第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“两角和与差的正弦公式”，以选择、填空、解答题分层设计，通过基础运算到综合应用的递进路径，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题1-4、填空题7-10，考查单一公式计算，降低入门门槛| |巩固层|公式变形与简单综合|选择题5-6，结合角的象限条件，训练公式灵活运用| |提升层|综合情境应用|解答题11-12，需整合已知三角函数值求复合角，发展推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．的值是（　　） A． B． C． D． 22．等于（　　） A． B． C． D． 3．把化简为（　　） A． B． C． D． 4． （ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，且均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．______. 8．_______． 9．_______． 10．______. 三、解答题 11．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 12．已知，，且，，求：的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正弦公式求解. 【详解】 . 故选：C. 22．等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】 . 故选：A. 3．把化简为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式即可得解. 【详解】由两角差的正弦公式，. 故选：B. 4． （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角差正弦公式化简求值． 【详解】 ， 故选：C． 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角的三角函数的平方关系，及两角和的正弦公式，进行求解即可． 【详解】因为，且，所以， 所以. 故选：D. 6．已知 ，且均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据角的平方关系得到，再根据诱导公式化简原式，结合两角和的正弦公式即可解得. 【详解】因为 ，且均为锐角， 所以，， 即， . 故选：B. 二、填空题 7．______. 【答案】1 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】. 故答案为：1. 8．_______． 【答案】 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 9．_______． 【答案】 【分析】利用两角差的正弦公式以及诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．______. 【答案】/0.5 【分析】根据两角差的正弦公式求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）∵，且是第二象限角,∴. （2）. 12．已知，，且，，求：的值 【答案】， 【分析】根据已知三角函数值结合同角三角函数间的关系及和差角的正弦公式即可解得. 【详解】因为，则， 因为，所以， ， 又，所以， ，则， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $