第18练 等比数列前n项和公式(1)《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练（等比数列前n项和公式(1)），以选择-填空-解答三级分层设计，通过概念识别→运算深化→综合应用路径巩固知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式结构与直接应用|选择题1考查公式参数，强化抽象能力| |技能应用|公比、项数及求和计算|填空题8通过已知和求公比，提升运算能力| |综合拓展|通项与求和综合问题|解答题12结合通项公式求前4项和，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18练 等比数列前n项和公式(1) 一、选择题 1．等比数列的前项和公式为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．等比数列中，，则（    ） A．15 B．31 C．63 D．127 3．设等比数列的前项和为．若，，则（    ） A．18 B．21 C．63 D．64 4．等比数列1，，，，…的前项和为（ ） A． B． C． D． 5．等比数列的前10项和是（　　） A． B． C． D． 6．等比数列中，，，则数列的前3项和为（    ） A． B．3 C． D．7 二、填空题 7．等比数列的前6项和是__________. 8．等比数列中，，则公比________. 9．已知首项为5，末项为320，公比为2的等比数列共有_________项. 10．设等比数列的前n项和为，已知，则 _________. 三、解答题 11．在等比数列中，，求项数及首项. 12．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18练 等比数列前n项和公式(1) 一、选择题 1．等比数列的前项和公式为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据求值即可. 【详解】已知， 则. 故选：A. 2．等比数列中，，则（    ） A．15 B．31 C．63 D．127 【答案】B 【分析】先计算等比数列的公比，再根据等比数列前项和公式计算前项和即可. 【详解】假设该等比数列的公比为 ， 由得， 所以该等比数列的公比为：， 故前项和. 故选：B. 3．设等比数列的前项和为．若，，则（    ） A．18 B．21 C．63 D．64 【答案】B 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】当，，又， 所以. 故选：B. 4．等比数列1，，，，…的前项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件求出等比数列的公比，利用等比数列求和公式求其前项和． 【详解】设该数列为，数列的公比为， 所以， 则， 故选：. 5．等比数列的前10项和是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求得等比数列的首项和公比，结合等比数列的前项和公式，求值即可. 【详解】由等比数列，可得首项，公比， 则. 故选：C. 6．等比数列中，，，则数列的前3项和为（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式求得公比，继而求得首项，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，，，所以公比， 所以， 所以等比数列的前3项和为. 故选：A. 二、填空题 7．等比数列的前6项和是__________. 【答案】 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】由等比数列，可得首项，公比， 则， 故答案为：. 8．等比数列中，，则公比________. 【答案】或 【分析】利用等比数列前项和公式求解即可. 【详解】等比数列中，， 则， 故，即， 解得或， 公比或. 故答案为：或. 9．已知首项为5，末项为320，公比为2的等比数列共有_________项. 【答案】 【分析】依题意得到等比数列通项公式，建立方程求解项数即可. 【详解】设等比数列为，已知， 所以等比数列通项公式为， 又，所以， 即，得，即. 故答案为：. 10．设等比数列的前n项和为，已知，则 _________. 【答案】1093 【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式先求得公比，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，， 所以，所以， 所以. 故答案为：1093. 三、解答题 11．在等比数列中，，求项数及首项. 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式，以及前项和公式即可求解. 【详解】在等比数列中，， 所以，解得. 12．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 【答案】(1)（） (2)15 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）依题意得,，等比数列中，又，解得， 所以数列的通项公式为（）． （2）由题意得，等比数列前四项和为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $