1.1.2 用字母表示数和用含有字母的式子表示乘除法数量关系 课件 -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦用字母表示数及乘除法数量关系，通过“数蛤蟆”儿歌导入，从具体青蛙腿数算式抽象到用字母表示，衔接简写规则与常见数量关系（路程、总价等），搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于以现实情境培养数学眼光（抽象能力、符号意识），通过推理形成字母表达式发展数学思维（推理意识），用s=vt、c=an等模型体现数学语言简洁性（模型意识）。情景导入与分层练习结合，助学生建立符号观念，为教师提供清晰教学路径。

一 含有字母的式子 第1节 用字母表示数和数量关系 第2课时 用字母表示数和用含有字母的式子表示乘除法数量关系 冀教版·数学·六年级·上册 青蛙和蟾蜍统称蛤蟆，我国民间流传着一首关于蛤蟆的儿歌。 数蛤蟆 一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。 情景导入 青蛙与数学。 你想到知道哪些和青蛙有关的数学问题？ 我想到青蛙腿数的顺口溜和乘法算式。 探索新知 一只青蛙四条腿， 1×4＝4 两只青蛙八条腿， 2×4＝8 三只青蛙十二条腿，3×4＝12 四只青蛙十六条腿。4×4＝16 发现：青蛙的只数×4＝青蛙的腿的数量。 你能用含有字母的式子表示青蛙只数和腿的数量的关系吗？ 用a表示青蛙的只数，腿的数量用a×4表示。 还可以用4×a表示。 数学上，表示一个数的几倍时，一般用n表示自然数。 如，用n表示青蛙的只数，腿的数量4×n或n×4。 1×n或n×1。 当数和字母相乘时，可以省略乘号，将数写在前面。 去掉“×”号 4·n或4n 去掉“×”号 n 当数字为“1” 时，数字“1”要省略不写。 当数字和数字相乘时，乘号能省略不写或写成小圆点吗？字母和字母相乘呢？ 提示：在含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号都不能省略。 数与数之间的乘号不能省略或写成小圆点。如2×8，若省略就成了28，而不表示2×8。 若写成小圆点，容易与小数点混淆，所以仍写成“×”。 议一议 （1）用4n表示青蛙只数和腿数的关系有什么意义？ 只要知道青蛙的只数，就能求出青蛙的腿数。 4n包含了青蛙任意只数的情况。 （2）用4n还可以表示其他事物或问题吗？ 能！一瓶饮料4元，n瓶饮料4n元。 任意4的倍数都可以用4n表示。 1.用特定字母表示路程、速度和时间之间的数量关系。 “路程＝速度×时间”，一般用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。数量关系及相关的求速度和时间的字母表达式如下： 数量关系 字母表达式 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 s＝vt v＝s÷t t＝s÷v 用含有字母的式子我们还可以表示常见数量关系，如行程问题、销售问题等。 用含有字母的式子表示常见数量关系时，对字母的选用还有特殊的约定。 ×号省略不写 常见数量关系。 2.用特定字母表示总价、单价和数量之间的数量关系。 “总价＝单价×数量”，一般用c表示总价，用a表示单价，用n表示数量。自己试着写出字母表达式。 数量关系 字母表达式 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 c＝an a＝c÷n n＝c÷a ×号省略不写 你还记得加法和乘法运算律怎样用字母表示吗？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这是加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这是乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这是加法结合律。用字母表示：（ a+b ）+c=a+（ b+c ）。 三个数相乘，先乘前两个，或先乘后两个，积不变。这是乘法结合律。 用字母表示：（ a×b ）×c=a×（ b×c ）。 两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相加。这是乘法分配律。 用字母表示：（ a＋b ）×c=a×c＋b×c。 选自教材第13页练一练第1题 （1）用n表示蛤蟆的只数，在括号里填上合适的式子。n只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼晴（ ）条腿。 1.按要求填空。 n 2n 4n （2）当n=8时，计算并填空。 8只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 8 16 32 选自教材第13页练一练第2题 2.小明平均每分钟走v米。 （1）说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①15 v ②30 v ③60 v ①15分钟小明可以走多少米 ②30分钟小明可以走多少米 ③60分钟小明可以走多少米 选自教材第13页练一练第2题 3.王老师买来n盒铅笔，每盒装10支。 （1）王老师买来多少支铅笔？ 10n－32 （2）王老师分给学生32支，还剩多少支？ 10n （3）当n＝5时，剩下的铅笔有多少支？ 10n－32＝10×5－32＝50－32＝18 选自教材第13页练一练第1题 4.根据加减、乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 （1）a＋b＝c （2）xy＝k a＝ c－b c－ a k÷y k÷x b＝ x＝ y＝ 选自教材第13页练一练第1题 5.根据c＝an填空 （1）当a＝5时，c＝ 5n （2）当n＝8时，c＝ 8n （3）当c＝20时，n＝ 20÷a 1.在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？图中学生在月球上能举起的物体质量是多少千克？ 用x表示人在地球上可以举起的物体质量。 人在月球上可以举起的物体质量是6x kg。 6x＝6×15＝ 90kg 答：人在月球上可以举起的物体质量是6x kg，图中学生在月球上可以举起的物体质量是90kg。 在地球上我只能举起15kg,在月球上我真是个大力士。 夯实基础 2.一辆自行车2小时行了40千米,速度是（ ）千米/时,用到的字母表达式是v=（ ）;一辆小轿车的速度是80千米/时,它3小时能行（ ）千米,用到的字母表达式是s=（ ）。 3.每袋饼干9元,小华买了5袋,一共花了（ ）元,用到 的字母表达式是c=（ ）;小天带了63元,一共能买 （ ）袋,用到的字母表达式是n=（ ）。 20 s÷t 240 vt 45 an 7 c÷a 夯实基础 每盒橡皮m元，每盒铅笔n元。 （1）说出下面四个含有字母的式子表示的意思。 ①m＋n ②2m ③3n ④3m＋n 买1盒橡皮和1盒铅笔一共需要多少元钱 买2盒橡皮需要多少元钱 买3盒铅笔需要多少元钱 买3盒橡皮与1盒铅笔一共需要多少元钱 典题精讲 蓝 18 （2）如果每盒橡皮5元，每盒铅笔8元，试着求出上面四个式子的值。 ①m＋n ②2m ③3n ④3m＋n m＋n＝5＋8＝ 2m＝2×5＝ 3n＝3×8＝ 3m＋n＝3×5＋8＝ 13 10 24 23 m=5，n=8，把这两个数分别替换（1）小题中四个式子中的m和n，即可求出它们的值。 典题精讲 1.数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省略不写。 2.用含有字的式子表示常见的数量关系: 路程（ s ）、速度（ v ）和时间（ t ）之间的字母表达式:s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。 总价（ c ）、单价（ a ）和数量（ n ）之间的字母表达式:c＝an，n＝c÷a，a＝c÷n。 课堂小结 用字母表示数和用含有字母的式子表示乘除法数量关系 s＝vt v＝s÷t t＝s÷v c＝an a＝c÷n n＝c÷a 1.含字母的式子的简写： 4×n或n×4 4·n或4n m×n m·n或mn 2.用含字母的式子表示常见的数量关系： 板书设计 21 $