1.4 实验：验证动量守恒定律（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦“验证动量守恒定律”实验，通过冰壶碰撞、天宫课堂情境导入，回顾动量守恒条件，以“如何满足守恒条件”“如何测量速度”为支架，衔接实验方案设计与核心问题解决。 其亮点在于提供气垫导轨、斜槽小球等四种实验方案，运用转换法（如平抛法用位移替代速度）培养科学思维，通过实验设计、数据处理强化科学探究能力，助力学生形成守恒观念，教师可借助多样化方案提升教学效率。

4.实验：验证动量守恒定律 第一章 动量守恒定律 人教版选择性必修第一册 导入新课 从冰壶赛场的激烈碰撞，到太空失重环境下的奇妙实验，碰撞无处不在。不同环境下的碰撞有何异同？又该如何探究其背后的物理规律？让我们带着这些问题开启今天的探索之旅。 在冰壶比赛中，碰撞前后冰壶的速度大小与方向发生了怎样的改变？摩擦力等外力对地面碰撞过程有何影响？这是我们研究动量守恒的现实起点。 在“天宫课堂”的微重力环境下，物体几乎不受外力干扰。这种理想状态下的碰撞有何独特之处？它为我们理解动量守恒提供了怎样的完美参照？ 导入新课 1.什么是动量守恒定律？ 如果一个系统不受外力，或所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变. 2.系统动量守恒的条件是什么？ (1)理想条件：系统不受外力 (2)实际条件：所受合外力为零 (3)近似条件：系统所受合外力不为零，但内力远远大于外力，此时动量近似守恒. (4)分量条件：系统所受合外力不为零(整个系统动量不守恒)，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则可认为系统在该方向上动量守恒. 导入新课 3.要验证动量守恒，最直接的思路是什么？ ——测量碰撞前后系统中各物体的质量和速度，看总动量是否相等。 4.这需要我们解决哪两个核心问题？ ——① 如何让碰撞过程尽量满足动量守恒条件（合外力为零）？ ——② 如何测量碰撞前后的瞬时速度？ 物理观念 通过实验进一步确认动量守恒定律的普适性，形成“守恒”观念 科学思维 能依据守恒条件设计实验方案，理解“用可测量替代难测量”的转化思想 科学探究 能完成一维碰撞实验的数据采集、处理与结论归纳，撰写实验报告 科学态度 与责任 培养实事求是的记录习惯，体会实验验证对物理理论建立的意义 学习目标 重点 实验方案的设计思路；碰撞前后速度的测量方法； 数据分析与守恒验证 难点 斜槽实验中“水平射程替代速度”的原理理解； 矢量的符号处理 重点难点 1. 设计验证动量守恒定律的实验方案 2. 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 3. 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 4. 研究平板上小车碰撞时的动量守恒 5. 研究摆球碰撞时的动量守恒 6. 课堂总结 7. 练习与应用 第1节 动量 学习内容 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 第4节 实验：验证动量守恒定律 思考： 1.台球碰撞时，受到哪些力？滑冰的人互相推开时，受到哪些力？ 外力普遍存在，且矢量和不为零 2.既然外力普遍存在，动量守恒定律是不是就‘失灵了？可为什么台球高手能精准计算碰撞后的走位？为什么滑冰的人一推就能优雅地分开？ 3.理想条件与现实世界之间的鸿沟如何弥合？ 物理学如何解决‘理想条件与‘现实世界之间的矛盾？请阅读教材第一部分，寻找答案。 抓住主要矛盾，忽略次要矛盾——当内力远大于外力时，可以近似认为动量守恒。 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 4.两个小球在轨道上碰撞，质量约为20g，碰撞前速度约为1m/s，碰撞时间约0.001s。请估算两球之间的相互作用力（内力）大约多大？ 以被动球为例： 从0加速到1m/s： 5.现在请估算小球受到的外力——重力和摩擦力分别多大？ 重力 摩擦力 （ 约为0.01~0.05），约为 6.比较内力和外力的大小，你发现了什么？ 内力（20N）是外力（重力0.2N、摩擦力0.01N）的 100倍到2000倍！ 7.为什么存在摩擦力、空气阻力等外力，我们仍然用动量守恒定律来处理碰撞问题？ 外力虽然不为零，但远小于内力，其冲量对系统总动量的改变可以忽略不计。因此，在碰撞的极短时间内，可以近似认为动量守恒。 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 找到了‘近似守恒的依据，那么我们是否要制造一个完全没有外力的环境？ 根据这个思想，我们在设计实验时，应该采取哪些措施来让‘近似更精确？ 方案 A：减小系统外力 使用气垫导轨或铺设光滑桌面，极大程度消除摩擦力，近似满足“合外力为零”的理想条件。 方案 B：抵消外力影响 将斜面轨道倾斜，利用重力分力抵消摩擦力；或在水平方向上让系统所受外力矢量和为零。 方案 C：利用瞬时作用增大内力 让碰撞足够“剧烈”（速度不要太小）,碰撞过程极短暂，使内力远大于外力（如重力、摩擦力），此时外力的冲量可忽略不计。 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 本节课我们验证的是‘动量守恒定律，但通过刚才的讨论，你认为我们验证的本质上是什么？ 我们验证的是：在满足“内力远大于外力”或“所受外力矢量和为零”的条件下，动量守恒定律是否成立。 这比单纯验证一个公式更有意义——它验证的是物理学的近似处理方法是否正确！ 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 根据动量守恒定律的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，实验中我们需要测量哪些物理量？ （1）测量物体的质量：m1和m2 （2）测量物体碰撞前后的速度：v1、v2、v1'、v2' 如何测量关键物理量？ ①质量 (m)用什么测量？选取小球时应注意什么 利用天平可直接读取物体质量 注意选择质量不相等的两球，且入射球质量应大于被碰球质量 ②在之前的学习中，我们已经学过测量速度的方法。请大家回顾，你都知道哪些测量运动物体速度的方法？ 打点计时器：测量纸带上点迹间距， 刻度尺+秒表： 光电门： （挡光片宽度/挡光时间） 频闪照相: 照片上位移 / 时间间隔， 速度传感器:直接读取速度值 一、设计验证动量守恒定律的实验方案 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 第4节 实验：验证动量守恒定律 为更好的满足动量守恒的条件，我们考虑使用气垫导轨+光电门的方案 请看教材图1.4-1。气垫导轨上有很多小孔，这些小孔是做什么的？为什么叫'气垫'导轨？ 压缩空气从小孔喷出 在滑块和导轨之间形成一层"气垫" 滑块"浮"在气垫上运动 这解决了什么问题？ 滑块与导轨不直接接触→摩擦力几乎为零→更接近"外力为零"的理想条件！ 用气体将滑块托起，将滑动摩擦转化为空气阻力——而空气阻力比滑动摩擦小得多。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度，请观察气垫导轨上的光电门和滑块上安装的挡光片，你能说出它们是如何配合来测量速度的吗？ 挡光片随滑块一起运动 通过光电门时，挡光片遮住光束 计时器记录遮光时间 测量挡光片宽度 ，则 这是平均速度还是瞬时速度？如何让它更接近瞬时速度？ 这是挡光时间内的平均速度。让挡光片更窄，就能更准确地反映通过光电门那一瞬间的瞬时速度。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 情形一：碰撞后分开（弹性碰撞） 在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。两个滑块碰后的速度方向怎样？需要放几个光电门？分别放在哪里？ 滑块1（质量 ）以速度 向右运动 滑块2（质量 ）静止 碰后滑块1速度为 ，滑块2速度为 ，均向右（假设 ） 要分别测量 ，光电门如何布置？需要几个光电门？ 光电门1：放在碰撞点左侧——测碰前速度 光电门2：放在碰撞点右侧——测碰后滑块1的速度 碰后滑块2的速度 请写出情形一的验证方程 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 弹性碰撞架 情形二：碰撞后粘在一起（完全非弹性碰撞） 在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。和情形一相比，碰后有什么不同？ 碰后两个滑块粘在一起，以共同速度运动。 速度测量上，情形二比情形一更简单还是更复杂？为什么？ 更简单！因为碰后只有一个速度 ，只需要一个光电门就能测。 “情形二的验证方程是什么？和情形一有什么不同？ 如果碰前两个滑块是相向运动的，验证方程会发生什么变化？ 强调： 动量是矢量，必须注意正方向的规定！ 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 情形三：弹簧弹开（反冲/爆炸模型） 原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。你觉得分开能不能算碰撞？它们有什么共同点？ 碰撞：两个物体接近→相互作用→分开或粘合 弹簧弹开：两个物体从静止→相互作用→向相反方向运动 共同本质： 系统内力远大于外力，动量守恒 “两个滑块原来静止，总动量为多少？弹开后，验证方程应该怎么写？ 即： 速度方向相反，在验证方程中怎么体现？ 在数据处理时，规定一个方向为正，另一方向的速度取负值。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置 实验步骤 (1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。 (2)安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。 (3)导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或匀速直线运动。 (4)使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。 (5)改变滑块质量，重复步骤(4)。 (6)整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验数据记录与处理 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B。 两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右 mAv1=mA·v2+mBv3 mAv=(mA+mB)v共 0=mAvA-mBvB 运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起。 实验数据记录与处理 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 比较项 前 后 质量 m1 m2 m1 m2         时间 t1 t2 t1' t2'         之和     注意事项 （1）保证是一维碰撞。 （2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。 （3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。 （4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 小结：教材为什么提供了三种不同情形？它们分别验证了什么？ 结论： 动量守恒定律对各种相互作用都适用——碰撞、粘合、弹开…… 只要系统合外力为零或者内力远大于外力。 二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 情形 碰后状态 验证方程 验证特点 情形一 分开 一般碰撞 情形二 粘在一起 完全非弹性碰撞 情形三 从静止弹开 反冲/爆炸模型 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 第4节 实验：验证动量守恒定律 如果实验室没有气垫导轨，没有光电门，只有一个斜槽、两个小球、一把刻度尺，你还能验证动量守恒吗？你能用最简单的器材测出碰撞前后小球的速度吗？ 今天我们就来研究一种'化不可能为可能'的巧妙方法——平抛演示仪法。 如果让小球从斜槽末端水平飞出，小球做什么运动？它的速度与什么有关？ 平抛运动 ： ， 。 从这两个公式，你能否找到一种方法，用长度量出速度？ 小球每次都从同一高度下落， 不变， 就是一个常数，速度与水平位移成正比！ 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 既然 ，验证方程 可以改写成什么？ 这说明了什么？我们还需要算出具体速度值吗？ 不需要算速度，直接测水平位移就行了！ 这就是转换法的精妙之处——把“测速度”转化为“测位移”。 平抛时间相同 → → 用长度测量代替速度测量 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 请看图， O 点是什么位置？ OP 、 OM 、 ON 分别代表什么？ ：斜槽末端小球球心在水平面上的竖直投影点（由重垂线确定） ：入射球单独释放时的水平位移 → 反映碰前速度 ：碰撞后入射球的水平位移 → 反映碰后速度 ：碰撞后被碰球的水平位移 → 反映碰后速度 小球从斜槽上滚下后，落在地面上。我们怎么确定落点的精确位置？如果做10次实验，落点不完全重合怎么办？ 用白纸+复写纸记录落点痕迹 多次重复实验（至少10次） 用圆规画最小的圆把所有落点圈住 圆心即为平均落点——减小偶然误差！ 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验操作有以下几个要求，你能说出每条要求背后的物理原因吗？ 斜槽末端必须水平 小球做平抛运动，初速度水平 入射球每次从同一高度释放 碰前速度相同（控制变量） 两球大小相同（保证对心碰撞） 对心碰撞，速度沿同一直线 入射球质量 防止入射球反弹，避免斜面摩擦影响速度测量准确性 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 平抛法的主要误差来源有哪些？相比气垫导轨法，它的不足在哪里？ 斜槽摩擦无法完全消除 → 碰前速度有微小变化 空气阻力影响平抛运动 落点位置的判读有误差 只能研究 的情形 优势： 器材简单，成本低，适合常规课堂实验 你觉得本方案最巧妙的地方是什么？用一句话概括。 用长度测量代替速度测量——转换法。 很多物理量难以直接测量时，我们就会寻找一个替代量。伽利略用斜面冲淡重力，卡文迪许用扭秤放大引力，今天我们用量位移代替速度——转换法是物理学最核心的思想方法之一。 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验步骤 (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。 (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球m1碰撞前球心的竖直投影点。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一位置处静止滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心是入射小球不碰撞时的落地点。 （6）把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置N。 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验数据记录与处理 用刻度尺测出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立。 实验结论 m1OP=m1OM+m2ON 碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 P M N O m1 m2 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 注意事项 （1）斜槽末端要切线要水平； （2）每次小球下滑要从同一位置处由静止释放； （3）要保证对心碰撞，两球必须大小相等； （4）小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ； （5） 入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是mA > mB 。 三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 第4节 实验：验证动量守恒定律 思考：打点计时器是做什么用的？它能帮助我们获得哪些信息？ 记录物体的运动轨迹 通过纸带上点迹的间距可以判断运动性质（匀速、加速、减速） 可以计算速度和加速度 今天我们要验证动量守恒定律。如果不用气垫导轨、不用光电门，就用打点计时器+小车+长木板这套老装备，能不能完成验证？我们需要解决什么问题？ 需要测出碰撞前后的速度——打点计时器恰好能测速度 需要让碰撞发生时合外力为零——抵销摩擦力的冲量 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 请看以下装置图。这套装置的构成是什么？ 长木板（一端垫有小木片） 小车A（前端粘有橡皮泥，后端连接纸带） 小车B（前方静止） 打点计时器+学生电源 长木板的一端为什么要垫高？垫高到什么程度才算合适？ 目的是平衡摩擦力——让小车重力沿斜面的分力抵消摩擦力 判断标准：轻推小车后，纸带上打出间距均匀的点，说明小车做匀速运动 为什么需要小车做匀速运动？这跟动量守恒的条件有什么关系？ 匀速运动意味着合力为零，系统所受外力的矢量和为零——满足动量守恒条件。 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 小车A前端为什么粘橡皮泥？碰撞后会发生什么？ 橡皮泥使碰撞后两车粘在一起，即完全非弹性碰撞 碰后两车以共同速度匀速运动 这样设计的优点是什么？ 不需要测量碰后两个速度，只测一个共同速度即可 验证方程简化为： 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 如图所示是一条打出的纸带。A点为运动起始点。纸带可以分为AB、BC、CD、DE四段。请观察各段点迹的疏密，判断各段对应小车的什么运动状态？ AB段：点迹逐渐变稀疏 → 小车加速（推动后速度逐渐增加） BC段：点迹均匀 → 小车匀速运动（碰撞前匀速） CD段：点迹突然变密 → 碰撞过程，速度减小 DE段：点迹再次均匀 → 碰后两车匀速运动 要计算小车A碰前的速度，应该选哪一段？碰后的共同速度选哪一段？为什么？ 选BC段计算碰前速度，选DE段计算碰后共同速度。 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 实验步骤 (1)先用天平称量出两个小车的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两小车重心在同一水平线上。 (3)将固定带有打点计时器的一端垫高，将小车放在轨道上，轻轻推动小车，让小车在轨道上做匀速直线运动。 (4)将纸带穿过打点计时器并固定在小车A的一端，让小车B静止的放置在木板上 (5)先接通电源，再释放纸带，接着与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续运动； (6)关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复步骤(4)(5)(6)，选出较理想的纸带如图乙所示； 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 实验数据记录与处理 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的总动量守恒。 四、研究平板上小车碰撞时动量守恒 比较项 前 后 质量 m1 m2     速度 v1 v共     动量之和     五、研究摆球碰撞时动量守恒 第4节 实验：验证动量守恒定律 如果实验器材只有两个小球、两根细线、一个量角器、一个支架，你还能验证动量守恒吗？如何测出小球碰撞前后的速度？ 如果把小球悬挂起来做成单摆，让它们发生碰撞。碰撞前后小球会摆起一定高度，速度与高度有什么关系？ 机械能守恒——摆球上升的高度 与速度 满足 ，即 。 今天我们就来探究——如何利用单摆测速验证动量守恒定律。 五、研究摆球碰撞时动量守恒 质量为 的小球从摆角 处由静止释放，摆长为 。到达最低点时的速度是多少？ 释放时小球相对最低点的高度： 由机械能守恒： 解得： 在上述公式中，哪些量是常数？速度与什么物理量有关？ 和 不变，速度 只与摆角 有关！ 越大，速度越大 。 这样，我们就把测速度转化成了什么？ 把测速度转化为测量摆角！量角器比测速仪器简单得多。 五、研究摆球碰撞时动量守恒 转换法： → 测摆角即可得速度 对比平抛法，这个方案有什么不同？ 平抛法： （线性关系） 单摆法： （非线性关系） 如果要验证质量不等的碰撞，应该怎么做？ 用两个长度相同的单摆悬挂两个质量不同的小球 调整悬点，使两球在最低点恰好发生对心碰撞 测量碰撞前后的最大摆角 五、研究摆球碰撞时动量守恒 一次完整的碰撞实验，需要记录哪些物理量？ 两球质量 摆长 （需测量） 入射球释放角度 碰后入射球摆起角度 碰后被碰球摆起角度 根据上述测量量，写出验证动量守恒的方程。 碰前入射球速度： 碰后入射球速度： 碰后被碰球速度： 五、研究摆球碰撞时动量守恒 有没有办法把验证方程进一步简化？ 如果在两个摆球碰撞端面贴上尼龙搭扣或橡皮泥，碰后两球粘在一起运动。验证方程会发生什么变化？ 碰后两球以共同速度运动，方程变为： 五、研究摆球碰撞时动量守恒 单摆法存在哪些误差来源？与气垫导轨法和平抛法相比，它的误差可能更大还是更小？ 空气阻力影响摆球运动 角度读数的精度限制（量角器最小刻度通常1°） 摆线长度测量误差 非对心碰撞导致运动偏离一维 五、研究摆球碰撞时动量守恒 操作步骤 (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两球球心在同一水平线上。 (3)现将A球拉开让细绳与竖直方向夹角为θ，然后将细绳由静止释放，然后让其与B球相撞，然后记下AB组合达到最高点时细绳与竖直方向的夹角β。 (4)记录对应的θ和β。 五、研究摆球碰撞时动量守恒 实验数据记录与处理 实验结论 结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 五、研究摆球碰撞时动量守恒 比较项 前 后 质量 m1 m2 m1 m2         时间 θ1 β1 θ2 β2         六、课堂总结 第4节 实验：验证动量守恒定律 六、课堂总结 六、课堂总结 七、练习与应用 第4节 实验：验证动量守恒定律 1．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（     ） A．两小球的质量需满足ma＜mb B．位置P为小球b撞击挡板的位置 C．实验中可以用这个表达式验证动量守恒定律 D．小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】A．为防止入射球a碰后反弹，则两小球的质量需满足ma>mb，A错误； B．两球碰后，b球的速度大于a球的速度，两球均做平抛运动，根据， 可得，因x相同，则水平速度越大，则竖直位移y越小，可知位置P为小球b撞击 挡板的位置，位置N为小球a碰后撞击挡板的位置，B正确； C．若动量守恒，则满足 由可得则表达式可表示为，C错误； D．小球a在轨道上受到的摩擦力对实验无影响，只要小球a到达轨道底端时速度相同即可，D错误。 故选B。 2．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验， 找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 七、练习与应用 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 七、练习与应用 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 七、练习与应用 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 3．某实验小组利用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒。图中A、B是两个相同的小车。 (1)实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个初速度，如果纸带上打出的点______，则表明已平衡摩擦力。 七、练习与应用 (2)将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度、。 由图可知，纸带的______（填“左”或“右”）端与打点计时器相连，若打点计时器连接的交流电频率为f，小车A与小车B相碰前的速度为______，碰撞后两车的共同速度为______，若测得小车A（包括橡皮泥）质量为，小车B和小车B上砝码的总质量为，若表达式______成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 (3)如果打点计时器连接交流电的频率实际大于f，则对实验结果______（填“有”或“无”）影响。 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】（1）平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点间距相等，说明小车做匀速直线运动，即已平衡摩擦力。 （2）[1]根据动量守恒定律容易判断碰撞前小车A的速度大于碰撞后小车A、B整体的速度，所以碰撞前纸带上打出的点间距比碰撞后的大，而纸带从右往左运动，所以纸带的右端与打点计时器相连。[2][3]小车A与小车B相碰前的速度为 碰撞后两车的共同速度为[4]规定方向为正方向，根据动量守恒定律有联立整理得 （3）根据前面分析可知，所验证的表达式中不含f，所以如果打点计时器连接交流电的频率实际小于f，则对实验结果无影响。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取 三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则 两球碰撞前： A、B的总动量为__________； 两球碰撞后：A的动量为__________。 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。[1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格，碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 5．利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，调 节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其能在气垫导轨 上做匀速直线运动；然后将固定有遮光条的滑块P在 倾斜轨道上由静止释放，经过气垫导轨左侧的光电 门1后与滑块Q发生碰撞，并粘合在一起，最终通过 光电门2。已知滑块P、Q的质量分别为m、M（M=2m）。 (1)测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度L=__________cm。 (2)滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为t1、t2。 若碰撞过程系统的动量守恒，则关系式=____________成立； 该碰撞过程损失的机械能与初动能之比为=___________。 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以遮光条的宽度为 （2）[1]碰撞过程，若系统的动量守恒则有 其中， 联立解得 [2]该碰撞过程损失的机械能与初动能之比为 联立解得 6．小赵同学设计了如图所示的实验装置来验证“动量守恒定律”。主要实验步骤如下： ①用天平测出半径相等的A、B两球的质量，分别记为、； ②将两球悬挂在竖直放置的实验装置上，悬挂点、等高且间距为小球直径，两球静止时球心处于同一水平面上； ③将A球平行于竖直放置的量角器拉开，读出其悬线与竖直方向的夹角； ④然后将A球由静止释放，使其与B球发生正碰，记录碰撞后两球悬线偏离竖直方向的最大角度、。 七、练习与应用 (1)若要计算碰撞前后A球的速率，__________选填“需要”或“不需要”测量悬挂点到A球球心的距离。 (2)某次实验时，若，则A球碰撞前、后速度方向__________相反选填“一定”或“不一定” (3)某次实验时，若，则需满足关系式__________用、、、、表示，才可以认为两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒。 七、练习与应用 七、练习与应用 【解析】（1）设悬挂点到A球心的距离为l，最低点的速度大小为v，根据机械能守恒定律有 解得 故需要测量摆长。 （2）由于不知道碰撞过程中的机械能损失情况，故当时，碰撞后瞬时 A球的速度方向无法判断。故A球碰撞前、后速度方向不一定相反； （3）当时，碰撞后瞬时A球的速度不会反向，若两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒，则需要满足 结合（1）结果，可得 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $