 北京时间10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（ ） A. 长征二号F遥二十一运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零 B. 火箭升空过程速度变化量越大，加速度越大 C. 火箭升空过程速度变化率越大，加速度越大 D. 火箭加速升空阶段中喷出的热气流对火箭的作用力大于火箭对热气流的作用力 【答案】C 【解析】 【详解】A．火箭点火瞬间，速度为零，但推力大于重力，合力不为零，加速度不为零。故A错误； B．加速度定义为，速度变化量大，若时间也很大，加速度不一定大。故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，速度变化率越大，加速度越大。故C正确； D．喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是一对相互作用力，大小始终相等。故D错误； 故选C。 4. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用重物牵引小车由静止开始运动，并用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz）记录其运动情况，得到如图所示纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是（ ） A. 实验时应先放开纸带再接通电源 B. 实验采用220V交流电源 C. 纸带左端与小车相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s D. 纸带右端与小车相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s 【答案】C 【解析】 【详解】A．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再放开纸带，故A错误； B．电磁打点计时器应连接8V左右的交流电源，故B错误； CD．小车连着纸带做加速运动，相等时间内通过的位移逐渐增大，所以纸带左端与小车相连；相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点时间间隔为，故C正确，D错误。 故选C。 5. 三个小孩往三个方向拉轻质的风筝，风筝处于静止状态，则这三个小孩对风筝的作用力大小可能是（ ） A. 12N，6N，3N B. 10N，5N，3N C. 5N，6N，10N D. 4N，6N，14N 【答案】C 【解析】 【详解】风筝处于静止状态，受三个拉力作用而平衡，则这三个力的合力为零，任意两个力的合力与第三个力等大反向。根据力的合成法则，任意两个力的大小之和应大于或等于第三个力的大小，即最大力应满足 A．，无法平衡，故A错误； B．，无法平衡，故B错误； C．，可能平衡，故C正确； D．，无法平衡，故D错误。 故选C。 6. 如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A. 滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B. 进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C. 进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D. 进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【解析】 【详解】A．最上面第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，故A错误； B．第2张纸虽然静止不动，但它相对第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误； C．由前面分析可知，第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，故第2张纸能静止不动，则应受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，故C错误； D．将第1张纸下面所有纸张视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，故D正确。 故选D。 7. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 时刻两车相遇 B. 时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C. 0时刻后两车只能相遇一次 D. 时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像与时间轴所围成的面积表示位移，可知时间内乙车的位移比甲车的大，而在0时刻两车正好并排行驶，所以t0时刻两车没有相遇，A错误； B．根据图像切线斜率表示加速度，可知甲的加速度大小逐渐减小，为正；乙的加速度大小逐渐减小，为负，B错误； CD．由题图可知，时间内乙车的位移比甲车的大，时刻乙车在甲车的前方；时间内，甲车的位移比乙车的大，甲乙位移差大于时间内乙甲位移差，则甲、乙两车在时间内某一时刻相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，所以两车只能相遇一次，C正确、D错误。 故选C 。 8. 如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（ ） A. 滑块的加速度大小为2 B. 滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C. 滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D. 滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据逆向思维，可将该运动看成反向从门5开始做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，根据位移时间公式有 代入数据解得，故A错误； D．设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为、、，，且，根据逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动规律可知，滑块滑过相邻的两个门所用时间之比为 可得，， 则滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为，故D正确； C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的时间之比为 根据平均速度为 由题分析，可知滑块从门1到门3间的位移等于从门3到门5的位移，故滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比等于时间反比，则有 可知，故C错误； B．根据逆向思维，将该运动看成反向从门5开始做初速度为零的匀加速直线运动，设两相邻门间的距离为x，则滑块经过门1时的速度 滑块经过门3时的速度 所以滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的倍，故B错误。 故选D。 9. 如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（ ） A. 当时，乙球不可能与甲球相遇 B. 当时，乙球在下降过程中与甲球相遇 C. 无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 D. 两球在空中运动过程中，经过相同时间，甲的速度变化量大于乙的速度变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．设经过时间两球相遇，相遇条件为 解得 当时， 乙球上升到最高点的时间 此时乙球速度为零但仍在空中，两球能相遇，故A错误； B．当时，相遇时间 乙球在空中运动的总时间 上升时间。因为，所以乙球在下降过程中与甲球相遇，故B正确； C．两球在空中相遇的条件是相遇时间小于乙球落地时间，即 解得 若，乙球落地前两球无法相遇，故C错误； D．两球在空中运动过程中，加速度均为重力加速度，根据 可知，经过相同时间，两球的速度变化量相同，故D错误。 故选B。 10. 灯笼是中国传统节庆的重要象征，每逢农历新年，家家户户都会挂起红彤彤的灯笼，营造出喜庆祥和的节日氛围。如图所示，一个直角支架固定于竖直平面内。一根长度为2.5m的轻质细绳两端分别固定在支架上的A、B两点，已知A、B两点高度相同，且间距为。将一质量为1.2的灯笼用光滑的挂钩悬挂在细绳上，不计空气阻力对灯笼的影响，已知重力加速度为，关于该系统的平衡状态，下列说法正确的是（ ） A. 轻质细绳上的张力大小为10N B. 若将细绳的端点从B移到C，细绳的弹力变小 C. 若将细绳的端点从B移到C，细绳的弹力不变 D. 若将细绳的端点从B移到D，细绳的弹力变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．设细绳与水平方向夹角为，由几何关系知 解得， 设绳拉力为T，对灯笼由平衡条件得 代入数据解得，故A错误； BC．挂钩光滑，细绳两端张力大小相等，两侧细绳与水平方向夹角相等。将细绳端点从B移到C，两悬点间水平距离不变，绳长不变，由 知不变，则张力不变，故B错误，C正确； D．将细绳端点从B移到D，两悬点间水平距离增大，由 知增大，减小，减小，则张力增大，故D错误。 故选C。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有计算数值时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一个弹簧测力计a。 （1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧b，先测量其劲度系数。他设计了如图（a）所示的实验装置，表格是弹簧受到的拉力F与伸长量x的实验记录，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。 钩码重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧伸长量 0.50 1.15 1.65 2.15 2.70 ①请在图（b）中补充描出剩余的两个数据点，并完成弹力F与弹簧伸长量x关系的图线。______ ②依据图像，计算出弹簧的劲度系数________。（结果保留两位有效数字） （2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G如图（c）所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于结点O，手拉轻弹簧的左端使物体重新静止，如图（d）所示。测量轻弹簧b的________和弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录过O点的竖直方向和________________； ③根据劲度系数求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是________。 A、细线方向应与木板平面平行 B、三根细绳必须等长 C、图（c）和图（d）中，一定要使结点O点静止在同一位置 【答案】（1） ①. ②. 91 （2） ①. 长度 ②. 两细线的方向 ③. A 【解析】 【小问1详解】 [1]补充描出剩余的两个数据点，完成弹力F与弹簧伸长量x关系的图线如答案所示。 [2]根据胡克定律 由图像斜率解得 【小问2详解】 [1][2]为了求出弹簧b的弹力，需要测量其长度，用来计算伸长量，结合劲度系数计算弹力；为了作出力的图示，需要记录各力的方向，即两细线的方向。 [3] A．细线方向应与木板平面平行，以减小实验误差，故A正确； B．细绳的作用是确定力的方向，不需要等长，故B错误； C．本实验通过测量三个力的大小和方向来验证平行四边形定则，不需要保证结点O在同一位置，故C错误。 故选A。 12. 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10，一端固定于质量的物体上，在另一端施加水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，若当弹簧拉长至15时，物体恰好做匀速运动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）物体原来静止于水平地面上，若水平力向左将弹簧压缩至9，求此时物体对地面的摩擦力。 【答案】（1） （2），方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 物体做匀速运动时，水平方向受力平衡，弹簧弹力等于滑动摩擦力。弹簧伸长量 滑动摩擦力 根据胡克定律 且处于平衡状态 联立解得 【小问2详解】 当弹簧压缩至时，压缩量 此时弹簧弹力 最大静摩擦力 因为，物体处于静止状态，受静摩擦力作用。根据平衡条件，地面对物体的静摩擦力大小 方向水平向右。根据牛顿第三定律，物体对地面的摩擦力大小为，方向水平向左。 13. 雨秦东同学路演“会飞的鸡蛋”，将一枚鸡蛋（可视作质点）从离地面高的三楼栏杆上端由静止释放，下落途中经的时间通过二楼窗口，窗口上、下边框之间的高度为，不计空气阻力，重力加速度，求： （1）鸡蛋刚好落地前瞬间的速度大小v； （2）三楼栏杆上端距离窗口上边框的高度h。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 鸡蛋做自由落体运动，根据速度位移公式 代入数据解得 【小问2详解】 设鸡蛋从释放到运动至窗口上边框的时间为，根据自由落体位移公式有 鸡蛋通过窗口的过程满足 联立以上两式并代入数据解得 则三楼栏杆上端距离窗口上边框的高度 14. 某救护车最佳状态为：加速时可以在40s内速度由0匀加速到，减速时可以在20s内速度由匀减速到0。假设某次为抢救病人，救护车以最佳状态不超速的前提下尽快救助病人，病人发病点至医院的道路笔直，距离为，限速，运动过程中救护车可以看成质点。求： （1）该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小； （2）救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间； （3）若，救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间。 【答案】（1） （2）56s （3）30s 【解析】 【小问1详解】 该救护车加速时可以在40s内速度由0匀加速到，则该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 【小问2详解】 救护车以最佳状态不超速的前提下，加速至速度所需时间 该加速过程的位移 该救护车加速时可以在20s内速度由匀减速到0，则该救护车最佳状态下做匀减速直线运动的加速度大小 救护车速度由减至0所需时间 该减速过程的位移 所以救护车匀速阶段的位移 救护车匀速阶段的时间 所以救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 【小问3详解】 若，则救护车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，所需时间最短，根据位移关系有 又， 所需最短时间 解得 15. 质量、倾角为斜面体放置在粗糙水平地面上，质量的光滑小球放在斜面体上并用绳子悬挂在天花板下，绳子与竖直方向的夹角为，整个装置恰好都处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10。求： （1）绳子对小球的拉力大小： （2）地面和斜面体接触面间的动摩擦因数； （3）若用水平力F向右缓慢地推动斜面体，求当时推力F的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行受力分析，小球受到重力、绳子拉力和斜面支持力作用。 由题意知，绳子与竖直方向夹角，斜面倾角，则支持力与竖直方向夹角也为。由于小球处于静止状态，水平方向合力为零，即 解得 竖直方向合力为零，有 联立解得 代入数据解得 【小问2详解】 将小球和斜面体看作一个整体，整体受到总重力、地面的支持力、绳子的拉力和地面的摩擦力。 整体处于静止状态，水平方向有 竖直方向有 解得， 因装置恰好处于静止状态，摩擦力达到最大静摩擦力，即 解得 【小问3详解】 当时，设此时绳子拉力为，支持力为。水平方向 竖直方向 联立解得， 即， 对斜面体受力分析，斜面体受到小球垂直斜面向下的压力，其水平分力 方向向左，竖直分力 方向向下。地面对斜面体的支持力 滑动摩擦力 方向向左。斜面体缓慢向右运动，处于平衡状态，水平方向 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $