第八章 排列组合（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第八章排列组合，B卷能力提升卷60分钟100分，以基础巩固到综合应用的梯度设计，适配单元复习，助力知识网络构建与解题能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|排列（数字排列、排队）、组合（选人）、二项式定理（通项）|如“用数字组成无重复数字两位数”夯实基础，“圆桌就座”考查环形排列| |填空题|5/15|固定位置排列、组合选法、二项式系数|如“甲固定在最后排队”强化元素定位，“最大二项式系数”深化概念理解| |解答题|4/40|排列组合综合（相邻问题、至少问题）、二项式定理应用|如“甲必须首位且甲乙相邻的排队问题”融合分步与捆绑法，培养推理能力；“三位偶数组成”体现应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 用数字 组成无重复数字的两位数，共有（ ）个 A. B. C. D. 2. 用 组成无重复数字的两位数，十位不能为 ，共有（ ）个 A. B. C. D. 3. 人排成一列，甲必须在最前面，共有（ ）种排法 A. B. C. D. 4. 名学生围绕一张圆桌就座，不计旋转相同，共有（ ）种 A. B. C. D. 5. 从 人中选 人，其中甲必须入选，共有（ ）种 A. B. C. D. 6. 从 男 女中选 人，恰有 名女生，共有（ ）种 A. B. C. D. 7. 的依据是（ ） A. 递推性质 B. 排列公式 C. 分类原理 D. 对称性质 8. （ ） A. B. C. D. 9. 的通项为（ ） A. B. C. D. 10. 中 项系数为（ ） A. B. C. D. 11. 中 项系数为（ ） A. B. C. D. 12. 中最大二项式系数为（ ） A. B. C. D. 13. 人排成一列，甲、乙相邻的排法数为（ ） A. B. C. D. 14. 从 人中选至少 人，共有（ ）种选法 A. B. C. D. 15. 中各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 人排队，甲固定在最后，共有______种排法。 17. 从 人中选 人，甲必须入选，共有______种选法。 18. ______。 19. 中 项系数为______。 20. 中最大二项式系数为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 名学生排成一列。 （1）甲必须排在首位，有多少种排法？ （2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？ 　 　 　 22. 从 名男生、 名女生中选 人，要求至少有 名女生。求选法数。 　 　 　 23. 求 中 项及其系数。 　 　 　 24. 用数字 组成无重复数字的三位偶数，求这样的数有多少个。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 用数字 组成无重复数字的两位数，共有（ ）个 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 用 组成无重复数字的两位数，十位不能为 ，共有（ ）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】十位3种，个位余下3种，共9个。 3. 人排成一列，甲必须在最前面，共有（ ）种排法 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】甲位置固定，其余4人全排列。 4. 名学生围绕一张圆桌就座，不计旋转相同，共有（ ）种 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆排列数为 。 5. 从 人中选 人，其中甲必须入选，共有（ ）种 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】再从其余7人中选2人。 6. 从 男 女中选 人，恰有 名女生，共有（ ）种 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 的依据是（ ） A. 递推性质 B. 排列公式 C. 分类原理 D. 对称性质 【答案】D 【解析】组合数的对称性质。 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 9. 的通项为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】按二项式定理书写。 10. 中 项系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 11. 中 项系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 12. 中最大二项式系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 13. 人排成一列，甲、乙相邻的排法数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】甲乙捆绑成整体，内部2种，故 。 14. 从 人中选至少 人，共有（ ）种选法 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】所有子集64个，去掉空集得63。 15. 中各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令 ，得0。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 人排队，甲固定在最后，共有______种排法。 【答案】 【解析】其余4人全排列。 17. 从 人中选 人，甲必须入选，共有______种选法。 【答案】 【解析】。 18. ______。 【答案】 【解析】。 19. 中 项系数为______。 【答案】 【解析】。 20. 中最大二项式系数为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 名学生排成一列。 （1）甲必须排在首位，有多少种排法？ （2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？ 【答案】 （1） 种 （2） 种。 【解析】 （1）固定甲，其余4人排列。 （2）甲乙看作整体，有内部2种顺序，故 。 22. 从 名男生、 名女生中选 人，要求至少有 名女生。求选法数。 【答案】 种。 【解析】 总选法 ，减去全为男生的 ，得65。 23. 求 中 项及其系数。 【答案】 ，系数为 。 【解析】 取含 的项，得到 。 24. 用数字 组成无重复数字的三位偶数，求这样的数有多少个。 【答案】 个。 【解析】 末位为0时，百位4种、十位3种，共12个；末位为2或4时，末位2种、百位从非零且不同的3种中选、十位余下3种，共18个。合计30个。 学科网（北京）股份有限公司 $