第4练 二倍角公式（1）《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第六章三角计算第4练二倍角公式（1），通过选择、填空、解答三阶设计，落实运算能力与推理意识，构建“公式记忆-变形应用-综合建模”的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|二倍角公式直接应用|6道选择题聚焦公式识别与简单计算，强化抽象能力| |巩固层|公式变形与条件计算|4道填空题训练公式逆向运用，发展运算能力| |提升层|综合情境与步骤推理|2道解答题结合单位圆情境，培养推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4练 二倍角公式（1） 一、选择题 1．若，则为（　　） A． B． C． D． 2．（　　） A． B． C． D． 3．不等于下列哪一式（　　） A． B． C． D． 4．等于（　　） A． B． C． D． 5．若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．若，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．______. 8．若，则 ______. 9．若，则______. 10． ______. 三、解答题 11．已知，，求、、的值. 12．角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为，且 (1)求，的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4练 二倍角公式（1） 一、选择题 1．若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2．（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 3．不等于下列哪一式（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，， 故选项不符合题意；选项D符合题意； 故选：D. 4．等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，故选项A正确； 因为，故选项B和C错误； 因为，故选项D错误； 故选：A. 5．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，解得. 故选：A. 6．若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正切的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 二、填空题 25．______. 【答案】 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 26．若，则 ______. 【答案】 【分析】根据题意，结合正切的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 27．若，则______. 【答案】 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 28． ______. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 41．已知，，求、、的值. 【答案】,, 【分析】根据同角三角函数的基本关系及二倍角公式可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以； ； . 42．角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为，且 (1)求，的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）直接利用三角函数的定义求出结果； （2）利用三角函数的关系式的变换求出结果． （1）由于角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为，且 故，所以， （2）由（1）得：，； 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $