专题3 等式与不等式-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学常考题训练卷》（原卷版+解析版）

陕西省高职分类考试（三校生） 不等式 常考题训练卷 题型1 绝对值及分式不等式 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将不等式化为，， 即，得到. 故选：C. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】对于分式不等式，其等价于如下不等式组： ， 由不等式解得， 再结合第二个限制条件，即， 因此原不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知不等式， 等价于，即， 所以不等式的解集是， 故选：A. 题型2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 5．方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方程即，解得. 故选：C. 6．已知 是方程 的两个根，求 与 的值分别为（    ） A． B． C．5，6 D． 【答案】C 【解析】 是方程 的两个根， 由韦达定理，，. 故选：C. 7．“”是“有实根”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若有实根，则， 即，必要性成立； 当时，， 则有实根，充分性成立， 故为充分必要条件. 故选：C 8．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为关于x的方程无实数解， 所以， 得， 所以实数m的取值范围是：. 故选：A 9．已知，分别是方程的两个根，则（    ）. A． B．1 C．10 D．100 【答案】C 【解析】因为，分别是方程的两个根， 所以，即，则. 故选：C. 10．已知方程的一个根是，则另一根是（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】A 【解析】因为方程的一个根是，设另一根为， 则，解得，即另一根是. 故选：A. 11．若关于的方程 的两个根分别为2 ， 3 ，则和的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为方程的两个根为2，3. 所以，即. 故选：B. 12．若不等式的解集是，则实数的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】由题知，3和4是方程的两根，且， 由根与系数的关系可得， ，解得， . 故选：D 13．一元二次方程有实数解的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为一元二次方程有实数解， 所以. 解得或. 即一元二次方程有实数解，. 故选：D. 14．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 没有实数根， 则，即， 解得， 所以实数 的取值范围为， 故选：C. 15．方程，有（   ）解. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【解析】，整理得，则， 所以一元二次方程有两个相等的实数根，对应二次函数与x轴仅有1个交点. 因此方程，有 1个解. 故选：C. 16．若不等式的解集为，则，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个根， 所以，解得，. 故选：B. 题型3 一元二次不等式求解 17．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知， 所以， 解得：， 则不等式的解集为. 故选：B. 18．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得或， 所以的解集为. 故选:A. 19．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由不等式， 得， 可转换为，解得， 所以不等式的解集是， 故选：A. 20．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 21．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式可化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为， 故选：B 22．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，即， 解得. 即不等式的解集为. 故选：A. 23．不等式 的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【解析】不等式 ， 所以解得， 所以不等式的解集是. 故选：D. 24．若二次函数与轴无交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为二次函数与轴无交点， 所以问题等价于无实数根， 则，解得， 故选：A. 25．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可得， 解得或， 所以或； 又因为 ， 所以. 故选：B 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省高职分类考试（三校生） 不等式 常考题训练卷 题型1 绝对值及分式不等式 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 题型2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 5．方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．已知 是方程 的两个根，求 与 的值分别为（    ） A． B． C．5，6 D． 7．“”是“有实根”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知，分别是方程的两个根，则（    ）. A． B．1 C．10 D．100 10．已知方程的一个根是，则另一根是（   ） A． B．2 C．3 D． 11．若关于的方程 的两个根分别为2 ， 3 ，则和的值分别为（    ） A． B． C． D． 12．若不等式的解集是，则实数的值为（ ） A． B．2 C． D． 13．一元二次方程有实数解的条件是（    ） A． B． C． D． 14．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．方程，有（   ）解. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 16．若不等式的解集为，则，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 题型3 一元二次不等式求解 17．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 20．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 21．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 22．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 23．不等式 的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 24．若二次函数与轴无交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．设集合，则（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $