第七章 数列（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第七章数列，B卷能力提升卷通过选择、填空、解答题分层设计，实现基础巩固与知识整合，适配单元复习，培养数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|数列通项、等差等比基本量计算、单调性判断|基础考点全覆盖，突出概念辨析| |填空题|5/15|公差、等比中项、设备折旧计算|结合实际情境，强化数学眼光观察现实| |解答题|4/40|由前n项和求通项并判断数列类型、等比数列实际应用（培训人数）|注重过程性推理，培养数学思维与语言表达，贴合真题综合应用趋势|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列通项 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 等差数列中 ，公差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 等差数列中 ，第一个正项是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 若 成等差数列，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 5. 等差数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 。 6. 等比数列中 ，公比为正数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 等比数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 8. 若 成等比数列，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 9. 等比数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 。 10. 通项 所确定的数列是（ ） A. 常数列 B. 递增数列 C. 摆动数列 D. 递减数列 【答案】C 【解析】各项在1与-1之间交替。 11. 等差数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】等距离项的和等于中间项的2倍。 12. 等比数列中 ，且各项为正，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 13. 等差数列前 项和 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 14. 等比数列 的前 项和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 15. 某产品产量第一月为 件，以后每月比上月增加 件，第 月产量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中 ，则公差为______。 【答案】 【解析】。 17. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 等比数列中 ，且公比为正，则 ______。 【答案】 【解析】。 19. 与 的正等比中项为______。 【答案】 【解析】。 20. 某设备价值每年变为上一年的 ，初值 元，两年后为______元。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 等差数列中 。求首项、公差和 。 【答案】 。 【解析】 得 ，，再用求和公式。 22. 等比数列中 ，且公比为正。求首项、公比和 。 【答案】 。 【解析】 得 ，，。 23. 已知数列前 项和 。求通项公式，并判断该数列是否为等差数列。 【答案】 ，是等差数列。 【解析】 ； 时 ，对 也成立，公差为4。 24. 某培训第一期有 人，以后每期人数为上一期的 倍。 （1）求第5期人数； （2）求前5期总人数。 【答案】 （1） 人 （2） 人。 【解析】 构成首项80、公比1.5的等比数列。；。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列通项 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 等差数列中 ，公差为（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列中 ，第一个正项是（ ） A. B. C. D. 4. 若 成等差数列，则 （ ） A. B. C. D. 5. 等差数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 6. 等比数列中 ，公比为正数，则 （ ） A. B. C. D. 7. 等比数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 若 成等比数列，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 等比数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 通项 所确定的数列是（ ） A. 常数列 B. 递增数列 C. 摆动数列 D. 递减数列 11. 等差数列中 ，则 （ ） A. B. C. D. 12. 等比数列中 ，且各项为正，则 （ ） A. B. C. D. 13. 等差数列前 项和 ，则 （ ） A. B. C. D. 14. 等比数列 的前 项和为（ ） A. B. C. D. 15. 某产品产量第一月为 件，以后每月比上月增加 件，第 月产量为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中 ，则公差为______。 17. 等差数列中 ，则 ______。 18. 等比数列中 ，且公比为正，则 ______。 19. 与 的正等比中项为______。 20. 某设备价值每年变为上一年的 ，初值 元，两年后为______元。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 等差数列中 。求首项、公差和 。 　 　 　 22. 等比数列中 ，且公比为正。求首项、公比和 。 　 　 　 23. 已知数列前 项和 。求通项公式，并判断该数列是否为等差数列。 　 　 　 24. 某培训第一期有 人，以后每期人数为上一期的 倍。 （1）求第5期人数； （2）求前5期总人数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $