第6练 正弦型函数的图像和性质(1)《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6练 正弦型函数的图像和性质(1) 一、选择题 1．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 3．函数的图像可由的图像（　　）得到. A．向上平移 B．向右平移 C．关于轴对称 D．关于轴对称 4．函数的最小正周期为（    ） A．2 B． C． D． 5．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 6．为了得到的图像，只需把正弦曲线上所有点的（ ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 二、填空题 7．函数的最小正周期为______. 8．函数的振幅为______. 9．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移_________个单位长度（不超过）． 10．若函数的最小正周期是，则______. 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 12．已知函数，. (1)求出该函数的最小正周期； (2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6练 正弦型函数的图像和性质(1) 一、选择题 1．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期是, 故选：C. 2．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期是 . 故选：B. 3．函数的图像可由的图像（　　）得到. A．向上平移 B．向右平移 C．关于轴对称 D．关于轴对称 【答案】D 【分析】根据三角函数的图像变换规律求解. 【详解】函数的图像与的图像关于轴对称. 故选：D. 4．函数的最小正周期为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最小正周期公式即可得解. 【详解】函数的最小正周期为， 故选：. 5．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的平移变换规律即可解得. 【详解】由题，， 根据函数图像平移变换规律， 将函数图像向右平移个单位即可得到. 故选：C 6．为了得到的图像，只需把正弦曲线上所有点的（ ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 【答案】B 【分析】根据正弦函数图象的伸缩变换即可得结果． 【详解】由题意，要得到的图像，只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变． 故选：. 二、填空题 7．函数的最小正周期为______. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期为， 故答案为：. 8．函数的振幅为______. 【答案】5 【分析】根据振幅的定义即可得解． 【详解】函数的振幅为5． 故答案为：5． 9．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移_________个单位长度（不超过）． 【答案】 【分析】根据三角函数图像左加右减的平移变换判断即可． 【详解】函数， 则将函数的图像向左平移个单位，即可得到的图像， 故答案为：． 10．若函数的最小正周期是，则______. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】函数的最小正周期是， 则，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 12．已知函数，. (1)求出该函数的最小正周期； (2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据题意结合正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数，所以函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为. （2）函数， 令，，解得，， ∴函数取最大值时，自变量的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $