第三章 圆锥曲线（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《拓展模块一上册》第三章圆锥曲线A卷基础巩固卷，60分钟/100分，紧扣教材核心考点，通过基础题型训练椭圆、双曲线、抛物线的概念理解与运算能力，适配单元复习，培养数学抽象与几何直观素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|椭圆方程类型、双曲线顶点、抛物线焦点等|聚焦基础概念辨析，如第1题方程类型判断，第10题抛物线焦点求解| |填空题|5/15|椭圆半焦距、双曲线渐近线、抛物线顶点等|强化核心参数计算，如第18题双曲线渐近线方程，第20题抛物线顶点坐标| |解答题|4/40|椭圆基本量、双曲线几何性质、直线与抛物线位置关系等|注重知识应用与步骤表达，如第21题椭圆长半轴长等综合求解，第24题直线与抛物线交点及距离计算|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 方程 表示（ ） A. 焦点在 轴上的椭圆 B. 焦点在 轴上的椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2. 椭圆 的长轴顶点为（ ） A. B. C. D. 3. 椭圆 的焦距为（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆中 ，其离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆 上点的横坐标范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程表示焦点在 轴上的双曲线的是（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线 的顶点为（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线 的渐近线是（ ） A. B. C. D. 9. 双曲线中 ，离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线 的焦点为（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线 的开口方向是（ ） A. 向上 B. 向右 C. 向下 D. 向左 12. 抛物线 的对称轴为（ ） A. 轴 B. C. D. 轴 13. 直线 与椭圆 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 14. 直线 与双曲线 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 15. 直线 与抛物线 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 椭圆 的半焦距为______。 17. 椭圆中 ，离心率为______。 18. 双曲线 的渐近线为______。 19. 抛物线 的焦点为______。 20. 标准抛物线 的顶点为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知椭圆 。求它的长半轴长、短半轴长、焦点坐标和离心率。 　 　 22. 已知双曲线 。求它的顶点、焦点和渐近线。 　 　 　 23. 已知抛物线 。 （1）写出其开口方向和对称轴； （2）求焦点坐标。 　 　 　 24. 求直线 与抛物线 的交点坐标，并求两交点间的距离。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 方程 表示（ ） A. 焦点在 轴上的椭圆 B. 焦点在 轴上的椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】A 【解析】两个平方项系数同号且分母均为正，较大分母在 项下。 2. 椭圆 的长轴顶点为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】长半轴 且在 轴上。 3. 椭圆 的焦距为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，焦距 。 4. 椭圆中 ，其离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 椭圆 上点的横坐标范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】长半轴在 轴上，故 。 6. 下列方程表示焦点在 轴上的双曲线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正平方项为 ，焦点在 轴。 7. 双曲线 的顶点为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】实轴在 轴，。 8. 双曲线 的渐近线是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】渐近线为 。 9. 双曲线中 ，离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 10. 抛物线 的焦点为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，焦点为 。 11. 抛物线 的开口方向是（ ） A. 向上 B. 向右 C. 向下 D. 向左 【答案】C 【解析】右边 的系数为负，开口向下。 12. 抛物线 的对称轴为（ ） A. 轴 B. C. D. 轴 【答案】D 【解析】标准式 的对称轴为 轴。 13. 直线 与椭圆 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入 得 ，只有一个公共点。 14. 直线 与双曲线 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入得 ，有两个公共点。 15. 直线 与抛物线 的公共点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入得 ，故 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 椭圆 的半焦距为______。 【答案】 【解析】。 17. 椭圆中 ，离心率为______。 【答案】 【解析】。 18. 双曲线 的渐近线为______。 【答案】 【解析】。 19. 抛物线 的焦点为______。 【答案】 【解析】，故 。 20. 标准抛物线 的顶点为______。 【答案】 【解析】标准抛物线的顶点在原点。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知椭圆 。求它的长半轴长、短半轴长、焦点坐标和离心率。 【答案】 ，，焦点为 ，。 【解析】 ，所以 ，离心率 。 22. 已知双曲线 。求它的顶点、焦点和渐近线。 【答案】 顶点 ；焦点 ；渐近线 。 【解析】 ，由标准方程直接写出顶点、焦点和渐近线。 23. 已知抛物线 。 （1）写出其开口方向和对称轴； （2）求焦点坐标。 【答案】 （1）向上， 轴 （2）。 【解析】 方程中 ，故 。开口向上，对称轴为 轴，焦点为 。 24. 求直线 与抛物线 的交点坐标，并求两交点间的距离。 【答案】 交点为 、，距离为 。 【解析】 代入 得 ，所以 。两点横坐标之差为 。 学科网（北京）股份有限公司 $