第10练 余弦定理《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块下册）第10练余弦定理，以“循序渐进”为核心，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化余弦定理从直接应用到综合解决的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|余弦定理直接应用|选择题1-3直接套用公式求边或角，聚焦核心概念理解（数学思维）| |技能应用|公式灵活运用|填空题7-9已知三边或两边夹角求未知量，提升运算准确性（运算能力）| |综合拓展|综合问题解决|解答题11-12结合面积计算，需两步推理，培养模型意识（数学语言）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 10练 余弦定理 一、选择题 1．在中，，则（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 【答案】D 【分析】运用余弦定理求解. 【详解】由余弦定理得： ， . 故选：D 2．在中，，则（ ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】由余弦定理即可求解. 【详解】因为在中，， 由余弦定理可得， ， 所以. 故选：A 3．在中，，则（ ） A． B． C．4 D．6 【答案】B 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】依题意，由余弦定理可得， . 故选：B 4．在中，内角所对的边分别为，若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知，， 则 ， 所以， 故选：C. 5．在中，角的对边分别为，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理即可求解． 【详解】因为在中，， 由题意， 而，所以． 故选：C． 6．在中，所对的边分别是，若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由余弦定理可得：， 且，所以. 故选：C. 二、填空题 7．在中，内角的对边分别为.若,,，则___________ 【答案】 【分析】直接套用余弦定理公式，代入边长计算求出角即可. 【详解】在中，,,， 由余弦定理可得，， 因为，所以. 故答案为：. 8．在中，所对的边分别为，已知，则___________ 【答案】 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以， 解得. 故答案为：. 9．在中，，，，则________. 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】在中，，，， 则. 故答案为：. 10．在中，已知，则 __________. 【答案】/ 【分析】根据题意利用余弦定理即可得解. 【详解】在中，已知， 则. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， (1)求角A． (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题设条件，结合余弦定理可得，即可求角A； （2）应用三角形面积公式直接求的面积即可． 【详解】（1）由可得， ∴，且，可得． （2）． 12．在中，内角、、对边分别为、、，且，，，求角的余弦值和面积. 【答案】 ， 【分析】由余弦定理可得，根据同角三角函数的基本关系求出，再利用面积公式可得解. 【详解】由题意，根据余弦定理得： ， 因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 10练 余弦定理 一、选择题 1．在中，，则（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 2．在中，，则（ ） A． B． C． D．3 3．在中，，则（ ） A． B． C．4 D．6 4．在中，内角所对的边分别为，若，且，则（    ） A． B． C． D． 5．在中，角的对边分别为，若 ，则（ ） A． B． C． D． 6．在中，所对的边分别是，若，，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，内角的对边分别为.若,,，则___________ 8．在中，所对的边分别为，已知，则___________ 9．在中，，，，则________. 10．在中，已知，则 __________. 三、解答题 11．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， (1)求角A． (2)求的面积． 12．在中，内角、、对边分别为、、，且，，，求角的余弦值和面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $