第十章 统计（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 高教版中职数学拓展模块一下册第十章统计A卷，基础巩固型单元卷，精准覆盖平均数、中位数、方差、回归方程等核心考点，适配单元复习，助力夯实统计基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|平均数、中位数、众数、极差、离散系数、相关关系|聚焦概念辨析，如第9题考查离散系数定义，体现抽象能力| |填空题|5/15|极差计算、离散系数、回归方程预测|强化基础运算，如第19题结合平均数与标准差考查离散系数，培养运算能力| |解答题|4/40|平均数、方差、回归方程应用|注重综合应用，如第24题通过广告投入与销售增加额的回归方程预测及斜率意义分析，体现数据意识与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某班四个学习小组的人数为 ，平均每组人数为（ ） A. B. C. D. 2. 将数据 排序后，其中位数为（ ） A. B. C. D. 3. 一周中某商品的日销量为 ，众数是（ ） A. B. C. D. 4. 数据 的极差为（ ） A. B. C. D. 5. 数据 的方差为（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据的方差为9，则标准差为（ ） A. B. C. D. 7. 数据 的平均数为7，则 （ ） A. B. C. D. 8. 六个数据按从小到大为 ，中位数为（ ） A. B. C. D. 9. 离散系数通常等于标准差与下列哪个量的比值（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差 10. 两组数据平均数相同，甲组方差小于乙组方差，则（ ） A. 乙更稳定 B. 甲更稳定 C. 稳定性相同 D. 无法比较 11. 气温与冷饮销量通常表现为（ ） A. 负相关 B. 无相关 C. 正相关 D. 函数关系 12. 车速一定时，行驶路程与时间之间是（ ） A. 相关关系 B. 无关系 C. 负相关关系 D. 确定的函数关系 13. 回归直线方程 中， 每增加1，预测值 增加（ ） A. B. C. D. 14. 由回归方程 ，当 时，预测 （ ） A. B. C. D. 15. 散点大致沿一条从左上到右下的直线分布，说明两个变量具有（ ） A. 正线性相关 B. 无相关 C. 负线性相关 D. 完全相等 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 五次测量结果为 ，平均数为______。 17. 数据 的中位数为______。 18. 一组数据最大值为32，最小值为19，极差为______。 19. 某组数据平均数为20，标准差为4，离散系数为______。 20. 由回归方程 ，当 时，预测值为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某实训小组5名学生完成任务的时间（分钟）为 。 （1）求平均数； （2）求中位数和众数。 　 　 　 22. 某设备四次检测值为 。 （1）求平均数； （2）求方差与标准差。 　 　 　 23. 甲组成绩为 ，乙组成绩为 。 （1）分别求两组平均数； （2）不必计算具体方差，判断哪组成绩更稳定并说明理由。 　 　 　 24. 某商店用广告投入 （千元）预测销售增加额 （千元），回归方程为 。 （1）投入4千元时，预测销售增加额； （2）说明斜率1.8的实际意义。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某班四个学习小组的人数为 ，平均每组人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总人数36除以4得9。 2. 将数据 排序后，其中位数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】排序为3，5，6，7，9。 3. 一周中某商品的日销量为 ，众数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】12出现次数最多。 4. 数据 的极差为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】最大值25减最小值18得7。 5. 数据 的方差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各数据均等于平均数。 6. 一组数据的方差为9，则标准差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准差是方差的算术平方根。 7. 数据 的平均数为7，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】三数之和为21，故 。 8. 六个数据按从小到大为 ，中位数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】中间两数5与7的平均数为6。 9. 离散系数通常等于标准差与下列哪个量的比值（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差 【答案】A 【解析】离散系数用标准差除以平均数。 10. 两组数据平均数相同，甲组方差小于乙组方差，则（ ） A. 乙更稳定 B. 甲更稳定 C. 稳定性相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】方差越小，波动越小。 11. 气温与冷饮销量通常表现为（ ） A. 负相关 B. 无相关 C. 正相关 D. 函数关系 【答案】C 【解析】气温升高时冷饮销量通常增加。 12. 车速一定时，行驶路程与时间之间是（ ） A. 相关关系 B. 无关系 C. 负相关关系 D. 确定的函数关系 【答案】D 【解析】路程等于车速乘时间，是确定关系。 13. 回归直线方程 中， 每增加1，预测值 增加（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率为2。 14. 由回归方程 ，当 时，预测 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入得 。 15. 散点大致沿一条从左上到右下的直线分布，说明两个变量具有（ ） A. 正线性相关 B. 无相关 C. 负线性相关 D. 完全相等 【答案】C 【解析】横坐标增大时纵坐标总体减小。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 五次测量结果为 ，平均数为______。 【答案】 【解析】总和55除以5。 17. 数据 的中位数为______。 【答案】 【解析】排序后中间两数6与8的平均数为7。 18. 一组数据最大值为32，最小值为19，极差为______。 【答案】 【解析】。 19. 某组数据平均数为20，标准差为4，离散系数为______。 【答案】 【解析】。 20. 由回归方程 ，当 时，预测值为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某实训小组5名学生完成任务的时间（分钟）为 。 （1）求平均数； （2）求中位数和众数。 【答案】 平均数13；中位数13；众数15。 【解析】 总和65，平均数13；排序为10，12，13，15，15。 22. 某设备四次检测值为 。 （1）求平均数； （2）求方差与标准差。 【答案】 平均数10；方差2；标准差为 。 【解析】 离均差平方和为 ，除以4得方差2。 23. 甲组成绩为 ，乙组成绩为 。 （1）分别求两组平均数； （2）不必计算具体方差，判断哪组成绩更稳定并说明理由。 【答案】 两组平均数均为80；甲组更稳定。 【解析】 两组中心相同，甲组数据围绕80更集中，波动更小。 24. 某商店用广告投入 （千元）预测销售增加额 （千元），回归方程为 。 （1）投入4千元时，预测销售增加额； （2）说明斜率1.8的实际意义。 【答案】 千元；广告投入每增加1千元，预测销售增加额平均增加1.8千元。 【解析】 代入 ，得 ；斜率描述单位投入变化对应的预测增量。 学科网（北京）股份有限公司 $