第9练 正弦定理《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题构建“基础理解-运算巩固-综合应用”梯度，强化正弦定理的数学思维与应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|正弦定理直接应用|聚焦单一考点，如已知两边一角求对边，培养推理意识| |填空题|基础运算深化|结合面积公式等关联知识，强化运算能力，巩固概念理解| |解答题|综合问题解决|多条件融合（如边角关系与面积），提升数学语言表达与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9练 正弦定理 一、选择题 1．的内角的对边分别为.若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】的内角的对边分别为.若，， 由正弦定理可得 ，解得. 故选：D 2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理解三角形. 【详解】中，由正弦定理，可得 . 故选：B 3．的内角，所对的边分别为，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理及三角形内角和性质求的值. 【详解】由正弦定理，可得， 又A是三角形的内角， 所以或，又，故. 故选：B 4．在中，，且的面积为，则（ ） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】利用三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 即， 故选：A． 5．已知的面积为，且，，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由三角形的面积公式求出的值即可得解． 【详解】的面积为，且，， 则，解得， 因为，所以或， 故选：. 6．在中，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理求解即可． 【详解】在中，已知，，， 由正弦定理可知，， 解得， 故选：. 二、填空题 7．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则______． 【答案】 【分析】根据已知条件，利用正弦定理，直接求解即可. 【详解】由正弦定理可得：，解得：. 故答案为：. 8．在中，，，，则______. 【答案】2 【分析】根据三角形的性质得到，利用正弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 则， 由正弦定理可知，，解得， 故答案为：. 9．在 中，若， ，，则 __________. 【答案】1 【分析】根据题意利用正弦定理即可得解. 【详解】 中，若， ，， 由正弦定理可知，，解得， 故答案为：. 10．在中，，则________ 【答案】 【分析】由正弦定理即可得解. 【详解】在中，， 由正弦定理可得， 即. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，已知，，，求的大小． 【答案】 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得，． ，，． 12．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 【答案】 【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以， 于是由正弦定理可知，， 又，所以，即， 又为内角，故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9练 正弦定理 一、选择题 1．的内角的对边分别为.若，，则（ ） A． B． C． D． 2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则（ ） A． B． C． D． 3．的内角，所对的边分别为，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，且的面积为，则（ ） A． B．3 C．2 D． 5．已知的面积为，且，，则（ ） A． B． C． D．或 6．在中，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则______． 8．在中，，，，则______. 9．在 中，若， ，，则 __________. 10．在中，，则________ 三、解答题 11．在中，已知，，，求的大小． 12．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $