第五章 复数（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《拓展模块一上册》第五章复数，A卷基础巩固卷适配单元复习，聚焦核心考点训练，助力扎实掌握知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|复数实部、虚部、纯虚数、复平面表示等|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|5/15|共轭复数、复数运算|简洁考查核心技能，培养符号意识| |解答题|4/40|复数运算、复平面坐标与模长、复数方程求解|综合应用，提升运算能力与推理意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 复数 的实部为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准形式 中，实部为 。 2. 复数 的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】虚部是虚数单位的系数 。 3. 下列复数为纯虚数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】实部为零且虚部不为零的复数是纯虚数。 4. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】复数相等时实部与虚部分别相等。 5. 复数 在复平面内对应的点为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对应点坐标为 。 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 复数 的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】共轭复数实部不变、虚部变号。 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】实部和虚部分别相加。 9. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分别相减得 。 10. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】展开得 。 11. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】虚数单位满足 。 12. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共轭复数的积为 。 14. 方程 在复数范围内的解为（ ） A. B. C. D. 无解 【答案】B 【解析】，故 。 15. 复数 为实数的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】虚部 必须为零。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 复数 的虚部为______。 【答案】 【解析】虚部是 的系数。 17. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. ______。 【答案】 【解析】。 19. ______。 【答案】 【解析】分别合并实部与虚部。 20. 方程 的解为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 。求 与 。 【答案】 ，。 【解析】 实部、虚部分别相加或相减。 22. 计算 。 【答案】 。 【解析】 展开得 。 23. 复数 。 （1）写出它在复平面内对应点的坐标； （2）求 ； （3）写出 的共轭复数。 【答案】 （1） （2） （3）。 【解析】 对应点为 ；模为 ；共轭复数的虚部变号。 24. 在复数范围内解方程 。 【答案】 。 【解析】 判别式为 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 复数 的实部为（ ） A. B. C. D. 2. 复数 的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 下列复数为纯虚数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 5. 复数 在复平面内对应的点为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 复数 的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. B. C. D. 11. （ ） A. B. C. D. 12. （ ） A. B. C. D. 13. （ ） A. B. C. D. 14. 方程 在复数范围内的解为（ ） A. B. C. D. 无解 15. 复数 为实数的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 复数 的虚部为______。 17. 若 ，则 ______。 18. ______。 19. ______。 20. 方程 的解为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 。求 与 。 　 　 　 22. 计算 。 　 　 　 23. 复数 。 （1）写出它在复平面内对应点的坐标； （2）求 ； （3）写出 的共轭复数。 　 　 　 24. 在复数范围内解方程 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $