第14练 等差数列的概念《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第七章“等差数列的概念”，以三阶分层设计（选择-填空-解答）构建从概念理解到综合应用的巩固路径，适配课堂同步教学，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|等差数列定义、公差、中项|选择题1-6题，直接考查概念辨析与简单计算，夯实抽象能力| |中档|通项公式简单应用|填空题7-10题，延伸基础考点，强化符号意识与运算准确性| |提升|通项公式推导与综合应用|解答题11-12题，需分析数列关系求通项，发展推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14练 等差数列的概念 一、选择题 1．在等差数列中，，则（    ） A．72 B．60 C．48 D．36 2．已知等差数列中，若，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．在等差数列中，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．等差数列11，8，5，，中是它的第几项（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 5．已知等差数列中，若，则的值为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．已知等差数列 的通项公式为 ，则该数列的公差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．2与的等差中项是________． 8．已知等差数列中， ，则 ________. 9．已知数列为等差数列，且，则_________. 10．数列为等差数列，且，则___________. 三、解答题 11．已知数列满足：． (1)求 (2)求数列的通项公式. 12．在等差数列中，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14练 等差数列的概念 一、选择题 1．在等差数列中，，则（    ） A．72 B．60 C．48 D．36 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】在等差数列中，，解得， 则， 故选：. 2．已知等差数列中，若，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，设等差数列的公差为d， 因为等差数列中，， 所以，所以，即. 故选：B. 3．在等差数列中，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为数列是等差数列，， 则，， 故选：C. 4．等差数列11，8，5，，中是它的第几项（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】C 【分析】先根据已知数列确定首项和公差，求出通项公式，再利用通项公式可求得结果. 【详解】由已知得，， 所以， 由，得， 所以是它的第21项. 故选：C 5．已知等差数列中，若，则的值为（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】由等差数列的性质求解. 【详解】等差数列中，因为，所以， 代入，得. 故选：B. 6．已知等差数列 的通项公式为 ，则该数列的公差为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义求值即可. 【详解】已知等差数列 的通项公式为 ， 则， 所以公差， 故选：D. 二、填空题 7．2与的等差中项是________． 【答案】 【分析】根据等差中项的概念求值即可. 【详解】2与的等差中项是， 故答案为：. 8．已知等差数列中， ，则 ________. 【答案】9 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】因为数列是等差数列， 所以， 即，，解得. 所以 故答案为：9. 9．已知数列为等差数列，且，则_________. 【答案】 【分析】根据等差数列的性质，可得的值，代入所求，即可得答案. 【详解】因为为等差数列，所以，解得， 所以， 所以. 故答案为：. 10．数列为等差数列，且，则___________. 【答案】9 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为数列为等差数列，且， 所以， 所以. 故答案为：9. 三、解答题 11．已知数列满足：． (1)求 (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，求解公差，再求解的值即可. （2）根据等差数列的首项和公差求解通项公式即可. 【详解】（1）根据题意可知，， 是等差数列，公差， ， . （2）， 所以数列的通项公式为：. 12．在等差数列中，，求. 【答案】39 【分析】利用等差数列的通项公式求解. 【详解】设等差数列的公差为， 根据题意可得，解得. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $