综合测试卷（四）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 章节AB卷分层巩固与综合测试整合提升，精准覆盖核心考点，助力知识网络构建与解题能力突破，体现数学思维的推理与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固（A卷）|章节核心考点|侧重单一知识训练，夯实概念理解|从定义到简单应用，如等差数列公差计算| |能力提升（B卷）|跨知识点整合|注重知识联系，如排列与组合区分|概念间推导，如概率与独立试验结合| |综合应用（综合卷）|4份模拟卷|模拟实战情境，解答题含多问递进|跨章节整合，如函数图像分析与数列求和综合，体现数据与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等于余弦30度。 2. 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦取1时最小为-2。 3. 等差数列 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】12+5(-2)=2。 4. 等比数列 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 5. 从5人中选3人组成小组，不计顺序，应使用（ ） A. 排列 B. 组合 C. 分步计数 D. 分类计数 【答案】B 【解析】不考虑顺序。 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 8. 正态曲线与横轴之间的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总概率为1。 9. 一组数据均值为10，每个数乘3，新均值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平均数也乘3。 10. 散点沿上升直线附近分布，表明（ ） A. 负线性相关 B. 无相关 C. 正线性相关 D. 必有因果 【答案】C 【解析】总体同向变化。 11. 三角形中 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 12. 数列1，3，5，7，9的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】前5个奇数和为25。 13. 4人排成一列，甲乙相邻的排法数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】捆绑后为 。 14. 独立试验3次，每次成功率0.2，三次全成功概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 15. 删除一组数据的最小值后，新极差（ ） A. 一定增大 B. 一定不变 C. 等于原来一半 D. 不大于原极差 【答案】D 【解析】新最小值不小于原最小值。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】使用和角公式。 17. 等差数列 ，公差为______。 【答案】 【解析】五个公差之和为15。 18. 从5人中选出并安排2人值日，方法数为______。 【答案】 【解析】。 19. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】乘数平方乘方差。 20. 均值40、标准差5的数据离散系数为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21．已知函数的部分图像如图所示．    (1)求与的值； (2)求函数在区间上的最大值与最小值． 【答案】(1)， (2)最大值为1，最小值为 【详解】（1）由图可知，函数的最高点纵坐标为1， 又因为，则； 观察图像，． （2）根据（1）知， 当时，， 令，则， 函数在单调递增，在单调递减， 当时，函数 ，取得最大值， 当时，函数， 当时，函数， ， 所以函数的最小值为. 即在区间上的最大值为1，最小值为． 22. 某阶梯第1级放6件展品，此后每级比上一级多4件。 （1）第15级放多少件？ （2）前15级共放多少件？ 【答案】 件； 件。 【解析】 首项6、公差4的等差数列。 23. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中末位为0的有多少个？ 【答案】 个； 个。 【解析】 百位4种，之后4种、3种；末位固定0时百位4种、十位3种。 24. 某设备每次检测通过率为0.8，独立检测4次，令通过次数为 。 （1）求 和 ； （2）另有回归方程 ，求 时的预测值。 【答案】 ，；预测值20。 【解析】 二项分布均值方差公式；代入回归方程。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 等比数列 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 从5人中选3人组成小组，不计顺序，应使用（ ） A. 排列 B. 组合 C. 分步计数 D. 分类计数 6. （ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 正态曲线与横轴之间的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 一组数据均值为10，每个数乘3，新均值为（ ） A. B. C. D. 10. 散点沿上升直线附近分布，表明（ ） A. 负线性相关 B. 无相关 C. 正线性相关 D. 必有因果 11. 三角形中 ，则 （ ） A. B. C. D. 12. 数列1，3，5，7，9的和为（ ） A. B. C. D. 13. 4人排成一列，甲乙相邻的排法数为（ ） A. B. C. D. 14. 独立试验3次，每次成功率0.2，三次全成功概率为（ ） A. B. C. D. 15. 删除一组数据的最小值后，新极差（ ） A. 一定增大 B. 一定不变 C. 等于原来一半 D. 不大于原极差 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. 等差数列 ，公差为______。 18. 从5人中选出并安排2人值日，方法数为______。 19. 若 ，则 ______。 20. 均值40、标准差5的数据离散系数为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21．已知函数的部分图像如图所示．    (1)求与的值； (2)求函数在区间上的最大值与最小值． 　 　 22. 某阶梯第1级放6件展品，此后每级比上一级多4件。 （1）第15级放多少件？ （2）前15级共放多少件？ 　 　 23. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中末位为0的有多少个？ 　 　 　 24. 某设备每次检测通过率为0.8，独立检测4次，令通过次数为 。 （1）求 和 ； （2）另有回归方程 ，求 时的预测值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $