第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1．等于（　　） A． B． C． D． 2．化简可得到（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程的两个根，且，则（    ） A． B．－ C．或－ D．－或 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则（　　） A． B． C．不存在 D． 6．若，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，则______. 8．若，，则________. 9．若，则__________． 10．若 ，且α是第二象限角，则____________． 三、解答题 11．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 12．已知角的顶点在坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，求： (1)的值； (2)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 13．等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正切公式求解. 【详解】， 故选：B. 14．化简可得到（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正切公式求解. 【详解】， 故选：B. 15．已知是方程的两个根，且，则（    ） A． B．－ C．或－ D．－或 【答案】B 【分析】根据韦达定理及两角和的正切公式求出的值，结合象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】是方程的两个根， 由韦达定理可知，，， 则， 因为，，所以， 因为，所以，， 所以， 故选：. 16．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式以及两角差的正切公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 17．若，则（　　） A． B． C．不存在 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，故的值不存在. 故选：C. 18．若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 二、填空题 27．已知，，则______. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】已知，，则. 故答案为：. 28．若，，则________. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】， 故答案为：. 29．若，则__________． 【答案】 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 30．若 ，且α是第二象限角，则____________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系，结合两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为是第二象限角， ，所以 ，则 ， 因为，所以． 故答案为：. 三、解答题 35．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（）根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据两角和的正切公式求出的值，结合的取值范围即可得解. 【详解】（1）因为，， 则，. （2）因为，， ， 因为，，则， 所以. 36．已知角的顶点在坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义求解即可； （2）根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】（1）∵角的终边经过点， ∴， ∴； ； ． （2）由（1）得，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $